新人教六下年级数学圆柱与圆锥解决问题例PPT学习教案

1、会计学1新人教六下年级数学圆柱与圆锥解决问新人教六下年级数学圆柱与圆锥解决问题例题例这个瓶子不是一个完整的圆柱，无法直接计算容积。 一个内直径是8cm的瓶子里，水的高度是7cm，把瓶盖拧紧倒置放平，无水部分是圆柱形，高度是18cm。这个瓶子的容积是多少？请你认真阅读，理解一下这道题说的是什么意思？能不能转化成圆柱呢？18cm 7cm 第1页/共13页瓶子里水的体积倒置后,体积没变。v水 v 18cm= v 瓶子 一个内直径是8cm的瓶子里，水的高度是7cm，把瓶盖拧紧倒置放平，无水部分是圆柱形，高度是18cm。这个瓶子的容积是多少？18cm 7cm 7cm 18cm 也就是把瓶子的容积转化成两

2、个圆柱的体积。你还有其他解法吗?第2页/共13页 一个内直径是8cm的瓶子里，水的高度是7cm，把瓶盖拧紧倒置放平，无水部分是圆柱形，高度是18cm。这个瓶子的容积是多少？18cm 7cm 通过这题解决，你有什么感悟？我们利用了体积不变的特性，把不规则图形转化成规则图形来计算。在五年级计算梨的体积也是用了转化的方法。第3页/共13页1小明喝了的水的体积就是无水部分高为10cm圆柱的体积。 一瓶装满的矿泉水，一瓶装满的矿泉水，小明喝了一些，把瓶盖小明喝了一些，把瓶盖拧紧后倒置放平，无水拧紧后倒置放平，无水部分高部分高10cm，内径是，内径是6cm。小明喝了多少水？。小明喝了多少水？ 3.14（6

3、2）10 3.14910 28.2610 282.6( (cm) ) 282.6( (mL) )210cm 总容积不变图形发生变化234请你仔细想一想，小明喝了的水的体积该怎么计算呢？等量转换的思想第4页/共13页10cm10cm20cm20cm8cm8cm10cm10cm等量转换的思想V V2cm=2cm=v v鹅鹅第5页/共13页圆柱体积圆柱体积 长方体体积长方体体积高高高高圆柱圆柱 表面积表面积 长方体表面长方体表面积积 圆圆长方形，面积不变，周长增加长方形，面积不变，周长增加2r2r圆柱圆柱-长方体，体积不变，表面积增加长方体，体积不变，表面积增加 2s2s长长 h r第6页/共13页

4、把高是把高是10cm10cm的圆柱按下图切开，拼成的圆柱按下图切开，拼成近似的长方体，近似的长方体，表面积增加了表面积增加了6060平方厘米。平方厘米。圆柱的体积是多少立方厘米？圆柱的体积是多少立方厘米？60 60 2=302=30平方厘米平方厘米R:30 R:30 10=3cm10=3cmVr2h3.14 3.14 3 3 3 3 10=282.610=282.6cm3第7页/共13页5. 下面下面4个图形的面积都是个图形的面积都是36dm2（图中单位：（图中单位：dm）。）。 用这些图形分别卷成圆柱，哪个圆柱的体积最小？用这些图形分别卷成圆柱，哪个圆柱的体积最小？ 哪个圆柱的体积最大？你有

5、什么发现？哪个圆柱的体积最大？你有什么发现？图1图2图3图4设设3图1 半径：半径：18323（dm）图图2 半径：半径：12322（dm）图图3 半径：半径：9321.5（dm）图图4 半径：半径：6321（dm）v：33254（dm）v：32336（dm）v：31.5427（dm）v：31618（dm）答：答：图图4圆柱的体积最小，图圆柱的体积最小，图1圆柱的体积最大。圆柱的体积最大。1812962346我发现，上面4个图形。当以长作为圆柱底面周长时，长方形的长和宽的长度越接近，所卷成的圆柱的体积越小。上面4个图形当以长为圆柱底面周长时，会卷成什么样的圆柱？第8页/共13页图1图2图3图4

6、1812962346我发现，上面4个图形。当以宽作为圆柱底面周长时，长方形的长和宽的长度越接近，所卷成的圆柱的体积越大。请你想一想，上面4个图形当以宽为圆柱底面周长时，会卷成什么样的圆柱？请你动手试一试。1 半径：半径：2320.3（dm）2 半径：半径：3320.5（dm）3 半径：半径：4320.7（dm）4 半径：半径：6321（dm）v：30.3184.86（dm）v：30.5129（dm）v：30.7913.23（dm）v：31618（dm）答：图答：图1圆柱的体积最小，图圆柱的体积最小，图4圆柱的体积最大。圆柱的体积最大。设设35. 下面下面4个图形的面积都是个图形的面积都是36d

7、m2（图中单位：（图中单位：dm）。）。 用这些图形分别卷成圆柱，哪个圆柱的体积最小？用这些图形分别卷成圆柱，哪个圆柱的体积最小？ 哪个圆柱的体积最大？你有什么发现？哪个圆柱的体积最大？你有什么发现？总结:侧面积相等的长方形，半径越大，体积就超大第9页/共13页请你想一想，以长为轴旋转，得到的圆柱是什么样子？请你想一想，以宽为轴旋转，得到的圆柱又是什么样子？4. 右面这个长方形的长是右面这个长方形的长是20cm，宽是，宽是10cm。 分别以长和宽为轴旋转一周，得到两个圆柱体。分别以长和宽为轴旋转一周，得到两个圆柱体。 它们的体积各是多少？它们的体积各是多少？ 3.1410203.1410020314206280( (cm) ) 答：以长为轴旋转一周，得到的圆柱的答：以长为轴旋转一周，得到的圆柱的 体积是体积是6280cm 。 3.1420103.144001012561012560( (cm) ) 答：以宽为轴旋转一周，得到的圆