期权价格分析与交易策略

1、第五章第五章 期权市场及其交易策略期权市场及其交易策略 期权是人类在金融领域最伟大的发明之一，被称为“期权革命”。“期权革命”不仅对金融领域产生了重大影响，对其他领域也产生着深远影响。 第一节第一节 期权市场概述期权市场概述l一、期权市场概述一、期权市场概述l1973年芝加哥期权交易所首次把期权引入有组织的交易所交易，此后期权以其独特的魅力获得了迅猛的发展。l金融期权合约的定义与种类金融期权合约的定义与种类l金融期权（Option），是指赋予其购买者在规定期限内按双方约定的价格（简称协议价格Striking Price）或执行价格（Exercise Price）购买或出售一定数量某种金融资产（

2、称为潜含金融资产 Underlying Financial Assets，或标的资产）的权利的合约。l期权的分类：l按期权买者的权利划分，期权可分为看涨期权（Call Option）和看跌期权（Put Option）。l凡是赋予期权买者购买标的资产权利的合约，就是看涨期权；l而赋予期权买者出售标的资产权利的合约就是看跌期权。l按期权买者执行期权的时限划分，期权可分为欧式期权和美式期权。l欧式期权的买者只能在期权到期日才能执行期权（即行使买进或卖出标的资产的权利）。l美式期权允许买者在期权到期前的任何时间执行期权。l按照期权合约的标的资产划分，金融期权合约可分为利率期权、货币期权（或称外汇期权）

3、、股价指数期权、股票期权以及金融期货期权，而金融期货又可分为利率期货、外汇期货和股价指数期货三种。（二）金融期权的交易（二）金融期权的交易与期货交易不同的是，期权交易场所不仅有正规的交易所，还有一个规模庞大的场外交易市场。交易所交易的是标准化的期权合约，场外交易的则是非标准化的期权合约。对于场内交易的期权来说，其合约有效期一般不超过9个月，以3个月和6个月最为常见。 与期货交易一样，由于有效期（交割月份）不同，同一种标的资产可以有好几个期权品种。 此外，同一标的资产还可以规定不同的协议价格而使期权有更多的品种，同一标的资产、相同期限、相同协议价格的期权还分为看涨期权和看跌期权两大类，因此期权品

4、种远比期货品种多得多。 标准化：为了保证期权交易的高效、有序，交易所对期权合约的规模、期权价格的最小变动单位、期权价格的每日最高波动幅度、最后交易日、交割方式、标的资产的品质等做出明确规定。 同时，期权清算公司也作为期权所有买者的卖者和所有卖者的买者，保证每份期权都没有违约风险。l（三）股票看涨期权与认股权证比较（三）股票看涨期权与认股权证比较l认股权证（Warrants）是指附加在公司债务工具上的赋予持有者在某一天或某一期限内按事先规定的价格购买该公司一定数量股票的权利。l认股权证与股票看涨期权有很多共同之处：l两者均是权利的象征，持有者可以履行这种权利，也可以放弃权利。l两者都是可转让的。

5、l两者仍有一定的区别：l1）认股权证是由发行债务工具和股票的公司开出的；而期权是由独立的期权卖者开出的。l2）认股权证通常是发行公司为改善其债务工具的条件而发行的，获得者无须交纳额外的费用；而期权则需购买才可获得。l有的认股权证是无期限的而期权都是有期限的。 （四）期权交易与期货交易的区别（四）期权交易与期货交易的区别 1.权利和义务。 期货合约的双方都被赋予相应的权利和义务，除非用相反的合约抵消，这种权利和义务在到期日必须行使，也只能在到期日行使，期货的空方甚至还拥有在交割月选择在哪一天交割的权利。 期权合约只赋予买方权利，卖方则无任何权利，他只有在对方履约时进行对应买卖标的物的义务。特别是

6、美式期权的买者可在约定期限内的任何时间执行权利，也可以不行使这种权利；期权的卖者则须准备随时履行相应的义务。 2.标准化。期货合约都是标准化的，因为它都是在交易所中交易的，而期权合约则不一定。在美国，场外交易的现货期权是非标准化的，但在交易所交易的现货期权和所有的期货期权则是标准化的。 3.盈亏风险。期货交易双方所承担的盈亏风险都是无限的。而期权交易卖方的亏损风险可能是无限的（看涨期权），也可能是有限的（看跌期权），盈利风险是有限的（以期权费为限）；期权交易买方的亏损风险是有限的（以期权费为限），盈利风险可能是无限的（看涨期权），也可能是有限的（看跌期权）。l4.保证金。l期货交易的买卖双方都

7、须交纳保证金。期权的买者则无须交纳保证金，因为他的亏损不会超过他已支付的期权费，而在交易所交易的期权卖者则也要交纳保证金，这跟期货交易一样。场外交易的期权卖者是否需要交纳保证金则取决于当事人的意见。l5.买卖匹配。期货合约的买方到期必须买入标的资产，而期权合约的买方在到期日或到期前则有买入（看涨期权）或卖出（看跌期权）标的资产的权利。期货合约的卖方到期必须卖出标的资产，而期权合约的卖方在到期日或到期前则有根据买方意愿相应卖出（看涨期权）或买入（看跌期权）标的资产的义务。l6.套期保值。运用期货进行的套期保值，在把不利风险转移出去的同时，也把有利风险转移出去。而运用期权进行的套期保值时，只把不利

8、风险转移出去而把有利风险留给自己。l二、期权合约的盈亏分布二、期权合约的盈亏分布l盈亏分布状况对于制订期权交易策略是很重要的。l（一）看涨期权的盈亏分布（一）看涨期权的盈亏分布l 看涨期权多头的盈亏分布看涨期权多头的盈亏分布 看涨期权空头的盈亏分布如图所示。 看涨期权空头盈亏分布图 从图中可以看出，如果不考虑时间因素，期权的价值（即盈亏）取决于标的资产市价与协议价格的差距。 对于看涨期权来说，为了表达标的资产市价（S）与协议价格（X）的关系，把SX时的看涨期权称为实值期权（In the money），把 S=X的看涨期权称为平价期权（At the Money），把SX的看涨期权称为虚值期权（O

9、ut of the Money）。 （二）看跌期权的盈亏分布（二）看跌期权的盈亏分布 看跌期权多头的盈亏分布如图所示。 看跌期权多头盈亏分布图l 看跌期权空头的盈亏分布如图所示l l对于看跌期权来说，期权的价值同样取决于执行价格和市价的关系l为了表达标的资产市价（S）与协议价格（X）的关系，我们把SX的看涨期权称为虚值期权（Out of the Money）。第二节第二节 期权价格的特性期权价格的特性l一、内在价值和时间价值l期权价格(或者说价值)等于期权的内在价值加上时间价值。l（一）期权的内在价值l期权的内在价值（Intrinsic Value）是指多方行使期权时可以获得的收益的现值。 l

10、1.对于看涨期权 l 欧式无收益资产看涨期权: S-Xe-r(T-t), l 欧式有收益资产看涨期权: S-D- Xe-r(T-t)l 美式无收益资产看涨期权: S-Xe-r(T-t)。l 美式有收益资产看涨期权: S-D- Xe-r(T-t)。l2.对于看跌期权l 欧式无收益资产看跌期权: X e-r(T-t)-S，l 欧式有收益资产看跌期权: X e-r(T-t)+D-S。l 美式无收益资产期权: X-S，l 美式有收益资产期权: X+D-S。l 期权的内在价值应大于等于0。 （二）期权的时间价值（二）期权的时间价值 在期权有效期内标的资产价格波动为期权持有者带来收益的可能性所隐含的价值。

11、 例：假设A股票（无红利）的市价为9.05元，A股票有两种看涨期权，其协议价格分别为X1=10元，X2=8元，它们的有效期都是1年，1年期无风险利率为10%（连续复利）。这两种期权的内在价值分别为0和1.81元。那么这两种期权的时间价值谁高呢？l思路：假设这两种期权的时间价值相等，都等于2元，则第一种期权的价格为2元，第二种期权的价格为3.81元。你愿意选哪种期权？l假设1年后出现以下3种情况：l情况一：ST=14元。则期权持有者可从期权1中获利（14-10-2e0.1）=1.79元；从期权2中获利（14-8-3.81e0.1）=1.79元。期权1获利金额等于期权2。l情况二：ST=10元。则

12、期权1亏2e0.1=2.21元，期权2也亏3.81e0.1-2=2.21元。期权1亏损等于期权2。l情况三：ST=8元。则期权1亏2e0.1=2.21元，而期权2亏3.81 e0.1=4.21元。期权1亏损少于期权2。l由此可见，无论未来A股票价格是涨是跌还是平，期权1均优于或等于期权2。显然，期权1的时间价值不应等于而应高于期权2。l再来比较如下两种期权：X1=10元，X3=12元。其它条件与上例相同。l期权1的内在价值为0，期权3的内在价值虽然也等于0，但S-X e-r(T-t)却等于-1.81元。l通过同样的分析，也可以得出期权1 的时间价值应高于期权3的结论：无收益资产看涨期权的时间价

13、值在S=X e-r(T-t)点最大的结论。l通过同样的分析，可以得出如下结论：l有收益资产看涨期权的时间价值在S=D+ Xe-r(T-t) 点最大l无收益资产欧式看跌期权的时间价值在S= Xe-r(T-t) 点最大，l有收益资产欧式看跌期权的时间价值在S= Xe-r(T-t)-D 点最大,l 无收益资产美式看跌期权的时间价值在S= X 点最大，l有收益资产美式看跌期权的时间价值在S= X-D 点最大。l二、期权价格的影响因素二、期权价格的影响因素l期权价格的影响因素主要有六个，它们通过影响期权的内在价值和时间价值来影响期权的价格。l（一）标的资产的市场价格与期权的协议价格l（二）期权的有效期l

14、（三）标的资产价格的波动率l（四）无风险利率l（五）标的资产的收益l（六）红利l三、期权价格的上、下限三、期权价格的上、下限l（一）期权价格（一）期权价格 的上限的上限l1看涨期权价格的上限l对美式和欧式看涨期权来说，标的资产价格就是看涨期权价格的上限： l其中，c代表欧式看涨期权价格，C代表美式看涨期权价格，S代表标的资产价格。SCSc和l2看跌期权价格的上限l美式看跌期权价格（P）的上限为X： l l欧式看跌期权价格（p）不能超过X的现值：l l其中，r代表T时刻到期的无风险利率，t代表现在时刻。XP )(tTrXepl（二）期权价格的下限（二）期权价格的下限l1欧式看涨期权价格的下限l（

15、1）无收益资产欧式看涨期权价格的下限l考虑如下两个组合：l组合A：一份欧式看涨期权加上金额为 的现金l组合B：一单位标的资产)(tTrXel在T时刻，组合A 的价值为：l而在T时刻，组合B的价值为ST。l在t时刻组合A的价值也应大于等于组合B，即:l c+Xe-r(T-t)Sl cS-Xe-r(T-t)l由于期权的价值一定为正，因此无收益资产欧式看涨期权价格下限为： ),max(XST0 ,max)(tTrXeScl（2）有收益资产欧式看涨期权价格的下限l将上述组合A的现金改为 ，其中D为期权有效期内资产收益的现值，并经过类似的推导，就可得出有收益资产欧式看涨期权价格的下限为： )(tTrXe

16、D0 ,max)(tTrXeDScl2欧式看跌期权价格的下限l（1）无收益资产欧式看跌期权价格的下限 l 考虑以下两种组合：l组合C：一份欧式看跌期权加上一单位标的资产l组合D：金额为 的现金)(tTrXel在T时刻，组合C的价值为： max（ST，X）l 组合D的价值为：Xl在t时刻组合C的价值也应大于等于组合D，即：l由于期权价值一定为正，因此无收益资产欧式看跌期权价格下限为：l SXepXeSptTrtTr)()(0 ,max)(SXeptTrl（2）有收益资产欧式看跌期权价格的下限l将上述组合D的现金改为 就可得到有收益资产欧式看跌期权价格的下限为：l l从以上分析可以看出，欧式期权的

17、下限实际上就是其内在价值。 )(tTrXeD0 ,max)(SXeDptTrl 四、提前执行美式期权的合理性四、提前执行美式期权的合理性l（一）提前执行无收益资产美式期权的合理性（一）提前执行无收益资产美式期权的合理性l1看涨期权 由于现金会产生收益，而提前执行看涨期权得到的标的资产无收益，再加上美式期权的时间价值总是为正的，可以直观地判断：提前执行无收益资产的美式看涨期权是不明智的。l考虑如下两个组合：l组合A：一份美式看涨期权加上金额为 的现金l组合B：一单位标的资产l在T时刻，组合A的现金变为X，组合A的价值为max（ST，X）; 组合B的价值为ST。l可见，组合A在T时刻的价值一定大于

18、等于组合B。这意味着，如果不提前执行，组合A的价值一定大于等于组合B。)(tTrXel若在 时刻提前执行的话，l 组合A的价值为：l 组合B的价值为： l由于 因此 。这就是说,若提前执行美式期权的话，组合A的价值将小于组合B。l可以得出结论：提前执行无收益资产美式看涨期权是不明智的。)(TrXeXSS0,rTXXetTr)(l因此，同一种无收益标的资产的美式看涨期权和欧式看涨期权的价值是相同的，即：l C=c l根据无收益资产欧式看涨期权价格下限公式 ，可以得到无收益资产美式看涨期权价格的下限： 0 ,max)(tTrXeSCl2无收益资产美式看跌期权l组合A：一份美式看跌期权加上一单位标的

19、资产l组合B：金额为 的现金l若不提前执行，则到T时刻，l组合A的价值为：max（X，ST）l组合B的价值为：Xl因此，组合A的价值大于等于组合B。)(tTrXel若在时刻 提前执行，l 则组合A的价值为：Xl 组合B的价值为 ，l因此，组合A的价值也高于组合Bl结论：是否提前执行无收益资产的美式看跌期权，主要取决于期权的实值额（X-S）、无风险利率水平等因素。l一般来说，只有当 S 相对于 X 来说较低，或者 r 较高时，提前执行无收益资产美式看跌期权才可能是有利的。()r TXel（二（二 ）提前执行有收益资产美式期权的合理性）提前执行有收益资产美式期权的合理性l1看涨期权l由于提前执行有

20、收益资产的美式期权可较早获得标的资产，从而获得现金收益，而现金收益可以派生利息，因此在一定条件下，提前执行有收益资产的美式看涨期权有可能是合理的。l假设在期权到期前，标的资产有n个除权日，lt1，t2，tn为除权前除权前的瞬时时刻，l在这些时刻之后的收益分别为D1，D2，Dn，l在这些时刻的标的资产价格分别为S1，S2，Sn。 l如果在tn时刻提前执行期权，则期权多方获得Sn-X的收益。l若不提前执行，则标的资产价格将由于除权降到Sn-Dn。 l根据有收益资产欧式看涨期权价格的下限，在tn时刻期权的价值（Cn）l 如果：l 即：l 则在tn提前执行是不明智的。l对于任意在 ti 时刻不能提前执

21、行有收益资产的美式看涨期权条件是：0 ,max)(ntTrnnnnXeDScCXSXeDSntTrnnn)(1 )(ntTrneXD1 )(1iittrieXDl2看跌期权l提前执行有收益资产的美式期权意味着自己放弃收益权，因此，收益使美式看跌期权提前执行的可能性变小，但还不能排除提前执行的可能性。l通过同样的分析，我们可以得出美式看跌期权不能提前执行的条件是：l由于美式看跌期权有提前执行的可能性，因此其下限为：1 1 )()(1niitTrnttrieXDeXD)0 ,max(SXDP五、期权价格曲线的形状l有收益资产欧式看涨期权价格曲线，只是把X e-r(T-t)换成X e-r(T-t)+

22、Dl 有收益资产欧式看跌期权价格曲线，只是 把换为)(tTrXe)(tTrXeDl六、看涨期权与看跌期权之间的平价关系六、看涨期权与看跌期权之间的平价关系l（一）欧式看涨期权与看跌期权之间的平价关系（一）欧式看涨期权与看跌期权之间的平价关系l1无收益资产的欧式期权l组合A：一份欧式看涨期权加上金额为 的现金l组合B：一份有效期和协议价格与看涨期权相同的欧式看跌期权加上一单位标的资产)(tTrXel在期权到期时，两个组合的价值均为max(ST,X)。由于欧式期权不能提前执行，因此两组合在时刻 t 必须具有相等的价值，即：l l这就是无收益资产欧式看涨期权与看跌期权之间的平价关系。SpXectTr

23、)(l2有收益资产欧式期权l组合A：一份欧式看涨期权加上金额为 的现金l组合B：一份有效期和协议价格与看涨期权相同的欧式看跌期权加上一单位标的资产l有收益资产欧式看涨期权和看跌期权的平价关系：)(tTrXeDSpXeDctTr)(l平价关系中看涨期权和看跌期权的特性（看涨期权为例）：l首先，根据平价关系式有：l其次，在没有红利的条件下，有：l因此看涨期权等价于借钱买入股票，并买入一个看跌期权来提供保险。l和直接购买股票相比，看涨期权多头有两个优点：1)保险;l2)可以利用杠杆效应。()r T tcpSXeD()r T tcpSXel（二）美式看涨期权和看跌期权之间的关系（二）美式看涨期权和看跌

24、期权之间的关系l1无收益资产美式期权l由于 Pp ,从无收益欧式看跌期权的价格公式可得：l对于无收益资产看涨期权来说，由于 c=C ，因此：l无收益资产美式看涨期权与看跌期权的价格有关系：SXecPtTr)(SXeCPtTr)()(tTrXeSPClC和P的更严密的关系 ，考虑组合l 组合A：一份欧式看涨期权加上金额为X的现金l 组合B：一份美式看跌期权加上一单位标的资产l如果美式期权没有提前执行，则在T时刻l 组合B的价值为：max(ST,X)l 组合A的价值为 l 因此，组合A的价值大于组合B。l如果美式期权在时刻 提前执行，l 组合B的价值为：Xl 组合A的价值大于、等于 l 因此，组合

25、A的价值也大于组合B。XXeXStTrT )(),max()rtXel无论美式期权是否提前执行，组合A的价值都高于组合B，因此在t时刻，组合A的价值也应高于组合B，即：l由于c=C，因此，l结合前面的关系式，可得：l SPXcSPXC)(tTrXeSPCXSl2有收益资产美式期权l把组合A的现金改为D+X，就可得到有收益资产美式期权必须遵守的不等式：l S-D-XC-PS-D-Xe-r（T-t）l由于美式期权可能提前执行，得不到美式看涨期权和看跌期权的精确平价关系。 第三节 期权交易策略 l一一 、 标的资产与期权组合标的资产与期权组合l 标的资产多头与看涨期权空头的组合标的资产多头与看涨期权

26、空头的组合 l 标的资产空头与看涨期权多头的组合 l二、差价组合二、差价组合l差价（Spreads）组合是指持有相同期限、不同协议价格的两个或多个同种期权头寸组合（即同是看涨期权，或者同是看跌期权），其主要类型有牛市差价组合、熊市差价组合、蝶式差价组合等。l 看涨期权的牛市差价组合 l 看跌期权的牛市差价组合 l 看涨期权的熊市差价组合 l 看跌期权的熊市差价组合看跌期权的熊市差价组合 l（三）蝶式差价组合（三）蝶式差价组合l蝶式差价（Butterfly Spreads）组合是由四份具有相同期限、不同协议价格的同种期权头寸组成。若X1 X2 X3，且X2=（X1+X3）/2l 看涨期权的正向蝶式差价组合 l 看跌期权的反向蝶式差价组合 l三、差期组合三、差期组合l差期（Calendar Spreads）组合是由两份相同协议价格、不同期限的同种期权的不同头寸组成的组合。它有四种类型：l一份看涨期权多头与一份期限较短的看涨期权空头的组合，称看涨期权的正向差期组合。l一份看涨期权多头与一份期限较长的看涨期权空头的组合，称看涨期权的反向差期组合。l一份看跌期权多头与一份期限较短的看跌期权空头的组合，称看跌期权的正向差期组合。l一份看跌期权多头与一份期限较长的看跌期权空头的组合，称看跌期权的反向差期组合