中药统计学题解

1、6试验设计题解习题6.1解答1 .为提高复方茵陈胆道汤的利胆排石疗效，探讨更合理的配方，确定试验因素水平如表6-14所示。不考虑交互作用，作表头设计；考虑AXC和B>C,作表头设计。表6-14复方茵陈胆道汤的试验因素水平(单位：g)水平金钱草A大黄B木香C黄苓D茵陈E枳壳F桅子G柴胡H100000000233333333解不考虑交互作用，根据df表>8(21)=8选才iL12(211),每个因素任意占用1歹U,如，A、B、H分别占用1、2、8歹U,如表6-14A所示。表6-14A复方茵陈胆道汤的无交互作用表头设计表头ABCDEFGH列号1234567891011考虑A>C和B

2、XC,根据df表8(2-1)+2(2-1)(2-1)=10选择有交互表的L16(215),C、A放1、2列，A>C放3列，B放4列，BXC放5歹U,其余因素各任意占用1歹U,如，D、E、H分别占用6、7、10列，如表6-14B所示。表6-14B复方茵陈胆道汤的有交互作用表头设计表头设计CAA>CBBXCDEFGH列号1234567891011121314152 .因素A、B、C、D都是2水平，考虑交作用B>C、BXD,作表头设计。解考虑AXC和BXC,根据df表-4(21)+2(21)(21)=6选择有交互表的L8(27),B、C放1、2歹U,B>C放3歹U,D放4歹U

3、,BXD放5歹U,A任意占用1列，如放6列，如表6-14C所示。表6-14C4因素2水平有交互作用表头设计表头BCBXCDBXDA列号12345678443 .因素A、B、C、D都是3水平，不计交互作用，作表头设计；考虑交互作用ABAXC,作表头设计。解不考虑交互作用，根据df表4(31)=8选才iL9(34),每个因素任意占用1歹U,如，A、B、C、D分别占用1、2、3、4列，如表6-14D所示。表6-14D4因素3水平无交互作用表头设计表头ABC列号1234考虑AXB、AXC,根据df表4(3-1)+2(3-1)(3-1)=16选择有交互表的L27(313),A、B放1、2歹U,A汨放3、

4、4歹U,C放5列，A>C放6、7列，D因素任意占用1歹U,如8歹U,如表6-14E所不。表6-14E4因素3水平有交互作用表头设计表头设计ABA汨A汨CA>CA>CD列号12345678910n12134 .因素A、B是4水平，C、D是2水平，用混合表作表头设计；把C、D虚拟为4水平作表头设计。解用混合表作表头设计，可以选用L16(42x29)。4水平因素只能放第1、2歹U,2水平因素任意放后面9歹U,作表头设计如表6-14F所示。表6-14F混合表Li6(42X29)表头设计表头设计ABCD列号12345678把C、D虚拟为4水平作表头设计，可以选用L16(45)作表头设计

5、。这时，各因素在形式上为等水平，各任意放一列，作表头设计如表6-14G所示。表6-14G虚拟为4水平Li6(45)表头设计表头设计ABCD列号12345习题6.2解答1 .为提高某药的产量，确定考察的因素水平如表6-25所示，并考虑交互作用A汨、A>C、B心若用正交表L8(27)安排试验，A、B、C、D放在1、2、4、7列，各号试验的产量Y(g/100g)依次为：86、95、91、94、91、96、83、88,试分析试验结果。45表6-25提高某药产量的因素水平因素水平原料配比A反应温度B反应时间CpH值D11.2：170C2h821.5：160C3h10解L8(27)表头设计及试验结果

6、如表6-25A所示，指标为产量Y(g/100g),大为好。表6-25A某药产量的正交极差分析试表头和列号试验验ABA汨CA>CB>CD试验方案结果丫号1234567(g/100g)11111111A1B1C11B1C2D29531221122A1B2C1D29141222211A1B2C2D19452121212A2B1C1D29162122121A2B1C2D19672211221A2B2C12B2C2D288I366368352351361359359II358356372373363365365R2355.50.51.51.

7、5确定因素各水平的优劣。由计算得到IA>|A,IB>|B,IIC>|C,IID>|分析因素的主次。计算得到Rc>Ra>b>Rb>Ra>Rd、Rbxc>Raxc水平B1B2A1181/2185/2A187/2171/2表5-25BAB因素二元表6-26所示，不计交互作用。Y(g/100g)依次为0.55、C的极差最大，视为主要因素，A汨视为重要交互作用。选择交互作用的搭配。由如表6-25B所示的二元表，选择好搭配A2B1。预测最佳试验方案。C因素取C2,A、B取搭配A2B1,D根据实际选取。2 .在芫花叶总黄酮提取工艺研究中，考察的因素

8、水平如表若把A、B、C放在L9(34)表的第1、2、3列上，所得总黄酮产量0.95、0.96、0.48、0.58、0.79、0.75、1.02、1.65,试对结果做极差分析、确定最佳工艺条件。表6-26提取芫花叶总黄酮的因素水平因素水平提取温度A乙醇浓度B提取次数C12330C70%250C80%3回流工业醇446解L9(34)表头设计及试验结果如表6-26A所示，指标为产量Y(g/100g),越大越好。确定因素各水平的优劣。计算平均值得到IIIa>a>IIa,IIIB>IIb>Tb,IIIc>c>IIC分析因素的主次。计算各列极差得到Rb>RA>

9、;RCB为主要因素、A为重要因素。预测最佳试验方案。B因素取B3,A因素取A3,C因素根据实际选取。表6-26A提取芫花叶总黄酮的正交极差分析试验号表头和列号试验方案试验结果丫(g/100g)ABC123411111A1B1C10.5521222A1B2C20.9531333A1B3c30.9642123A2B1C20.4852231A2B2C30.5862312A2B3C10.7973132A3B1C30.7583213A3B2C11.0293321A3B3C21.65I2.461.782.362.78II1.852.553.082.49III3.423.42.292.46R0.52330.

10、540.26330.10673 .为提高甘草酸产量，确定试验因素水平如表6-27所示，并考虑交互作用AXB、B>Co若用正交表Li6(402)安排试验，A、B、C、D、E放在1、2、6、9、13歹U,各号试验的产量丫(g/100g)依次为：2.67、4.28、3.45、6.03、3.76、4.25、8.05、6.73、1.51、2.03、3.87、2.19、4.31、6.53、9.86、11.27,试分析试验结果。表6-27提高甘草酸收率的试验因素水平水平溶剂种类A溶剂用量B加酸种类C加热温度D加热时间E10.25%氯气300ml1%硝酸60C120min20.5%氨水600ml10%硫

11、酸100c60min310%乙醇4蒸储水解L16(4M212)表头设计及试验结果如表6-27A所示，指标为产量Y(g/100g),大为好。确定因素各时的呼。打算平”值得到IVA>IIA>IA>IIIA47IIB>IB,IIC>|C,IID>|D,|E>IIE分析因素的主次。第1列k=4、d=0.45,其余各列k=2、d=0.71。计算各列的极差修正值及交互作用极差修正值，得到RB>RA>RA漂RD>RC>RE>RBB因素搭配。选择交互作用的搭配。由于A、B因素的极差均大于A%B交互作用的极差，不必再考虑预测取佳试验方柔。A

12、因素取A*B因素取B2,D、C、E因素根据实际选取。A、表6-27A提高甘草酸产量的正交极差分析试验号ABAXBA汨A汨表头和列号CDBXCE验案试方试验结果12345678910111213Y(%)11111111111111A1B1C1D12.6721111122222222A1B1C2D24.2831222211112222A1B2C1D23.4541222222221111A1B2C2D16.0352112211221122A2B1C1D13.7662112222112211A2B1C2D24.2572221111222211A2B2C1D28.0582221122111122A2B2

13、C2D16.7393121212121212A3B1C1D21.51103121221212121A3B1C2D12.03113212112122121A3B2C1D13.87123212121211212A3B2C2D22.19134122112211221A4B1C1D24.31144122121122112A4B1C2D16.53154211212212112A4B2C1D19.86164211221121221A4B2C2D211.27I16.4329.3442.1546.4038.6337.4839.9540.2835.4938.4741.4841.0942.48II22.7951.

14、4538.6434.3942.1643.3140.8440.5145.3042.3239.3139.7038.31III9.60IV31.97R5.59252.76370.43871.50130.44130.72870.11130.02881.22620.48130.27130.17380.5213R5.03325.55010.88113.01480.88611.46350.22340.05772.46250.96640.54470.34891.04684.7820习题6.3解答1.对习题6.2第1题作重复试验，各号试验的产量Y(g/100g)依次为：83、97、89、93、92、96、85、

15、91,试对试验结果做方差分析。48解L8(27)表头设计及试验结果如表6-27B所示，指标为产量Y(g/100g),大为好。表6-27B某药产量的正交设计试表头和列号试验结果Y(g/100g)验号A1B2AB3C4AC5BXC6D7111111118683211122229597312211229189412222119493521212129192621221219696722112218385822121128891I728736708700720718716II722714742750730732734SS2.2530.2572.25156.256.2512.2520.25各因素的水平优

16、劣。由计算得到IaaITa,Ib>iTb,iTc>Tc,iTd>Tdo分析因素的主次。写为如表6-27C所示的方差分析表。表6-27C某药产量的方差分析表来源SSdfS2FP结论A2.2512.251.1250单0.05B30.25130.2515.1250单0.01重要因素AXB72.25172.2536.1250单0.01重要交互C156.251156.2578.1250单0.01主要因素AXC6.2516.253.1250单0.05BXC12.25112.256.1250单0.05重要交互D20.25120.2510.1250单0.05重要因素e16.0082.00C为

17、主要因素，A、B考虑交互作用的搭配，D为重要因素。选择交互作用的搭配。由如表6-27D所示的二兀表，选择好搭配A2B1。表6-27DAB因素二元表预测取佳试验方家。水平B1B2C因素取C2,A、B因素搭配取A2B1,D因素取D2。A1361/4367/4故最住试验方某为A2B1C2D2,即以15:1原料配比、反A375/4347/4应温度70C、反应时间3h、pH值10。492.对习题6.2第2题作重复试验，各号试验产量丫(g/100g)依次为：0.60、0.91、0.93、0.54、0.67、0.83、0.89、0.91、1.23,试对试验结果做方差分析。解L9(34)表头设计及试验结果如表

18、6-27E所示，指标为产量Y(g/100g),越大越好。表6-27E提取芫花叶总黄酮的正交设计试验号A表头和列号试验方案试验结果Y(g/100g)BC123411111A1B1C10.550.6021222A1B2C20.950.9131333A1B3c30.960.9342123A2B1C20.480.5452231A2B2C30.580.6762312A2B3C10.790.8373132A3B1C30.750.8983213A3B2C11.020.9193321A3B3C21.651.23I4.903.814.705.28II3.895.045.765.12III6.456.394.78

19、4.84SS0.55420.55510.11610.0165确定因素各水平的优劣。计算平均值得到IIIA>|A>|A,IIIB>|B>|B,IIC>IIIC>|C分析因素的主次。写为如表6-27F所示的方差分析表。表6-27F提取芫花叶总黄酮的方差分析表来源SSdfS2FP结论A0.554220.277123.4965单0.01主要因素B0.555120.277623.5333单0.01主要因素C0.116120.05814.9234单0.05重要因素空白0.016520.0083重复0.113290.0126e0.1297110.0118A、B为主要因素，

20、C为重要因素。预测最佳试验方案。B因素取B3,A因素取A3,C因素取C2。故最佳试验方案为A3B3C2,即提取温度用回流、乙醇浓度用工业醇、提取3、次。3.对习题6.2第3题作重复试验，各号试验产量Y(g/100g)依次为：2.83、4.20、3.68、5.89、3.87、4.95、7.84、6.432.01、2.34、3.962.34、4.68、6.84、9.61、10.01,试对试验结果做方差分析。50解Li6(4x212)表头设计及试验结果如表6-27G所示，指标为产量Y(g/100g),大为好。表6-27G提高甘草酸产量的正交方差分析试验号表头和列号试验结果y(g/100g)ABAXB

21、A汨A汨CDBXCE12345678910111213111111111111112.672.83211111222222224.284.20312222111122223.453.68412222222211116.035.89521122112211223.763.87621122221122114.254.95722211112222118.057.84822211221111226.736.43931212121212121.512.011031212212121212.032.341132121121221213.873.961232121212112122.192.34134122

22、1122112214.314.681441221211221126.536.841542112122121129.869.6116421122112122111.2710.01I33.0361.0683.9291.6777.7575.9679.780.9972.3576.5383.2583.484.98II45.88101.2178.3570.684.5286.3182.5781.2889.9285.7479.0278.8777.29III20.25IV63.11SS125.750250.37570.969513.87331.43233.34760.25740.00269.64702.6508

23、0.55920.64131.8480确定因素各主的优学。计算平均值得刿_IVA>IIA>IA>IIIA,|b>|b,|c>|c,IID>ID,IE>IIE分析因素的主次。第1列的离差平方和得到SSa=(33.032+45.882+20.252+63.112)/2162.272/8=125.7502类似计算SSj=50.3757,S1=3.3476,SSd=2.6508表6-27H提高甘草酸产量的方差分析表来源SSdfS2FP结论A125.7502341.9167283.1530单<0.01主要因素B50.3757150.3757340.2945单

24、<0.01主要因素AXB16.2751316.27515.4250单<0.01重要交互C3.347613.347622.6133单<0.01重要因素BXC9.647019.647065.1669单<0.01重要交互D2.650812.650817.9062单<0.01重要因素E1.848011.848012.4835单<0.01重要因素空白1.460541.46050.3651重复1.5002160.0938e2.9607200.148051写为如表6-27H所小的方差分析表。A、B为主要因素，B、C考虑交互作用的搭配，D、E为重要因素。选择交互作用的搭配。

25、由如表6-27I所示的二元表，选择好搭配B2c2。表6-27IBC因素二元表预测最佳试验方案。水平ciC2A因素取A4,B因素取B2,B、C搭配取B2c2,D因素Bi25.64/835.42/8取D2,E因素取Ei。B250.32/850.89/8故最佳试验方案为A4B2C2D2E1,即以蒸储水600ml、加10%硫酸、加热100C、时间120min。4 .为提高某产品质量，把考察因素A、B、C、D、E及交互作用A汨放在L8（27）的1、2、4、5、6、3歹U,每号试验取10个样品记录正品、外观差、性能不好产品的数目。正品为1、4、9、3、6、5、8、2,外观差为3、5、1、6、1、5、2、7

26、,性能不好为6、1、0、1、9、0、0、1。三项指标同等重要，分别用加权评分法及综合平衡法对试验结果进行分析。解加权评分法。正品数目大为好，取最大值9为100分，即正品评分=10（正品数+1）,外观差、性能不好产品的数目小为好，取最小值1、0为100分，即外观评分=10（11外观差数），性能评分=10（10性能不好数）,分析指标为总分，即总分=（正品评分+外观评分+性能评分）/3=10（22+正品数外观差数性能不好数）/3,计算出各次试验的评分，46.6667、66.6667、100、60、60、73.3333、93.3333、53.3333,大为好。L8（27）表头设计及试验结果评分如表6-

27、27J所示。表6-27J某产品总分的正交设计试表头和列号验ABA汨CDE总分丫万12345671111111146.66672111222266.666731221122100.00004122221160.00005212121260.00006212212173.33337221122193.33338221211253.3333I273.3333246.6667260.0000300.0000273.3333220.0000273.3333II280.0000306.6667293.3333253.3333280.0000333.3333280.0000SS5.5556450.00001

28、38.8889272.22225.55561605.55565.555652确定因素各水平的优劣。由计算得到IIA>IA,IIB>IB,IC>IIC,IID>ID,IIE>IE分析因素的主次。写为如表6-27K所示的方差分析表。表6-27K某产品总分的方差分析表来源SSdfS2FP结论B450.00001450.000081.0000单<0.01重要因素AXB138.88891138.888925.0000单<0.05重要交互C272.22221272.222249.0000单<0.01重要因素E1605.555611605.5556289.00

29、00单<0.01主要因素e16.666735.5556E为主要因素，B、C为重要因素，A、B考虑交互作用的搭配。水平B1B2A1113.3/2160/2A133.3/2146.7/2表6-27LAB因素二元表选择交互作用的搭配。由如表6-27L所示的二元表，选择好搭配A1B2。预测最佳试验方案。E因素取E2,C因素取Ci,A、B因素搭配取A1B2,D因素根据实际选取。故最佳试验方案为A1B2C1DE2,D根据实际选取。综合平衡法。(A).正品数目大为好，取最大值9为100分，即正品评分=10(正品数+1)计算得到正品评分20、50、100、40、70、60、90、30,大为好。L8(27

30、)表头设计及试验结果评分如表6-27M所示。表6-27M某产品正品评分的正交设计试表头和列号结果验ABA汨CDE评分丫号1234567111111112021112222503122112210041222211405212121270621221216072211221908221211230I210200190280210160210II250260270180250300250SS20045080012502002450200确定因素各水平的优劣。由计算得到53|a>|a,IIb>|b,Ic>|c,IId>I分析因素的主次。写为如表6-27N所示的力差分析。D,I

31、IE>IE表6-27N来源某产品正品评分的方差分析表SSdfS2FP结论B45014502.25单>0.05AXB80018004.00单>0.05C1250112506.25单>0.05E24501245012.25单<0.05主要因素e6003200预测取佳试验方柔。E因素取E2,A、B、C、D因素根据实际选取。(B),外观差产品的数目小为好，外观评分=10(11外观差数)，计算外观评分80、60、100、50、100、60、90、40,大为好。L8(27)表头设计及试验结果评分如表6-27O所示。表6-27O某产品外观评分的正交设计试表头和列号结果验号ABA汨CDE评分丫12345671111111180211122226031221122100412222115052121212100621221216072211221908221211240I290300270370280270280II290280310210300310300SS05020032005020050