反比例函数的图象和性质

1、 .反比例函数的图象和性质包钢九中 冀金贤一、教材分析1教材地位和作用：反比例函数属于全日制义务教育数学课程标准·数学（实验稿）第十七章的内容，它是在学生已经学习了平面直角坐标系和一次函数的基础上，再一次进入函数的范畴。 “反比例函数的图象和性质”共2课时，本课为第1课时，内容包括反比例函数的图象和性质，用描点法画反比例函数图象。本节课既是本章学习的重点，同时也为接下来学习实际问题与反比例函数以及画二次函数的图象奠定基础。2教学目标：知识目标：（1）、会用描点法画反比例函数的图象。（2）、理解并掌握反比例函数的主要性质。     &#

2、160;   能力目标：通过画反比例函数的图象，观察、分析、探究反比例函数的性质，培养学生用“描点法”画函数图像的能力和探究、归纳及概括能力。        情感目标：在自主探究和分组讨论反比例函数性质的过程中，让学生体验数学活动的探索性和创造性，培养学生独立思考的习惯、合作交流的意识和敢于探索未知的精神。3教学重点和难点：重点：描点法画反比例函数的图象，探究反比例函数的性质。难点：理解反比例函数的性质，并能灵活应用！4. 教学工具：   三角板、教师自制的多媒体教学课件等。二、教法分

3、析教学过程是教师学生共同参与的过程，启发学生自主性学习,充分调动学生的积极性、主动性；有效地渗透数学思想方法，提高学生的数学素质。根据这样的原则和所要完成的教学目标，并为激发学生的学习兴趣，我决定利用多媒体课件进行教学并采取如下的教学方法：（1）创设情景引导启发教学法本节课的教学中，教师所起的作用不再是一味“传授”，而是巧妙地创设问题情境，以问题的形式启发学生发现、解决问题，在学生思维受阻时给予适当引导。（2）任务驱动教学法我把本节课的新知识设计成学生感兴趣的学习任务，使学生带着任务去学习，娱乐、学习相结合。以达到中学新课标所提倡的“寓教于乐”的目的。（3）多媒体课件演示与传统教学方法相结合多

4、媒体教学能够使学生对知识的学习更加形象、直观，但是它不便宜学生记住操作步骤，因此我采取多媒体课件演示与传统教学方法相结合的方法，使两种方法优势互补，以达到最佳的教学效果。（4）、课堂分组实践教学法   在学生掌握了新知识以后，我将安排学生进行课堂分组练习，这样能使学生对所学的知识达到学以致用。三、学法指导“授人与鱼，不如授人与渔”。教给学生方法比教给学生知识更重要，本节课注重调动学生积极思考、主动探索，合作交流，尽可能地增加学生参与教学活动的时间和空间，进行以下学法指导：      1、自主学习：“书上得来终觉浅，

5、绝知此事要躬行。”本节课反比例函数的性质是通过学生的动手画图、观察、分析、探究等活动得出的，使学生亲历了知识的发生、发展、形成的全过程，从而变被动接受为主动探究。2、合作学习：教学中鼓励学生积极合作，充分交流，帮助学生在学习活动中获得最大的成功，促使学生学习方式的改变。 四、教学过程教学过程设计问题与情境     师生行为 设计意图活动11、什么是反比例函数？2、作出一次函数的图象，图象是什么形状？作图的步骤是什么？有哪些性质？    反比例 函数呢？  活动21.画出反比例函数与的图

6、象           2.学生分组画出反比例函数与的图象     3.猜想：反比例函数y=（k0）的图象在哪些象限由什么因素决定？在每一个象限内，y随x的变化情况如何？它可能与坐标轴相交吗？             活动3以四人小组为单位做游戏：每人手中拿一种函数的图象，观察函数与的图象以及与的图象。找一找

7、它们之中谁和谁可以成为好朋友？         活动41.教科书50页练习1.2.2.你问我答：请一位同学构造一个反比例函数，他的同桌指出这个反比例函数图象所在的象限，以及函数值随自变量变化的变化情况。3.已知反比例函数       ，分别根据下列条件求出字母取值范围，函数图象位于第一、三象限；在第一象限内，y随x的增大而减小。活动5本节课学习了哪些知识？在知识应用过程中需要注意什么？你有收获？  布置作业：（1）、教科书P5

8、3第3、4题。（必做）（2）、教科书P67第5题。（选做）板书设计：   §17.1.21.描点法画 2.例题24.归纳总结5.布置作业教师提出问题。学生思考、交流，回答问题。教师根据学生活动情况进行补充和完善。在活动中教师应重点关注：（1）.学生能否正确使用“描点”的方法画函数图象。（2）.学能否说出画函数图象的基本步骤：列表、描点、连线。 教师先引导学生思考，示范画出反比例函数的图象再让学生尝试画出反比例函数的图象。在作图过程中，启发学生类比画一次函数的图象的过程；探索反比例函数的图象作图步骤：教师在活动中应重点关注：(1) 启发学生反比例函数与一次

9、函数的作图基本步骤是一致的。但是在具体的作图过程中又有它自己的特点，和学生一起体会其中的共性和特性。（2）列表时，关注学生是否注意到自变量的取值应使函数有意义（即）同时，所取的点既要使自变量的取值有一定的代表性，又不至于使自变量或对应的函数值太大或是太小，以便于描点和全面反映图象的特征。描点时，一般情况下所选的点越多则图象越精细，连线时，让学生根据已经描好的点先思考：图象有没有可能是直线。学生自主探究发现图象特点后，引导学生用平滑的曲线按照自变量从小到大的顺序连接各点，得到反比例函数的图象. 教师提出问题。学生分组讨论分类：分类一：观察与的图象特征 归纳总结1：当时，双线的

10、两支分别位于第一、三象限，在每个象限内  随值的增大减小。分类二：观察与的图象特征  归纳总结2：当时，双曲线的两支分别位于第二、四象限，在每个象限内随值的增大而增大。   教师提出问题。学生分组讨论          教师提出问题。学生反思，对本节内容进行归纳小结、提出疑问。在活动中教师要重点关注：（1）学生是否养成归纳、整理、总结的好习惯。（2）评价学生是否全面理解并掌握了反比例函数的性质。   

11、60;反比例函数的图象和性质 函数图象的一般步骤  3.课堂练习 反比例函数的性质。通过创设问题情景，引导学生复习画一次函数图象的知识，激发学生参与课堂学习的热情，为学习画反比例函数的图象奠定基础。 通过画反比例函数的图象使学生进一步了解用描点的方法画函数图象的基本步骤，为未来画其他函数的图象奠定基础，同时也培养了学生动手操作能力。   学生通过观察发现反比例函数图象的共同特征（都是双曲线），以及在平面直角坐标系中的位置。在活动中，让学生自己去观察、类比发现，过程让学生自己去感受，结论让 学生自己去总结，实现学生主

12、动参与、探究新知识的目的。        使学生进一步了解画反比例函数图象的基本方法和步骤。      通过做游戏，对反比例函数的图象进行观察、分析，使学生明白性质的可靠性。通过对函数 图象的位置与k值符号关系的探讨有利于加深学生对性质的理解和掌握。使学生经历从特殊到一般的过程，逐步达到培养学生抽象概括能力和激发求知欲望。    拓展练习是为了让学生灵活的用反比例函数的性质解决问题，让学生能够紧扣性质进行分析，达到理

13、解并掌握性质的目的。   通过学生自由讨论、总结概括出本节的内容，使学生进一步了解反比例函数的图象及性质，让他们体验到学习数学的快乐！  板书设计清楚整洁,便于突出知识目标。五、评价分析1、对学生数学学习效果的评价，既要关注学生知识和技能的理解和掌握，更要关注他们情感与态度的形成与发展；既要关注数学学习的结果，更要关注他们在学习过程中的变化与发展。在教学过程的各个环节中，把学生自我评价、学生互评、教师评价结合起来，实现评价主体的多样化。课堂中采用口答等评价方式，多层面了解学生。尊重学生的个体差异，对不同程度的学生提出不同的要求。2、在整个教学过程中，通过学生参与数学活动的程度、自信心、合作交流的意识，独立思考的习惯，以及回答问题的积极性，及时调控教学进程。六、教学设计说明本节课