2020年中考数学专题9运动型问题

1、专题9运动型问题（1）一、选择题1. （2019广元）如图，点P是菱形ABCD边上的动点，它从点A出发沿AfB-C-D路径匀速运动到点D,设ZXPAD的面积为yP点的运动时间为x,则y关于x的函数图象大致为（）2. （2019武威）如图，在矩形ABCD中，AB<AD,对角线AC,BD相交于点O,动点P由点A出发，沿ABfBCfCD向点D运动.设点P的运动路程为x,MOP的面积为y,y与x的函数关系图象如图所示，则AD边的长为（）A.3B.4C.5D.63. 如图，在平面直角坐标系中，四边形OBCD是边长为4的正方形，平行于对角线BD的直线l从O出发，沿x轴正方向以每秒1个单位长度的速度运

2、动，运动到直线l与正方形没有交点为止.设直线l扫过正方形OBCD的面积为S,直线l运动的时间为t（秒），下列能反映S与t之间函数关系的图象是（）二、填空题4. （2019贵阳）如图，在矩形ABCD中，AB=4,/DCA=30°,点F是对角线AC上的一个动点，连接DF,以DF为斜边作/DFE=30°的直角三角形DEF,使点E和点A位于DF两侧，点F从点A到点C的运动过程中，点E的运动路径长是.5. （2019桂林）如图，在矩形ABCD中，AB=V3,AD=3,点P是AD边上的一个动点，连接BP,作点A关于直线BP的对称点Ai,连接AiC,设AiC的中点为Q,当点P从点A出发,

3、沿边AD运动到点D时停止运动，点Q的运动路径长为.6. （2019无锡）如图，在'BC中，AC：BC：AB=5：12：13,。0在丛BC内自由移动，若。O的半径为1,且圆心0在BC内所能到达的区域的面积.10为W，则丛BC的周长为.3专题9运动型问题（1）一、选择题1. （2019广元）如图，点P是菱形ABCD边上的动点，它从点A出发沿AfB-C-D路径匀速运动到点D,设ZXPAD的面积为yP点的运动时间为x,则y关于x的函数图象大致为（A）2. （2019武威）如图，在矩形ABCD中，AB<AD,对角线AC,BD相交于点O,动点P由点A出发，沿ABfBCfCD向点D运动.设点P

4、的运动路程为x,MOP的面积为y,y与x的函数关系图象如图所示，则AD边的长为（B）A.3B.4C.5D.63. 如图，在平面直角坐标系中，四边形OBCD是边长为4的正方形，平行于对角线BD的直线l从O出发，沿x轴正方向以每秒1个单位长度的速度运动，运动到直线l与正方形没有交点为止.设直线l扫过正方形OBCD的面积为S,直线l运动的时间为t（秒），下列能反映S与t之间函数关系的图象是（D）二、填空题4. （2019贵阳）如图，在矩形ABCD中，AB=4,/DCA=30°,点F是对角线AC上的一个动点，连接DF,以DF为斜边作/DFE=30°的直角三角形DEF,使点E和点A位

5、于DF两侧，点F从点A到点C的运动过程中，点E的运动路径长是W3.解析：E的运动路径是/DCA=30'/.BC=43在RtAADE'中,AD=d33EE'的长；AB=4,当F与A点重合时,DDAE=30°,/ADE'=60。，DE'=a3,/CDE'=30°,当F与C重合时，/EDC=60°,，/EDE'=90°,/DEE'=30°,在RtADEE中,EE=5.（2019桂林）如图，在矩形ABCD中，AB=a/3,AD=3,点P是AD边上的一个动点，连接BP,作点A关于直线BP的对

6、称点Ai,连接AiC,设AiC的中点为Q,当点P从点A出发,沿边AD运动到点D时3停止运动，点Q的运动路径长为_T310解析：如图，连接BAi,取BC使得中点O,连接OQ,BD.可求得OQ=2BAi=2AB=，:点Q的运动轨迹是以O为圆心，OQ为半径的圆弧，圆3120.次g心角为120°,点Q的运动路径长=-2=31o036.（2019无锡）如图，在丛BC中，AC：BC：ABii=5：12：13,。0在丛BC内自由移动，若。O的半径为1,且圆心0在BC内所能到达的区域的面积、，10为工，则丛BC的周长为25.3解析：如图，由题意点0所能到达的区域是ZEFG?连接AE,延长AE交BC于H,作HMXAB于M,EKXAC于K,作FJXAC于J.可证AEFGsACB,EF：FG：EG=AC:BC:12AB=5：12：13,设EF=5k,FG=12k,-1><5kM2k=10,.k=1或一1(舍克)，EF=5,23333四边形EKJF是矩形，/.KJ=EF=5，设AC=5m,3BC=12m,AB=13m,可证AHACHAM(AAS),，AM=AC=5m,CH=HM,BM=8m,设CH=HM=x,在RtABHM中，则有x2+(8m)2=(12mx)2,，x=10m,=EK/C