2017-2018学年上海上海中学高一数学周练1013

1、上海中学高一周练数学卷2017.10.13一.填空题2_2_1 .下列不等式的解为：x5x+6<0,x+5x+6<02 .写出命题：若x+y#2017,则x#2016或y#1的等价命题3 .已知：1Ma+bM1,且1MabE3,则3ab的取值范围为-2224 .不等式ax+bx+a<0(aba0)的解集是空集，则a+b2b的取值范围是,2125 .不等式ax+bx+c>0的解集是(一万,3),则不等式cx+bx+a<0的解集为.1226 .已知a±5，f(x)=ax+ax+c,对于任意xw0,1,f(x)E1恒成立，则实数c的取值范围是227 .已知实数

2、x,y满足4x+y+xy=1,则2x+y的最大值为28 .若不等式0Wx+px+5W1恰好有一个实数值为解，则p=22229.右下列二个方程：x+4ax4a+3=0,x+(a1)x+a=0,x+2ax2a=0中至少有一个方程有实根，则a的取值范围是2.222.10 .已知a,b,c为互不相等的整数，则4(a+b+c)(a+b+c)的最小值为43222.11 .已知a,buR,关于x的万程x+ax+2x+bx+1=0存在一个实根，则a+b的最小值为2 .选择题1 .集合A=x|x=4k+1,kwZ,B=x|x=4k+2,kwZ,C=x|x=4k+3,kwZ若aA,bB,cWC,则()A.abcA

3、b.abcBc.abcCd.abcjAB|C一一，一，一112 .设a和b都是非零实数，则不等式aab和一>一同时成立的充要条件是()abA.a>0>bb.a>b>0c.0>a>bd.以上答案均不对3 .假设n是不小于3的正整数，n个给定的实数X,x2,天具有如下性质：对任意一个二次函数y=f(x),数f(x1),f(x2),if(xn)中至少有三个数相同，则下列对于x1,x2,xn的判断中，正确的是()A.至少有三个数是相同的C.至多有三个数是相同的B.至少有两个数是相同的D.至多有两个数是相同的4 .当一个非空数集F满足“如果a,bwF,则a+b,

4、ab,abwF,且b#0时，-F”b时，我们称F就是一个数域，以下四个关于数域的命题：0是任何数域的元素；若数域F有非零元素，则2016wF;集合P=x|x=3k,kwZ是一个数域；有理数集是一个数域；其中真命题有()个。A.0B.1C.2D.33 .解答题1 .解关于x的不等式(m+3)x1(x+1)>0(mwR);2 .(1)是否存在实数p,使得4x+p<0是x2-x-2>0成立的充分不必要条件？如果存在，求出p的取值范围，如果不存在，说明理由；(2)是否存在实数p,使得4x+p<0是x2-x-2>0成立的必要不充分条件？如果存在，求出p的取值范围，如果不存在，说明理由；223 .已知集合A=t|t=a+4ab+b10a8b+13,a=Z,b匚Z,对于任意的xeA,yWA,判断元素xy与集合A的关系，并证明你的结论；4 .已知二次函数y=f(x)的二次项系数是1,并且一次项系数和常数项都是整数，若f(f(x)=0有四个不同的实数根，并且在数轴上四个根成等距排列，试求二次函数y=f(x)的解析式，使得其所有项的系数和最小；参考答案.填空题（2,3）、（-二，u）（6,二）21,74.-4、,二）5.5p=49.3八,aw或a21