2019-2020学年重庆一中九年级(下)第一次定时作业数学试卷(解析版)

1、2019-2020学年重庆一中九年级（下）第一次定时作业数学试卷选择题（共12小题）1 .如图是某个几何体的展开图，该几何体是（）B.圆锥C.四棱柱D.圆柱2 .若代数式 士有意义，则实数x的取值范围是（）x-4C. xw 0A. x=03 .有理数a, b, c, d在数轴上的对应点的位置如图所示，则正确的结论是（-5 -4 -3 -2 -1bd0C. |a|b|D.b+c04 .若正多边形的一个内角是150,则该正多边形的边数是（12C. 16D.185 .在平面直角坐标系中，若点（x-4, 3 - x）在第二象限，则x的取值范围为（A. x3x36.如图，四边形ABCD和A B C D是

2、以点。为位似中心的位似图形，若OA:OA=2: 3,则四边形 ABCD与四边形A B C D的面积比为（）A. 4: 9B . 2: 57.下列哪一个是假命题（）A.五边形外角和为 360B.切线垂直于经过切点的半径C. 2: 3D .6.低C. （3, - 2）关于y轴的对称点为（-3, 2）D,抛物线y= x2-4x+2017对称轴为直线 x= 28.按如图所示的运算程序，能使输出结果为-8的是（)A.x=3,y = 4B.x=4,y = 3C. x= -4,y= 2D. x= -2,y= 49 .如图，在 ABC中，AB=10, AC =8, BC=6.按以下步骤作图：以A为圆心，任意长

3、为半径作弧，分别交 AB, AC于点M, N;分别以M,N为圆心，以大于的长为半径作弧，两弧交于点E；作射线AE;以同样的方法作射线 BF, AE交BF于点O,连结OC,则OC为（）A , 22B, 2C.正D. 110 .已知二次函数 y= - x2+ （a-2） x+3,当x2时，y随x的增大而减小，并且关于x的方程ax2 - 2x+1 = 0无实数解.那么符合条件的所有整数a的和是（）A. 120B. 20C. 0D,无法确定11 .如图，小明站在某广场一看台C处，从眼睛D处测得广场中心 F的俯角为21。，若CD=1.6米，BC=1.5米，BC平行于地面 FA,台阶AB的坡度为i=3:

4、4,坡长 AB= 10米，则看台底端 A点距离广场中心 F点的距离约为（参考数据： sin2l0 -0.36, cos2l。C. 10.5 米D. 12 米12 .如图，在边长为 1的菱形ABCD中，/ ABC = 120 , P是边AB上的动点，过点 P作PQAB交射线AD于点Q,连接CP, CQ,则4 CPQ面积的最大值是（.填空题（共6小题）13 .如图，正比例函数 yi=kix和一次函数y2=k2x+b的图象相交于点 A （2, 1）,当xv 2时，yi y2.（填或 “V”）.J产松-A14 .从数-1、X 0、2中任取一个数记为 a,再从余下的三个数中任取一个数记为b,若k= a+

5、b,则k0的概率是.15 .若关于x, y的方程组卜4y的解满足4x+3y=14,则n的值为.2x+y=2ti+516 .如图，在四边形 ABCD 中，AB=AD, / BAD = / BCD = 90 ,连接 AC.若 AC=6, 则四边形ABCD的面积为 .17 .折叠矩形纸片 ABCD时，发现可以进行如下操作：把4ADE翻折，点A落在DC边上的点F处，折痕为DE,点E在AB边上；把纸片展开并铺平； 把 CDG翻折， 点C落在线段 AE上的点H处，折痕为 DG,点G在BC边上，若 AB = AD+2, EH = 1 , 则 AD =.18 .如图，已知点A在反比仞函数 y= (x0)上，作

6、RHABC,点D是斜边连DB并延长交y轴于点E,若 BCE的面积为12,则k的值为.AC的中点,19 . (1)计算：4cos30。+ (1-V2) -/12+|-2|(2)解方程：_+=L=3x-2 2f2,如图，AB为。的直径，且 AB = 4,点C是弧AB上的一动点(不与 A, 点B作。的切线交AC的延长线于点 D,点E是BD的中点，连接EC.(1)若BD = 8,求线段AC的长度；(2)求证：EC是。的切线；(3)当/ D=3。时，求图中阴影部分面积.B重合)，过21.某年级共有15名女生，为了解该年级女生实心球成绩(单位：米)和一分钟仰卧起坐成绩(单位：个)的情况，从中随机抽取30名

7、女生进行测试，获得了他们的相关成绩,并对数据进行整理、描述和分析.下面给出了部分信息.a.实心球成绩的频数分布如表所示：分组 6.2Wx6.6 6.6W xv 7.0 7.0x7.4 7.4x 7.8 7.8x 8.28.2x8.6频数 2m10621b.实心球成绩在7.0Wx n,求满足条件的 m的值.23 .有这样一个问题：探究函数 y=x2+的图象与性质.小东根据学习函数的经验，对函数y=x2d 的图象与性质进行了探究.下面是小东的探究过程，请补充完整：(1)函数y=1x2+二的自变量x的取值范围是 2 x(2)下表是y与x的几组对应值.求m的值;(3)如图，在平面直角坐标系 xOy中，

8、描出了以上表中各对对应值为坐标的点.根据描结合函数出的点，画出该函数的图象；(4)进一步探究发现，该函数图象在第一象限内的最低点的坐标是(的图象，写出该函数的其它性质(一条即可)父一-4.1-2.一一24 .如图，已知抛物线y=ax+bx+c (aw0)经过 A (- 1, 0), B(3,0),C(0,-3)二点，直线l是抛物线的对称轴.(1)求抛物线的函数解析式；(2)设点M是直线l上的一个动点，当点 M到点A,点C的距离之和最短时，求点 M的坐标；(3)在抛物线上是否存在点N,使SaABN = Sa ABC,若存在，求出点 N的坐标，若不存在，说明理由.25 .春临大地，学校决定给长12

9、米，宽9米的一块长方形展示区进行种植改造现将其划分成如图两个区域： 区域I矩形 ABCD部分和区域H四周环形部分，其中区域I用甲、 乙、 丙三种花卉种植，且 EF平分BD, G, H分别为AB, CD中点.(1)若区域I的面积为 Sm2,种植均价为180元/m2,区域n的草坪均价为 40元/m2,且 两区域的总价为16500元，求S的值.(2)若AB: BC=4: 5,区域H左右两侧草坪环宽相等，均为上、下草坪环宽的2倍求AB, BC的长；若甲、丙单价和为 360元/m2,乙、丙单价比为13: 12,三种花卉单价均为 20的整数倍.当矩形ABCD中花卉的种植总价为 14520元时，求种植乙花卉

10、的总价.12m*-26 .在 ABC中，/ ABC为锐角，点 M为射线AB上一动点，连接 CM ,以点C为直角顶 点，以CM为直角边在CM右侧作等腰直角三角形 CMN,连接NB.(1)如图1,图2,若 ABC为等腰直角三角形，问题初现：当点M为线段AB上不与点A重合的一个动点， 则线段BN, AM之间的位 置关系是,数量关系是;深入探究：当点M在线段AB的延长线上时，判断线段 BN, AM之间的位置关系和数 量关系，并说明理由；类比拓展：(2)如图3, /ACBW90。，若当点 M为线段AB上不与点A重合的一个动 点，MPLCM 交线段 BN 于点 P,且/CBA=45 , BC=4a/,当

11、BM =时，BP 的最大值为.V国3E1参考答案与试题解析选择题（共12小题）1 .如图是某个几何体的展开图，该几何体是（B.圆锥C.四棱柱D.圆柱【分析】侧面为三个长方形，底边为三角形，故原几何体为三棱柱.【解答】解：观察图形可知，这个几何体是三棱柱.故选：A.2 .若代数式 一不有意义，则实数x的取值范围是（）1-4A . x= 0B. x=4C. xW0D. xW4【分析】根据分式有意义的条件即可求出x的范围;【解答】解：由代数式有意义可知：x-40,xw 4,故选：D.3 .有理数a, b, c, d在数轴上的对应点的位置如图所示，则正确的结论是（）- cd- - ； - -I-二-、

12、- 5 -4-3 -2 -1012345A . a- 4B. bd0C. |a|b|D. b+c0【分析】根据数轴上点的位置关系，可得 a, b, c, d的大小，根据有理数的运算，绝对 值的性质，可得答案.【解答】解：由数轴上点的位置，得a - 4V bvOvcv 1Vd.A、av - 4,故A不符合题意；B、bd4, |b|v 2, . . |a|b|,故 C 符合题意;D、b+cv 0,故D不符合题意;4.若正多边形的一个内角是150。，则该正多边形的边数是()A. 6B. 12C. 16D. 18【分析】根据多边形的内角和，可得答案.【解答】解：设多边形为n边形，由题意，得(n- 2)

13、?180 = 150n,解得n= 12, 故选：B.5 .在平面直角坐标系中，若点 P (x-4, 3 - x)在第三象限，则 x的取值范围为( A.xv3B.xv4C.3vxv 4D.x3【分析】根据第三象限内点的坐标符号特点列出关于m的不等式组，解之可得.【解答】解：二点P (x-4, 3-x)在第三象限，r o解得3x2时，y随x的增大而减小，并且关于 x方程ax2 - 2x+1 = 0无实数解.那么符合条件的所有整数a的和是()A. 120B. 20C. 0D,无法确定【分析】由二次函数的增减性可求得对称轴，可求得 a取值范围，根据方程无解即2时y随着x的增大而减小,二2,解得 aw

14、6,2又.关于x的方程ax2-2x+1=0无实数解，= (- 2) 2-4av0,解得a1,1a 6,则符合条件的整数 a的值有2、3、4、5、6,这些整数 a的和为2+3+4+5+6=20,故选：B.11 .如图，小明站在某广场一看台C处，从眼睛D处测得广场中心 F的俯角为21。，若CD=1.6米，BC=1.5米，BC平行于地面 FA,台阶AB的坡度为i=3: 4,坡长 AB= 10米，则看台底端 A点距离广场中心 F点的距离约为(参考数据： sin2l0 -0.36, cos2l。= 0.93, tan21 =0.38）（）C. 10.5 米D. 12 米【分析】如图，作BM，FA交FA的

15、延长线于 M ,延长DC交FA的延长线于N ,解直角 三角形求出 AM, BM, MN, FN即可解决问题.【解答】 解：如图，作 BMLFA交FA的延长线于 M ,延长DC交FA的延长线于N. BM : AM= 3: 4, AB= 10 米, .BM=6 （米），AM = 8 （米），在 RtADNF 中，tan21FN7.6FM= 0.38.FN=20 （米）,AF= FN - AM - MN = 20- 8- 1.5 10.5 （米）,12.如图，在边长为 1的菱形ABCD中，/ ABC = 120 , P是边AB上的动点，过点 P作PQLAB交射线AD于点Q,连接CP, CQ,则4 C

16、PQ面积的最大值是（）a4 也以黜D【分析】设菱形的高为h,解直角三角形求得 h= 亨,设AP=x,则PB= 1-x, AQ =2x, PQ= f3x, DQ = 1 - 2x,然后根据 SCPQ=S菱形ABCD SaPBC- SaPAQ-SaCDQ表示出 APQ的面积，根据二次函数的性质即可求得.【解答】解：设菱形的高为 h,.在边长为1的菱形ABCD中，/ ABC=120 ,若设 AP = x,贝U PB= 1 x,PQ AB,AQ=2x, PQ= V3x,DQ = 1 2x,SaCPQ= s 菱形 ABCD SaPBC - SPAQ SaCDQ3 -A(1 - x)?x (1 - 2x)

17、?”222一返2v 0,.一返 2. cpq面积有最大值为-、, 32.填空题（共6小题）13 .如图，正比例函数 yi=kix和一次函数y2=k2x+b的图象相交于点 A (2, 1),当xv 2时，yi v y2.(填或 “V” ).【分析】由图象可以知道，当 x= 2时，两个函数的函数值是相等的，再根据函数的增减 性即可得到结论.【解答】解：由图象知，当xv 2时，y2的图象在yi上方，- yiy2.故答案为：.14 .从数-i、X 0、2中任取一个数记为 a,再从余下的三个数中任取一个数记为 b,若k= a+b,则k ANXCD,交CD的延长线于点 N; . / BAD = Z BCD

18、 =90 四边形 AMCN为矩形，/ MAN = 90 ; . / BAD = 90 , ./ BAM = Z DAN ;在AABM与ADN中，/酮叩/MID,AB=ADABMA ADN (AAS),.AM=AN (设为 N; AABM与 ADN的面积相等；，四边形ABCD的面积=正方形 AMCN的面积；由勾股定理得：AC2 = AM2+MC2,而AC=6;.-2 ；2= 36, 1=18,故答案为：18.17 .折叠矩形纸片 ABCD时，发现可以进行如下操作：把4ADE翻折，点A落在DC边上的点F处，折痕为DE,点E在AB边上；把纸片展开并铺平； 把 CDG翻折， 点C落在线段 AE上的点H

19、处，折痕为 DG,点G在BC边上，若 AB = AD+2, EH = 1 , 则 AD= 3+2f .【分析】 设AD=x,则AB=x+2,利用折叠的性质得 DF = AD, EA = EF, / DFE = / A = 90。，则可判断四边形 AEFD为正方形，所以 AE = AD = x,再根据折叠的性质得 DH = DC = x+2,当 AH=AE-HE = x- 1,然后根据勾股定理得到 x2+ (x- 1) 2= ( x+2) 2, 再解方程求出x即可.【解答】解：设AD = x,则AB=x+2,把4ADE翻折，点A落在DC边上的点F处， .DF = AD, EA = EF, /DF

20、E = /A=90 , 四边形AEFD为正方形，AE= AD = x, 把4CDG翻折，点C落在直线AE上的点H处，折痕为DG,点G在BC边上，DH =DC = x+2, HE= 1,当 AH = AE - HE = x - 1,在 RtAADH 中，AD2+AH2= DH 2, -x2+ (x- 1) 2= (x+2) 2,整理得 x2-6x-3= 0,解得 xi = 3+2jg, x2= 3- 2 3 （舍去），即AD的长为3+273.18故答案为：3+2、氐.如图，已知点A在反比例函数（XV 0）上，作RtABC,点D是斜边AC的中点,连DB并延长交y轴于点E,若 BCE的面积为12,则

21、k的值为 24BA【分析】根据反比例函数系数 k的几何意义，证明 ABCs EOB,根据相似比求出?BO的值，从而求出 AOB的面积.【解答】解：连接OA.BCE的面积为12, BC?OE= 12,2BC?OE = 24,点D为斜边AC的中点,BD= DC, ./ DBC = Z DCB = Z EBO,又/ EOB=Z ABC, . EOBs abc,因叫OB OE AB?OB?= BC?OE,1k?OB?AB = , 22k= AB?BO= BC?OE = 24, 9. (1)计算：4cos300 + 1 1 - V2) _|V32+| - 2|(2)解方程：-+L=3x-2 2-x【分析

22、】(1)原式利用特殊角的三角函数值，零指数哥法则，二次根式性质，以及绝对值的代数意义计算即可求出值；(2)分式方程去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到x的值，经检验即可得到分式方程的解.【解答】解：(1)原式=4x+1 - 2向+2=2 J+1 - 2，+2=3;(2)分式方程整理得：占=3,x-2 k-2去分母得：x- 1 = 3 (x-2),去括号得：x- 1 = 3x - 6,移项合并得：-2x= - 5,解得：x=2.5,经检验x= 2.5是分式方程的解.2.如图，AB为。的直径，且 AB = 4,点C是弧AB上的一动点(不与 A, B重合)，过点B作。的切线交AC的延长线于点

23、D,点E是BD的中点，连接EC.(1)若BD = 8,求线段AC的长度；(2)求证：EC是。的切线；(3)当/ D=3。时，求图中阴影部分面积.【分析】(1)连接BC,如图，连接 BC,根据切线的性质得到/ ABD = 90 ,根据勾股定理得到AD = 居斤 =4点，根据三角形的面积公式和勾股定理即可得到结论；(2)连接OC,OE,由E是BD的中点，可得CE=BE,证明 OCEA OBE,得/ OCE= /OBE=90 ,则结论得证；(3)阴影部分的面积即为四边形OBED的面积减去扇形 COB的面积.【解答】解：(1)如图，连接BC,BD是。O的切线， ./ ABD=90 , AB=4, BD

24、=8, AD=TZe居4后.AB为。O的直径，BC AD, BC_- BCl AD 4V55 1ac=Vab2-bc2=1(2)连接 OC, OE,.AB为。O的直径， ./ ACB=90 ,在 RtABDC 中， BE=ED,DE= EC=BE, ,. OC=OB, OE=OE,OCEA OBE (SSS,OCE=Z OBE,BD是。O的切线，ABD =90 , ./ OCE=Z ABD =90 ,. OC为半径， .EC是。O的切线；(3) OA=OB, BE=DE,AD / OE, ./ D=Z OEB, . / D=30 , ./ OEB=30 , / EOB = 60 , ./ BO

25、C= 120 , AB=4, .OB=2, .BE=2 VS. 四边形 OBEC 的面积为 2sobe=2x2_X2X2=4/,阴影部分面积为 S四边形obec S扇形boc= 4/-3-= 4i 3 - 兀.360321.某年级共有150名女生，为了解该年级女生实心球成绩（单位：米）和一分钟仰卧起坐成绩（单位：个）的情况，从中随机抽取30名女生进行测试，获得了他们的相关成绩,并对数据进行整理、描述和分析.下面给出了部分信息.a.实心球成绩的频数分布如表所示:分组6.2Wx6.66.6Wxv 7.07.0x7.4 7.4x7.8 7.8x8.28.2x8.6频数 2m10621b.实心球成绩在

26、 7.0Wx7.4 这一组的是：7.0, 7.0, 7.0, 7.1, 7.1, 7.1, 7.2, 7.2, 7.3,7.3c. 一分钟仰卧起坐成绩如图所示：(1)表中m的值为 9 ;一分钟仰卧起坐成绩的中位数为口5(2)若实心球成绩达到 7.2米及以上时，成绩记为优秀.请估计全年级女生实心球成绩达到优秀的人数；该年级某班体育委员将本班在这次抽样测试中被抽取的8名女生的两项成绩的数据抄录如表所示：女生代ABCDEFGH码实心球8.17.77.57.57.37.27.06.5一分钟*4247*4752*49仰卧起坐其中有3名女生的一分钟仰卧起坐成绩未抄录完整，但老师说这8名女生中恰好有 4人两

27、项测试成绩都达到了优秀，于是体育委员推测女生E的一分钟仰卧起坐成绩达到了优秀，你同意体育委员的说法吗？并说明你的理由.【分析】(1)根据题意和表格中的数据可以求得m的值；根据条形统计图中数据和中位数的定义可以得到这组数据的中位数；(2)根据题意和表格中的数据可以求得全年级女生实心球成绩达到优秀的人数；根据题意和表格中的数据可以解答本题.【解答】 解：(1) m = 30210621 = 9, 故答案为：9;由条形统计图可得，一分钟仰卧起坐成绩的中位数为45,故答案为：45;(2)二.实心球成绩在 7.0Wx n,求满足条件的 m的值.【分析】(1)根据“重九数“定义写出两个符合要求的数即可.(

28、2)将m的各个数位上的数字用字母表示，得出D (m, n)的表达式，一定有因数101.(3)先得出f (m, n)的表达式，再根据完全平方数的特征得出不定方程，解不定方程即可求出m的值.【解答】解：(1) 3645, 7263.(答案不唯一，符合题意即可).故答案为：3645, 7263.(2)证明：设任意一个“重九数 m为而“(a, b, c, d均为19的自然数)，则n 为，：，D (m, n) = m+n=1000a+100b+10c+d+1000c+100d+10a+b= 101 (10a+10c+b+d), .D (m, n)可被101整除.(3)由(2)可知，对于任意的“重九数 m

29、 = abE,有 D (m, n) = 101 (10a+10c+b+d), ，f (m, n) = 10a+10c+b+d,.1 a+b = 9, c+d = 9,.b=9- a, d = 9-c, . f (m, n) = 10a+10c+b+d= 10a+10c+9 - a+9-c= 9a+9c+18 = 9 (a+c+2),.f (m, n)是完全平方数，9是完全平方数，a+c+2是完全平方数，.1 1 a 9, 1 cn,ac, 5 a+c+2 a 1工【分析】(1)由图表可知XW 0;(2)根据图表可知当 x= 3时的函数值为 m,把x=3代入解析式即可求得;(3)根据坐标系中的点

30、，用平滑的曲线连接即可；(4)观察图象即可得出该函数的其他性质.【解答】解：(1) xw 0,(2)令 x=3,(3)如图该函数没有最大值；该函数在x=0处断开；该函数没有最小值；该函数图象没有经过第四象限.故答案为该函数没有最大值.2.一一24.如图，已知抛物线 y=ax+bx+c (aw0)经过 A (- 1, 0), B (3, 0), C (0, - 3)二点，直线l是抛物线的对称轴.(1)求抛物线的函数解析式；(2)设点M是直线l上的一个动点，当点 M到点A,点C的距离之和最短时，求点 M的坐标；(3)在抛物线上是否存在点N,使SaABN = Sa ABC,若存在，求出点 N的坐标，

31、若不3存在，说明理由.【分析】(1)抛物线的表达式为：y= a(x+1) (x - 3) = a(x2 - 2x- 3),即-3a= - 3,即可求解.(2)点A关于函数对称轴的对称点为点 B,连接BC交函数的对称轴于点 M,则点M为 所求，即可求解.|= 4,即可求解.(3) Sbn = 2saabc,贝U |yN|= 3【解答】 解：(1)抛物线的表达式为：y = a (x+1) (x-3) =a(x2-2x-3),即-3a= - 3,解得：a= 1,故抛物线的函数解析式为 y= x2- 2x - 3.(2)点A关于函数对称轴的对称点为点B,连接BC交函数的对称轴于点 M,则点M为所求，将

32、点B、C的坐标代入一次函数表达式：y=kx+b并解得:直线BC的表达式为：y=x- 3,当 x=1 时，y= - 3,故点 M (1, - 2).(3) Sa ABN =Sa ABC, 3则 |yN|=尸yc|= 4,则 x2- 2x- 3= 4,解得：x= 1 或 1 2V 2,故点N的坐标为：(1, - 4)或(1+2去，4)或(1 - 2技，4).25.春临大地，学校决定给长12米，宽9米的一块长方形展示区进行种植改造现将其划分成如图两个区域： 区域I矩形 ABCD部分和区域H四周环形部分，其中区域I用甲、乙、丙三种花卉种植，且 EF平分BD, G, H分别为AB, CD中点.(1)若区

33、域I的面积为 Sm2,种植均价为180元/m2,区域n的草坪均价为 40元/m2,且 两区域的总价为16500元，求S的值.(2)若AB: BC=4: 5,区域H左右两侧草坪环宽相等，均为上、下草坪环宽的2倍求AB, BC的长；若甲、丙单价和为 360元/m2,乙、丙单价比为13: 12,三种花卉单价均为 20的整数倍.当矩形ABCD中花卉的种植总价为 14520元时，求种植乙花卉的总价.-12m*-【分析】(1)根据题意可得180S+ (108-S) x 40= 16500,解方程即可；(2)设区域n四周宽度为 a,则由题意(9-2a)： (12-4a) =4： 5,解得a=-l,由2此即可

34、解决问题；设乙、丙瓷砖单价分别为13x元/m2和12x元/m2,则甲的单价为(360- 12x)元/m2,由GH /AD,可得甲的面积=矩形ABCD的面积的一半，设乙的面积为s,则丙的面积为(40-s),由题意 40 (360- 12x) +13x?s+12x?(40-s) =14520,解方程求得 s=-ii , 结合s的实际意义解答.【解答】 解：(1)由题意 180S+ (108-S) X 40= 16500,解得S= 87.S的值为87;(2)设区域n上、下草坪环宽度为a,则左右两侧草坪环宽度为2a,由题意(9-2a)： (12-4a) =4： 5,解得 a=A,2AB=9- 2a=

35、8, CB=12-4a=10;设乙、丙瓷砖单价分别为13x元/m2和12x元/m2,则甲的单价为(360- 12x)元/m2,1. GH /AD, 甲的面积=矩形 ABCD的面积的一半=40,设乙的面积为 s,则丙的面积为(40-s), 由题意 40 (360- 12x) +13x?s+12x?(40-s) = 14520,解得s=12D, X,0s 40,1120 .0-0,综上所述，3x 30, 3913x 390, 三种花卉单价均为 20的整数倍，乙花卉的总价为：1560元.26.在 ABC中，/ ABC为锐角，点 M为射线AB上一动点，连接 CM ,以点C为直角顶 点，以CM为直角边在CM右侧作等腰直角三角形 CMN,连接NB.（1）如图1,图2,若 ABC为等腰直角三角形，问题初现：当点M为线段AB上不与点A重合的一个动点， 则线段BN, AM之间的位 置关系是 AMLBN ,数量关系是 AM = BN ;深入探究：当点M在线段AB的延长线上时，判断线段 BN, AM之间的位置关系和数 量关系，并说明理由；类比拓展：（2）如图3, /ACBW90。，若当点 M为线段AB上不与点A重合的一个动 点，MPLCM 交线段 BN 于点 P,且/ CBA=45 , BC= 47