解直角三角形应用(三)

1、学习目标学习目标1 1、学会将实际问题转化为解直角三角形的问、学会将实际问题转化为解直角三角形的问题并解答题并解答2 2、感受数学来源于生活，应用于生活。、感受数学来源于生活，应用于生活。古塔究竟有多高w如图,小明想测量塔CD的高度.他在A处仰望塔顶,测得仰角为300,再往塔的方向前进50m至B处,测得仰角为600,那么该塔有多高?(小明的身高忽略不计,结果精确到1m). 想一想想一想驶向胜利的彼岸w要解决这问题,我们需将其数学化.w现在你能完成这个任务吗?行家看“门道”驶向胜利的彼岸?这样解答DABC50m300600,tan,tanxBCBDCxACADC.30tan,60tan00 xB

2、CxAC.5030tan60tan00 xx .433253335030tan60tan5000mx答:该塔约有43m高.w解:如图,根据题意可知,A=300,DBC=600,AB=50m.设CD=x,则ADC=600,BDC=300,这道题你还有其他的解法吗？货船继续向西航行途货船继续向西航行途中会有触礁的危险吗中会有触礁的危险吗? ?B船有触礁的危险吗？船有触礁的危险吗？1、 审题，画图。审题，画图。 茫茫大海中有茫茫大海中有一个小岛一个小岛A,A,该岛四该岛四周周1616海里内有暗礁海里内有暗礁. .今有货船由东向西今有货船由东向西航行航行, ,开始在距开始在距A A岛岛3030海里南偏

3、东海里南偏东60600 0的的B B处处, ,货船继续向货船继续向西航行。西航行。60观测点观测点被观测点被观测点A北C30海里这个问题归结为这个问题归结为:在在RtABC中中,已知已知A= 60,斜边斜边AB=30,求求AC的长的长16海里ABC10海里D北东 分析：根据题意，该岛四周分析：根据题意，该岛四周10海里有暗礁，货轮继续向东海里有暗礁，货轮继续向东航行的方向如果到航行的方向如果到A的最短距的最短距离大于离大于10海里，则无触礁的危海里，则无触礁的危险。如果小于险。如果小于10海里，则有触海里，则有触礁的危险。礁的危险。2555如图，海中有一个小岛如图，海中有一个小岛A A，该岛四

4、周该岛四周1010海里有暗礁，海里有暗礁，今有货轮自西向东航行，今有货轮自西向东航行，开始在开始在A A岛南偏西岛南偏西5555度的度的B B处，往东行驶处，往东行驶2020海里后，海里后，到达该岛的南偏西到达该岛的南偏西2525度度的的C C处。之后，货轮继续处。之后，货轮继续向东航行。向东航行。 你认为货轮继续向东航你认为货轮继续向东航行途中会有触礁的危险行途中会有触礁的危险吗？吗？变式一变式一 如图，海岛如图，海岛A四周四周20海里周围内为暗礁海里周围内为暗礁区，一艘货轮由东向西航行，在区，一艘货轮由东向西航行，在B处见岛处见岛A在在北偏西北偏西60，航行，航行24海里到海里到C，见岛，

5、见岛A在北偏西在北偏西30，货轮继续向西航行，有无触礁的危险？，货轮继续向西航行，有无触礁的危险？ABDCNN13060变式二变式二DABDCNN14560如图，海岛如图，海岛A A四周四周2020海里周围内为暗礁区，一海里周围内为暗礁区，一艘货轮由东向西航行，在艘货轮由东向西航行，在B B处见岛处见岛A A在北偏西在北偏西6060，航行，航行2424海里到海里到C C，见岛，见岛A A在北偏西在北偏西4545，货，货轮继续向西航行，有无触礁的危险？轮继续向西航行，有无触礁的危险？变式三变式三DABDCNN11560如图，海岛如图，海岛A A四周四周2020海里周围内为暗礁区，一艘海里周围内为暗礁区，一艘货轮由东向西航行，在货轮由东向西航行，在B B处见岛处见岛A A在北偏西在北偏西6060，航行航行2424海里到海里到C C，见岛，见岛A A在北偏西在北偏西1515，货轮继续，货轮继续向西航行，有无触礁的危险？向西航行，有无触礁的危险？E变式四变式四如图如图: :一艘轮船由海平面上一艘轮船由海平面上A A地出发向南地出发向南偏西偏西40400 0的方向行驶的方向行驶4040海里到达海里到达B B地地, ,再由再由B B地向北偏西地向北偏西20200 0的方向行驶的方向行驶4040海里