工程力学单元备课笔记首页课时授课教案

1、江苏交通高级技校备课本编号：QMSD-0704-31班级 0930 教研组机械姓名 魏勇20092010学年第一学期单元（章节）备课笔记首页教 师： 魏勇教研组： 机械教研组编写日期：200992审批日期：教学内容第一章静力学基础总课时22目 的 要 求了解工程力学的研究对象和任务；掌握静力学公理及其应用；理解约束和约束反力；掌握物体的受力分析步骤。重点静力学公理、约束反力、物体的受力分析。难占 /、物体的受力分析。章节内容课时分配0绪论2 1-1静力学模型2 1-2力2 1-3静力学公理（1）2 1-3静力学公理（2）2 1-4约束与约束反力（1）2 1-4约束与约束反力（2）2 1-5物体

2、的受力分析与受力图2 1习题课2 1第一章小结2 1单元测验2课时授课教案授课日期09.9.10班 另10930课 题绪论目 的 要 求了解工程力学的应用；理解工程力学解决的问题；了解工程 力学的意义。重点 /、工程力学解决的问题。难点 /、工程力学解决的问题。教具教学方法讲述工程力学是研究机械运动一般规律的科学。工程力学内容分为静力学、运动学和动力学三部分。(物体受力分析静力学部分 力系的简化L物体在力系作用处于平衡的条件材料力学部分：构件承载能力计算、结构力学部分：静定结构和超静定结构内力分析的方法计 工程力学解决的问题：工程结构的设计计算。学习工程力学的意义。授新课：工程力学是研究机械运

3、动一般规律的科学。物体在空间的位置 随时间的改变，称为机械运动。机械运动是人们在生活和生产实践 中最常见的一种运动，平衡是机械运动的特殊情况。因此工程力学 即是自然科学的理论基础，又是现代工程技术的理论基础。在日常 生活和生产实际中具有非常广泛的应用。1 .工程力学的研究对象力学：研究力与物体运动改变之间的关系。工程力学：研究建筑物中结构的力学分析和计算的一门学科。构件：组成结构的最小单元。结构按几何特征分三种类型：杆系结构，薄壁结构，实体结构。2 .工程力学的研究内容和任务研究任务（1）结构和构件的受力分析荷载确定，大小如何定，受哪些力的作用。（2）分析结构的几何组成规律结构设计要求构件有一

4、定的几何规律。（3）分析结构和构件承载力问题承载能力就是承受荷载的能力，它包括结构和构件的强度、刚度 和稳定性的问题。学习本课程的意义主要说明工程力学在机电专业中的地位和作用，简要介绍工程力 学的主要内容、研究方法及与其它课程的关系。工程力学的学习方法较数学、物理、化学有所不同，一定要有 工程观点，如理论研究与实验分析相结合的观点等。掌握把复杂的 研究对象抽象为简单力学模型的技巧，掌握数学推理的技巧，在学 习中不仅要理解数学推导过程，更要理解推导的结果，这样才能使 所学的知识融会贯通，扩充与延伸，做到理论联系实际。工程力学的分析和研究方法在科学研究中具有一定的典型性， 通过工程力学的学习，有助

5、于培养学生的辨证唯物主义世界观，培 养正确的分析问题和解决问题的能力，使学生在整个学习过程中， 逐步形成正确的逻辑思维，在获取知识的同时，学到科学的思想方 法，培养创新能力。复习巩固：工程力学内容分为静力学、运动学和动力学三部分。工程力学解决的问题。学习工程力学的意义。布置作业：工程力学的研究内容和任务是什么？课时授课教案授课日期9.15班 另10930课 题1-1静力学模型目 的 要 求理解刚体、平衡、集中力、分布力等重要概念。重点 /、刚体、平衡的概念难点 /、集中力、分布力教具教学方法讲授板书设计平衡：静止或匀速直线运动的状态刚体、变形固体：构件和结构是用固体材料做成的，工程力学中的物体

6、称为固体。刚性固体（刚体）：外力作用下大小和形状不改变的固体。固体1变形固体（变形体）：外力作用下形状和大小发生改变的物体。集中力均布力复习引入：工程力学分哪几部分授新课：一、基本概念1 .平衡：指物体相对于地面保持静止或匀速直线运动的状态，平衡是机械运 动的一种特殊形式。2 .刚体：物体受力作用后大小和形状保持不变的物体，特征是刚体内任意两 点的距离始终保持不变。3 .物体间的相互机械作用，这种作用可使物体的运动状态和形状发生改变。 改变物体运动状态的效应叫外效应，也叫运动效应，改变物体形状状态的效应 叫内效应，也叫变形效应。4 .集中力：如图中P5 .均布力：如图中的q二、载荷的分类静荷载

7、：缓慢的施加于结构上不引起结构J震动的荷载（水压力）。作用性质YI动荷教：引起显著振动式冲击的荷载（地震力）。,恒荷载：长期作用在结构上不变的载荷（自重，设备）。作用时间活荷载：可变荷载（时有时无，风，雪）。（集中荷载：荷载作用的范围与构件的尺寸相比很小时，可 认为荷载集中作用于一点（单 位:N,KN ）o分布荷教：分布在一定长度上或者、而积上的荷载，（单位：KN/m, N/m）复习巩固：刚体的平衡载荷的分类布置作业：1、什么是刚体？2、什么是平衡？课时授课教案授课日期9.17班 另10930课 题 1-2 力目 的 要 求掌握力的概念、力的三要素和力的图示法。重点 /、力的概念、力的图示法难

8、点 /、力的图示法教具教学方法讲授一、力的概念1、力的概念：力是物体间的一种相互作用，这种作用是使物体的运动 状态或运动形式发生改变的原因。板 2、力的三要素3、力的图示法书二、力系的概念力系：作用在物体上的一群力。设 平衡力系：一个力系作用于刚体而不改变其运动状态。等效力系：如果两个力系分别作用在同一物体其效应相同。计 合力分力：若一个力和一个力系等效，则这个力是这个力系的合力, 而该力系中的每个力是合力的分力。力系的简化：复习引入：刚体的平衡授新课：一、力的概念1、力的概念：力是物体间的一种相互作用，这种作用是使物体的运动状 态或运动形式发生改变的原因。这种相互作用的效果有：一是使物体的运

9、动状态发生变化（外效应）o二是使物体产生变形（内效应）。研究物体的外效应把物体看成刚体，研究物体的内效应把物体看成变形体2、力的三要素力对物体的运动效果取决于力的三要素。刚体：力的大小，方向，作用线。变形体：力的大小，方向，作用点。（1）、力的大小：物体间相互机械作用的强度通过力的效应的大小度量， 单位：No（2）、力的方向：力作用开始运动的方向（包括力的作用线在其间的方 位和指向）。（3）、作用点：物体相互作用位置的变化。三要素中任何一个变化时力对物体的作用效果也随之改变。3、力的图示法力是一个不仅有大小还有方向的量，所以是一个矢量，力可以用一带箭头 的线段来表示；线段的长度表示力的大，箭头

10、指向表示力的方，线段的起点 或终点表示力的作用点。具有确定作用点的矢量称为定位矢量，不涉及作用点 的矢量称为自由矢量。力是定位矢量，只表示力的大小和方向的矢量称力矢。10N1111 F=50N例题用50N的力沿水平向右的方向拉一个小车，请画出小车所受拉力的图示.教师边讲边画，并要求同学跟着老师在练习本上画，讲述内容的顺序如下.(1)首先确定受力物体，在这道题里是小车，画出一个方框表示受力物体.(小车)(2)根据力的大小选定一个标准长度表示一定大小的力，已知力的大小应是标准长度所 表示力的大小的整倍数.在这道题中选1个标准长度代表1 ON,已知力50N是10N的5 倍.(3)确定力的作用点，力的

11、作用点不能离开受力物体,一般画在表示物体的方框的中心.(4)从力的作用点，沿力的方向画一条线段、线段的长度应当等于标准长度的整倍数，在 这道题里是5倍.(5)在线段的末端画一个箭头表示力的方向，注重箭头一定要画在线段以内.最后形成如图所示完整的图示. F=5ON4.力的示意图力的图示可以直观、准确地表示物体的受力情况，但是也可以对力的图 示加以简化，只用一个带箭头的线段表示力，不必严格准确地画出力的大小，突 出力的方向即可.例如上题，从力的作用点开始,沿力的方向画一个线段，在线 段末端画上箭头.二、力系的概念力系：作用在物体上的一群力。平衡力系：一个力系作用于刚体而不改变其运动状态。等效力系：

12、如果两个力系分别作用在同一物体其效应相同。合力分力：若一个力和一个力系等效，则这个力是这个力系的合力，而该 力系中的每个力是合力的分力。力系的简化：对一个比较复杂的力系求与它等效的简单力系的过程。复习巩固：今天我们研究了力的三要素和力的图示，以及力的示意图.用作图的方法 研究物理问题在物理学习中占有十分重要的地位,通过作图可以帮助同学们建 立起物理模型，使抽象问题变得更加形象,有利于加深对物理现象的理解.希望 同学们予以足够重视，并养成认真细致，规范作图的良好习惯。布置作业：用力的图示法表示100N垂直向下的力。课时授课教案授课日期9.22班 另10930课 题1-3静力学公理(1)目 的 要

13、 求掌握力的平行四边形定律；掌握二力平衡公理。重点 /、平行四边形定律和二力平衡公理的内容难点 /、平行四边形定律和二力平衡公理的应用教具教学方法讲授静力学公理1、力的平行四边形定律R = F1 +F22、二力平衡公理二力杆教学过程：复习引入：力的三要素和图示法授新课：静力学公理（力的基本性质）力的基本性质是人们在长期的生活和生产实践中积累的关于 物体间相互机械作用性质的经验总结，静力学公理揭示了静力的基 本性质。1、力的平行四边形定律（它是力系合成的基础）。R = F1 +F2Fl与F2的合力R的力矢是以F1和F2为边的平行四边形的对角线。力的三角形法则：f = f + f22、二力平衡公理

14、（说明了作用在一个物体上的两个力的平衡 条件）要使两个力作用的刚体平衡，必须要这两个力的大小相等，方 向相反，且作用在同一直线上。F1 F2 刚体 强调：刚体平衡的主要条件非刚体不适用，公理构成最简单的平衡力系。应用此公理，可进行简单的受力分析。构件AB在A、B各受一力而平衡，则此二力 的作用线必定在AB的连线上，像这种受两力而平衡的构件，称为二力构件（二力杆）。 复习巩固：力的平行四边形定律是力系合成的基础。二力平衡公理是判断二力杆的基础。布置作业：应知练习课时授课教案授课日期9.24班 另10930课 题13静力学公理（2）目 的 要 求掌握加减平衡力系公理；掌握作用和反作用公理。重点 /

15、、加减平衡力系公理难点 /、作用和反作用公理教具教学方法板书设计公理三、加减平衡力系公理公理四、作用和反作用定律教学过程：公理三、加减平衡力系公理（是力系等效代换的依据）作用于刚体的力系上，增加或减去一组平衡力系，并不改变原力系对刚体作用外效应。推论1力的可传性作用于刚体上某点的力，可以沿着它的作用线移到刚体上任一 点，并不改变该力对刚体的作用效应。作用于刚体上力的三要素是：力的大小、方向和作用线。推论2三力平衡汇交定理刚体在三个力作用下处于平衡时，若其中两个力的作用线汇交 于一点，则第三个力的作用线必通过该点，且三力共面。强调：三线共面必交于一点，三个力交于一点并不一定平衡。公理4作用和反作

16、用定律作用力和反作用力总是同时存在，两力的大小相等，方向相反，沿着同一直线，分别作用在两个物体上。复习巩固：静力学公理小结布置作业：应知练习课时授课教案授课日期班 另10930课 题1一4约束和约束反力（1）目 的 要 求掌握约束概念重点 /、约束概念难点 /、约束概念教具教学方法讲授法板书设计约束念约束；j对物体运动的限制。约束反力：约束作用在物体上的力称为约束反力。教学过程：约束概念E束凡是限制某物体位移的其它物体称该物体的约束。约束反力（约束力、简称反力）：约束作用在物体上的力称为约 束反力。工程中几种常见的约束柔索（柔性约束）；光滑接触面的约束；光滑较链约束；1、自由体-物体的位移在空

17、间不受任何限制，可以在空间任 意移动。例如：飞行中的子弹，航行中的飞船。2、非自由体-物体的位移受到周围物体的限制。例如：桌面 上的球、垂直桌面向下的位移受到桌面的限制，用绳悬挂的吊灯， 因绳不能伸长吊灯在沿绳伸长的方向的位移受到吊绳的限制。约束：凡是限制某物体位移的其它物体称该物体的约束（桌面 是球的约束，吊绳是吊灯的约束）。约束限制了物体的运动，必承受物体的作用力，同时给物体以 反作用力。约束反力（约束力、简称反力）：约束作用在物体上的力称为约束反力。作用点：物体与约束的接触点。判断约束反力方向的基本方法：方向：必与约束阻碍物体位移的方向相反。工程中通常将作用在物上的外力分为两类：主动力：

18、使物体运动或具有运动趋势的力。被动力：约束反力，阻碍物体运动的力。（大小和方向 通常是未知的，需根据平衡条件或动力学方 式来确定）。本课小结布置作业：什么是约束？约束反力的方向如何判断？课时授课教案授课日期班 另10930课 题1一4约束和约束反力(2)目 的 要 求掌握常见约束的种类及其约束反力的方向。重点 /、常见约束的种类难点 /、约束反力的方向判断教具教学方法教学过程：约束反力除了与作用在物体上的主动力有关，还与约束本身的性质有关，不同性质 的约束，约束反力是不同的，下面介绍工程中几种常见的约束及其约束反力。一、柔索（柔性约束）例1：用链条AB、AC和悬吊的重物。链条AB和AC给重物的

19、拉力分别是N,和Nc三、光滑较链约束用销钉连接两个钻有相同大小孔径的构件构成较链约束。如其中一构件作为支座被固 定，则称为较链支座，其构造及简化图如图。固定较链约束：L惘1 翎 绍1-19较显为束H1-20饮缸支座活动较链约束:复习巩固：约束反力小结布置作业：应知练习课时授课教案授课日期班 另10930课 题 15物体的受力分析与受力图目 的 要 求了解分析受力的步骤；掌握受力图的绘制。重占八、分析受力的步骤难点 /、受力图的绘制教具教学方法讲授法板书设计物体的受力分析与受力图分析受力的步骤1、确定研究对象：系统物体，部分物体，单个物体：并单独画出其分离体的轮 廓图。2、轮廓图上画出作用在研究

20、对象上的所有主动力。3、逐一画出研究对象与各个约束直接接触处的约束反力。4、研究对象是几个物体组成的物体系。5、受力图上所有力都应根据力的性质，约束的种类，作用点的位置标注相应的 字母。对于作用与反作用里标注的字母应协调。教学过程:复习提问：什么是约束？研究对象：解决力学问题时，选定需要进行研究的对象。分离体（脱离体）：对研究对象进行分析，就是把研窕对象从与它联系的周围的物体 中分离出来，这种解除了约束的自由体称为分离体。受力分析：分析分离体上作用有几个力，每个力的大小，作用线和指向，这个过程称 为受力分析。表示物体受力情况全貌的简图叫受力图，画受力图的步骤：1、确定研窕对象：系统物体，部分物

21、体，单个物体：并单独画出其分离体的轮廓图。2、轮廓图上画出作用在研窕对象上的所有主动力。3、逐一画出研究对象与各个约束直接接触处的约束反力。4、研究对象是几个物体组成的物体系。5、受力图上所有力都应根据力的性质，约束的种类，作用点的位置标注相应的字母。对于作用与反作用里标注的字母应协调。例：梁A端支持在支座上，B端支持在滚动皎链支座上，如不计梁的自重，试画出受 力图。解：（1）确定AB梁为研究对象，单独画出其轮廓图。2）在梁的中点C画出主动力P。=0. 886故a g 30再由图2-2c中各矢量的几何关系，可得吃 sma=F因3 cosa=F解得F%= sin &= 10kN丁 P- cosa

22、 = 11.34kN根据作用与反作用关系，碾子对地面及障碍物的压力分别等于11.34kN和10kN。碾子能越过障碍物的力学条件是理=0,因此，碾子刚刚离开地而时，其封闭的力三角形如图2-2d所示。由几何关系，此时水平拉力Fm=P tana=11.55kN此时B处的约束反力P4=8d=23.09kN从图2-2d中可以清楚地看到，当拉力与冬垂直时，拉动碾子的力为最小，即2 siiia=10kN由此例题可以看出，用几何法解题时，各力之间的关系很清楚，一目了然。课时授课教案授课日期班 另10930课 题2一2平面力偶系（1）目 的 要 求掌握力矩的概念；会计算力对点的矩。重点 /、计算力对点的矩难点

23、/、力臂的计算教具教学方法讲授教学过程:板书设计平面力对点之矩的概念及计算1 .力对点之矩（力矩）2 .合力矩定理平面力对点之矩的概念及计算力对刚体的作用效应使刚体的运动状态发生改变（包括移动与转动），其中力对刚体的 移动效应可用力矢来度量;而力对刚体的转动效应可用力对点的矩（简称力矩）来度量，即力 矩是度量力对刚体转动效应的物理量。如图2-10所示，平而上作用一力F,在同平面内任取一点0,点0称为矩心，点0到力的 作用线的垂直距离h称为力臂，则在平面问题中力对点的矩的定义如下：力对点之矩是一个代数量，它的绝对值等于力的大小与力臂的乘积，它的正负可按下法确 定:力使物体绕矩心逆时针转向转动时为

24、正，反之为.负。力p2对于点O的矩以记号M。（私）表示，于是，计算公式为在力产所在的平面内，力户对平面内任意点o的矩定义为：力产的大小与矩心点O 到力产的作用线的距离h的乘积，它是代数量。其符号规定：力使物体绕矩心逆时针转 动时为正，顺时针为负。力称为力臂，用他。（尸）表示，即MO（F） = F7i = 24OAB 的面枳单位：N m或kN m。2.合力矩定理：平面汇交力系的合力对力系所在平面内任意点之矩等于力系中各力对 同一点之矩的代数和。即。（万尺）=。（月）2-1例如图2-13a所示圆柱直齿轮，受到啮合力居的作用。设居=1400N。压力角a=20,齿轮的节圆（啮合圆）的半径r=60mm,

25、试计算力居对于釉心0的力矩。（b）图 2-13解:计算力R对点0的矩，可直接按力矩的定义求得（图2-13a）,即Mo（居）二居力其中力臂h=rcosa,故Mo（）=rcosa=1400x60xcos20=78.93Nm我们也可以根据合力矩定理，将力见分解为圆周力F和径向力干动（图2-13b）,由于径向力 内。通过矩心0,则Mo（居）=Mo（F）+Mo（凡）=Mo（F）=居 cosa r由此可见，似上两种方法的计算结果是相同的。课时授课教案授课日期班 另10930课 题2一3平面力偶系（2）目 的 要 求1、掌握力偶与力偶矩的概念；2、平囿力偶的性质和平面力偶的等效定理；3、平面力偶系的合成与平

26、衡。重占八、平面力偶系的合成与平衡难点 /、平面力偶的性质和平面力偶的等效定埋教具教学方法讲授板书设计L力偶与力偶矩2 .平面力偶的性质与力偶的等效定理3 .平面力偶系的合成与平衡教学过程:1 .力偶与力偶矩力偶的定义：由两个大小相等、方向相反且不共线的平行力组成的力系，记作CE尸）。如图2-12所示，力偶所在的平而称为力偶的作用而，力偶中的两个力之间的垂直距离d 称为力偶臂。力偶矩等于力偶中力的大小与力偶臂的乘积，它是代数量。其符号规定：力偶使物体 逆时针转动是为正，顺时针为.负，用M表示，即M = Fd = 2 AABC 的而积单位：N m或kN.m 02 .平面力偶的性质与力偶的等效定理

27、平而力偶的性质是力偶没有合力，因此不能与一个力等效；力偶只能与一个力偶等效: 力偶矩与矩心点位置无关。平而力偶的等效定理：在同一平而内两个力偶等效的必要与充分条件是两个力偶矩相 等。由此定理可得如下推论：1）当保持力偶矩不变的情况下，力偶可在其作用面内任意移转，而不改变它对刚 体的作用.（2）当保持力偶矩不变的情况下，可以同时改变力偶中力的大小和力偶臂的长度，而不 改变它对刚体的作用.3 .平面力偶系的合成与平衡(1)平面力偶系的合成作用在同一平面上一组力偶的总称为平面力偶系，由上面力偶的等效定理得平面力偶 系可以合成为一个合力偶，合力偶矩等于力偶系中各力偶矩的代数和。即平 t-l面力偶系的平

28、衡条件平而力偶系平衡的必要与充分条件是合力偶矩等于零。即力偶系中各力偶矩的代数和 等于零。即ix =0 t-i上式为平面力偶系的平衡方程。由于只有一个平衡方程，因此只能求解一个未知量。例 如图2-22所示的工件上作用有三个力偶。已知:三个力偶的矩分别为：)二五二10Nm,手即二20Nm;固定螺柱A和B的矩离二200mm。求两个光滑螺柱所 受的水平力。解:选工件为研究对象。工件在水平面内受三个力偶和两个螺柱的水平反力的 作用。根据力偶系的合成定理，三个力偶合成后仍为一力偶，如果工件平衡， 必有一反力偶与它相平衡。因此螺柱A和B的水平反力，也和凡必组成一力 偶，它们的方向假设如图所示，则也二心。由

29、力偶系的平衡条件知丹於二0,吃-此蚂二0得Fa = B代人己给数值后，得心二200N田 2-22因为也是正值，故所假设的方向是正确的，而螺柱A、B所受的力则应与匕、 国大小相等，方向相反。课时授课教案授课日期班 另10930课 题第二章习题课目 的 要 求系统掌握平面汇交力系和平面力偶系的平衡与计算重点 /、平面汇交力系难点 /、平面力偶系教具教学方法讲授板书设计平面共线力系的平衡方程：EFx=O平面汇交力系的平衡方程EFx=OEFy=O教学过程：1.提要：平面共线力系的平衡方程LFx=O平面力对点之矩的概念力玛对于点O的矩以记号M0(%)表示，于是，计算公式为Mo(Fa)=土平面力偶系的合成

30、作用在同一平面上一组力偶的总称为平面力偶系，由上面力偶 的等效定理得平面力偶系可以合成为一个合力偶，合力偶矩等于力 偶系中各力偶矩的代数和。即(2)平面力偶系的平衡条件平面力偶系平衡的必要与充分条件是合力偶矩等于零。即力偶 系中各力偶矩的代数和等于零。即ix =2-1平面汇交力系的平衡方程LFx=0LFy=02、习题习题:23a所示机构的自重不计。圆轮上的销子A放在摇杆BC上的光滑导槽内。 圆轮上作用一力偶，其力偶矩为二21kN-m, 0A二尸0.5限 图示位置时0A与0B垂直，a=30。，且系统平衡。求作用于摇杆BC上力偶的矩此，及较链0、 B处的约束反力。图 1-13解:先取圆轮为研究对象

31、，其上受有矩为弧，的力偶及光滑导槽对箱子A的作 用力心和较链0处约束反力F。的作用。由于力偶必须由力偶来平衡，因而为 与也必定组成一力偶；力偶矩方向与相反，由此定出乜指向如图2-23b。 而先与死1等值且反向。由力偶平衡条件口片二0,-纵rsin Q =0再以摇杆BC为研究对象，其上作用有矩为我的力偶及力匕与霓，如图2-23c 所示。同理，仪与心必组成力偶，由平衡条件2 航二0, 一此+纵，sin a 二0其中纵，二巴。将式代人式(b),得必二4皿二8kN,m为与铝组成力偶，片与外组成力偶，则有片二4 二为1 =8kN方向如图2-23b、C所示。3、结1 .力在坐标轴上的投影为X二尸；cos

32、a式中a为力产与x轴间的夹角，投影值为代数量。2 .平面内力的解析表达式为产=Xi+Yj3 .求平面汇交力系的合力(1)几何法求合力。根据力多边形规则，求得合力的大小和方向为Fr 二盘口合力作用线通过各力的汇交点。(2)解析法求合力。根据合力投影定理。利用各分力在两个正交轴上的投影的 代数和，求得合力的大小和方向余弦为：/0比)+(厅*cos(/,i)二 4辽cos(4, j)二 /合力作用线通过各力的汇交点。布置作业:P.46.10； 11.课时授课教案授课日期班 另10930课 题第二章小结目 的 要 求系统掌握平面汇交力系和平面力偶系的平衡与计算重点 /、平面汇交力系难点 /、平面力偶系

33、教具教学方法讲授板书设计教学过程：1、平而汇交力系的平衡平面汇交力系平衡的充要条件：汇交力系的合力等于零，解析式表达为：A =抱 Fx+（EFy）2 =0上式中Frx和Frx”恒为正数，因此，要使为=0须满足Fx=0Fy=0两个独立的平衡方程力系求解两个未知量2、平面共线力系的平衡方程Fx=03、平而力对点之矩的概念力p2对于点O的矩以记号Mo（七）表示，于是，计算公式为Mo（尸殳）=F/h4、平而力偶系的合成作用在同一平面上一组力偶的总称为平面力偶系，由上面力偶的等效定理得平面力偶 系可以合成为一个合力偶，合力偶矩等于力偶系中各力偶矩的代数和。即平1-1面力偶系的平衡条件平而力偶系平衡的必要

34、与充分条件是合力偶矩等于零。即力偶系中各力偶矩的代数和 等于零。即ix =02-1小结1 .力在坐标轴上的投影为X二尸；cos a式中a为力产与x轴间的夹角，投影值为代数量。2 .平面内力的解析表达式为产=Xi+Yj3 .求平面汇交力系的合力(1)几何法求合力。根据力多边形规则，求得合力的大小和方向为Fr 二盘口合力作用线通过各力的汇交点。(2)解析法求合力。根据合力投影定理。利用各分力在两个正交轴上的投影的 代数和，求得合力的大小和方向余弦为：/0比)+(厅*cos(/,i)二 4辽cos(4,j)二 %合力作用线通过各力的汇交点。授课日期班 另10930课 题3-1平面一般力系的简化（1）

35、目 的 要 求掌握平面任意力系向一点简化的方法； 理解力的平移定理。重占八、平面任意力系向一点简化难点 /、力的平移定理及附加力偶教具教学方法讲授板书设计1、力的平移定理：作用在刚体上任意点A的力产可以平行移到另一点3,只需 附加一个力偶，此力偶的矩等于原来的力F对平移点B的矩。2、平面任意力系向一点简化一一合力与合力矩教学过程：1、力的平移定理：作用在刚体上任意点人的力产可以平行移到另一点3,只需附加 一个力偶，此力偶的矩等于原来的力产对平移点B的矩。证明：如图3-la所示，作用在刚体上任意点幺的力F,由加减平衡力系原理，在刚 体的另一点3加上平衡力系尸=-尸，并令尸=尸=-尸如图3-lb所

36、示，则尸和尸构 成一个力偶，其矩为M = Fd = MBF)IH3-1则力产平行移到另一点3,如图3-lc所示，证毕。此定理的逆过程为作用在刚体上一点的一个力和一个力偶可以和一个力等效，此力为原来 力系的合力。2、平面任意力系向一点简化合力与合力矩设刚体上作用有n各力E、F.、，耳组成的平面任意力系，如图3-2a所示，在力系 所在平而内任取点O作为简化中心，由力的平移定理将力系中各力矢量向O点平移，如 图3-2b所示，得到作用于简化中心O点的平面汇交力系用、F：、F；,和附加平面 力偶系，其矩为M,、Mno平而汇交力系月、F；，尸；可以合成为力的作用线通过简化中心O的一个力F；, 此力称为原来

37、力系的主矢，即主矢等于力系中各力的矢量和。有以=e+e +五二=五+B +玛=七2-1图32平而力偶系M?、可以合成一个力偶，其矩为M。，此力偶矩称为原 来力系的主矩，即主矩等于力系中各力矢量对简化中心的矩的代数和。有1-1结论：平面任意力系向力系所在平面内任意点简化，得到一个力和一个附加力偶，如 图3-2c所示，此力称为原来力系的主矢，与简化中心的位置无关；此力偶矩称为原来力 系的主矩（合力矩），与简化中心的位置有关。利用平而汇交力系和平面力偶系的合成方法，可求出力系的主矢和主矩。如图3-2c 所示，建立直角坐标系。y，主矢（合力）的大小和方向余弦为Fr=恒?正7=模5j+豆尸Fg凡瑁cos(Fr i) =-, cos(Fr . j) =n且一主矩的解析表达式为Fr单元（章节）备课笔记首页教 师： 魏勇教研组： 机械教研组编写日期：200992审批日期：教学内容第三章平面一般力系总课时10目 的 要 求了解平面一般力系的简化；理解力的平移定理；掌握平面一 般力系的平衡方程。重点平面一般力系的平衡方程。难占 /、力的平移定理。章节内容课时分配31平面一般力系的简化（1）231平而一般力系的简化（2）232平面一般力系的平衡和应用（1）232平面一般力