第4章统 计 指 数

1、统计学统计学STATISTICS10 - 1第第4 4章章 统统 计计 指指 数数4.1 4.1 统计指数概述统计指数概述4.2 4.2 综合指数综合指数4.3 4.3 平均指数平均指数4.4 4.4 指数体系与因素分析指数体系与因素分析4.5 4.5 常用经济指数常用经济指数10 - 2统计学统计学STATISTICS学习目的与要求学习目的与要求掌握统计指数的含义及其主要种掌握统计指数的含义及其主要种类类掌握综合指数的编制原理掌握综合指数的编制原理理解平均指数的编制原理理解平均指数的编制原理指数法在因素分析领域的应用指数法在因素分析领域的应用了解常见的经济指数了解常见的经济指数10 - 3统

2、计学统计学STATISTICS4.1 4.1 统计指数概述统计指数概述一、指数的概念本质上是对变异的度量，具有相对数形式（）广义：表明现象数量变动程度或差异程度的相对数狭义：表明复杂现象综合变动的相对数。如物价指数复杂现象的特点：有两个或以上的因素影响其大小不能直接相加在影响因素中有数量指标因素和质量指标因素10 - 4统计学统计学STATISTICS统计指数的概念与分类统计指数的概念与分类二、指数的种类u研究的对象个体指数总体中个别事物的变动 %100%1000101PPIQQI总指数表明复杂现象总体综合变动u研究的内容 数量指标指数：数量因素变动 质量指标指数：质量因素变动10 - 5统计

3、学统计学STATISTICS统计指数的概念与分类统计指数的概念与分类研究的基期定基指数：在同一个指数数列中，如果各个指数都以某 一个固定时期作为基期，就称为定基指数 环比指数：如果各个指数都是以报告期的前一期作为基 期，则称之为环比指数。研究的时效动态静态研究的方法综合指数平均指数10 - 6统计学统计学STATISTICS统计指数概述统计指数概述三、指数的作用三、指数的作用：综合反映事物的变动方向与变动程度对复杂的社会经济现象进行因素分析10 - 7统计学统计学STATISTICS4.2 4.2 综合指数综合指数一、综合指数的编制原理一、综合指数的编制原理二、综合指数的编制方法二、综合指数的

4、编制方法10 - 8统计学统计学STATISTICSl先综合、后对比的方式l编制综合指数的基本问题是“同度量”问题一、综合指数的编制原理一、综合指数的编制原理qpqpIp01pqpqIq0110 - 9统计学统计学STATISTICS一、综合指数的编制原理一、综合指数的编制原理解决复杂现象总体的指数化指标不能直接加总的问题，必须引入一个媒介因素（同度量因素），使其转化为相应的价值总量形式；在综合对比过程中单纯反映指数化指标的变动或差异程度，又必须将媒介因素（同度量因素）的水平固定起来。l 同度量因素的作用：不可加 可加10 - 10统计学统计学STATISTICS二、综合指数的编制方法二、综合

5、指数的编制方法编制综合指数的一般方法，也就是同度量因素所属时期确定的一般方法是：编制数量指标指数时，同度量因素所属时期固定在基期水平上；编制质量指标指数时，同度量因素所属时期固定在报告期水平上。这样综合指数的表现形式就是：1011qpqpIp0001pqpqIq10 - 11统计学统计学STATISTICS综合指数(例题分析) 【例4.1】某企业三种产品报告期和基期销售资料如表 4.1：10 - 12统计学统计学STATISTICS例例4.14.1解题过程解题过程10 - 13统计学统计学STATISTICS三、综合指数的各种形式三、综合指数的各种形式（一）拉氏指数（基期加权综合指数）（二）帕

6、氏指数（报告期加权综合指数）0001qpqpLp0001pqpqLq1011qpqpPp1011pqpqPq10 - 14统计学统计学STATISTICS（三）（三）马歇尔-埃奇沃斯指数 （四）（四）理想指数 101101001001()(),()()pqp qqq ppEEp qqqpp101 1101100010001,pqp qp qq pq p FFp qp qq pq p三、综合指数的各种形式三、综合指数的各种形式10 - 15统计学统计学STATISTICS4.3 4.3 平均指数平均指数一、编制原理 平均指数与综合指数的编制方法不同，编制综合指数的基本方法是“先综合，后对比”，平

7、均指数编制的基本方法则是“先对比，后平均”。 所谓“先对比”，是指先通过对比计算个体现象的个体指数； 所谓“后平均”，则是指将个体指数赋予适当的权数，加以平均得到总指数。10 - 16统计学统计学STATISTICS二、平均指数基本公式二、平均指数基本公式qpqkpIpqkpqI110 - 17统计学统计学STATISTICS三、平均指数的编制方法三、平均指数的编制方法（一）算术平均指数（一）算术平均指数000001qpqpppIp000001qpqpqqIq10 - 18统计学统计学STATISTICS三、平均指数的编制方法三、平均指数的编制方法（二）调和平均指数（二）调和平均指数11011

8、11qpppqpIp1101111qpqqqpIq10 - 19统计学统计学STATISTICS4.4 4.4 指数体系指数体系与因素分析与因素分析 三个或三个以上在性质上相互联系、在数量上存在一定关系的指数便构成指数体系。社会经济现象所存在的客观联系，在统计中可通过相应的指标体系表现出来。例如：总产值=产品产量价格总成本=产品产量单位成本销售额=销售量价格 上述指标体系按指数形式表现时，乘积关系仍然成立。即：总产值指数=产品产量指数价格指数总成本指数=产品产量指数单位成本指数销售额指数=销售量指数价格指数 这些指数关系可以归纳为：现象总体变动指数=数量指标指数质量指标指数10 - 20统计学

9、统计学STATISTICS一、指数体系的概念一、指数体系的概念 利用指数体系进行因素分析，主要分析如下两方面的问题：分析现象总体总量指标的变动受各种因素变动的影响程度。1.分析社会经济现象总体平均指标变动受各种因素变动的影响程度。10 - 21统计学统计学STATISTICS二、连锁替代法二、连锁替代法（一）个体指标的因素分析（一）个体指标的因素分析其相对数和绝对数分析体系为：其相对数和绝对数分析体系为：110100pqpqpqpq 变化变化)()(011100010011011100010011pqpqpqpqpqpqpqpqpqpqpqpq10 - 22统计学统计学STATISTICS（二

10、）总体现象的因素分析（二）总体现象的因素分析其相对数和绝对数分析体系为：其相对数和绝对数分析体系为： 110100pqpqpqpq变化变化)()(101100010011101100010011qpqppqpqqpqpqpqppqpqqpqp10 - 23统计学统计学STATISTICS指数体系 (例题分析) 10 - 24统计学统计学STATISTICS影响因素综合分析影响因素综合分析10 - 25统计学统计学STATISTICS4.5 4.5 几种常用的经济指数几种常用的经济指数一、居民消费价格指数一、居民消费价格指数二、生产者物价指数二、生产者物价指数三、股票价格指数三、股票价格指数10

11、 - 26统计学统计学STATISTICS居民价格指数居民价格指数CPICPI居民消费价格指数，简称CPI，是度量消费商品及服务项目价格水平随着时间变动的相对数，反映居民购买的商品及服务价格水平的变动情况。其按年度计算的变动率通常被用来反映通货膨胀的程度。例如，在过去12个月，消费者物价指数上升2.3%，表示生活成本比12个月前平均上升2.3%。当生活成本提高，你的金钱价值便随之下降。也就是说，一年前收到的一张100元纸币，今日只可以买到价值97.7元的货品及服务。一般说来当CPI3%的增幅时我们称为inflation，就是通货膨胀；而当CPI5%的增幅时，我们把他称为Serious infl

12、ation，就是严重的通货膨胀。10 - 27统计学统计学STATISTICS居民价格指数居民价格指数CPICPI10 - 28统计学统计学STATISTICS居民价格指数居民价格指数CPICPI10 - 29统计学统计学STATISTICS居民价格指数居民价格指数CPICPI10 - 30统计学统计学STATISTICS居民价格指数居民价格指数CPICPI首先，由各代表规格品的单项指数计算基本分类指数。例如，大米这一基本分类指数为：其次，根据基本分类指数计算中类指数。例如粮食中类指数为：其次，各中类指数乘以相应的权数，便得到大类指数。例如，食品大类指数便是该大类所含16个中类指数与相应权数乘

13、积之和为106.3%。最后，将8个大类指数分别乘以相应的权数，便得到总指数。该市某月居民消费价格环比总指数为102.8% %5 .102%100023. 100. 1051. 13大米I%8 .101%100100028955. 0322008. 150031. 1600025. 1为相对权数）（粮食II10 - 31统计学统计学STATISTICS生产者物价指数（生产者物价指数（PPIPPI） PPI是衡量工业企业产品出厂价格变动趋势和变动程度的指数，是反映某一时期生产领域价格变动情况的重要经济指标，也是制定有关经济政策和国民经济核算的重要依据。10 - 32统计学统计学STATISTICS

14、股票价格指数股票价格指数恒生指数恒生指数 香港的恒生指数由恒生银行编制,以1964年7月31日为基日,基数为100。恒生指数由33种具有代表性的经济实力雄厚的大公司的股票组成，这些股票分布在各主要行业。 恒生指数就是根据这33种上市股票每天的收市价，算出当天这些上市公司的总市值，再与基期的资本总市值相比，乘以100，得出当天的指数，用公式表示：恒生指数(计算日的资本总市值/基日的资本总市值)100%10 - 33统计学统计学STATISTICS上海证券交易所股价指数上海证券交易所股价指数 10 - 34统计学统计学STATISTICS深圳证券交易所股价指数深圳证券交易所股价指数 1991年4月

15、4日起深圳各股票在深圳证交所集中上市，并以4月3日为基期，编制深交所股价指数。 深圳股价指数采用一种递推的计算方法：今日现时指数(今日现时总市值/上日收市总市值)上日收市指数今日现时总市值(今日各股现时市价)(各股发行量)上日收市总市值(上日各股收市价)(各股发行量)10 - 35统计学统计学STATISTICS道道琼斯指数琼斯指数 道琼斯股票价格平均指数，是世界上最有影响、使用最广的股价指数。它以在纽约证券交易所挂牌上市的一部分有代表性的公司股票作为编制对象，由四种股价平均指数构成。 道琼斯工业股价平均指数； 道琼斯运输业股价平均指数； 道琼斯公用事业股价平均指数； 道琼斯股价综合平均指数。

16、10 - 36统计学统计学STATISTICS纳斯达克指数纳斯达克指数(NASDAQ) (NASDAQ) 纳斯达克指数由美国纳斯达克交易所编制并发布，反映纳斯达克证券市场行情变化的股票价格平均指数，基本指数为100。纳斯达克的上市公司涵盖所有新技术行业，包括软件和计算机、电信、生物技术、零售和批发贸易等。 美国纳斯达克交易所,全名为美国证券交易商协会自动报价系统，于1971年在华盛顿创建,是全球第一个电子股票市场,也是美国发展最快的证券市场,目前已成为纽约交易所之外全球第二大股票交易所。目前的上市公司有5200多家。10 - 37统计学统计学STATISTICS 标准普尔标准普尔500500指数指数 标准普尔500指数是由标准普尔公司1957年开始编制的。最初的成份股由425种