第三章质量检验及抽样技术

1、 第三章 质量检验及抽样技术主 要 内 容l3.1质量检验概述质量检验概述l3.2抽样检验概述抽样检验概述l3.3抽样检验特性曲线抽样检验特性曲线l3.4计数标准型（一次）抽样方案计数标准型（一次）抽样方案l3.5计数调整型抽样检验计数调整型抽样检验l3.6其他抽样检验其他抽样检验学习目标l熟悉质量检验的职能和分类熟悉质量检验的职能和分类l掌握抽样检验的基本概念掌握抽样检验的基本概念l掌握掌握OC曲线的内涵、原理和特性曲线的内涵、原理和特性l掌握计数标准型抽样检验方案的设掌握计数标准型抽样检验方案的设计原理和程序计原理和程序l掌握计数调整型抽样检验方案的设掌握计数调整型抽样检验方案的设计原理和

2、程序计原理和程序3.13.1质量检验概述质量检验概述3.1质量检验概述l一、质量检验的定义一、质量检验的定义 lISO9000：2005 标准对检验的定义是：标准对检验的定义是：“通过观察和判断，通过观察和判断，适当地结合测量、试验所进行的适当地结合测量、试验所进行的符合性评价符合性评价。”l朱兰：朱兰：“所谓检验，就是这样的业务活动，决定产品是否在所谓检验，就是这样的业务活动，决定产品是否在下道工序使用时适合要求，或是在出厂检验场合，决定能否下道工序使用时适合要求，或是在出厂检验场合，决定能否向消费者提供。向消费者提供。”l英国标准英国标准(BS)将将“检验检验”定义为定义为:“按使用要求来

3、测量、检查、按使用要求来测量、检查、试验、计量或比较一个项目的一种或多种特性的过程。试验、计量或比较一个项目的一种或多种特性的过程。”3.1质量检验概述l这样理解即可：这样理解即可：质量检验质量检验就就是指借助于某种手段和方法，对产是指借助于某种手段和方法，对产品的一项或多项品的一项或多项质量特性质量特性进行观察、进行观察、测量、试验，并将结果同规定的产测量、试验，并将结果同规定的产品质量标准进行比较，从而判断其品质量标准进行比较，从而判断其合格与否的一种活动。合格与否的一种活动。3.1质量检验概述l一般而言，检验包括四个基本要素：一般而言，检验包括四个基本要素：l1.度量：度量：采用试验、测

4、量、化验、分析、感官检查等方采用试验、测量、化验、分析、感官检查等方法测定产品的质量特性。法测定产品的质量特性。l2.比较：比较：将测定的结果同质量标准进行比较。将测定的结果同质量标准进行比较。l3.判断：判断：根据比较结果，对检验项目或产品作出合格性根据比较结果，对检验项目或产品作出合格性的判定。的判定。l4.处理：处理：对单件受检产品，决定合格放行还是不合格返对单件受检产品，决定合格放行还是不合格返工、返修或报废。对受检批量产品，决定是接收还是拒工、返修或报废。对受检批量产品，决定是接收还是拒收。对拒收的不合格批产品，还要进一步作出是否重新收。对拒收的不合格批产品，还要进一步作出是否重新进

5、行全检或筛选甚至是报废的结论。进行全检或筛选甚至是报废的结论。3.1质量检验概述l二、质量检验的主要职能二、质量检验的主要职能l1.把关职能：把关职能：最基本的职能最基本的职能。l2.预防职能：预防职能：比把关更进一步。比把关更进一步。l3.报告职能：报告职能：信息反馈的职能信息反馈的职能3.1质量检验概述l三、质量检验的分类三、质量检验的分类l1.按产品形成的阶段分按产品形成的阶段分l（1）进货检验）进货检验l（2）过程检验（工序检验）过程检验（工序检验）（首检、巡检、末检）（首检、巡检、末检）l（3）最终检验）最终检验l2.按检验的场所分按检验的场所分l（1）固定场所检验）固定场所检验l（

6、2）流动检验）流动检验3.1质量检验概述l3.按检验后检验对象的完整性分按检验后检验对象的完整性分l（1）破坏性检验）破坏性检验 受检样品破坏以后才能进行的检验，受检样品破坏以后才能进行的检验，或在检验过程中，受检样品必然会损坏或消或在检验过程中，受检样品必然会损坏或消耗的检验，如寿命试验、强度试验等。只能耗的检验，如寿命试验、强度试验等。只能采用抽样检验方式。采用抽样检验方式。l（2）非破坏性检验）非破坏性检验 对样品可重复进行检验的检验活动。对样品可重复进行检验的检验活动。3.1质量检验概述l4.按检验的目的分按检验的目的分l（1）验收检验（把关）验收检验（把关）l（2）监控检验（预防）监

7、控检验（预防）l5.按检验手段分按检验手段分l（1）理化检验）理化检验 用机械、电子或化学的方法，用机械、电子或化学的方法，对产品的物理和化学性能进行检验。对产品的物理和化学性能进行检验。l（2）感官检验）感官检验3.1质量检验概述l6.按质量特性值分按质量特性值分l（1）计数检验）计数检验 根据给定的技术标准，将单位产根据给定的技术标准，将单位产品简单地分成合格品或不合格品的检品简单地分成合格品或不合格品的检验。验。l（2）计量检验）计量检验 根据给定的技术标准，将单位产品根据给定的技术标准，将单位产品的质量特性用连续尺度测量出具体量的质量特性用连续尺度测量出具体量值并与标准进行对比的检验。

8、值并与标准进行对比的检验。3.1质量检验概述l7按检验的数量分：按检验的数量分：l（1）全数检验（全面检验、）全数检验（全面检验、100%检验，简称全检）检验，简称全检）l含义：含义：对一批待检产品对一批待检产品100%地进行检验。地进行检验。l优点：优点：一般比较可靠；能提供较完整的检验数据，一般比较可靠；能提供较完整的检验数据，获得较全面的质量信息；在心理上有一种安全感。获得较全面的质量信息；在心理上有一种安全感。l缺点：缺点：工作量大；周期长；费用高；会出现漏检与工作量大；周期长；费用高；会出现漏检与错检。错检。3.1质量检验概述l全数检验常用于下述场合：全数检验常用于下述场合：l 非破

9、坏性检验。非破坏性检验。l 检验费用低、检验项目少的检验。检验费用低、检验项目少的检验。l 精度要求较高的产品和零部件的检验。精度要求较高的产品和零部件的检验。l 对后续工序影响较大的质量项目的检验。对后续工序影响较大的质量项目的检验。l 质量不太稳定的工序的检验。质量不太稳定的工序的检验。l需要对不合格交验批进行百分之百重检及需要对不合格交验批进行百分之百重检及筛选的情况。筛选的情况。3.1质量检验概述l（2）抽样检验）抽样检验l含义：含义：从待检的一批产品或一个过程中抽取一部分从待检的一批产品或一个过程中抽取一部分单位产品组成样本，根据对样本的检验结果进而判单位产品组成样本，根据对样本的检

10、验结果进而判断产品批或过程是否合格的活动。断产品批或过程是否合格的活动。l优点：优点：节约工作量；节约费用；缩短检验周期。节约工作量；节约费用；缩短检验周期。l缺点：缺点：存在一定的错判的风险。存在一定的错判的风险。3.1质量检验概述l抽样检验主要适用于下列场合：抽样检验主要适用于下列场合：l破坏性检验。破坏性检验。l数量很多，全数检验工作量很大的产品的检验。数量很多，全数检验工作量很大的产品的检验。l检验费用比较高时的检验。检验费用比较高时的检验。l连续性的检验连续性的检验l抽样检验抽样检验是本章讨论的主要内容。是本章讨论的主要内容。3.1质量检验概述3.23.2抽样检验概述抽样检验概述3.

11、2抽样检验概述l一、抽样检验的概念一、抽样检验的概念l概念前面已经给出。概念前面已经给出。l注意以下几个方面：注意以下几个方面：l1.数理统计是抽样检验的理论基础。数理统计是抽样检验的理论基础。l2.抽样方案的确定是关键。抽样方案的确定是关键。l3.要遵循一定的操作程序。要遵循一定的操作程序。3.2抽样检验概述l二、抽样检验的特点二、抽样检验的特点l1.检验的单位产品数量少、费用少、时间省、成本低。检验的单位产品数量少、费用少、时间省、成本低。l2.检验对象是一批产品。检验对象是一批产品。l3.合格批中可能包含不合格品，不合格批中也可能包含合格批中可能包含不合格品，不合格批中也可能包含合格品。

12、合格品。l4.抽样检验存在两类错判的风险，即把合格批误判为不抽样检验存在两类错判的风险，即把合格批误判为不合格批，或把不合格批误判为合格批的可能。但从统计合格批，或把不合格批误判为合格批的可能。但从统计检验原理知，这两类错误都可以被控制在一定的风险以检验原理知，这两类错误都可以被控制在一定的风险以下。下。3.2抽样检验概述l三、抽样检验的分类三、抽样检验的分类l（1）按检验特性值的属性分：）按检验特性值的属性分：计数抽样检验计数抽样检验和和计量抽计量抽样检验样检验。l计数抽样检验计数抽样检验包括包括计件抽样检验计件抽样检验和和计点抽样检验计点抽样检验。l计件抽样检验是根据样本中包含的计件抽样检

13、验是根据样本中包含的不合格品数不合格品数来推断整批产品来推断整批产品是否合格的活动。是否合格的活动。l计点抽样检验是根据样本中包含的计点抽样检验是根据样本中包含的不合格数不合格数的多少来推断整批的多少来推断整批产品是否合格的活动。产品是否合格的活动。l计量抽样检验计量抽样检验是通过测量被检样本中的产品质量特性的具体是通过测量被检样本中的产品质量特性的具体数值并与标准进行比较，进而推断整批产品是否合格的活动数值并与标准进行比较，进而推断整批产品是否合格的活动。3.2抽样检验概述l（2）根据最多抽取的样本数可以分为：）根据最多抽取的样本数可以分为：一次抽样检验一次抽样检验、二次抽样检验二次抽样检验

14、、多次抽样检验多次抽样检验和和序贯抽样检验序贯抽样检验。l一次抽样检验一次抽样检验就是从检验批中只抽取一个样本就必须对该批产就是从检验批中只抽取一个样本就必须对该批产品做出是否接收的判断；品做出是否接收的判断；l二次抽样检验二次抽样检验是一次抽样检验的延伸，它要求对一批产品抽取是一次抽样检验的延伸，它要求对一批产品抽取一个或两个样本后就必须对该批产品做出是否接收的结论；一个或两个样本后就必须对该批产品做出是否接收的结论；l在我国，在我国，多次抽样多次抽样允许最多抽取允许最多抽取5个样本就必须对检验批作出个样本就必须对检验批作出接收与否的判断；接收与否的判断；l序贯抽样检验不序贯抽样检验不限制抽

15、样次数，但每次抽取一个单位产品，直限制抽样次数，但每次抽取一个单位产品，直至按规则做出判断为止。至按规则做出判断为止。3.2抽样检验概述一次抽样检验程序一次抽样检验程序3.2抽样检验概述二次抽样检验程序二次抽样检验程序3.2抽样检验概述l（3 3）按是否调整抽样方案分类）按是否调整抽样方案分类l调整型抽样方案：调整型抽样方案：有转移规则，一组抽样方案，充有转移规则，一组抽样方案，充分利用产品的质量历史信息来调整，可降低检验的分利用产品的质量历史信息来调整，可降低检验的成本。成本。l非调整型方案非调整型方案: : 只有一个方案，没有转移规则。只有一个方案，没有转移规则。3.2抽样检验概述l（4

16、4）按目的分类）按目的分类l预防性抽样检验预防性抽样检验（过程抽样检验、（过程抽样检验、SPCSPC）l验收性抽样检验验收性抽样检验l监督抽样检验监督抽样检验（如质监局的抽样检查）（如质监局的抽样检查）3.2抽样检验概述l三、抽样检验常用术语三、抽样检验常用术语l1单位产品单位产品l单位产品单位产品是指为实施抽样检验而划分的基本产品单位。是指为实施抽样检验而划分的基本产品单位。l有的单位产品是可以自然划分的，如电视机、电冰箱等。有的单位产品是可以自然划分的，如电视机、电冰箱等。l而有的单位产品是不可自然划分的，如铁水、布匹等。而有的单位产品是不可自然划分的，如铁水、布匹等。l对不可自然划分的单

17、位产品必须根据具体情况给出单位产对不可自然划分的单位产品必须根据具体情况给出单位产品的定义，如一升自来水、一平方米玻璃等。品的定义，如一升自来水、一平方米玻璃等。3.2抽样检验概述l2检验批检验批l检验批检验批是指为实施抽样检验而汇集起来的一定数量的是指为实施抽样检验而汇集起来的一定数量的单单位产品。位产品。l检验批的形式有检验批的形式有“稳定的稳定的”和和“流动的流动的”两种。前者是两种。前者是将整批产品存放在一起同时提交检验，而后者的各个单将整批产品存放在一起同时提交检验，而后者的各个单位产品是一个一个地从检验点通过的。位产品是一个一个地从检验点通过的。l构成构成检验批检验批的同一批产品应

18、当是同型号、同等级、同类、的同一批产品应当是同型号、同等级、同类、同尺寸、同成分，在基本相同的时段和一致的条件下制同尺寸、同成分，在基本相同的时段和一致的条件下制造的产品组成。造的产品组成。3.2抽样检验概述l3批量批量l检验批中单位产品的数量，常用检验批中单位产品的数量，常用 N 表示。表示。l批量多大合适？批量多大合适？l4样本样本l样本是指取自一个批并且提供有关该批的信息的一个或一样本是指取自一个批并且提供有关该批的信息的一个或一组单位产品。组单位产品。l5样本量样本量l样本量是指样本中单位产品的数量，常用样本量是指样本中单位产品的数量，常用 n 表示。表示。3.2抽样检验概述l6不合格

19、不合格l不合格不合格是指单位产品的任何一个质量特性不满足规范要求是指单位产品的任何一个质量特性不满足规范要求（有时也称为缺陷），有一个或一个以上不合格的单位产品（有时也称为缺陷），有一个或一个以上不合格的单位产品就是不合格品。就是不合格品。根据质量特性的重要性或不符合的严重程度，根据质量特性的重要性或不符合的严重程度，不合格分为以下不合格分为以下 3 种。种。lA 类不合格。类不合格。被认为应给予最高关注的一种类型的不合格，也被认为应给予最高关注的一种类型的不合格，也可以认为单位产品的极重要的质量特性不符合规定，或单位产可以认为单位产品的极重要的质量特性不符合规定，或单位产品的质量特性极严重不

20、符合规定。品的质量特性极严重不符合规定。lB 类不合格。类不合格。关注程度稍低于关注程度稍低于 A 类的不合格，或者说单位产品类的不合格，或者说单位产品的重要的质量特性不符合规定，或单位产品的质量特性严重不的重要的质量特性不符合规定，或单位产品的质量特性严重不符合规定。符合规定。lC 类不合格。类不合格。单位产品的一般质量特性不符合规定，或单位产单位产品的一般质量特性不符合规定，或单位产品的质量特性轻微不符合规定。品的质量特性轻微不符合规定。3.2抽样检验概述l7不合格品不合格品l有一个或一个以上不合格的单位产品称为有一个或一个以上不合格的单位产品称为不合格品不合格品。通常不。通常不合格品分为

21、以下合格品分为以下 3 种。种。lA 类不合格品。有一个或一个以上类不合格品。有一个或一个以上 A 类不合格，也可能有类不合格，也可能有 B 类类和和/或或 C 类不合格的单位产品。类不合格的单位产品。lB 类不合格品。有一个或一个以上类不合格品。有一个或一个以上 B 类不合格，也可能有类不合格，也可能有 C 类类不合格，但没有不合格，但没有 A 类不合格的单位产品。类不合格的单位产品。lC 类不合格品。有一个或一个以上类不合格品。有一个或一个以上 C 类不合格，但没有类不合格，但没有 A 类和类和B 类不合格的单位产品。类不合格的单位产品。3.2抽样检验概述l7不合格品不合格品3.2抽样检验

22、概述l8抽样方案抽样方案l抽样方案是指在抽样检验中规定样本量和有关接收准抽样方案是指在抽样检验中规定样本量和有关接收准则的一个具体的方案。（表示法？）则的一个具体的方案。（表示法？）l9随机抽样随机抽样l随机抽样是指在抽取被调查单位时，每个单位都有同随机抽样是指在抽取被调查单位时，每个单位都有同等被抽到的机会，被抽取的单位完全是偶然性的。等被抽到的机会，被抽取的单位完全是偶然性的。3.2抽样检验概述l三、批质量的表示方法三、批质量的表示方法（与质量特性制属性有关）（与质量特性制属性有关）l对计量特性来讲，对计量特性来讲，可以用可以用批中所有单位产品的该批中所有单位产品的该特性值的平均值特性值的

23、平均值表示，还可以用其表示，还可以用其标准差、变异标准差、变异系数系数等来表示。等来表示。l对计数特性来讲，又可分为两类：对计数特性来讲，又可分为两类：对对计件产品计件产品可可用用不合格品率或不合格品百分数不合格品率或不合格品百分数来表示批质量水来表示批质量水平；对平；对计点产品计点产品可以用可以用百单位产品的不合格数百单位产品的不合格数来来表示其批质量水平。表示其批质量水平。3.2抽样检验概述l三、批质量的表示方法三、批质量的表示方法（与质量特性制属性有关）（与质量特性制属性有关）l1批不合格品率批不合格品率 pl批中不合格单位产品所占的比例，即批中不合格单位产品所占的比例，即式中，式中，N

24、为批量；为批量；D为批中的不合格品数。为批中的不合格品数。3.2抽样检验概述l例例 4.1 有一批电视机，批量有一批电视机，批量 N=2000 台，已知其中台，已知其中 1996 台是合格品，则不合格品数台是合格品，则不合格品数=20001996=4台。台。不合格品率为不合格品率为3.2抽样检验概述l2批不合格品百分数批不合格品百分数l批的不合格品数除以批量，再乘以批的不合格品数除以批量，再乘以 100，即，即以上两种方法常用于以上两种方法常用于计件抽样检验。计件抽样检验。3.2抽样检验概述l3批每百单位产品不合格数批每百单位产品不合格数l批中每百个单位产品平均包含的不合格数，即批中每百个单位

25、产品平均包含的不合格数，即式中，式中，C C为批中的不合格数。为批中的不合格数。例例 4.2 4.2 有一批电视机，批量有一批电视机，批量 N=1000 N=1000 台，已知其中有台，已知其中有 30 30 台电台电视机各有一个不合格，有视机各有一个不合格，有 20 20 台各有两个不合格，则台各有两个不合格，则这种方法常用于这种方法常用于计点抽样检验。计点抽样检验。C3.2抽样检验概述l4过程平均过程平均l产品当前的质量水平常用产品当前的质量水平常用“过程平均过程平均”表示，它是在规表示，它是在规定时段或生产量内的平均质量水平定时段或生产量内的平均质量水平。l对计件的质量特性而言，假设已检

26、查的对计件的质量特性而言，假设已检查的k批同类产品，批同类产品，其批量分别为其批量分别为N1，N2，Nk，其不合格品数分别为，其不合格品数分别为D1，D2，Dk，则过程平均为：，则过程平均为：（在计点情况下（在计点情况下“不合格品数不合格品数”用用“不合格数不合格数”代替，下同。）代替，下同。）3.2抽样检验概述l在实际中过程平均通常无法得到，所以，通常是进行抽在实际中过程平均通常无法得到，所以，通常是进行抽样检查对其估计。假设从上述样检查对其估计。假设从上述k批产品中依次抽取大小批产品中依次抽取大小为为 n1，n2，nk的的 k 个样本，其中出现的不合格品数个样本，其中出现的不合格品数分别为

27、分别为 d1，d2，dk个，则利用样本估计的过程平均个，则利用样本估计的过程平均不合格品率为：不合格品率为：（可以了解交验产品的整体质量水平，对设计合理的抽样方案，保证验收产品质量以及保护供求双方利益都很重要。）3.2抽样检验概述l为了进行良好估计，必须注意一下三个问题：为了进行良好估计，必须注意一下三个问题：l1.生产过程必须稳定，保证生产过程必须稳定，保证k个连续交验批具有相同个连续交验批具有相同的质量水平。的质量水平。l2.k个样本中的不合格品数是首次检验的结果。（不个样本中的不合格品数是首次检验的结果。（不能经过返工或挑选）能经过返工或挑选）l3.批数必须足够多，通常不应少于批数必须足

28、够多，通常不应少于20批。批。3.33.3抽样检验特性曲线抽样检验特性曲线3.3抽样检验特性曲线l一、批产品质量的判断过程一、批产品质量的判断过程l抽样检验的对象是抽样检验的对象是一批产品一批产品，而不是，而不是单个产品单个产品。在提交检。在提交检验的一批产品中允许有一些不合格品，可用批不合格品率验的一批产品中允许有一些不合格品，可用批不合格品率p作为衡量其好坏的指标。作为衡量其好坏的指标。l如果如果p0，当然是理想状态。在抽样检验中，要做到这一，当然是理想状态。在抽样检验中，要做到这一点是困难的，从经济上讲，也没有必要。因此，在抽样检点是困难的，从经济上讲，也没有必要。因此，在抽样检验时，首

29、先要验时，首先要确定一个合格的批质量水平确定一个合格的批质量水平，即批不合格品，即批不合格品率的率的标准值标准值pt，然后将交检批的批不合格品率，然后将交检批的批不合格品率p与与pt 比较。比较。3.3抽样检验特性曲线l如果如果ppt，则认为这批产品合格，予以接收；如果，则认为这批产品合格，予以接收；如果ppt，则认为这批产品不合格，予以拒收。则认为这批产品不合格，予以拒收。l但在实际中通过抽样检验是但在实际中通过抽样检验是不可能精确地得到一批产品不可能精确地得到一批产品的批不合格品率的批不合格品率p的，除非进行全数检验。所以在保证的，除非进行全数检验。所以在保证n对对N有代表性的前提下，用样

30、本中包含的有代表性的前提下，用样本中包含的不合格品数不合格品数d的的大小来推断整批质量，并与大小来推断整批质量，并与标准要求标准要求进行比较。进行比较。3.3抽样检验特性曲线l因此，因此，对批的验收归结为两个参数对批的验收归结为两个参数：样本样本量量n和样本中包含的不合格（品）数，后者用和样本中包含的不合格（品）数，后者用Ac 表示，称为表示，称为合格判定数合格判定数。这样就形成了一个抽样。这样就形成了一个抽样方案（方案（n，Ac）。）。l由此可以看出，用抽样方案由此可以看出，用抽样方案 （n，Ac）去验收一）去验收一批产品实际上是对该批产品质量水平的推断并与批产品实际上是对该批产品质量水平的

31、推断并与标准要求进行比较的过程。标准要求进行比较的过程。3.3抽样检验特性曲线l批质量的判断过程是：批质量的判断过程是：从批量从批量N中随机抽中随机抽取取n个单位产品组成一个样本，然后对样本中每一个个单位产品组成一个样本，然后对样本中每一个产品进行逐一测量，记下其中的不合格品数产品进行逐一测量，记下其中的不合格品数d，如果，如果dAc，则认为该批产品质量合格，予以接收；如果，则认为该批产品质量合格，予以接收；如果dAc+1，则认为该批产品质量不合格，予以拒收。，则认为该批产品质量不合格，予以拒收。Ac+1 即为不合格判定数，用即为不合格判定数，用Re 来表示，且来表示，且Re=Ac+1。其判断

32、程序如图其判断程序如图4.1 所示。所示。3.3抽样检验特性曲线3.3抽样检验特性曲线l二、抽样方案的接收概率二、抽样方案的接收概率l例：例：设一批产品的批量为设一批产品的批量为N=100，给定的抽样方案为，给定的抽样方案为n=10,Ac=0，这，这表明我们从这批产品中随机抽取表明我们从这批产品中随机抽取10件产品进行检验，如果没有不合格品，件产品进行检验，如果没有不合格品，则接收这批产品，否则就拒收这批产品。则接收这批产品，否则就拒收这批产品。l 如果这批产品的不合格品率如果这批产品的不合格品率P=0，则这批产品总是接收的。，则这批产品总是接收的。l如果这批产品的不合格品率如果这批产品的不合

33、格品率P=0.01，接收这批产品的可能性很大。，接收这批产品的可能性很大。l如果这批产品的不合格品率如果这批产品的不合格品率P=0.1，接收这批产品的可能性降低了。，接收这批产品的可能性降低了。l如果这批产品的不合格品率如果这批产品的不合格品率P=0.5，接收这批产品的可能性将变得很小。，接收这批产品的可能性将变得很小。3.3抽样检验特性曲线l二、抽样方案的接收概率二、抽样方案的接收概率l1接收概率的定义接收概率的定义l接收概率接收概率是指根据规定的抽样方案，把具有是指根据规定的抽样方案，把具有给定质量水平给定质量水平的检验批判为合格而接收的概率。的检验批判为合格而接收的概率。即用给定的抽样方

34、案（即用给定的抽样方案（n，Ac）去验收批量）去验收批量N和批质量和批质量p已知的检验批时，把检验批判已知的检验批时，把检验批判断为合格而接收的概率。断为合格而接收的概率。l接收概率通常记为接收概率通常记为L(p)，它是批不合格品率它是批不合格品率p的函数，随着的函数，随着p的增大而减小。的增大而减小。当当p一定时，根据不同的情况，可用一定时，根据不同的情况，可用超几超几何分布何分布、二项分布二项分布、泊松分布泊松分布来求得来求得L(p)的值的值3.3抽样检验特性曲线l2接收概率的计算接收概率的计算l对一次抽样来讲，当对一次抽样来讲，当XAc时可以接收这批产品，因此接收概率时可以接收这批产品，

35、因此接收概率)() 1() 0()()(AcXPXPXPAcXPpLBinomial Distribution 以以x x表示在表示在n n次试验中事次试验中事件件A A出现的次数出现的次数, ,其概率分布函数为其概率分布函数为: : xnxnx)p(p)xX(P 1x =0,1,2,，nPoisson Distribution 单位（面积、容积、时单位（面积、容积、时间等）内某稀有事件发生数间等）内某稀有事件发生数X X的概率的概率exxXPx!)(x =0,1,2，3.3抽样检验特性曲线3.3抽样检验特性曲线l2接收概率的计算接收概率的计算l（1）超几何分布计算法。）超几何分布计算法。设从

36、不合格品率为设从不合格品率为p的总体的总体N 中，随机抽取中，随机抽取n个单位产品组成样本，则样本中出个单位产品组成样本，则样本中出现现d 个不合格品的概率可按超几何分布公式个不合格品的概率可按超几何分布公式 计算。此计算。此时，接收概率的公式为时，接收概率的公式为（n， Ac ）（有限总体，当批量N不大，且样本量与批量之比n/N0.1）3.3抽样检验特性曲线l例例4.3 设有一批产品，批量设有一批产品，批量N=50，批不合格品率为，批不合格品率为p=10%，采用方案，采用方案 （5，1）进行验收，求接收概率。）进行验收，求接收概率。l解：解：3.3抽样检验特性曲线l所谓接收概率为所谓接收概率

37、为0.93，是指使用（，是指使用（50，1）方案对批）方案对批量量N=50，不合格品率为，不合格品率为p=10%的产品批进行验收，的产品批进行验收，接收的可能性为接收的可能性为0.93；从长远来看，也是在；从长远来看，也是在100 次抽次抽检同样的批中，约有检同样的批中，约有93 次判为合格批，次判为合格批，7 次判为不合次判为不合格批。格批。l用超几何分布计算接收概率虽然精确，但当用超几何分布计算接收概率虽然精确，但当N 与与n 值值较大时，计算很繁琐，一般可用二项分布或泊松分布较大时，计算很繁琐，一般可用二项分布或泊松分布近似计算。近似计算。(需要符合一定的条件需要符合一定的条件)3.3抽

38、样检验特性曲线l（2）二项分布计算法）二项分布计算法。当总体为无穷大或近似无穷大。当总体为无穷大或近似无穷大（n/N0.1）时，可以用二项概率去近似求超几何概率，时，可以用二项概率去近似求超几何概率，故利用二项分布计算接收概率的公式为故利用二项分布计算接收概率的公式为（无限总体）3.3抽样检验特性曲线l例例4.4 已知已知N=3000 的一批产品提交作外观检验，若采的一批产品提交作外观检验，若采用（用（20，1）的抽样方案，当批不合格品率为）的抽样方案，当批不合格品率为p=1%，求接收概率。求接收概率。l解：解：3.3抽样检验特性曲线l（3）泊松分布计算法。）泊松分布计算法。当当n/N0.1

39、且且p较小，较小， np 在在0.1-10之间时，又可用泊松分布来计算之间时，又可用泊松分布来计算(计点抽样检验)3.3抽样检验特性曲线l例例4.5 有一批产品共计有一批产品共计10万个需要进行外观检验，万个需要进行外观检验，如果采用（如果采用（100，15）的抽检方案，求）的抽检方案，求p=10%时的时的接收概率。接收概率。l解：解：3.3抽样检验特性曲线l三、抽样检验特性曲线三、抽样检验特性曲线(OC)曲线曲线l1OC 曲线的概念曲线的概念(Operating Characteristic Curve)l根据接受概率根据接受概率L(p)的计算方法，对于一个抽样方案，有一个的计算方法，对于一

40、个抽样方案，有一个p（p是一个不固定的值是一个不固定的值）就有一个与之对应的接收概率。）就有一个与之对应的接收概率。如果用横坐标表示自变量如果用横坐标表示自变量p的值，纵坐标表示相应的接收概的值，纵坐标表示相应的接收概率率L(p)，则，则p和和L(p)构成的一系列点子连成的曲线就是构成的一系列点子连成的曲线就是抽样抽样检验特性曲线检验特性曲线，简称简称OC 曲线曲线。如图。如图4.2 所示。所示。3.3抽样检验特性曲线OC曲线p(%)lOCOC曲线与抽样方案是一一对应曲线与抽样方案是一一对应的，即一个抽检方案对应着一的，即一个抽检方案对应着一条条OCOC曲线。曲线。l每条每条OCOC曲线代表了

41、一个抽样方曲线代表了一个抽样方案对所验收的产品质量的案对所验收的产品质量的判断判断能力能力( (抽检方案的特性抽检方案的特性) )。具体。具体而言，而言，OCOC曲线直观地反映了采曲线直观地反映了采用该方案对不同质量水平的批用该方案对不同质量水平的批产品接收和拒收的概率。产品接收和拒收的概率。l可以通过不同可以通过不同OCOC曲线比较来选曲线比较来选择合适的抽检方案。择合适的抽检方案。3.3抽样检验特性曲线l2OC 曲线的三种情况曲线的三种情况l（1）理想的）理想的OC 曲线曲线l什么是理想的什么是理想的OC 曲线呢？曲线呢？l如果我们规定，当批不合格品率不超过如果我们规定，当批不合格品率不超

42、过pt时，这批产品时，这批产品是合格的，那么一个理想的抽检方案应当满足：当是合格的，那么一个理想的抽检方案应当满足：当 ppt 时，接收概率时，接收概率L(p)=1；当；当ppt 时，接收概率时，接收概率L(p)=0。对应的理想。对应的理想OC 曲线，如图曲线，如图4.3 所示。所示。3.3抽样检验特性曲线l但是，理想的但是，理想的OC 曲线实际上是不存在的。只有在曲线实际上是不存在的。只有在100%检验且保证不发生错检和漏检的情况下才能得到。检验且保证不发生错检和漏检的情况下才能得到。理想的理想的OC 曲线曲线pt3.3抽样检验特性曲线l（2）线性的）线性的OC 曲线曲线l比如，方案（比如，

43、方案（10，1，0）的）的OC 曲线为一条直线，如图曲线为一条直线，如图4.4 所示。所示。l从图中可看出，从图中可看出，这种方案的判断这种方案的判断能力是很差的。能力是很差的。因为，当批不合因为，当批不合格 品 率格 品 率 p p 达 到达 到50%50%时，接收概时，接收概率仍有率仍有50%50%，也，也就是说，质量很就是说，质量很差的产品也可能差的产品也可能被接收。被接收。不合格数d不合格率p%接收概率L(p)001.001100.902200.803300.704400.605500.506600.407700.308800.209900.10101000.000110110( )d

44、dCCL pC3.3抽样检验特性曲线l（3）实际的）实际的OC 曲线曲线l一个比较好的抽样方案或一个比较好的抽样方案或OC 曲线应当是：曲线应当是：当批质量当批质量好（好（pp0）时能以高概率判它合格，予以接收；当）时能以高概率判它合格，予以接收；当批质量差到某个规定界限批质量差到某个规定界限pp1 时，能以高概率判它时，能以高概率判它不合格，予以拒收；当产品质量变坏，如不合格，予以拒收；当产品质量变坏，如p0pp1 时，接收概率迅速减小。其时，接收概率迅速减小。其OC 曲线如图曲线如图4.5 所示。所示。3.3抽样检验特性曲线比较理想的OC曲线3.3抽样检验特性曲线l例例4.6 设有一批产品

45、，设有一批产品，N=1000，今用（，今用（30，3）的）的抽样方案对它进行检验，试画出此抽样方案的抽样方案对它进行检验，试画出此抽样方案的OC曲线。曲线。l解：利用接收概率的计算公式，分别求出解：利用接收概率的计算公式，分别求出p=5%、p=10%、p=15%、p=20%时的接收概率，并列于时的接收概率，并列于表表4.2 中。然后用表中的数据画出该抽样方案的中。然后用表中的数据画出该抽样方案的OC 曲线，如图曲线，如图4.6 所示。所示。303030)1 ()(ddddppCPL3.3抽样检验特性曲线3.3抽样检验特性曲线这个抽样方案理想吗？3.3抽样检验特性曲线l3OC 曲线与曲线与N、n

46、、Ac 之间的关系之间的关系lOC曲线与抽样方案（曲线与抽样方案（N，n，Ac）是一一对应的。因）是一一对应的。因此，当此，当N、n、Ac 变化时，变化时，OC 曲线必然随着变化。以曲线必然随着变化。以下讨论下讨论OC 曲线怎样随着曲线怎样随着N、n、Ac 这这3 个参数之一的个参数之一的变化而变化。变化而变化。l（1）当）当n、Ac 不变，不变，N 变化时变化时l假定有如下假定有如下3 个抽检方案：个抽检方案：（50，20，0）（100，20，0）（1000，20，0）3.3抽样检验特性曲线l图图4.7 表示表示3 种抽检方案所对应的种抽检方案所对应的3 条条OC 曲线。曲线。l从图中看出，

47、批量大小对从图中看出，批量大小对OC OC 曲 线 影 响 不 大 ， 所 以 当曲 线 影 响 不 大 ， 所 以 当N/n10N/n10 时，就可以采用不考时，就可以采用不考虑批量影响的抽检方案。虑批量影响的抽检方案。l因此，我们可以将抽检方案简因此，我们可以将抽检方案简单地表示为（单地表示为（n n，A Ac c）。但这）。但这决不意味着抽检批量越大越好。决不意味着抽检批量越大越好。因为抽样检验总存在着犯错误因为抽样检验总存在着犯错误的可能，如果批量过大，一旦的可能，如果批量过大，一旦拒收，则给生产方造成的损失拒收，则给生产方造成的损失就很大。就很大。（50，20，0）（100，20，0

48、）（1000，20，0）3.3抽样检验特性曲线l（2）当）当N、Ac 不变，不变，n 变化时变化时l假定有如下假定有如下3 个抽检方案：个抽检方案：（200，2）（100，2）（50，2）l图图4.8 表示表示3 种抽检方案所对应的种抽检方案所对应的3 条条OC 曲线。曲线。3.3抽样检验特性曲线从图中看出，当Ac 一定时，样本大小n 越大，OC曲线越陡，抽样方案越严格。（200，2）（100，2）（50，2）3.3抽样检验特性曲线l（3）当）当N、n 不变，不变，Ac 变化时变化时l假定有如下假定有如下4 个抽检方案：个抽检方案：（100，2）（100，3）（100，4）（100，5）l图图

49、4.9 表示的表示的4 种抽检方案所对应的种抽检方案所对应的OC 曲线。曲线。3.3抽样检验特性曲线l从图中看出，当n一定时，合格判定数Ac 越小，则OC曲线倾斜度就越大，抽样方案越严格。（100，2）（100，3）（100，4）（100，5）3.3抽样检验特性曲线l四、百分比抽样的不合理性四、百分比抽样的不合理性l所谓所谓百分比抽样百分比抽样，就是不论产品的批量，就是不论产品的批量N如何，均如何，均按一定的比例抽取样本按一定的比例抽取样本进行检验，而在样本中允进行检验，而在样本中允许的不合格品数（即合格判定数许的不合格品数（即合格判定数Ac）都是一样的。）都是一样的。l下面通过实例来说明下面

50、通过实例来说明百分比抽样的不合理性百分比抽样的不合理性。3.3抽样检验特性曲线（100，5，0）（200，10，0）（400，20，0）（600，30，0）（2000，100，0）l设供方有批量不同但批质设供方有批量不同但批质量相同（如批不合格品率均量相同（如批不合格品率均为为4%）的）的5批产品，它们均批产品，它们均按按5%抽取样本，并规定样本抽取样本，并规定样本中不允许有不合格品（即中不允许有不合格品（即Ac=0）。因此，可得到左边）。因此，可得到左边5 个抽样方案。个抽样方案。l这这5 个抽样方案所对应的个抽样方案所对应的OC 曲线如图曲线如图4.10 所示。所示。3.3抽样检验特性曲线

51、从图上可看出，方案从图上可看出，方案V V比方案比方案要严得多。要严得多。如如p p=2%=2%时，方案时，方案I I 的接收概率为的接收概率为90.2%90.2%，而方，而方案案V V 的接收概率仅为的接收概率仅为13.5%13.5%；又如又如p p=10%=10%时，即批中已有时，即批中已有1/10 1/10 的不合格品，方案的不合格品，方案I I 的的接收概率仍可达接收概率仍可达58.4%58.4%，而方，而方案案V V 的接收概率已很小很小的接收概率已很小很小（0.0027%0.0027%）。可见）。可见百分比百分比抽样是大批严，小批宽，抽样是大批严，小批宽，即对即对N N 大的检验批

52、提高了验收大的检验批提高了验收标准，而对标准，而对N N 小的检验批却降小的检验批却降低了验收标准，所以低了验收标准，所以百分比抽百分比抽样是不合理的，不应当使用。样是不合理的，不应当使用。（100，5，0）（200，10，0）（400，20，0）（600，30，0）（2000，100，0）10p%L(p)1.00.523.3抽样检验特性曲线l五、抽样方案的确定五、抽样方案的确定 l抽样方案抽样方案是指在抽样检验时，确定从一批产品中抽取是指在抽样检验时，确定从一批产品中抽取的样本容量的样本容量n n和判定接收或拒收该批产品的一组规则。和判定接收或拒收该批产品的一组规则。l抽样方案中有两个最基本

53、的参数：样本容量抽样方案中有两个最基本的参数：样本容量n n和合格判和合格判定数定数AcAc，通常用（，通常用（n n， A Ac c ）或（）或（N N，n n， A Ac c ）表示一）表示一个抽样方案。个抽样方案。l如何来确定如何来确定n n与与A Ac c呢？呢？ ( (自己设计自己设计或或查现成的表查现成的表) )3.3抽样检验特性曲线l六、抽样检验的两种错误（风险）六、抽样检验的两种错误（风险）l只要采用抽样检验，就可能发生两种错误的判断。只要采用抽样检验，就可能发生两种错误的判断。(?)(?)l1. 1. 第一类错误第一类错误（弃真错误）（弃真错误）l从图从图4.54.5可知，当

54、检验批质量比较好（可知，当检验批质量比较好（pppp0 0）时，如果采用）时，如果采用抽样检验，就不可能抽样检验，就不可能100%100%接收（除非接收（除非p=0p=0），而只能以高概），而只能以高概率接收，率接收，低概率低概率拒收这批产品，这种由于抽检原因拒收这批产品，这种由于抽检原因把合格把合格批判为不合格批而予以拒收的错误称为批判为不合格批而予以拒收的错误称为第一类错判第一类错判。l这种错判给生产者带来损失，这个拒收的小概率这种错判给生产者带来损失，这个拒收的小概率，叫做第，叫做第一类错判概率，又称为一类错判概率，又称为生产者风险率生产者风险率。它反映了把质量较好。它反映了把质量较好的

55、批错判为不合格批的可能性大小。的批错判为不合格批的可能性大小。3.3抽样检验特性曲线l1. 1. 第二类错误第二类错误（纳伪错误）（纳伪错误）l另一方面，当采用抽样检验来判断不合格品率很高的劣质批另一方面，当采用抽样检验来判断不合格品率很高的劣质批（pppp1 1）时，也不能肯定）时，也不能肯定100%100%拒收（除非拒收（除非p=1p=1）这批产品，）这批产品，还有小概率还有小概率接收的可能。接收的可能。这种由于抽检原因把不合格批错这种由于抽检原因把不合格批错判为合格批而接收的错误称为判为合格批而接收的错误称为第二类错判。第二类错判。( (纳伪错误纳伪错误) )l这种错判使用户蒙受损失，这

56、个接收的小概率这种错判使用户蒙受损失，这个接收的小概率叫做第二类叫做第二类错判概率，又称为错判概率，又称为使用者的风险率使用者的风险率。它反映了把质量差的批。它反映了把质量差的批错判为合格批的可能性大小。错判为合格批的可能性大小。l3.3.一个较好的抽检方案应由生产方和使用方共同协商，对一个较好的抽检方案应由生产方和使用方共同协商，对p p0 0和和p p1 1进行通盘考虑，使生产者和使用者的利益都受到保护。进行通盘考虑，使生产者和使用者的利益都受到保护。3.4计数标准型（一次）抽样方案计数标准型（一次）抽样方案抽样检验国家标准目录3.4计数标准型（一次）抽样方案l一、计数标准型抽样检验的含义

57、及基本原理一、计数标准型抽样检验的含义及基本原理l计数标准型抽检方案是计数标准型抽检方案是最基本最基本的抽检方案。所谓的抽检方案。所谓标准标准型抽样检验型抽样检验，就是同时严格控制生产方与使用方的风，就是同时严格控制生产方与使用方的风险，按供需双方共同制定的险，按供需双方共同制定的OC曲线所进行的抽样检验，曲线所进行的抽样检验，即它即它同时规定对生产方的质量要求和对使用方的质量同时规定对生产方的质量要求和对使用方的质量保护保护。3.4计数标准型（一次）抽样方案l典型的标准型抽样方案就是这样确定的：典型的标准型抽样方案就是这样确定的：希希望不合格品率为望不合格品率为p1的批尽量不接收，设其接收概

58、率的批尽量不接收，设其接收概率L(p1)=（使用方风险）；希望不合格品率为（使用方风险）；希望不合格品率为p0的批的批尽量合格，设其拒收概率尽量合格，设其拒收概率1L（p0）=（生产方风（生产方风险）。险）。一般规定一般规定=0.05，=0.10。 p0 ，p1的值需的值需有生产方和使用方共同协商确定。有生产方和使用方共同协商确定。l标准型抽样方案的标准型抽样方案的OC曲线如下。曲线如下。3.4计数标准型（一次）抽样方案l为生产方风险为生产方风险l为使用方风险。为使用方风险。lp0为生产方风险质量为生产方风险质量lp1为使用方风险质量为使用方风险质量lA为生产方风险点为生产方风险点lB为使用方

59、风险点为使用方风险点3.4计数标准型（一次）抽样方案l根据上面的阐述，具体怎么来确定根据上面的阐述，具体怎么来确定抽检方案抽检方案，也就是如何，也就是如何确定样本量确定样本量n与合格判定数与合格判定数Ac呢？呢？l从理论上说，我们可从理论上说，我们可联立求解下列方程即可得到满足上述联立求解下列方程即可得到满足上述条件的抽样方案的条件的抽样方案的样本容量样本容量n n和合格判定数和合格判定数A Ac c 。)()(110pLpL（接收概率可以采用不同的分布形式去计算）（接收概率可以采用不同的分布形式去计算）cAnpcAcAnpcAcccceAnppLeAnppL01100010!)(1)(!)(

60、1)(1p0 ，p1，已知，求已知，求解确定解确定n与与Ac3.4计数标准型（一次）抽样方案l那么，实际应用时，要不要自己去计算求那么，实际应用时，要不要自己去计算求n和和Ac呢？呢？v这个是没有必要的，统计专家们已经为我们制定了现这个是没有必要的，统计专家们已经为我们制定了现成的表格，在表格中可以根据参数的值成的表格，在表格中可以根据参数的值(p0，p1，)直接检索抽样方案。并且这些表格很多已经形成标准直接检索抽样方案。并且这些表格很多已经形成标准化的规范。下面就以我国的化的规范。下面就以我国的GB/T132621991不合不合格品率的计数标准型一次抽样检查程序及抽样表格品率的计数标准型一次