2017-2018学年高中物理第三章磁场第3讲磁感应强度学案教科版选修3-1

1、第 3 讲磁感应强度目标定位1.通过实验、类比和分析，寻找描述磁场强弱和方向的物理量一一磁感应强度 2 知道磁感应强度的定义，知道其方向、大小、定义式和单位3 掌握安培力的计算方法 4 知道磁通量和磁通密度概念；会计算磁通量的大小.一、磁感应强度知识梳理-1 实验发现：在磁场中某一点，安培力F与电流I和导线长度L乘积的比值是一个定值，与I、L无关；不同点的比值不相等，与所在位置的磁场强弱有关，因此，我们可以用这个比值 来描述磁场的性质，把它称为磁感应强度.2 .定义式：B=.N3 .单位：特斯拉，简称特,号是T, 1 T =Am4 .磁感应强度的方向：磁感应强度B是矢(填“矢”或“标”)量，磁

2、场中某点磁感应强度的方向就是该点的磁场方向，也就是放在该点的小磁针N 极受力的方向.5.匀强磁场(1) 定义：在磁场的某个区域内， 如果各点的磁感应强度大小和方向都相同，这个区域的磁场叫做匀强磁场.(2) 磁感线：在匀强磁场中，磁感线是一组平行而且等距的直线.【深度思考】据公式B=|知，磁场中某处的磁感应强度的大小与通电导线在该处所受磁场力F成正比，与导线中的电流I和导线长度L的乘积IL成反比，这种说法正确吗？为什么？ 答案 不正确.公式B=|只是磁感应强度的定义式，磁场中某处的磁感应强度只与磁场本 身有关，与该处是否放导线、导线所受磁场力以及导线的长度、通电电流大小均无关.典例精析-【例 1

3、】磁场中放一根与磁场方向垂直的通电导线，它的电流是2.5 A，导线长 1 cm,它受到的磁场力为 5.0X10 N .求：(1) 这个位置的磁感应强度；2(2) 如果把通电导线中的电流增大到5 A 时，这一位置的磁感应强度；(3)如果通电导线在磁场中某处不受磁场力，是否能肯定在这里没有磁场？解析(1)由磁感应强度的定义式得F5.0X10-1 2 3cB=IL=2.5X1X102T=2磁感应强度B是由磁场自身决定的，和导线的长度L、电流I的大小无关，所以该位置的磁感应强度还是 2 T.(3)如果通电导线在磁场中某处不受磁场力，则有两种可能：该处没有磁场；该处有磁场,但通电导线与磁场方向平行.答案

4、 (1)2 T (2)2 T (3)不能肯定厂I总结提升I-D. a、c两点处磁感应强度的方向不同1在定义式 B=IF中，通电导线必须垂直于磁场方向放置，因为沿不同方向放置导线时，同一导线受到的磁场力不相等.2磁感应强度的定义式也适用于非匀强磁场，这时L应很短很短，IL称为“电流元”，相当于静电场中电场强度公式E=中的“试探电荷”.3磁感应强度B是用比值法定义的物理量，其大小只取决于磁场本身的性质，与F、I、L无关，与磁场中有没有通电导线无关.【例 2 如图 1 所示，两根相互平行的长直导线过纸面上的M N两点，且与纸面垂直，导线中通有大小相等、方向相反的电流.a、Ob在M N的连线上，0为M

5、N勺中点，c、d位于MN勺中垂线上，且a、b、c、d到0点的距离均相等关于以上几点处的磁场，下列说法正 确的是()a图 1A. 0点处的磁感应强度为零B. a、b两点处的磁感应强度大小相等、方向相反C. c、d两点处的磁感应强度大小相等、方向相同3解析 由安培定则可知，两导线在0点产生的磁场方向均竖直向下，合磁感应强度一定不为 零，故选项 A错误；由安培定则，两导线在a、b两处产生的磁场方向均竖直向下，由于对称 性，电流M在a处产生磁场的磁感应强度等于电流N在b处产生磁场的磁感应强度，电流M在b处产生磁场的磁感应强度等于N在a处产生磁场的磁感应强度， 所以a、b两处磁感应强度大小相等、方向相同

6、，选项 B 错误；根据安培定则判断可知，两导线在c、d处产生的磁场分别垂直c、d两点与导线连线方向向下， 且产生的磁场的磁感应强度相等，由平行四边形定则可知，c、d两点处的磁感应强度大小相等，方向均竖直向下，故选项 C 正确，选项 D 错误.答案 C磁感应强度是矢量，当空间存在几个磁体（或电流）时，每一点的磁场为各个磁体 （或电流）在该点产生磁场的矢量和磁感应强度叠加时遵循平行四边形定则.二、安培力的大小知识梳理1 .公式：F=ILB丄=ILBsin_ 丄.0指通电导线与磁场方向的夹角.2 .对公式的理解同一通电导线，按不同方式放在同一磁场中，受力情况不同，如图2 所示.甲乙丙丁图 2如图甲，

7、I丄B,即0= 90时，安培力最大，F=BJL.如图乙，I/ B,即0= 0或 180时，安培力最小，F= 0.如图丙，当I与B成0角时，可以把磁感应强度B分解，如图丁所示.此时F=BILsin0,这是一般情况下安培力的表达式.4典例精析【例 3 长度为L、通有电流为I的直导线放入一匀强磁场中，电流方向与磁场方向分别如图所示，已知磁感应强度为B,对于下列各图中，导线所受安培力的大小计算正确的是（）解析 A 图中，导线不和磁场垂直，将导线投影到垂直磁场方向上，故F=BILcos0, A 正确；B 图中，导线和磁场方向垂直，故F=BIL, B 错误；C 图中，导线和磁场方向垂直，故F=BIL, C

8、错误；D 图中，导线和磁场方向垂直，故F=BIL, D 错误.答案 A【例 4】如图 3 所示，一段导线abed位于磁感应强度大小为B的匀强磁场中，且与磁场方向（垂 直于纸面向里）垂直.线段ab、be和ed的长度均为L,且/abe=Zbed= 135 .流经导线的 电流为I，方向如图中箭头所示导线abed所受到的磁场的作用力的合力（）A. 方向竖直向上，大小为（2+ 1）BILB. 方向竖直向上，大小为（，2 1）BILC. 方向竖直向下，大小为（，2+ 1）BILD. 方向竖直向下，大小为（2 1）BIL解析 导线abed的有效长度为线段ad,由几何知识知Lad=（2 + 1）L，故线段ab

9、ed所受磁 场力的合力大小F=BILad= （、2+ 1）BIL,导线有效长度的电流方向为ad,据左手定则可以 确定导线所受合力方向竖直向上，故A 项正确.答案 A厂I总结提升I当导线垂直放入磁场时，安培力大小F=ILB，其中L为导线的有效长度，即连接两端点直线5、磁通量知识梳理-1.在磁感应强度为B的匀强磁场中，有一块垂直磁感线方向的面积为S的平面，我们定义BS为通过这个面的磁通量，简称磁通，用表示它在数值上等于穿过这个面的磁感线条数.2.公式：二BS国际制单位为韦伯，简称韦，符号是Wb.1 Wb= 1 T mi.说明：当平面与磁场夹角为0时，穿过平面的磁通量可用平面在垂直于磁场B的方向的投

10、影面积进行计算， =BS=BSCos_0.3 适用条件：(1)匀强磁场;(2)磁感线与平面垂直. 、 、4 .引申：由于B=w，因此，磁感应强度B又叫做磁通密度.S典例精析【例 5 如图 5 所示，线圈abed平面与水平方向夹角0= 60，磁感线竖直向下，线圈平面2 . .面积 S= 0.4 m，匀强磁场磁感应强度B= 0.6 T，则穿过线圈的磁通量为多少？解析解法一：把S投影到与B垂直的方向，贝 UQ= B -Scos0= 0.6X0.4xcos 6 0 Wb=0.12 Wb.解法二：把B分解为平行于线圈平面的分量B”和垂直于线圈平面的分量B丄，B”不穿过线圈，的长度，如图 4 所示注意在丁

11、中L= 2R而不等于 2nR.图 4图 56且B=Bcos0,则=B丄S=Bcos0S= 0.6x0.4xcos 60 Wb= 0.12 Wb.答案 0.12 Wb厂I总结提升I（1）磁通量的计算1公式：二BS适用条件：a.匀强磁场；b.磁感线与平面垂直.2当平面与磁场方向不垂直时，穿过平面的磁通量可用平面在垂直于磁场B的方向的投影面积进行计算，即 二BSL.（2）磁通量的正、负既不表示大小， 也不表示方向，它表示磁通量从某个面穿入还是穿出，若规定穿入为正，则穿出为负，反之亦然.对点检测自查自纠1 .（磁感应强度的理解）关于磁感应强度B、电流I、导线长度L和电流所受磁场力F的关系, 下面的说法

12、中正确的是（）A. 在B= 0 的地方，F一定等于零B. 在F= 0 的地方，B一定等于零C.若B= 1 T ,I= 1 A ,L= 1 m，贝U F定等于 1 ND.若L= 1 m,I= 1 A ,F= 1 N，贝U B定等于 1 T答案A解析在B为零的地方， 则F一定为零， 而F为零时，则B不一定为零，可能B与1平行.故A 正确，B 错误；若B= 1 T,I= 1 A,L= 1 m 根据F=BILsin0，知只有B垂直于I时，F=BIL= 1 N,故 C 错误；若F=1N,I= 1 A,L=1 m,根据F=BILsin0，知只有B垂直于I时，F=BIL= 1 N ,B= 1 T ,故 D

13、错误.2.（磁感应强度的叠加）在磁感应强度为B0、方向竖直向上的匀强磁场中，水平放置一根长通电直导线，电流的方向垂直于纸面向里如图6 所示，a、b、c、d是以直导线为圆心的同一圆周上的四点，在这四点中（）78A.b、d两点的磁感应强度相等B.a、b两点的磁感应强度相等C. c 点的磁感应强度的值最小D. b 点的磁感应强度的值最大答案 C解析 如图所示，由矢量叠加原理可求出各点的合磁场的磁感应强度，可见b、d两点的磁感应强度大小相等，但方向不同，A 项错误.a点的磁感应强度最大，c点的磁感应强度最小， B D 项错误，C 项正确.3.（安培力的大小）如图 7 所示，在匀强磁场中有下列各种形状的

14、通电导线， 电流为I，磁感应强度为B,求各导线所受的安培力的大小.答案 A.ILBcosaB.ILBC. 2ILB D.2BIR E.04.（对磁通量的理解）如图 8 所示，一个单匝线圈abcd水平放置，面积为S,有一半面积处 在竖直向下的匀强磁场中，磁感应强度为 B,当线圈以ab边为轴转过30和 60时，穿过线圈的磁通量分别是多少？一一一S解析 当线圈分别转过 30和 60时，线圈平面在垂直于磁场方向的有效面积相同，S= 2,BS所以磁通量相同，都等于 . CXXXXC图 89题组训练解疑纠偏题组一对磁感应强度的理解1.（多选）下列关于磁感应强度的方向的说法中，正确的是（）A. 某处磁感应强

15、度的方向就是一小段通电导体放在该处时所受磁场力的方向B. 小磁针 N 极所受磁场力的方向就是该处磁感应强度的方向C. 垂直于磁场放置的通电导线的受力方向就是磁感应强度的方向D. 磁场中某点的磁感应强度的方向就是该点的磁场方向答案 BD解析 磁场中某点磁感应强度的方向表示该点的磁场方向，磁场方向也就是小磁针N 极受力的方向.但电流受力的方向不是磁场的方向.2. 下列说法中正确的是（）A.磁场中某点的磁感应强度可以这样测定：测出一小段通电导线受到的磁场力F,与该导线 的长度L、以及通过的电流I，根据B=IL可算出该点的BB. 通电导线在某点不受磁场力的作用，则该点的磁感应强度一定为零C.磁感应强度

16、B=只是定义式，它的大小取决于场源以及磁场中的位置，与F、I、L以及 通电导线在磁场中的方向无关D.放置在磁场中的 1 m 长的导线，通以 1 A 的电流，受力为 1 N,该处的磁感应强度大小为1 T答案 C3.（多选）下列关于磁感应强度和电场强度的概念的说法正确的是（）A.电场强度是描述电场强弱的物理量， 反映了电场的性质，磁感应强度是描述磁场强弱的物 理量，反映了磁场的性质B. 电荷周围激发电场，运动电荷周围会激发磁场10C.电场中任何位置处的电场强度与引入的试探电荷无关，磁场中各处的磁感应强度与引入的 电流元无关D.电荷在电场中受到的电场力方向就是该处电场的方向，电流元在磁场中受到的磁场

17、力的方向就是该处磁场的方向答案 ABC解析电场强度和磁感应强度分别是描述电场和磁场的物理量，反映了电场和磁场的性质，选项 A 对；电荷周围存在电场、电流周围存在磁场，选项B 对；电场强度和磁感应强度分别由电场和磁场本身决定，选项 C 对；正电荷所受电场力方向才是该处电场的方向，电流元受到的磁场力方向不是磁场的方向，选项D 错.题组二磁感应强度的叠加4.（多选）如图 1 所示，一根通电直导线垂直放在磁感应强度为 1 T 的匀强磁场中，以导线截 面的中心为圆心，半径为r的圆周上有a、b、c、d四个点，已知a点的实际磁感应强度为零， 则下列叙述正确的是（）图 1A.直导线中的电流方向垂直纸面向外B.

18、b点的实际磁感应强度为 2 T,方向斜向上，与B的夹角为 45C.c 点的实际磁感应强度也为零D. d点的实际磁感应强度跟b点的相同答案 AB解析 由a点合磁感应强度为零知，该电流在a点的磁感应强度方向向左，大小为 1 T,由安培定则知 A 项正确.另由平行四边形定则知B 项也正确.5.如图 2 所示， 两根相互平行的长直导线分别通有方向相反的电流丨1和丨2,且丨112；a、b、c、d为导线某一横截面所在平面内的四点， 且a、b、c与两导线共线；b点在两导线之间，b、d的连11线与两导线所在直线垂直.磁感应强度可能为零的点是（ ）图 2A.a点 B .b点 C .c点 D .d点答案 C解析

19、要使合磁感应强度为零， 必有I1和I2形成的两个磁场中的某一点磁感应强度等大反向，只有c点有可能，选 C.6.三根平行的直导线， 分别垂直地通过一个等腰直角三角形的三个顶点，如图 3 所示，现使每条通电导线在斜边中点0所产生的磁感应强度的大小均为B,则该处的磁感应强度的大小和方向是（）A. 大小为 B,方向垂直斜边向下B. 大小为 B,方向垂直斜边向上C. 大小为 5B,斜向右下方D. 大小为 5B,斜向左下方答案 C解析 由题意可知，三平行的通电直导线在O点产生的磁感应强度大小相等，方向如图.则：B合=.才+（ 2B）2= 5B,故 A、B、D 错误，C 正确.题组三安培力的大小7 下列关于

20、安培力的说法正确的是（）A.把通电导线放入磁场中一定会受到安培力作用B.把导线垂直放入匀强磁场中就会受到安培力作用C.安培力方向的判定需要左手定则D.通电导线受到安培力的大小正比于磁感应强度12B、 导线的长度L和导线中电流I的乘积BIL答案 C解析 导线与磁场方向平行时，导线受到的安培力为 0, A 错，若导线中没有电流，导线受到的安培力一定为 0, B 错；安培力方向需根据左手定则判定，C 对；通电导线受到的安培力与导线放置有关，D 错.8.（多选）把通有电流I长度为L的直导线放在磁感应强度为B的匀强磁场中，下列关于安培力大小的说法正确的是（）A.可能为 0 B .一定为BILC.可能小于

21、BILD .可能大于BIL答案 AC解析 导线与磁场方向平行时，导线受到的安培力为 0, A 对；当导线与磁场方向垂直时，导线受到的安培力最大为BIL, C 对，B D 错.9 .如图 4 所示，导线框中电流为I，导线框垂直于磁场放置，磁感应强度为B, ab与cd相13答案 C0角仅是导线框与金属杆MN间夹角，不是电流与磁场的夹角.10.（多选）如图 5 所示，纸面内的金属圆环中通有电流I，圆环圆心为O半径为R P、Q为圆环上两点，且OP垂直于OQ磁感应强度大小为B的匀强磁场垂直于纸面向里， 则（ ）A.整个圆环受到的安培力大小为2nBIRB. 整个圆环受到的安培力大小为 0C. 圆弧PQ受到的安培力大小为BIRD.圆弧PQ受到的安培力大小为2BIR答案 BD解析 根据左手定则可知，整个圆环关于圆心对称的两部分受到的安培力等大反向，受到的合力为 0,选项 A 错，B 对；圆弧PQ受到的安培力大小等于直线段PQ受到的安培力大小， 为2BIR,选项 C 错，D 对.题组四磁通量的理解和计算11.（多选）下列关于磁通量的说法正确的是（）A. 穿过一个面的磁通量等于磁感应强度与该面面积的乘积距为I，则MN