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文档简介

1、第3章平面恣意力系 3.1力向一点平移 3.2平面恣意力系向作用面内一点简化 3.3平面恣意力系的平衡方程及其运用3.1力向一点平移力向一点平移一、力的平移定理：一、力的平移定理： 可以把作用在刚体上点可以把作用在刚体上点A的力的力 平行移到任一点平行移到任一点B，但必需同时附加一个力偶。这个力偶的矩等于，但必需同时附加一个力偶。这个力偶的矩等于原来的力对新作用点原来的力对新作用点B的矩。的矩。AodFm 一个力平移的结果可得到同平面的一个力和一个力偶.反之同平面的一个力F1和一个力偶矩为m的力偶也一定能合成为一个大小和方向与力F1一样的力F其作用点到力作用线的间隔为:1Fmd 普通力系恣意力

2、系向一点简化汇交力系+力偶系 未知力系 知力系 汇交力系 力 ， R(主矢) ， (作用在简化中心) 力 偶 系 力偶 ，MO (主矩) ， (作用在该平面上) 3.2 平面恣意力系向一点的简化 大小： 主矢 方向： 简化中心 (与简化中心位置无关) 因主矢等于各力的矢量和RiFFFFR321主矢)()()( 21321iOOOOFmFmFmmmmM主矩2222)()(YXRRRyxXYRRxy11tgtg 大小： 主矩MO 方向： 方向规定 + 简化中心： (与简化中心有关) 主矩等于各力对简化中心取矩的代数和)(iOOFmM3.3 平面恣意力系的平衡方程及其运用为力偶平衡为力平衡00OMR

3、所以所以: 平面恣意力系平衡的必要和充分条件是：平面恣意力系平衡的必要和充分条件是：主失和住矩均为零。主失和住矩均为零。00OMR0)(00FmYXo 例 知：P, a , 求：A、B两点的支座反力？解：选AB梁研讨 画受力图以后注明 解除约束，可把支反 力直接画在整体构造 的原图上0)(iAFm由32 , 032PNaNaPBB0X0AX0Y3 , 0PYPNYABB解除约束例题3.2图示力系有合力.试求合力的大小,方向及作用线到A点的间隔.AB1m1m1m25kN20kN18kN60o30o解:求力系的主矢Rx= 20cos60o + 18cos30o = 25.59 kNRy= 25+ 20sin60o- 18sin30o = 33.32 kNkNRRRyx0

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