人民教育出版版数学七下71平面直角坐标系学案14

1、 平面直角坐标系(2)导学案学习目标： 1、能识别平面直角坐标系中的特殊点，并利用它们的特征解决问题。 2、让学生经历、体验特殊点的坐标的特点的过程，进一步体会数形结合思想。 3、培养自主、合作的学习方法，提高学习数学的积极性。学习重点：各象限内的点的坐标的特征。 学习难点：特殊点的识别与应用。学习过程：一、自主学习 如图，填空：(写出各点坐标并说明横、纵坐标)(1)A(_，_）横坐标:_,纵坐标:_；(2)B(_，_）横坐标:_,纵坐标:_；(3)C(_，_）横坐标:_,纵坐标:_；(4)D(_，_）横坐标:_,纵坐标:_；(5)E(_，_）横坐标:_,纵坐标:_；(6)F(_，_）横坐标:

2、_,纵坐标:_；(7)G(_，_）横坐标:_,纵坐标:_；(8)H(_，_）横坐标:_,纵坐标:_；·J(9)I(_，_）横坐标:_,纵坐标:_.(10)J(_，_）横坐标:_,纵坐标:_2、 探究新知（1） 坐标轴上的点的坐标的特点:1、 x轴上的点的 坐标为0，y轴上的点的 坐标为0.2、 x轴的正半轴的横坐标是 数,纵坐标为 ,x轴的负半轴的横坐标是 数,纵坐标为 ; y轴的正半轴的纵坐标是 数,横坐标为 ,y轴的负半轴的纵坐标是 数,横坐标为 ;3、 坐标原点的坐标为 .（2） 象限及各象限内的点的坐标的特点： 建立直角坐标系以后,坐标平面就被两条坐标轴把这个平面分成了_个部

3、分，分别叫做第 象限、第 象限、第 象限和第 象限。 第一象限内的点的横坐标为 ，纵坐标为 ； 第二象限内的点的横坐标为 ，纵坐标为 ； 第三象限内的点的横坐标为 ，纵坐标为 ； 第四象限内的点的横坐标为 ，纵坐标为 。 指出上题中A、B、C、D、E、F、G、H、I、J各点，点 在第一象限内，点_在第二象限内，点_在第三象限内，点_在第四象限内；点 在x轴上,点 在y轴上.(3) 平行于坐标轴的两个点的坐标的特点: 平行于x轴的两个点的 坐标 ；平行于y轴的两个点的 坐标 .(4） 各象限内的角平分线上的点的坐标的特点： 1、若点P(a,b)在第一、三象限的角平分线上,则a,b满足关系: ；

4、2、若点P(a,b)在第二、四象限的角平分线上,则a,b满足关系: 。（5） 点到两坐标轴的距离： 点P(a,b)到x轴的距离为 , 点P(a,b)到y轴的距离为 .3、 应用新知1、分别写出位于一、二、三、四象限内各一个点： ， ， ， 。2、分别写出位于x轴、y轴上各两点： ， ， ， 。3、分别写出位于各象限内角平分线上各一点: ， ， ， 。4、若点A(a -9,a+2)在y轴上,则a=_；点P（m3, m1）在x轴上，则点P为 。5、点A（2，-3）在第_象限；点B（-2，3）在第_象限；点C（2，3）在第_象限； 点D（-2，-3）在第_象限；点E(0,3)在 上；点F(-4,0)

5、在 上。四、总结发现坐标平面内的点的坐标有如下特征：若点P(x,y)在第一象限，则>,>. 若点P(x,y)在第二象限，则 .若点P(x,y)在第三象限，则 . 若点P(x,y)在第四象限，则 .若点P(x,y)在x轴上，则 . 若点P(x,y)在y轴上，则 .若点P(x,y)在原点，则 . 点P(x,y) 到x轴的距离为 , 点P(x,y) 到y轴的距离为 . 已知：点A(x1,y1),B(x2,y2),若ABx轴，则 ，若ABy轴,则 . 5、 课堂检测 1、点A(-3,2)在第_象限,点B(-3,-2)在第_象限,点C( 3, 2) 在第_象限,点D(3,-2)在第_象限,点E(0,2)在_轴上, 点F(2,0) 在_轴上2、如果点P(a+5,a-2)在x轴上,那么P点坐标为_.3、点A(-2,-5)与x轴的距离是_;与y轴的距离是_.4、点M(a,b)在第二象限,则点N(b,b-a)在_象限.5、点A(3,a)在x轴上,点B(b,4)在y轴上,则a=_,b=_,SAOB=_.6、已知A(6,0),B(2,1),C(0,0),则三角形ABC的面积为 。7、已知点M（4a-8，a+3），分别根据下列条件求出点M的坐标：（1）点M在y轴上； （2）点N的坐标为（3，-6），并且直线MNx轴。六、