第六讲物质平衡方程.

1、第六讲 物质平衡方法计算储量主讲：李士伦（教授）主讲：李士伦（教授）2002004 4年年3 3月月l1 1 引言引言l2 2 基本的物质平衡方程通式基本的物质平衡方程通式l3 3 对适用于异常高压气藏的五种物质平衡对适用于异常高压气藏的五种物质平衡方法的分析方法的分析 l4 4 典型实例分析典型实例分析l5 5 结论及认识结论及认识 异常高压气藏地层压力高于正常的静水柱压力异常高压气藏地层压力高于正常的静水柱压力，这增加了气藏动态分析的复杂性，需要采用专门的这增加了气藏动态分析的复杂性，需要采用专门的评价技术。而且储量在全世界沉积盆地中占有较大评价技术。而且储量在全世界沉积盆地中占有较大的比

2、例。所以对适用于异常高压气藏动态分析方法的比例。所以对适用于异常高压气藏动态分析方法的研究具有重要意义。的研究具有重要意义。 本文主要分析了五种目前适用于本文主要分析了五种目前适用于定容衰竭定容衰竭气藏气藏和和水驱异常高压水驱异常高压气藏储量计算及动态分析方法，这气藏储量计算及动态分析方法，这些方法均基于物质平衡方程。并对典型的实例进行些方法均基于物质平衡方程。并对典型的实例进行了分析。了分析。主要介绍了物质平衡动态分析方法的应用，主要介绍了物质平衡动态分析方法的应用，可供我国大型异常高压气藏今后开发参考可供我国大型异常高压气藏今后开发参考。原始气体原始气体储量储量G GBgiBgi原始气藏压

3、力原始气藏压力现行压力现行压力剩余气剩余气气藏净水侵量气藏净水侵量有效地层压缩率有效地层压缩率辅助能源辅助能源产出产出气、水气、水wVfV),(tpfgpBGG)(图4-1 异常高压气藏物质平衡示意图),()(tpfVVBGGGBfwgpgi上图的物质平衡原理示意图可由下式给出：上图的物质平衡原理示意图可由下式给出：（1 1）将四种主要能量类型表达式代入上式得：将四种主要能量类型表达式代入上式得：（2 2）GGZpZptpfppSCSCTpGZppTpBWWZppiiiiiwifwiwsciisciwpe),()(1)(1 经置换得到如下异常高压气藏物质平衡经置换得到如下异常高压气藏物质平衡方

4、程通式：方程通式：（3 3）GGZpZptpfppCWZppiiiiieen),()(1 图4-2 压力对气体、地层和水的压缩率影响 低压时：可忽略水、油压缩率；低压时：可忽略水、油压缩率；高压时：水、油压缩率可能起着主要作用，不能忽略高压时：水、油压缩率可能起着主要作用，不能忽略 由上图分析可知，对于中低压气藏，由上图分析可知，对于中低压气藏，上式可简化为：上式可简化为： GGZpZpZppiiii（4 4）物质平衡方法一物质平衡方法一 赫迈尔林德尔赫迈尔林德尔（HammerlindllHammerlindll）单点修正法单点修正法（Single-Point Single-Point Adj

5、ustmeatAdjustmeat Method Method）方法。方法。 可细分为：可细分为： 平均的体系压缩率平均的体系压缩率( (Average-System-Average-System-Compressibility)Compressibility)法法 变气藏体积（变气藏体积（Change-in-Reservoir-VolumeChange-in-Reservoir-Volume）法法引入储量校正系数引入储量校正系数FcFc: :其中：其中：gengsigscCCCCCCF2gifwiwgigiSCSCSCC（5 5）caFGGGaGa由早期的由早期的P/ZP/ZGpGp压降曲线

6、外推的视压降曲线外推的视OGIP OGIP （6 6）由物质平衡方程式得出储量的校正系数为：由物质平衡方程式得出储量的校正系数为：)1()()(wiwwifnigngngigngiprSCSCppBBBBBG（7 7）图4-3 Hammerlindl地层压缩率关联图（压力梯度分别为0.7、0.8psia/ft） 在应用此第一种法时有四个问题要特别注意：在应用此第一种法时有四个问题要特别注意：l1 1、是否已知地层压缩率的专门表达式？、是否已知地层压缩率的专门表达式？l2 2、是否存在水侵？什么样的强度？、是否存在水侵？什么样的强度？l3 3、用作另一个端点的专用正常压力值确定得是、用作另一个端

7、点的专用正常压力值确定得是否准确？否准确？ l4 4、早期测试资料的质量问题。、早期测试资料的质量问题。 我国陈元千专家的公式。若为定容封闭气驱气藏，将通式(2)式经整理可得： )()()1 (2ZpGCZppCGGGiiiiZpeZpiep（8 8）iiiiZpeZpieGCapCGaGa210;)1(;其中：其中：yGZpxZpxp;22122110 xaxaay 对于一个具体的异常高压气藏，由于G、Ce、Pi和Pi/Zi都是常数，（8）式可变为： （9 9） 根据实际生产数据根据实际生产数据G Gp和和P P，以及由以及由P P、T T和气体组和气体组成确定得成确定得Z Z值，利用（值，

8、利用（9）式进行二元回归分析后，）式进行二元回归分析后，可得可得a a0、a a1和和a a2，a a0即为异常高压气藏的原始地质储即为异常高压气藏的原始地质储量。量。 气藏的有效压缩率为：气藏的有效压缩率为：iepaaaC212ewfwgiCCCCS原始含气饱和度为：原始含气饱和度为：GGZpZpppSCSCZppiiiiiwifwiw)(11 RamagostRamagost（拉马戈斯特）拉马戈斯特）/ /FarshadFarshad（法尔沙法尔沙德）公式；德）公式； 当水侵和辅助能源迟来时，异常高压气藏基当水侵和辅助能源迟来时，异常高压气藏基本物质平衡方程的通式（本物质平衡方程的通式（1

9、 1）式转为下式：）式转为下式：物质平衡方法三物质平衡方法三 （1010）将上式线性化为：将上式线性化为：)(11varppSCSCZpyiwifwiwpGxvarbxmyvarvar其中：其中：GZpmii，由式由式可计算储量可计算储量G G（1111） 假定水驱存在，与假定水驱存在，与f f（p p，t t）项无关，地层项无关，地层压缩率值随压力和时间的变化未知，此时通式压缩率值随压力和时间的变化未知，此时通式（1 1）经整理后可用下式表示：）经整理后可用下式表示：pZZpppGGSCCSTpGZppTpBWWpZZpppiiipwifwwisciisciwpeiii)(1)()(11（1

10、212）pZZpppGxiiipvar11varpZZpppyiii将上式线性化为：将上式线性化为：bxmyvarvar其中：其中：，由式由式可计算出储量可计算出储量G GGm1（1313）图4-4 压力衰竭情况的图解法实例 图4-5 水侵对求解曲线的影响（t2t3时段） BecerraBecerraArteagaArteaga（贝赛拉贝赛拉阿尔蒂加）压阿尔蒂加）压力曲线法力曲线法pCpCpZZgiigiii)1( 该方法的基础是：在高压下该方法的基础是：在高压下P P与与Z Z呈线性关系呈线性关系（如图（如图6 6所示），这样描述所示），这样描述P PZ Z关系的直线方程可写关系的直线方程可

11、写成：成： （1414） 图4-6 体系温度对p/Z关系的影响（气体相对密度0.7）pppCppCCpppGGigiiegiiip)()(（1515）图4-7 异常高压气藏的衰竭开发p/Z、p曲线比较 外插早期外插早期P/ZP/Z曲线会对曲线会对OGIPOGIP产生一个过高的估计，如上图产生一个过高的估计，如上图GoGo所示；而外插早期地层压力所示；而外插早期地层压力p p数据会对数据会对OGIPOGIP产生一个过低的估产生一个过低的估计，如计，如GuGu所示。所示。 正确的正确的OGIPOGIP值应位于值应位于GuGu、GoGo之间，其关系式为：之间，其关系式为： pppGZpZpZpGGG

12、ipiipp11)(1ppppZpGGZpiiipii经简化为：经简化为：（1616）（1717）将上式线性化为：将上式线性化为：bxmyvarvar其中：其中：，)(varppppZpyiiipGxvar（1818） 图4-8 系数与 和 关联曲线iiZpDpi两种求解的方法：两种求解的方法： 方法方法1 1：用式：用式 和和 计算的每个数据计算的每个数据点作图，画出一条最佳直线，外推到点作图，画出一条最佳直线，外推到x x轴，与其轴，与其交点即为交点即为OGIPOGIP值；值； 方法方法2 2：将式整理成如下所示的式子，对每：将式整理成如下所示的式子，对每个数据计算个数据计算OGIPOGI

13、P值，选出最佳的平均值。值，选出最佳的平均值。varyvarx)(1pppGGip（1919）（1 1）美国）美国OsscemOsscem异常高压气田异常高压气田NS2SNS2S单元单元 用早期地层压降和累计产气量资料外推得到的用早期地层压降和累计产气量资料外推得到的储量为储量为6.196.1910109 9m m3 3（22022010109 9ScfScf）；）； 而用单点修正法的平均体系压缩率法（而用单点修正法的平均体系压缩率法（H H1 1）和和变气藏体积法（变气藏体积法（H H2 2）计算，计算，H1H1法得到的储量为法得到的储量为3.1923.19210109 9m m3 3（11

14、411410109 9ScfScf），H H2 2法得到的储量为法得到的储量为3.1923.19210109 9m m3 3（11411410109 9ScfScf）。 两法所得的结果相同，气体储量几乎偏两法所得的结果相同，气体储量几乎偏大了一倍。大了一倍。 在运用单点修正法时，要特别注意四个在运用单点修正法时，要特别注意四个问题：是否已知地层压缩率的专门表达式；问题：是否已知地层压缩率的专门表达式；是否存在水侵以及何种强度；用作端点的正是否存在水侵以及何种强度；用作端点的正常压力值是否准确以及早期测试资料的质量常压力值是否准确以及早期测试资料的质量问题。问题。基本情况：基本情况： 美国美国A

15、nderson LAnderson L为异常高压、低渗气藏、原始为异常高压、低渗气藏、原始状态的压力梯度为状态的压力梯度为0.01980.0198MPa/mMPa/m（0.85Psi/ft0.85Psi/ft），），泥泥岩水侵影响很小，基本上为压力衰竭气藏，原始气岩水侵影响很小，基本上为压力衰竭气藏，原始气储量储量696910109 9scfscf=1.932=1.93210109 9m m3 3。气藏的生产史见表气藏的生产史见表1 1。 =24%=24%；Swi=35%Swi=35%；水压缩率水压缩率CwCw=3.4=3.410106 6psipsi1 1；气藏埋深气藏埋深111671116

16、7ftft（3405.9m3405.9m）；）；原始气藏压力原始气藏压力Pi= 67.41MPaPi= 67.41MPa（9507psia9507psia）；）；岩石压缩率岩石压缩率CfCf=2.83=2.831010-6-6 kPa kPa-1-1（19.519.510106 6psipsi1 1）。）。表4-1 Anderson L 气藏数据及计算结果日日 期期P P( (psiapsia) )Z ZGp(10Gp(109 9s scf)cf)P/ZP/ZYvarYvar* *( (psiapsia) )YvarYvar* * *(1(10 05 5psipsi1 1) )XvarXvar

17、+ +( (MMscf/pMMscf/psisi) )1966.11966.1950795071.4401.4400 066026602660266021966.31966.3929292921.4181.4180.390.3965536553650865083.493.491.841.841966.71966.7897089701.3871.3871.641.6464676467635763573.883.883.123.121966.11966.10 0859585951.3441.3443.233.2363956395620962093.553.553.653.651966.11966.

18、12 2833283321.3161.3164.264.2663316331609560953.643.643.783.781967.11967.1800980091.2821.2825.505.5062476247594959493.793.793.883.881967.41967.4760376031.2391.2397.547.5461366136576557653.993.994.264.261967.61967.6740674061.2181.2188.758.7560816081567456744.084.084.544.541967.81967.8700270021.1761.1

19、7610.5110.5159545954547954794.344.344.654.651967.91967.9672167211.1471.14711.7611.7658605860534053404.554.554.764.761968.11968.1653565351.1271.12712.7912.7957995799525052504.664.664.904.901968.31968.3576457641.0481.04817.2617.2655005500484548455.355.355.545.541968.91968.9476647660.9770.97722.8922.89

20、48784878414241427.457.456.546.541969.31969.3429542950.9280.92828.1528.1546284628386038608.188.187.707.701969.11969.1375037500.8910.89132.5732.5742094209343834389.889.888.878.871970.41970.4324732470.8540.85436.8236.82380238023045304511.7611.7610.2110.21 R/F方法得到的气体储量为：方法得到的气体储量为： 1.904109m3 （ 68109scf

21、 ）；）； 图解法得到的值为：图解法得到的值为： 2.036109m3 （ 72.7109scf ），）， 另一作者计算的值为另一作者计算的值为73109scf； B/A法的第一种计算值为：法的第一种计算值为： 2.016109m3 （ 72109scf ）。）。 详见图详见图9所示。所示。储量计算结果对比：储量计算结果对比：图4-9 p/Z和R/F方法比较（Anderson L异常高压气藏） 1. 1. 在运用第一种方法时，要注意四个问题：在运用第一种方法时，要注意四个问题：地层压缩率的专门表达式是否已知；地层压缩率的专门表达式是否已知；水侵是否水侵是否存在，什么样的强度；存在，什么样的强度；用作端点的正常压力值是用作端点的正常压力值是否准确；否准确；早期测试资料的质量是否可靠。对于早期测试资料的质量是否可靠。对于R/FR/F方法，如