双休作业五 1 巧用位似解三角形中的内接多边形问题ppt课件

1、第二十七章 类似1234三角形的内接正三角形问题三角形的内接正三角形问题1如图，用下面的方法可以画如图，用下面的方法可以画AOB的内接等边三角形，的内接等边三角形，阅读后证明相应问题阅读后证明相应问题在在AOB内画等边三角形内画等边三角形CDE，使点使点C在在OA上，点上，点D在在OB上；上；衔接衔接OE并延伸，交并延伸，交AB于点于点E，过点，过点E作作ECEC，交，交OA于点于点C，作，作EDED，交，交OB于点于点D；1类型类型衔接衔接CDCD，那么，那么CDECDE是是AOBAOB的内接等边三角的内接等边三角形形求证：求证：CDECDE是等边三角形是等边三角形证明：证明：ECEC，CE

2、OCEO， .又又EDED，DEODEO， .CEDCED， .CDECDE.CEOEC EOE DEOED EOE CEDEC ED E 又又CDE是等边三角形，是等边三角形，CDE是等边三角形是等边三角形前往前往2求作：内接于知求作：内接于知ABC的矩形的矩形DEFG，使它的边，使它的边EF在在BC上，顶点上，顶点D，G分别在分别在AB，AC上，并且有上，并且有DE EF1 2(写出作法写出作法)2类型类型三角形的内接矩形问题三角形的内接矩形问题解：在解：在AB边上任取一点边上任取一点D，过点，过点D作作DEBC于于E；在直线在直线BC上截取上截取EF，使，使EF2DE；过点过点F作作FG

3、BC；过点过点D作作DGBC交交FG于点于点G；作射线作射线BG交交AC于点于点G，过点，过点G作作GFGF，DGDG，GF交交BC于点于点F，DG交交AB于点于点D；过点过点D作作DEDE交交BC于点于点E，那么四边形，那么四边形DEFG为为ABC的内接矩形，且的内接矩形，且DE EF1 2.(图略图略)前往前往3(中考中考佛山佛山)如图，在如图，在RtABC中，中，ABBC，B90，AC10 .四边形四边形BDEF是是ABC的内接正方形的内接正方形(点点D，E，F在三角形的边上在三角形的边上)，那么此正方形的面积是，那么此正方形的面积是_3类型类型三角形的内接正方形问题三角形的内接正方形问

4、题252前往前往4(1)如图，在如图，在ABC中，点中，点D，E，Q分别在分别在AB，AC，BC上，且上，且DEBC，AQ交交DE于点于点P.求证求证 .(2)在在ABC中，中，BAC90，正方形，正方形DEFG的四个顶点在的四个顶点在ABC的边上，衔接的边上，衔接AG，AF分别交分别交DE于于M，N两点两点=DPPEBQQC如图，假设如图，假设ABABACAC1 1，直接写出，直接写出MNMN的长；的长；如图，求证如图，求证MN2MN2DMEN.DMEN.(1)证明：证明：DPBQ，ADPABQ， .同理同理AEPACQ， . .DPAPBQAQ PEAPQCAQ DPPEBQQC (2)解：解：MN .证明：证明：BC90，CEFC90，BCEF.又又BGDEFC90 ，BGDEFC. .29DGBGCFEF DGEFDGEFCFBG.CFBG.又又DGDGGFGFEFEF，GF2GF2CFBG.CFBG.易得易得 . . ，即