【教学资源网·世纪金榜】江苏省常州外国语学校20某-2018学年七年级初一上第二次月考数学试卷

1、一、细心填一填（17题每空1分，810题每空2分，共19分） 1一个数的绝对值是它本身，则这个数是 ；一个数的相反数是它本身，则这个数是 ；一个数的平方是它本身，则这个数是 ；一个数的立方是它本身，则这个数是 ；倒数等于它本身的数是 2如果10t表示运出10t，那么+20t表示 3 246619亿元用科学记数法表示 元4单项式的次数是 ，系数是 5若4a3mb与2a6bn的和是一个单项式，则m= ，n= 6若3x2y=4，则5y= 7正方体是由 个面围成的，其中底面是 形，侧面是 形正方体有 条棱， 个顶点8当a=时，（3a2）39a23a4a2（4a3+1）的值为 9 206.5的平方根是

2、10观察下列一组数：1，1，1，1，1，1，则第9个数是 ，第10个数是 ，第n个数是 二、精心选一选（每小题3分，共30分） 11下列关于a的结论错误的是（）Aa=0时，a不是正数也不是负数Ba的相反数是aCa的绝对值是aDa的倒数是a1（a0）12 m1，则数m，m，中最小的数是（）AmBCmD13数轴上A、B两点所表示的有理数的和是（）A1B1C5D514下列合并同类项中，正确的是（）A3x+3y=6xyB2a2+3a3=5a3C3mn2mn=mnD7x5x=215有理数a、b、c在数轴上的位置如图，式子|a|b|+|a+b|bc|化简结果为（）Ab+cBbcCbcD2abc16如果a+

3、b0，且b0，那么a2与b2的关系是（）Aa2b2Ba2b2Ca2b2Da2b217为了绿化环境、美化城市，在某居民小区铺设了正方形和圆形两块草坪，如果两块草坪的周长相同，那么它们的面积S1、S2的大小关系是（）AS1S2BSlS2CS1=S2D无法比较18已知（2x2+3）3=a0+a1（x1）+a2（x1）2+a3（x1）3+a6（x1）6，则a0+a6=（）A5B6C7D819若每个人的工作效率相同，如果a个人b天做了c件零件，那么b个人作a个零件所需的天数应为（）ABCD20如图，图中平行四边形共有的个数是（）A40B38C36D30三、用心算一算（21、22题每小题16分，23题5分

4、，共29分） 21（16分）有3个有理数x、y、z，若x=且x与y互为相反数，y与z为倒数（1）你能求出x、y、z这三个数吗？若能，请计算并写出结果；不能，请说明理由；（2）根据（1）的结果计算：xyyn（yz）2012的值22（8分）若1x4，化简|x+1|+|4x|23（5分）求解：x2（x2y2）+（2x2y2），其中x=3，y=2四、大胆试一试（共22分） 24（4分）某中学甲、乙两班学生在开学时共有90人，如果从甲班转入乙班4人，结果甲班的学生人数是乙班的80%，问开学时两班各有学生多少人？25（5分）某区中学学生足球比赛共赛10轮（即每队均需参赛10场），胜一场得3分，平一场得0分

5、，负一场得1分在比赛中，某队胜了5场，负了3场，踢平了2场，问该队最后共得多少分？26（5分）阅读下列材料：1×2=×（1×2×30×1×2），2×3=×（2×3×41×2×3），3×4=×（3×4×52×3×4），由以上三个等式相加，可得 1×2+2×3+3×4=（1×2×30×1×2+2×3×41×2×3

6、+3×4×52×3×4）=×3×4×5=20读完以上材料，请你计算下列各题：（1）1×2+2×3+3×4+10×11（写出过程）；（2）1×2+2×3+3×4+n×（n+1）= 27（8分）某项工作甲单独做需3小时完成，乙单独做需4小时完成，甲、乙工作一小时后，剩余部分由乙单独完成，则还需多少小时？参考答案与试题解析一、细心填一填（17题每空1分，810题每空2分，共19分） 1（3分）一个数的绝对值是它本身，则这个数是正数和0；一个数的相反数是

7、它本身，则这个数是0；一个数的平方是它本身，则这个数是1和0；一个数的立方是它本身，则这个数是±1和0；倒数等于它本身的数是±1【分析】根据绝对值的性质：当a是正有理数时，a的绝对值是它本身a；当a是零时，a的绝对值是零可得绝对值是它本身的数是非负数；根据相反数的概念可得0的相反数是它本身；再根据乘方的意义可得±1和0的立方是它本身；根据倒数的概念可得±1【解答】解：一个数的绝对值是它本身，则这个数是正数和0；一个数的相反数是它本身，则这个数是0；一个数的平方是它本身，则这个数是1和0；一个数的立方是它本身，则这个数是±1和0；倒数等于它本身的

8、数是±1，故答案为：正数和0；0；1和0；±1和0；±1【点评】此题主要考查了倒数、相反数、绝对值、有理数的乘方，关键是熟练掌握倒数、相反数、绝对值、有理数的乘方的概念和性质2（2分）如果10t表示运出10t，那么+20t表示运进20t【分析】首先审清题意，明确“正”和“负”所表示的意义；再根据题意作答【解答】解：10t表示运出10t，+20t表示运进20t故答案为：运进20t【点评】此题主要考查了正负数的意义，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，明确什么是一对具有相反意义的量在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示3（1分）246619

9、亿元用科学记数法表示2.46619×1013元【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1|a|10，n为整数确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值1时，n是正数；当原数的绝对值1时，n是负数【解答】解：将246 619亿用科学记数法表示为2.466 19×1013元故答案为：2.466 19×1013【点评】此题考查科学记数法的表示方法科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1|a|10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值4（2分）单项式的次数是4，系数是【

10、分析】利用单项式的次数与系数的定义求解即可【解答】解：单项式的次数是4，系数是故答案为：4，【点评】本题主要考查了单项式，解题的关键是熟记单项式的次数与系数的定义5（1分）若4a3mb与2a6bn的和是一个单项式，则m=2，n=1【分析】4a3mb与2a6bn是同类项，根据同类项的定义列出方程，求出n，m的值【解答】解：4a3mb与2a6bn的和是一个单项式，4a3mb与2a6bn是同类项，3m=6，1=n，解得 m=2，n=1故答案是：2；1【点评】本题考查同类项的定义，同类项定义中的两个“相同”：（1）所含字母相同；（2）相同字母的指数相同，是易混点，因此成了中考的常考点6（2分）若3x2

11、y=4，则5y=【分析】把3x2y=4，看作一个整体，进一步整理代数式整体代入求得答案即可【解答】解：3x2y=4，5y=5（3x2y）=5=故答案为：【点评】此题考查代数式求值，掌握整体代入的思想是解决问题的关键7（2分）正方体是由6个面围成的，其中底面是正方形，侧面是正方形正方体有12条棱，8个顶点【分析】根据正方体的特征：（1有6个面，每个面完全相同；2有8个顶点；3有12条棱，每条棱长度相等作答【解答】解：正方体是由6个面围成的，其中底面是正方形，侧面是正方形正方体有12条棱，8个顶点故答案为：6，正方，正方，12，8【点评】本题考查了正方体：侧面和底面均为正方形的直平行六面体叫正方体

12、，即棱长都相等的六面体，又称“立方体”、“正六面体”8（2分）当a=时，（3a2）39a23a4a2（4a3+1）的值为【分析】原式利用幂的乘方与积的乘方运算法则计算，再利用单项式乘以多项式法则计算，合并得到最简结果，把a的值代入计算即可求出值【解答】解：原式=27a627a6+36a7+9a4=36a7+9a4，当a=时，原式=+=故答案为：【点评】此题考查了整式的混合运算化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键9（2分）206.5的平方根是±【分析】根据开方运算，可得一个正数的平方根【解答】解：206.5的平方根是±，故答案为：±【点评】本题考查了平方根，先把

13、小化成假分数，再开方运算10（2分）观察下列一组数：1，1，1，1，1，1，则第9个数是1，第10个数是1，第n个数是（1）n1【分析】观察数字可知这组数的数字是1，1数列，且第奇数个是正数，第偶数个是负数，通过计算可求出各数【解答】解：1，1，1，1，1，1，第9个数是1，第10个数是1，第n个数是：（1）n1故答案为：1，1，（1）n1【点评】此题主要考查了数字变化规律，这类题型在中考中经常出现，对于找规律的题目首先应找出哪些部分发生了变化，是按照什么规律变化的是解题关键二、精心选一选（每小题3分，共30分） 11（3分）下列关于a的结论错误的是（）Aa=0时，a不是正数也不是负数Ba的相

14、反数是aCa的绝对值是aDa的倒数是a1（a0）【分析】根据倒数、相反数和绝对值的定义解答即可【解答】解：A、a不是正数也不是负数，由正数、负数的定义可知0既不是正数，也不是负数，故当a=0时正确；B、a的相反数是a，故正确；C、a的绝对值是a，当a是负数时不成立，故错误；D、a的倒数是a1（a0），根据倒数的定义可得，故正确故选C【点评】本题考查了倒数、相反数以及绝对值的知识，学生要做好这类题必须对其定义理解透彻12（3分）m1，则数m，m，中最小的数是（）AmBCmD【分析】根据m1可以代入特殊值判断即可【解答】解：因为m1，可设m=2，可得：m=2， =0.5，m=2，=0.5，所以可得

15、：最小的数是m，故选A【点评】此题考查有理数大小的比较，关键是根据特殊值代入去判断大小13（3分）数轴上A、B两点所表示的有理数的和是（）A1B1C5D5【分析】由数轴可知点A表示的数是3，点B表示的数是2，然后求出两数之和即可【解答】解：由数轴得，点A表示的数是3，点B表示的数是2，则A，B两点所表示的有理数的和是：3+2=1故选A【点评】本题考查了有理数的加法，借助数轴来求解，非常直观，且不容易遗漏，体现了数形结合的优点14（3分）下列合并同类项中，正确的是（）A3x+3y=6xyB2a2+3a3=5a3C3mn2mn=mnD7x5x=2【分析】根据同类项的定义先判断是否为同类项，如果是根

16、据合并同类项的法则进行计算【解答】解：A因为3x与3y不是同类项，故3x+3y不能合并，故选项错误；B因为2a2与3a3不是同类项，故它们不能合并，故选项错误；C因为3mn2mn=mn，故选项正确；D因为7x5x=2x，故选项错误故选C【点评】本题考查同类项的定义和合并同类项的法则15（3分）有理数a、b、c在数轴上的位置如图，式子|a|b|+|a+b|bc|化简结果为（）Ab+cBbcCbcD2abc【分析】由图知，a0，cb0，a+b0，bc0，根据正数的绝对值等于它本身，负数的绝对值等于它的相反数可得，|a|b|+|a+b|bc|=ab+a+b+bc=bc【解答】解：由数轴得，a0，cb

17、0，a+b0，bc0，|a|b|+|a+b|bc|=ab+a+bb+c=bc，故选C【点评】本题考查了借助数轴用几何方法化简含有绝对值的式子，比较有关数的大小有直观、简捷，举重若轻的优势，难度适中16（3分）如果a+b0，且b0，那么a2与b2的关系是（）Aa2b2Ba2b2Ca2b2Da2b2【分析】根据a+b0，且b0来判定a的符号及|a|与|b|的大小，然后再比较a2与b2的大小【解答】解：由a+b0，b0知a0且|a|b|，所以|a|2|b|2，即a2b2故选B【点评】本题主要考查了有理数的乘方解答此题的关键是正确判断及|a|与|b|的大小17（3分）为了绿化环境、美化城市，在某居民小

18、区铺设了正方形和圆形两块草坪，如果两块草坪的周长相同，那么它们的面积S1、S2的大小关系是（）AS1S2BSlS2CS1=S2D无法比较【分析】设两块草坪的周长为a，则正方形的边长为，则可以求出正方形的面积为：；则圆的半径：2r=a，则r=，根据圆的面积计算公式，计算圆的面积，与正方形的面积比较即可【解答】解：设两块草坪的周长为a，则正方形的边长为，所以正方形的面积：S1=；根据2r=a，解得圆的半径为：r=，所以圆的面积：S2=因为，所以S1S2故选B【点评】本题考查了根据实际问题列代数式，列代数式首先要弄清语句中各种数量的意义及其相互关系，然后把各种数量用适当的字母来表示，最后再把数及字母

19、用适当的运算符号连接起来，从而列出代数式18（3分）已知（2x2+3）3=a0+a1（x1）+a2（x1）2+a3（x1）3+a6（x1）6，则a0+a6=（）A5B6C7D8【分析】把x=1和x=0代入代数式分析解答即可【解答】解：把x=1代入（2x2+3）3=a0+a1（x1）+a2（x1）2+a3（x1）3+a6（x1）6，可得：1=a0，把x=0代入（2x2+3）3=a0+a1（x1）+a2（x1）2+a3（x1）3+a6（x1）6，可得：27=a0a1+a2a3+a6，把x=2代入（2x2+3）3=a0+a1（x1）+a2（x1）2+a3（x1）3+a6（x1）6，可得：27=a0+

20、a1+a2+a3+a6，2727=2a0+2a2+2a4+2a6；27+27=2a12a32a5可得：a0+a6=7；故选C【点评】本题主要考查代数式求值，利用赋值法是解决本题的关键19（3分）若每个人的工作效率相同，如果a个人b天做了c件零件，那么b个人作a个零件所需的天数应为（）ABCD【分析】工作时间=工作总量÷工作效率，需先列出1个人1天的工作效率的代数式，再列b个人作a个零件所需的天数【解答】解：1个人1天做零件：，则b个人做a个零件需要的天数：故选B【点评】解决问题的关键是读懂题意，找到所求的量的等量关系关系为：工作时间=工作总量÷工作效率20（3分）如图，图中

21、平行四边形共有的个数是（）A40B38C36D30【分析】先数单个的平行四边形的个数，进而找2个，3个，4个，6个，9个小平行四边形组成的平行四边形的个数，相加即可【解答】解：单个的平行四边形有9个，2个小平行四边形组成的平行四边形有12个，3个小平行四边形组成的平行四边形有6个，4个小平行四边形组成的平行四边形有4个，6个小平行四边形组成的平行四边形有4个，9个小平行四边形组成的平行四边形有1个，所以共有平行四边形36个故选C【点评】考查图形的规律性的求法；按照一定规律找平行四边形的个数是解决本题的关键三、用心算一算（21、22题每小题16分，23题5分，共29分） 21（16分）有3个有理

22、数x、y、z，若x=且x与y互为相反数，y与z为倒数（1）你能求出x、y、z这三个数吗？若能，请计算并写出结果；不能，请说明理由；（2）根据（1）的结果计算：xyyn（yz）2012的值【分析】（1）分为两种情况：n为奇数和偶数，求出x，即可求出y和z；（2）把x、y、z的值代入求出即可【解答】解：（1）当n为奇数时，x=1，x与y互为相反数，y与z为倒数，y=1，z=1；当n为偶数时，（1）n1=0，此时x不存在，即当n为奇数时，能求出x=1，y=1，z=1；（2）x=1，y=1，z=1，xyyn（yz）2012=（1）×11n（11）2012=2【点评】本题考查了有理数的乘方，相

23、反数，倒数，求代数式的值的应用，解此题的关键是求出x、y、z的值22（8分）若1x4，化简|x+1|+|4x|【分析】先去掉绝对值符号，再合并即可【解答】解：1x4，|x+1|+|4x|=1+x+4x=5【点评】本题考查了整式的混合运算的应用，能正确去掉绝对值符号是解此题的关键23（5分）求解：x2（x2y2）+（2x2y2），其中x=3，y=2【分析】根据去括号、合并同类项，可化简整式，根据代数式求值的方法，可得答案【解答】解：原式=x2x2+y2+2x2y2=2x2+3xy2当x=3，y=2时，原式=2×（3）2+3×（3）（2）2=2×9+3×（3

24、）4=1894=5【点评】本题考查了整式的化简求值，去括号：括号前是负号去掉括号要变号，括号前是正号去掉括号不变号四、大胆试一试（共22分） 24（4分）某中学甲、乙两班学生在开学时共有90人，如果从甲班转入乙班4人，结果甲班的学生人数是乙班的80%，问开学时两班各有学生多少人？【分析】设开学时甲班有x名学生，则乙班有（90x）名学生，根据从甲班转入乙班4人，结果甲班的学生人数是乙班的80%，列方程求解【解答】解：设开学时甲班有x名学生，则乙班有（90x）名学生，由题意得，x4=（90x+4）×80%，解得：x=44，则9044=46（名）答：开学时甲班有44名学生，则乙班有46名学

25、生【点评】本题考查了一元一次方程的应用，解答本题的关键是读懂题意，设出未知数，找出合适的等量关系，列方程求解25（5分）某区中学学生足球比赛共赛10轮（即每队均需参赛10场），胜一场得3分，平一场得0分，负一场得1分在比赛中，某队胜了5场，负了3场，踢平了2场，问该队最后共得多少分？【分析】在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示，“正”和“负”相对【解答】解：因为5×3+（1）×3=153=12（分），所以该队最后共得12分【点评】注意正负数的运算法则是解题的关键26（5分）阅读下列材料：1×2=×（1×2×

26、30×1×2），2×3=×（2×3×41×2×3），3×4=×（3×4×52×3×4），由以上三个等式相加，可得 1×2+2×3+3×4=（1×2×30×1×2+2×3×41×2×3+3×4×52×3×4）=×3×4×5=20读完以上材料，请你计算下列各题：（1）1×2+2×3+3×4+10×