2020届贵州省铜仁市高三第二次模拟考试试题数学(理)试题(解析版)

1、第1 1页共 2121 页2020届贵州省铜仁市高三第二次模拟考试试题数学（理）试一、单选题1 1 设集合申.斗-.叮.工耳，则 u u 二=（）【答案】B B【解析】试题分析：集合xx1-2x0 = Mx-L0.L23Jh-AHB=卜IQ，故选 B.B.【考点】集合的交集运算2 2 .复数 z z 满足 z z ，则在复平面内复数 z z 对应的点位于（）1 iA A .第一象限B B.第二象限C C .第三象限D D .第四象限【答案】A A即可进行判断【详解】因为Z 1 i则该复数在复平面内对应的点位于第一象限故选：A.A.【点睛】本题考查复数的除法运算以及复数的几何意义，属基础题3 3

2、.已知向量m1,1,n2,2，若m nm n，贝U()A A.4B B.3C C.2D D.1【答案】B B【解析】【详解】/(rm n)(rn n),rr(m n)(rnn)0. .【解析】根据复数的除法运算,化简复数，再利用复数的几何意义,找出对应点的坐标,22第2 2页共 2121 页“r沖二-川，即(1)21(2)24 0,第3 3页共 2121 页二3, ,，故选 B.B.【考点定位】向量的坐标运算A A .向左平移一个长度单位3C C .向左平移 -个长度单位6 6【答案】D D【解析】将目标函数解析式变形为y图象变换规律得出结果.【详解】Q y sin 2xsin 2 x 36单

3、位长度可得到函数y sin 2x -3【点睛】 本题考查三角函数图象的变换，在考查平移变换时，要注意以下两个方面:(1)(1) 函数名称一致，如果是异名函数，利用诱导公式化为同名函数;(2)(2) 平移是看自变量 x x 增加或减少了多少量.5 5.命题axR,x22x 10”的否定是()A A .xR,2x22x 10B B.x R,x22x 10C C .xR,x22x 10D D.x R,x22x 10【答案】 C C【解析】 特称命题的否定是全称命题，改量词，且否定结论，故命题XoR, x22x10的否定是ax2R,x22x 10”.本题选择 C C 选项. .6 6 麒麟是中国传统瑞

4、兽古人认为，麒麟出没处，必有祥瑞有时用来比喻才能杰出、德才兼备的人.如图是客家麒麟图腾， 为了测量图案中黑色部分面积，用随机模拟的方4 4 为了得到ysin 2xi函数的图像，只需把函数y sin2x的图像(B B .向右平移个长度单位3D D .向右平移-个长度单位的图象，故选 D D.第4 4页共 2121 页8 8.函数f xx1 ex1 ecosx的图象的大致形状是（法来估计.现将图案剪成长5cm，宽4cm的矩形，然后在图案中随机产生了 500500 个点,恰有 248248 个点落在黑色区域内，则黑色区域的面积的估计值为（248626363A A .B B.C C.251251251

5、25【答案】A A【解析】利用频率估计概率，再结合与面积有关的几何概型概率计算公式即可求解【详解】 依题意，矩形面积S 5 4 20cm2，设黑色部分的面积为S,由几何概型的概率计算公式可得，S 248，解得S竺.S 50025故选：A A【点睛】本题考查利用与面积有关的几何概型概率计算公式估计不规则图形的面积；考查运算求解能力；熟练掌握几何概型概率计算公式是求解本题的关键；属于中档题、常考题型. .7 7.已知三棱锥A BCD的四个顶点A, B,C,D都在球O的表面上，BC CD , AC平面BCD，且AC2 2, BCCD 2，则球O的表面积为 （)A A . 4 4B B.8C C.16

6、D D . 2.2【答案】C C【解析】由题意可知CA,CB,CDCA,CB,CD 两两垂直，所以补形为长方形，三棱锥与长方体共球,22R2-2222 22 16,求的外接球的表面积S 4 R216，选 C C【点睛】求共点三条侧棱两两垂直的三棱锥外接球相关问题，我们常用的方法为补形成长方体, 转化为求长方体的外接球问题。充分体现补形转化思想。、2)cm.25248【解析】【详解】第 4 4 页共 2121 页故排除 A A 选项. .故选：C.C.【点睛】 本题考查函数图象的识别，关键掌握函数的奇偶性和函数值的特点，属于基础题L1(a0, b 0)的左、右焦点分别为Fi,F2，过R作倾斜角为

7、.3【答案】C C【解析】先判断函数的奇偶性, 再取特殊值验证【详解：Q fxe-cosx,excosxe 1-cosx1 ex函数f为奇函数，故排除B B，D D 选项,当x-时,211 e2e2cos10. .2x29.设双曲线了b2的直线与y轴和双曲线的右支分别交于点3曲线的离心率为(uuv B，若OA1uuv-OBuuivOR，则该双A A .【答案】C C第6 6页共 2121 页uuv 1 uuv uuuvOA $ OBOFi,可得A为旺的中点，根据uuv 1 uuvuuuvOA2OBA为BF2的中点，由题意可得直线方程为y,(x c),当x 0时，y3c, A(0,. 3c),Q

8、F2(c,0),设e 2. 3故选 C C.点睛：本题考查了直线和双曲线的位置关系，以及直线方程，中点坐标公式，属于中档题1010 中国古代数学著作孙子算经中有这样一道算术题：今有物不知其数，三三数之余二，五五数之余三，问物几何？ ”人们把此类题目称为 中国剩余定理”，若正整数N除以正整数m后的余数为n,则记为n NMODm，例如2 11MOD 3现将该问题 以程序框图的算法给出，执行该程序框图，则输出的n等于（ ）A A . 3939B B. 3838C C. 3737D D . 3636【答案】B BB(x, y),2 0 x c, 2,3cy 0, xc, y2.3c,B( c,2 3c

9、),12c2b21，即竺b2b2b22,a.42 2b 12a c，即(c2a2)212a2c2,整理可得e414e210,即e27 4.3 (2.;3)2,解得分析：由题意求出直线方程，再根据中点坐标公式求出B的坐标，代入双曲线方程可得c212c2 T2ab1，化简整理即可求出详解:第7 7页共 2121 页【解析】该程序框图的作用是求被3和5除后的余数分别为2与 3 3 的数，根据所给的选 项即可得出结果 【详解】第8 8页共 2121 页由程序框图可知：该程序的功能是利用循环结构计算并输出同时满足条件:2 2,被 5 5 除余 3 3，由已知中四个答案中的数据可得，输出的n为 38.38

10、.故选：B B【点睛】本题考查利用直到型循环结构计算并输出变量的值；考查运算求解能力和识图能力；熟练掌握循环结构的执行过程是求解本题的关键；属于中档题 1111 已知抛物线y28x，过点M(1,0)的直线交抛物线于A, B两点，F为抛物线的焦点，若|AF | 6,O为标原点，则VOAB的面积是( )D D 2、5【解析】利用抛物线的定义和焦半径公式求出点A的坐标，设A为，叶,B x2, y2,直线方程为 y y k(xk(x 1)(k1)(k 0)0)，与抛物线方程联立，得到关于x的一元二次方程，利用韦达定理求出X2，代入抛物线方程求出y2，利用数形结合求出VOAB的面积即可. .【详解】由题

11、意知，抛物线y28x的准线方程为x 2,设A为， ,B X2, y2，过点A作准线的垂线AH，如图,1-2/ fJ由抛物线的定义可知，|AF|AH| 6,% 2 6,Xi4,被 3 3【答案】B B第9 9页共 2121 页把为4代入抛物线方程可得，yi8X|、厂4 4 2 ,于中档题、常考题型【答案】D D【解析】要使方程f (x) g(x)恰有三个实数解，则函数f(x), g(x)的图象恰有三个交点，再分别作出函数f(x), g(x)的图象，观察图像的交点个数即可得解【详解】f (x),g(x)的图象恰有两个交点.F F 面利用导数法求该切线的斜率.设直线AB的方程为 y y k(xk(x

12、 1)(k1)(k0)0)，联立方程k(x 1)8x2 2 2 2得k x 2k 8 x k 0,XiX21,x21 1把沁-代入抛物线方程可得y2.2,VOAB的面积1SOABSAOMSBOMy1212y2(4、2、.【点本题考查抛物线的定义及其性质、利用直线与抛物线的位置关系求三角形面积;考查运算求解能力和数形结合的思想;熟练掌握抛物线的定义及其性质是求解本题的关键;1212 .已知函数f (x)x1 e , x12x20，函数g(x) k(x 1)，若方程f (x) 2x,x 0g(x)恰有三个实数解，则实数k的取值范围为()A A . 115,0)5,0)B B. (0,1+(0,1+

13、 .5).5)C C. (0,3(0,3. .55D D.(0,31ex,x 0解：依题意，画出f (x)12x 2x, x2的图象，如图直线g(x) k(x 1)过定点0(1,0)，由图象可知，函数g(x)的图象与f(x) ?X22x,x 0的图象相切时，函数8136. .第1010页共 2121 页设切点为P(X0,y),第1111页共 2121 页1 12由f(x)x 2,x 0,得k f(Xo) xo22 2xo2x0,X Xo1 12化简得 x xo2x2xo4=04=0，解得 x xo1 15 5 或 x xo1 1 . . 5 5 (舍去)， 要使方程f(x) g(x)恰有三个实

14、数解，则函数f(x), g(x)的图象恰有三个交点,结合图象可知o k 3.5，【点睛】本题考查了方程的解的个数与函数图像交点个数的关系，重点考查了数形结合的数学思想方法，属中档题 二、填空题91展开式中X5的系数是x【详解】91展开式中X5的系数是C；1313 .已知【答36【解利用二项展开式的通项公式，求得r= 2, ,从而可得答案 因为x911展开式的通项公式为xC9x9r(1)rxC9x9 2r, ,r 0,1,2,K ,9, ,所以令92r 5, ,解得r = 2, ,所以x所以实数k的取值范围为(0,3. 5)，36. .第1212页共 2121 页x故答案为:36.:36.【点睛

15、】 本题考查了二项展开式的通项公式，属于基础题 1414.设不等式组y 2 0表示的平面区域为M，若直线 y y kxkx 经过区域M内的x y 10点，则实数k的取值范围是_. .2【答案】,23【解析】画出不等式组对应的可行域，由于函数y y kxkx 的图象是过点 0 0 （0 0，0 0），斜率为k k 的直线 I,I,故由图即可得出其范围 【详解】作出可行域如图:-54J/&JiiaA12 :!4567雹z?l* -iair因为函数 y y kxkx 的图象是过点 O O （0 0，0 0），且斜率为 k k 的直线 I,I,由图知，当直线 I I 过点 A A （1 1，2 2）时

16、,k k 取最大值 2,2,2当直线 I I 过点 B B （3 3，2 2）时，k k 取最小值一，32故实数 k k 的取值范围是，2. .3故答案为：2,23【点睛】本题主要考查了简单线性规划，利用线性规划的知识用图象法求出斜率的最大值与最小第1313页共 2121 页值，数形结合的思想，属于中档题 1515 .在ABC中，角代B, C的对边分别为a,b,c,c 4，a 4、-2 si nA，且C为锐角，贝U ABC面积的最大值为 _ . .【答案】4 4 2第1414页共 2121 页形面积公式可得结果 【详解】【点睛】2 2 2b2c2a2定要熟记两种形式：（1）a2b2c22bcc

17、os A； （ 2 2）cosA，同时还2bc要熟练掌握运用两种形式的条件 另外，在解与三角形、三角函数有关的问题时，还需 要记住30,45o,60等特殊角的三角函数值，以便在解题中直接应用 1616 .已知下列命题:2x1 a在R上有两个零点，贝U a的取值范围是（0,1）；【解析】由c 4，a4,2sinA，利用正弦定理求得C-，再由余弦定理可得416 a2b2.2ab，利用基本不等式可得ab16； 28 22，从而利用三角因为c 4，又一si nC42，si nA所以sinC又C为锐角，可得C因为16a2b22 22abcosC a b2abab，所以ab162；28 2、2，当且仅当即

18、SABC2absinC斤b 4心，即当ab 8 2、2时，ABC面积的最大值为4 4,2.故答案为4 4 2.本题主要考查余弦定理、正弦定理以及基本不等式的应用,属于简单题. .对余弦定理一时等号成立,1,第1515页共 2121 页5函数f（x） sinx cosx在，上单调递减;2 4上述命题正确的是 _ （填序号）【答案】2函数f(x) lg x 1在(,0上单调递减，在（0,）上单调递增;若函数f（x）当x 1时，函数1 1（X X）X X 厂的最大值为0;第1616页共 2121 页f(x)(当且仅当1 x0时取等号)，所以函数 f(x)f(x)1 1x x 的最大值故不f(x) s

19、inx cosx . 2sin x，当x4时，x 4【解析】根据复合函数的单调性即可判断；令函数g(x) |2x1，确定当g(x) |2x1的图象与直线y a有两个交点时a的取值范围即可判断；利用基本 不等式求得函数的最大值即可判断； 利用辅助角公式和整体对应法判断正弦型函数的 单调性即可判断；【详解】1根据复合函数同增异减的性质，令u x21，则u x21在(，0上单调递减，在(0,)上单调递增，又因为y lg u为增函数，可知函数f(x) lg x21在(,0上单调递减，在(0,)上单调递增，故正确；2令g(x) |2x1，则函数f(x) |2x1 a在R上有两个零点等价于函数g(x)的

20、图象与直线ya有两个交点，作图如下：根据函数g(x)的图象可知0 a 1，故 正确；当x 1时，1 x 0，所以1,第1717页共 2121 页此时 f(x)f(x)单调递减，故正确；故答案为：【点睛】本题考查函数相关命题的辨析、复合函数单调性的判断、根据函数的零点求参数的取值范围、正弦型函数单调性的判断和利用基本不等式求最值；考查数形结合思想、转化与 化归能力和运算求解能力；属于综合型强、难度大型试题. .三、解答题1717 .设an是公差不为 0 0 的等差数列，其前n项和为 S Sn已知ai,a?,成等比数列，S525. .(1) 求an的通项公式；(2) 设 bnbn ( ( 1)1)

21、na an2 2an，数列 g 的前n项和为Tn，求. .22 2第1818页共 2121 页【答案】(1 1)an2n 1； (2 2) T T2n2n2n - - 4 42n-33 32【解析】(1 1)根据题意得到a d印 印4d, S5S55印10d 25,计算得到答案 (2 2) bnbn ( ( 1)1)n2n2n 1 1 2 22n 1，利用分组求和法计算得到答案 【详解】2 2(1)(1)a1,a2,a5成等比数列，故a?a，即 印d印a14d. .S55a110d 25,解得Q=1,d = 2，故a.2n 1. .(2)(2) bnbn ( ( 1)1)na an2 2an(

22、 ( 1)1)n2n2n 1 1 2 22n 1. .2nT2n1 3 5 7 . 4n 3 4n 1 2 2n - 42n-.1 433【点睛】本题考查了数列的通项公式，前n项和，意在考查学生对于数列公式方法的综合应用. .1818 如图，矩形ABCD和菱形ABEF所在的平面相互垂直, 的中点. .ABE 60,G为BE第1919页共 2121 页( (I) )求证：AG平面ADF;( (n ) )求AB . 3,BC 1，求二面角D CA G的余弦值 【解析】(I)由矩形ABCD和菱形ABEF所在的平面相互垂直，AD AB，进而证 得AD平面ABEF，证得AD AG，再根菱形 ABEFAB

23、EF 的性质，证得AG AF，利 用线面垂直的判定定理，即可证得AG平面ADF. .( (n ) )由( (I) )可知AD,AF,AG两两垂直，以A为原点，AG为x轴，AF为y轴,AD为z轴，建立空间直角坐标系，分别求得平面ACDACD 和平面 ACG-ACG-个法向量，利用向量的夹角公式，即可求解 【详解】(I)证明：矩形ABCD和菱形ABEF所在的平面相互垂直，AD AB,AG,平面ADF. .AD为z轴,建立空间直角坐标系,-3,0 ,设平面uuACG的法向量n2x2,y2,Z2uuuruuAC程3X22uuuruuAG n23亍232x21Z2【答案】(I)详见解析(n)217矩AB

24、CD菱形ABEFAB, AD平面ABEF, / / AGAG菱ABEF中，ABE60,G为BE的中点，AG BE, AG AF,( (n) )由( (I) )可知AD,AF,AG两两垂直，以A为原点,AG为x轴,AF为y轴, AB 3 ,BC 1,则AD1,AG故A 0,0,0,0,0,1,A3,0,0 ,2uuur则ACunrAD0,0,1uuurAG,0,0,设平面ACD的法向量irn1，则uuur ir 3AC n.x12uuur urAD mZ|0取y1第2020页共 2121 页由图可知9为钝角，所以二面角D CA G的余弦值为-21. .7本题考查了立体几何中的线面垂直的判定与证明

25、和直线与平面所成的角的求解问题，在考查学生的空间想象能力和逻辑推理能力，解答本题关键在于能利用直线与直线、线与平面、平面与平面关系的相互转化，通过严密推理 同时对于立体几何中角的计算问题，往往可以利用空间向量法，通过求解平面的法向量，利用向量的夹角公式求解1919 .在传染病学中，通常把从致病刺激物侵入机体或者对机体发生作用起，到机体出现反应或开始呈现该疾病对应的相关症状时止的这一阶段称为潜伏期.一研究团队统计了某地区 10001000 名患者的相关信息，得到如下表格：潜伏期（单位：天）0,20,2(2,4(4,6(6,8(8,10(10,12(12,14人数85852052053103102

26、5025013013015155 5（1 1）求这 10001000 名患者的潜伏期的样本平均数x（同一组中的数据用该组区间的中点值作代表）；（2 2）该传染病的潜伏期受诸多因素的影响，为研究潜伏期与患者年龄的关系，以潜伏期是否超过 6 6 天为标准进行分层抽样，从上述10001000 名患者中抽取 200200 人，得到如下列联表请将列联表补充完整，并根据列联表判断是否有95%的把握认为潜伏期与患者年龄有关；潜伏期6天潜伏期6天总计5050 岁以上（含 5050 岁）1001005050 岁以下5555取y22，得U02.3,设二面角D CA G的平面角为B,贝U cos9irULU2/32

27、.21【点第2121页共 2121 页总计200200(3)(3)以这 10001000 名患者的潜伏期超过 6 6 天的频率，代替该地区 1 1 名患者潜伏期超过 6 6 天发生的概率，每名患者的潜伏期是否超过 6 6 天相互独立.为了深入硏究，该硏究团队随机调查了 2020 名患者，设潜伏期超过 6 6 天的人数为X，则X的期望是多少？附：P K2k。0.050.050.0250.0250.0100.010k03.8413.8415.0245.0246.6356.635【答案】(1)5.41)5.4 天(2 2 )见解析，没有95%的把握认为潜伏期与年龄有关.(3 3)E(X) 8【解析】

28、(1 1)根据表中的数据，代入平均数公式进行求解即可；(2)结合表中的数据，完成列联表，利用独立性检验K2公式进行运算求解，然后结合临界值表与3.841进行比较即可；(3) 由题可知，随机变量X B 20,2，利用二项分布的数学期望公式进行求解即5可. .【详解】(1) 根据统计数据，计算平均数为：_ 1x(1 85 3 205 5 310 7 250 9 130 11 15 13 5)5.4天1000(2) 根据题意，补充完整的列联表如下：潜伏期6天潜伏期6天总计5050 岁以上(含 5050 岁)656535351001005050 岁以下55554545100100K2n(ad be)2

29、(a b)(e d)(a e)(b d)，其中nabed.第2222页共 2121 页总计12012080802002002(65 45 55 35)2200252则K2.083，经查表，得K 2.083 3.841，120 80 100 100 12所以，没有95%的把握认为潜伏期与年龄有关.(3)由题可知，该地区每 1 1 名患者潜伏期超过 6 6 天发生的概率为 上00-,10005设调查的 2020 名患者中潜伏期超过 6 6 天的人数为X，则X服从二项分布：22k320 kX B 20-,P(X k) -,k 0, 1 1, 2 2,2020,5552则E(X) 208，所以，X的期

30、望为E(X) 8.5【点睛】本题考查利用频率分布表求平均数、独立性检验思想的运用和二项分布数学期望公式；考查运算求解能力和数据分析能力；熟练掌握独立性检验K2的计算公式和二项分布的数学期望公式是求解本题的关键；属于中档题2 2X y2020.已知过椭圆21 a b 0的四个顶点与坐标轴垂直的四条直线围成的a b矩形ABCD(D是第一象限内的点)的面积为8、3，且过椭圆C的右焦点F的倾斜角为60的直线过点D.(1) 求椭圆C的标准方程b2(2)若射线OP,OQ与椭圆C的交点分别为P,Q.当它们的斜率之积为岂时，试a问POQ的面积是否为定值？若为定值，求出此定值；若不为定值，说明理由.2 2【答案

31、】(1)1； (2 2)POQ的面积为定值3.43【解析】(1 1)根据矩形面积、直线DF斜率和椭圆a,b,c关系可构造方程组求得a,b,c, 进而得到椭圆标准方程；(2 2)当直线PQ斜率存在时，设方程为 y y kxkx m m，与椭圆方程联立得到韦达定理的形第2323页共 2121 页式，利用弦长公式求得PQ，点到直线公式求得点O到直线PQ距离d，进而表示出SPOQ;根据koPkoQ必-，代入韦达定理形式化简可得2m23 4 k2，代x1x24第2424页共 2121 页入SPOQ中化简得到SPOQ 3；当直线PQ斜率不存在时，可求得P，Q两点坐标,进而求得SPOQ-13；综合两种情况可

32、知SPOQ为定值、.3. .【详解】(1)由题意得：D a,b，F c,0，2a 2b 8、3，ab 2、,3. .Q直线DF的斜率ktan6i0。b0b3，b 3 a c，ac acab2.3a2由b.3 a c得:b.3，椭圆C的标准方程为xy1. .2a.22b cc143(2)POQ的面积为定值.3，理由如下:设P,Q X2,y2，当直线PQ斜率存在时，设方程为 y y kxkx m m . .y kx m由x2y2得：3 4k2x28kmx 4m212 0，143又点0到直线PQ的距离dt2 2 2 264k m 4 3 4k 4m 122 248 4k m 30，即m24k2xx2

33、8km3 4k24m2123 4k2PQ1 k22x-ix24x1x24.3、1 k24k2m234k2SPOQ!|PQ d22.3 m、4k2m233 4k22k x1x2km xiX2化简可得:SPOQx-ix2X1X2k28k2m23 4k24m2123 4k22m234k2满足2、3m、.4k2m233 4k22、3m|.；2m2m22m2第2525页共 2121 页当直线PQ斜率不存在时,QkopkoQ3且OP4kOQ,可设kOPf，kOQ2:J2则点P,Q的坐标分别为P迈至,Q 22至2 ，此时SPOQ12 63;综上所述：POQ的面积为定值k3. .【点睛】本题考查椭圆标准方程的

34、求解、 椭圆中三角形面积定值问题的求解； 求解定值的关键是 能够将所求面积利用变量表示出来， 根据变量之间的关系化简可求得定值， 属于常考题值，进而得到结果;【详解】x1【解析】(1 1)根据函数单调性可将问题转化为x 0在 1,21,2 上恒成立问题，通过分离变量的方式将问题转化为1xex,利用导数求得amaxg xxex1 x 2的最大x2121 .已知函数 f(x)f(x) e eInIn x xa a(1(1)若 f(x)f(x)在1,2上是减函数，求实数a的最大值;2 2 InIn a a(2(2)若0 a 1，求证：f f (x)(x)a a(2)将问题转化为f xmin2 lna

35、的证明；利用fx单调递增和零点存在定理可确疋存在X。0,1，使得axoX00，从而得到e;根据导函数正负可确定axof x单调性,进而得到xminf X。，化简后，结合基本不等式可证得结论由函数解析式可x定义域为0,第2626页共 2121 页(1)f x eaxQ f x在 1,21,2 上是减函数，1x0在1,2上恒成立，即xex恒成立第2727页共 2121 页a a 的最大值为 2.2.2e2f x在0,上单调递增 1 1 时取等号)【点睛】本题考查导数在研究函数中的应用， 涉及到根据函数在区间内的单调性求解参数范围、利用导数证明不等式的问题； 根据单调性求解参数范围的关键是能够将问题

36、转化为恒成 立问题进行求解；证明不等式的关键是能够将问题转化为函数最值的求解问题-x 1 t一2222 .在平面直角坐标系xOy中，直线 I I 的参数方程为(t t 为参数)，以坐标原y 2t点 O O 为极点，x x 轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C C 的极坐标方程为sin24cos 0(1)(1) 求直线 l l 的普通方程和曲线C的直角坐标方程;(2)(2) 若直线 I I 与曲线 C C 相交于 A A , B B 两点. .求ABQ f1ea10，当x 0时,a此时由零点存在定理可知，存在XoXoIn丄ax0In ax0In aax0,-，使得fx。a0，即eInXo. .o,xo时,x0,时，f0,x0时,单调递减；当X。,时，f x单调递增,minX0In x01aax3X0In a1 X Ina 2 ax0a a1x0In aax3a a当0 a 1时，f2 Ina令g