2018年呼市高三：一模考试试卷(文科)

1、2018届呼和浩特市高三年级第一次质量普查调研考试（一模）文科数学注意事项:1 .本试卷分第I卷（选择题）和第n卷（非选择题）两部分 .答题时，考生务必将 自己的姓名、考号、座位号涂写在答题卡上.本试卷满分150分，答题时间120分钟.2 .回答第I卷时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号，写在本试卷上无效.3 .答第n卷时，将答案写在答题卡上，写在本试卷无效4 .考试结束，将本试卷和答题卡一并交回.、选择题（本大题共 12小题，每小题5分，共60分，在每个小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的）1.已知集合A x x

2、 x 60 ,Bx Z 2x 33 ,则集合AI B的元素个数为A. 62. 已知ziA. i3. 已知函数4.5.B. 5C.2 i ,则复数z的虚部为B. 2C.f x tan x 与函数y44D. 32iD. 2cos2 x sin2 x的最小正周期相同，则 的值为4A. 1B. 1C. 2D. 2九章算术中有这样一个问题：今有女子擅织，日增等尺，第四日织七尺，第二 日、第五日、第八日共织二十七尺，问十日所织尺数共为多少尺？A. 60B. 80C. 100D. 120已知a 10g37,b 3您,c 10g25 ,则a,b,c的大小关系为A. a b cB. b a c6.若变量x,y满

3、足约束条件：C. c b aD. b c ax y 12x y 0 ,贝U z 2x 3y的最大值为227.已知F1,F2是双曲线与4 1 a 0,b 0的左、右焦点，过 F1的直线l与双曲线的左 a b右两支分别交于点 A,B ,若 OBF2为等边三角形，则双曲线的离心率为A. 3 1B. 2C. 2 3 1D. 2 3 28.某多面体的三视图如图所示，其中正视图和左视图都是由正方形和等腰直角三角形组 成，正方形的边长为 2,俯视图为等腰直角三角形，该多面体的各个面中，面积最大的面的面积为A.B.9.10.C.D.12卜面程序框图的算法思路源于几何原本中的“辗转相除法”（如图），若输入m 2

4、10则输出的n为A. 2B. 3C. 7D. 5已知三棱锥P ABC中, 三棱锥外接球的表面积为PA 平面ABCn 125,ACB90°AC BC J2PA 2 ,则此A. 5C. 2011.已知直线l : axy a 73 0,且与线段AB相交，其中39,B 2, 473 ,312.若直线l '与直线A.16C.一6设函数l垂直，则1'的倾斜角范围是B.5_6D.的图像与y log 2 x a的图像关于直线x对称，且B. 10D. 40第II卷本卷包含必考题和选考题两部分，第 13题21题为必考题，每个试题考生都必须作答；第22题第23题为选考题，考生根据要求作答.

5、二、填空题（本大题共 4个小题，每小题5分，共20分.把答案直接填在题中横线上13.已知函数f x lnx x,则函数y f x图像在点1,f 1处的切线方程为14.用系统抽样方法从某校高一年级1080名学生中抽取36人做问卷调查，为此将所有学生随机编号为1,2,.,1080 ,分组后在第一组1,30采用简单随机抽样的方法抽到的号码为6,则在最后一组内抽到的学生的编号为15.等比数列an中，a1 1,前n项和为& ,且满足S33s2 2S1 0,贝USn16.在 ABC中，AB 币,uuuBC 2AC 2,则满足BAuur l uuur-tBC 翼AC的实数t的取值范围是uuu、解答题

6、（本大题共 6个小题，满分70分，解答写出文字说明，证明过程或演算过程）17.（12分）4ABC的内角A,B,C 的对边分别为 a,b,c ,已知 2cosc acosB bcosA c18.(2)若 c 6,a b 8 ,求4ABC的面积.（12分）已知三棱锥ABCD中，ABC是等腰直角三角形，且BC2 , ADB 90o ，(1)求证：平面ABC平面ACD ;(2)若E为AB中点，求三棱锥 A ECD的体积.19.大会议精神知多少”的问卷调查，并从中随机抽取了12分问卷，得到其测试成绩（百分制），如茎叶图所示.（1）写出该样本的众数、中位数，若该校共有2760名学生,试估计该校测试成绩在7

7、5分以上的人数;（2）从所抽取的成绩在 75分以上的学生中在随机抽取 2人,记“所选2人的成绩的平均分不小于85分”为事件A,求事件A发生的概率56789成绩232637484（12分）某校为了调查学生对“党的十九大会议”的关注情况，在全校组织了 “十九20. (12分)已知函数f x lnx, g x lx2 bx ( b为常数)2(1)当b 4时，讨论函数h x f x g x的单调性；(2) b 2时，如果对于xi,x21,2 ,且xi x2,都有f xif x2g xig x2成立，求实数b的取值范围.21. (12分)已知椭圆C的中心在原点，其中一个焦点与抛物线y2 4x的焦点重合,点1,3在椭圆上.2(1)求椭圆C的方程；(2)设椭圆的左右焦点分别为F1,F2 ,过F2的直线l与椭圆C交于A,B两点，若4AF1B的面积为 述,求以F1为圆心且与直线l相切的圆的方程.5请考生在第22、23题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题计算，作答时请 写清题号.1刍_ 2（t为参数）3 1 + t32以坐标原点O为极点,22. (10分)选修4-4 :坐标系与参数方程x在直角坐标系xOy中，直线| ：yx轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线 C: 4sin 0(1)求曲线C被直线l截得的弦长；(2)与直线|垂直的直线MN与曲线C