形位公差及检测

1、公差与测量技术公差与测量技术Tolerance and Measurement Technology1.1.基本内容基本内容 掌握掌握形位公差和形位误差的基本概念，熟形位公差和形位误差的基本概念，熟悉形位公差国家标准的基本内容，为合理悉形位公差国家标准的基本内容，为合理选择形位公差打下基础。公差原则与形位选择形位公差打下基础。公差原则与形位公差选用的原则。行位误差的检测原则。公差选用的原则。行位误差的检测原则。理解形位公差公差带定义。理解形位公差公差带定义。掌握形位误差的确定方法。掌握形位误差的确定方法。掌握形位公差的选用原则。掌握形位公差的选用原则。掌握公差原则的特点和应用。掌握公差原则的特

2、点和应用。重点：形位公差带定义及公差的选用原则。难点：形位公差带的定义。2.2.基本要求基本要求3 3. . 形位公差形位公差的研究对象的研究对象任何机械零件都是由点、线、面组合而成的，这些构成零件几何特征的点、线、面称为几何要素。1.按存在的状态分理想要素：具有几何学意义的要素实际要素：零件上存在的要素2.按检测关系分被测要素：图样上给出形位公差要求的要素基准要素：用来确定被测要素的方向或位置 的要素G 0.01 GRa3.2 10-0.013-0.0283 3. . 形位公差形位公差的研究对象的研究对象3.按结构特征分轮廓要素：构成零件轮廓的点、线或面中心要素：轮廓要素的中心点、线或面4.

3、按功能要求分单一要素：指仅对其本身给出形状公差的要素关联要素：指对其他要素有位置要求的要素， 即规定位置公差的要素3 3. . 形位公差形位公差的研究对象的研究对象形位公差的特征和符号3 3. . 形位公差形位公差的研究对象的研究对象(1) (1) 第一格第一格 形位公差特征的符号形位公差特征的符号(2) (2) 第二格第二格 形位公差数值和有关符号形位公差数值和有关符号 (3) (3) 第三格和以后各格第三格和以后各格 基准字母和有关符号。规基准字母和有关符号。规定不得采用定不得采用E、F、I、J、L、M、O、P和和R 等九个等九个字母字母公差框格3 3. . 形位公差形位公差的研究对象的研

4、究对象形位公差标注中的部分附加符号形位公差标注中的部分附加符号3 3. . 形位公差形位公差的研究对象的研究对象 用带箭头的指引线将公差框格与被测要素相连，指引线的用带箭头的指引线将公差框格与被测要素相连，指引线的箭头指向被测要素，箭头的方向为公差带的宽度方向。箭头指向被测要素，箭头的方向为公差带的宽度方向。 4.4.被被测要素的标注测要素的标注（1 1）当被测要素为）当被测要素为轮廓要素轮廓要素时，时，指引线的箭头应指在该指引线的箭头应指在该要素的轮廓线或其延长线上要素的轮廓线或其延长线上，并应明显地，并应明显地与尺寸线错开与尺寸线错开( (应与尺寸线至少错开应与尺寸线至少错开4 4mm)

5、)。4mm轮廓要素的标注 一般垂直，但圆度公差指引线箭头应垂直回转体的轴线4.4.被被测要素的标注测要素的标注(2) (2) 当被测要素为当被测要素为中心要素时中心要素时，指引线的箭头应与被测要素指引线的箭头应与被测要素的尺寸线对齐的尺寸线对齐，当箭头与尺寸线的箭头重叠时，可代替尺寸，当箭头与尺寸线的箭头重叠时，可代替尺寸线箭头，指引线的箭头不允许直接指向中心线。线箭头，指引线的箭头不允许直接指向中心线。中心要素的标注 错误 X 4.4.被被测要素的标注测要素的标注(3)(3) 当被测要素为当被测要素为圆锥体的轴线圆锥体的轴线时，指引线的时，指引线的箭头箭头应与圆锥体直径尺寸线应与圆锥体直径尺

6、寸线( (大端或小端大端或小端) )对齐对齐必要时也必要时也可在圆锥体内画出空白的尺寸线可在圆锥体内画出空白的尺寸线，并将指引线的箭并将指引线的箭头与该空白的尺寸线对齐；如圆锥体采用角度尺寸头与该空白的尺寸线对齐；如圆锥体采用角度尺寸标注，则指引线的箭头应对着该角度的尺寸线标注，则指引线的箭头应对着该角度的尺寸线。 圆锥体轴线的标注4.4.被被测要素的标注测要素的标注(4) (4) 当当多个被测要素多个被测要素有有相同的形位公差相同的形位公差( (单项或多项单项或多项) )要求时要求时，可以在从框格引出的指引线上，可以在从框格引出的指引线上绘制多个指示箭头绘制多个指示箭头，并分别并分别与被测要

7、素相连与被测要素相连；用同一公差带控制几个被测要素时，应在；用同一公差带控制几个被测要素时，应在公差框格上注明公差框格上注明“共面共面”或或“共线共线”。共面0.10AB0.03A-B 多要素同要求的简化标注 多处要素用同一公差带时的标注 4.4.被被测要素的标注测要素的标注(5)(5) 当同一个被测要素有多项形位公差要求，其标注方法又当同一个被测要素有多项形位公差要求，其标注方法又是一致时是一致时，可以将这些框格绘制在一起，并引用一根指引线，可以将这些框格绘制在一起，并引用一根指引线。 A A同一要素多项要求的简化标注 4.4.被被测要素的标注测要素的标注 无论基准符号在图样上的方向如何，圆

8、圈内的字母均应无论基准符号在图样上的方向如何，圆圈内的字母均应水平书写。水平书写。 ABC基准符号基准要素的标注4.4.被被测要素的标注测要素的标注(1) (1) 当基准要素为当基准要素为轮廓线和表面轮廓线和表面时，基准符号应置时，基准符号应置于该要素的于该要素的轮廓线或其延长线轮廓线或其延长线标注，并应明显地与标注，并应明显地与尺寸线错开。基准符号标注在轮廓的引出线上时，尺寸线错开。基准符号标注在轮廓的引出线上时，可以放置在引出线的任一侧，但基准符号的短线不可以放置在引出线的任一侧，但基准符号的短线不能直接与公差框格相连。能直接与公差框格相连。 AAB轮廓基准要素的标注错误 X 4.4.被被

9、测要素的标注测要素的标注(2) (2) 当基准要素是当基准要素是轴线或中心平面时轴线或中心平面时，基准符号的连线，基准符号的连线应与该要素的尺寸线对齐；当基准符号与尺寸线的箭头应与该要素的尺寸线对齐；当基准符号与尺寸线的箭头重叠时，可代替尺寸线的一个箭头；重叠时，可代替尺寸线的一个箭头； BAC中心基准要素的标注错误 X 4.4.被被测要素的标注测要素的标注(3) (3) 当基准要素为当基准要素为中心孔或圆锥体的轴线中心孔或圆锥体的轴线时，则时，则按图所按图所示示方法标注。方法标注。ABAB4/7.5GB145-85AB4/7.5GB145-85中心孔和圆锥体轴线为基准要素的标注4.4.被被测

10、要素的标注测要素的标注(4) (4) 当基准为当基准为两要素组成的公共基准两要素组成的公共基准时，由横线隔开的两大时，由横线隔开的两大写字母表示，且标在框格第写字母表示，且标在框格第3 3格内，如图格内，如图a a所示。基准为所示。基准为三三基面体系基面体系时，用大写字母按优先次序标在框格第时，用大写字母按优先次序标在框格第3 3格至第格至第5 5格内，如图格内，如图b b所示。所示。BA d 0.1A-B t tABC DCB 0.1A（a）（b）4.4.被被测要素的标注测要素的标注 形状公差：是指单一实际要素的形状所允许的变动形状公差：是指单一实际要素的形状所允许的变动全量。全量。 形状公

11、差带：是限制单一实际被测要素变动的区域形状公差带：是限制单一实际被测要素变动的区域，零件实际要素在该区域内为合格。，零件实际要素在该区域内为合格。 被测要素：为直线、平面、圆和圆柱面。被测要素：为直线、平面、圆和圆柱面。 形状公差带的特点：不涉及基准，它的方向和位置形状公差带的特点：不涉及基准，它的方向和位置均是浮动的，只能控制被测要素形状误差的大小。均是浮动的，只能控制被测要素形状误差的大小。5.5.形状公差形状公差及其公差带及其公差带直线度平面度圆度圆柱度在给定平面内在给定方向上给定一个方向给定两个方向任意方向线轮廓度面轮廓度形状公差5.5.形状公差形状公差及其公差带及其公差带1 1直线度

12、：直线度：用以限制被测要素实际直线对理想直线变动用以限制被测要素实际直线对理想直线变动量的一项指标。其被测要素是直线要素。量的一项指标。其被测要素是直线要素。公差带公差带是距离为公差值的两条平行直线的距离。是距离为公差值的两条平行直线的距离。t0.15.5.形状公差形状公差及其公差带及其公差带例：被测圆柱素线的直线度公差为例：被测圆柱素线的直线度公差为0.010.01。5.5.形状公差形状公差及其公差带及其公差带实际要素2 2平面度平面度 公差带定义：公差带定义：平面度公差带是距离为公差值平面度公差带是距离为公差值t t的两平行平的两平行平面之间的区域。面之间的区域。 t公差带标注5.5.形状

13、公差形状公差及其公差带及其公差带 3 3圆度圆度 公差带定义：公差带定义： 垂直于轴线的任一正截面上，半径差为公垂直于轴线的任一正截面上，半径差为公差值差值t t的两同心圆之间的区域。的两同心圆之间的区域。t公差带标注15.5.形状公差形状公差及其公差带及其公差带4 4圆柱度圆柱度 公差带定义：公差带定义： 半径差为公差值半径差为公差值t t的两同轴圆柱面之间的的两同轴圆柱面之间的区域。区域。 t公差带 标注5.5.形状公差形状公差及其公差带及其公差带5.线轮廓度公差带定义：线轮廓度公差带是包络一系列直径为公差值t的圆的两包络线之间的区域，诸圆圆心应位于理想轮廓线上。 理论正确尺寸：是用以确定

14、被测要素的理想形状、方向、位置的尺寸。它仅表达设计时对被测要素的理想要求，故该尺寸不附带公差，标注时应围以框格，而该要素的形状、方向和位置误差则由给定的形位公差来控制。5.5.形状公差形状公差及其公差带及其公差带线轮廓度公差带无基准要求有基准要求5.5.形状公差形状公差及其公差带及其公差带6. 面轮廓度 公差带定义：是包络一系列直径为公差值t的球的两包络面之间的区域，诸球的球心应位于理想轮廓面上。5.5.形状公差形状公差及其公差带及其公差带 位置公差：位置公差：是指关联实际要素的位置对基准所允是指关联实际要素的位置对基准所允许的变动全量许的变动全量。 位置公差带：位置公差带：是限制关联实际要素

15、变动的区域，是限制关联实际要素变动的区域，被测实际要素位于此区域内为合格，区域的大小由被测实际要素位于此区域内为合格，区域的大小由公差值决定公差值决定。 位置公差的分类： 定向公差： 1、平行度 2、垂直度 3、倾斜度 定位公差 1、同轴度 2、对称度 3、位置度跳动公差1、圆跳动公差2、全跳动公差6.6.位置公差位置公差及其公差带及其公差带 基准：基准：是确定被测要素的方向是确定被测要素的方向、位置的参考对象位置的参考对象 1 1）. .单一基准：单一基准：由一个要素建立的基准称为单一基准由一个要素建立的基准称为单一基准 2 2）. .组合基准组合基准( (公共基准公共基准) )：由两个或两

16、个以上的要素所建立由两个或两个以上的要素所建立的一个独立基准称为组合基准或公共基准的一个独立基准称为组合基准或公共基准。 0.05 A-B A B 单一基准 组合基准 6.6.位置公差位置公差及其公差带及其公差带3 3).).基准基准体系体系( (三基面体系三基面体系) ) 由三个由三个相互垂直相互垂直的平面所构成的基准体系的平面所构成的基准体系 9090A90BC 图4-4三基面体系 6.6.位置公差位置公差及其公差带及其公差带定向公差：定向公差：是指关联实际要素对基准在方向上允许的变动全是指关联实际要素对基准在方向上允许的变动全量量。定向公差带：定向公差带：方向是固定的，它由基准确定，而其

17、位置则可方向是固定的，它由基准确定，而其位置则可在尺寸公差带内浮动在尺寸公差带内浮动。定向公差包括定向公差包括平行度平行度、垂直度垂直度和和倾斜度倾斜度三项。三项。6.16.1定向公差定向公差与公差带与公差带1 1）“面对面面对面”的平行度的平行度 公差带公差带为距离为公差值为距离为公差值t t、且、且平行于基准平行于基准的两平行平面间的两平行平面间的区域的区域。t 基准平面 b)公差带6.1.1. 平行度a)标注 6.16.1定向公差定向公差与公差带与公差带 2 2）“线对线线对线”的平行度的平行度（1 1）一个方向：）一个方向：公差带是距离为公差值公差带是距离为公差值t t，且，且平行于基

18、准平行于基准要素要素的两平行平面之间的区域。的两平行平面之间的区域。 a) 标注 b)公差带 t基准线6.16.1定向公差定向公差与公差带与公差带（2 2）相互垂直的两个方向）相互垂直的两个方向 公差带是公差带是正截面尺寸为公正截面尺寸为公差值差值t t 1 1 t t2 2，且平行于基，且平行于基准要素的四棱柱内的区域。准要素的四棱柱内的区域。a)b)基准线基准线t1t26.16.1定向公差定向公差与公差带与公差带（3 3）任意方向）任意方向 公差带公差带是直径为公差值是直径为公差值t t，且平行于基准要素的圆柱，且平行于基准要素的圆柱面内的区域。面内的区域。 a)标注b)公差带基准线t6.

19、16.1定向公差定向公差与公差带与公差带3）“线对面”的平行度 公差带为距离为公差值t、且平行于基准的两平行平面间的区域。t基准平面 6.16.1定向公差定向公差与公差带与公差带 面对线的平行度公差带为距离为公差值t、且平行于基准的两平行平面间的区域。4）“面对线”的平行度t 基准线6.16.1定向公差定向公差与公差带与公差带（1 1）给定方向：）给定方向：公差带公差带是距离为公差值是距离为公差值t t，且，且垂直于垂直于基准要素的基准要素的两平行平面之间的区域。两平行平面之间的区域。 a)标注b)公差带基准平面 t 0.1 A d A 6.1.2.垂直度6.16.1定向公差定向公差与公差带与

20、公差带（2 2）任意方向：）任意方向：公差带公差带是直径为公差值是直径为公差值t t，且，且垂直于基准要垂直于基准要素素的圆柱面内的区域。的圆柱面内的区域。 A d A 0.05a)标注b)公差带 d 基准平面 6.16.1定向公差定向公差与公差带与公差带1 1）“面对线面对线”倾斜度倾斜度 公差带公差带是距离是距离t t，且与，且与基准线成一给定角度基准线成一给定角度的两平行的两平行平面之间的区域平面之间的区域B0.06B60a)标注基准线tb)公差带6.1.3. 倾斜度6.16.1定向公差定向公差与公差带与公差带例例：D D孔轴线必须位于孔轴线必须位于直径公差值直径公差值0.05mm0.0

21、5mm，且，且与与A A基准平面成基准平面成4545角，角，平行于平行于B B基准平面的圆基准平面的圆柱面内。柱面内。 2）“线对面”倾斜度 公差带是直径为公差值t的圆柱面区域，该圆柱面的轴线应与基准体系呈一给定的角度，并平行于基准的平面6.16.1定向公差定向公差与公差带与公差带定向公差具有如下特点：定向公差具有如下特点：1) 1) 定向公差带相对基准定向公差带相对基准有确定的方向，而其位置往有确定的方向，而其位置往往是浮动的。往是浮动的。2) 2) 定向公差带具有综合控制被测要素的定向公差带具有综合控制被测要素的方向和形状方向和形状的功能。因此在保证功能要求的前提下，规定了定向的功能。因此

22、在保证功能要求的前提下，规定了定向公差的要素，一般不再规定形状公差，只有需要对该公差的要素，一般不再规定形状公差，只有需要对该要素的形状有进一步要求时，则可同时给出形状公差要素的形状有进一步要求时，则可同时给出形状公差，但其公差数值应小于定向公差值。，但其公差数值应小于定向公差值。6.16.1定向公差定向公差与公差带与公差带 定位公差：定位公差：是关联实际要素对基准在位置上允许的变动全是关联实际要素对基准在位置上允许的变动全量量。 定位公差包括同轴度、对称度和位置度三项。6.2 6.2 定位公差定位公差与公差带与公差带6.2.16.2.1. .同轴度同轴度 公差带公差带是直径为公差值是直径为公

23、差值t t，且与，且与基准轴线同轴的圆柱面基准轴线同轴的圆柱面内内的区域。的区域。基准轴线 tb)公差带a)标注BA d 0.1A-B t t6.2 6.2 定位公差定位公差与公差带与公差带6.2.26.2.2. .对称度对称度 公差带公差带是距离为公差值是距离为公差值t t，且，且相对基准中心平面（或中心相对基准中心平面（或中心线、轴线）对称配置的两平行平面或直线之间的区域线、轴线）对称配置的两平行平面或直线之间的区域 基准平面tt/2b)公差带AA0.1a)标注6.2 6.2 定位公差定位公差与公差带与公差带6.2.36.2.3. .位置度位置度1 1）线的位置度（任意方向）线的位置度（任

24、意方向） 公差带公差带：是以轴线的理想位置为轴线，直径为公差值是以轴线的理想位置为轴线，直径为公差值t t的圆柱面内的区域。的圆柱面内的区域。 ta)标注ABC DCB 0.1AB 基准平面A基准平面C 基准 平面90b)公差带6.2 6.2 定位公差定位公差与公差带与公差带2 2）面的位置度）面的位置度 公差带公差带是距离为公差值是距离为公差值t t，且以面的理想位置为中心对称，且以面的理想位置为中心对称配置的两平行平面之间的区域，面的理想位置由相对于三基配置的两平行平面之间的区域，面的理想位置由相对于三基面体系的理论正确尺寸确定面体系的理论正确尺寸确定。 B基准平面A基准轴线tb)公差带A

25、0.05BBA a)标注6.2 6.2 定位公差定位公差与公差带与公差带定位公差带具有以下特点：定位公差带具有以下特点： 1) 1) 定位公差相对于基准定位公差相对于基准具有确定位置具有确定位置。其中，位置度公。其中，位置度公差带的位置由理论正确尺寸确定，同轴度和对称度的理论正差带的位置由理论正确尺寸确定，同轴度和对称度的理论正确尺寸为零，图上可省略不注。确尺寸为零，图上可省略不注。 2) 2) 定位公差带具有综合控制被测要素定位公差带具有综合控制被测要素位置、方向和形状位置、方向和形状的功能。的功能。 在满足使用要求的前提下，对被测要素给出定位公差后在满足使用要求的前提下，对被测要素给出定位

26、公差后，通常对该要素不再给出定向公差和形状公差。如果需要对，通常对该要素不再给出定向公差和形状公差。如果需要对方向和形状有进一步要求时，则可另行给出定向或形状公差方向和形状有进一步要求时，则可另行给出定向或形状公差，但其数值应小于定位公差值。但其数值应小于定位公差值。 6.2 6.2 定位公差定位公差与公差带与公差带 跳动公差跳动公差：是关联实际要素绕基准轴线回转一周是关联实际要素绕基准轴线回转一周或连续回转时所允许的或连续回转时所允许的最大跳动量最大跳动量。 被测要素为圆柱面、端平面和圆锥面等轮廓要被测要素为圆柱面、端平面和圆锥面等轮廓要素，基准要素为轴线素，基准要素为轴线 跳动跳动：是指实

27、际被测要素在无轴向移动的条件是指实际被测要素在无轴向移动的条件下绕基准轴线回转的过程中下绕基准轴线回转的过程中( (回转一周或连续回转回转一周或连续回转) )，由指示计在给定的测量方向上对该实际被测要素，由指示计在给定的测量方向上对该实际被测要素测得的测得的最大与最小示值之差最大与最小示值之差。6.3 6.3 跳动公差跳动公差与公差带与公差带 1 1）圆跳动）圆跳动：是指被测要素在是指被测要素在某个测量截面某个测量截面内相对于基准轴内相对于基准轴线的变动量线的变动量。圆跳动分为径向圆跳动、端面圆跳动和斜向圆圆跳动分为径向圆跳动、端面圆跳动和斜向圆跳动跳动 （1 1）径向圆跳动）径向圆跳动 公差

28、带公差带是在垂直于基准轴线的任一测量平面内，半径差为是在垂直于基准轴线的任一测量平面内，半径差为公差值公差值t t，且圆心在基准轴线上的两个同心圆之间的区域，且圆心在基准轴线上的两个同心圆之间的区域。 A0.05 dAa)标注t测量平面基准轴线b)公差带6.2 6.2 定位公差定位公差与公差带与公差带（2 2）端面圆跳动）端面圆跳动 公差带：公差带：是在与基准轴线同轴的任一半径位置的测量圆是在与基准轴线同轴的任一半径位置的测量圆柱面上沿母线方向距离为公差值柱面上沿母线方向距离为公差值t t的两圆之间的区域的两圆之间的区域。 Aa)基准轴线测量圆柱面b)t0.05A6.2 6.2 定位公差定位公

29、差与公差带与公差带（3 3）斜向圆跳动）斜向圆跳动 公差带：公差带：是在与基准轴线同轴的任一测量圆锥面上，沿是在与基准轴线同轴的任一测量圆锥面上，沿母线方向宽度为公差值母线方向宽度为公差值t t的圆锥面的圆锥面区域，除特殊规定外，其区域，除特殊规定外，其测量方向是被测面的法线方向测量方向是被测面的法线方向。 测量圆锥面基准轴线tb)公差带A0.05A a)标注6.2 6.2 定位公差定位公差与公差带与公差带2 2）全跳动）全跳动 全跳动：全跳动：是指整个被测要素相对于基准轴线的变动量是指整个被测要素相对于基准轴线的变动量。（1 1）径向全跳动）径向全跳动：公差带公差带是半径为公差值是半径为公差

30、值t t，且与，且与基准轴线基准轴线同轴同轴的两圆柱面之间的区域。的两圆柱面之间的区域。基准轴线tb)公差带BA0.2ABa)标注6.2 6.2 定位公差定位公差与公差带与公差带（2 2）端面全跳动）端面全跳动 公差带公差带是距离为公差值是距离为公差值t,t,且与且与基准轴线垂直的两平行平面基准轴线垂直的两平行平面之间的距离之间的距离。基准轴线b)公差带A0.05A a)标注6.2 6.2 定位公差定位公差与公差带与公差带跳动公差带的特点如下： 跳动公差带具有综合控制被测要素位置、方向和形状的功能。 如：径向全跳动公差带可综合控制同轴度和圆柱度误差；端面全跳动的公差带可综合控制端面对基准轴线的

31、垂直度误差和平面度误差。采用跳动公差时，若综合控制被测要素能够满足功能要求，一般不再标注相应的位置公差和形状公差，若不能够满足功能要求，则可进一步给出相应的位置公差和形状公差，但其数值应小于跳动公差值。6.2 6.2 定位公差定位公差与公差带与公差带说明下图中标注的形位公差的含义。形位公差标注举例代 号解释代号含义公差带形状 外圆柱面的圆度公差为0外圆柱面对基准轴线B的径向跳动公差为0.015在同一正截面上,半径差为0004mm的两同心圆间的区域在垂直于基准轴线B的任一测量平面内,半径差为0.015mm,圆心在基准轴线B上的两同心圆间的区域左端面对右端面的平行度公差为0.01距离为公差值0.0

32、1，平行基准平面的两平行平面间的区域v 图a为给定方向上素线的直线度，其公差带为宽度等于公差值0.02mm的两平行平面间的区域。v图b为轴线在任意方向的直线度，其公差带为直径等于公差值0.02mm的圆柱体内的区域。v图c为给定方向上被测素线对基准素线的平行度，其公差带为宽度等于公差值0.02mm且平行于基准A的两平行平面间的区域。如图所示销轴的三种形位公差标注，它们的公差带有何不同？形位公差标注举例v定义：处理尺寸公差和形位公差关系的原则。v分类：独立原则包容要求最大实体要求最小实体要求相关原则公差原则7.公差原则定义定义：图样上给定的每一个尺寸和形状、位置要求均是独立的：图样上给定的每一个尺

33、寸和形状、位置要求均是独立的，应分别满足要求。（基本原则），应分别满足要求。（基本原则）标注标注：不需加注任何符号。：不需加注任何符号。300-0.033标注00.0157.1独立原则7.公差原则应用应用：应用较多，一是非配合的零件；二是应用于零件：应用较多，一是非配合的零件；二是应用于零件的形位公差要求较高，而对尺寸公差要求又相对较低的的形位公差要求较高，而对尺寸公差要求又相对较低的场合。场合。适适用于尺寸精度与形位精度精度要求相差较大，用于尺寸精度与形位精度精度要求相差较大，需分别满足要求，或两者无联系，保证运动精度、密封需分别满足要求，或两者无联系，保证运动精度、密封性，未注公差等场合。

34、性，未注公差等场合。测量：测量：应用独立原则时，形位误差的数值一般用通用量应用独立原则时，形位误差的数值一般用通用量具测量。具测量。7.公差原则指图样上给定的形位公差与尺寸公差相互有关的要求指图样上给定的形位公差与尺寸公差相互有关的要求1 1）包容要求）包容要求定义：定义：包容要求是要求实际要素应遵守其包容要求是要求实际要素应遵守其最大实体边界最大实体边界(MMB)实际要素处处不得超越最大实体边界，其局部实际尺寸不得超实际要素处处不得超越最大实体边界，其局部实际尺寸不得超出最小实体尺寸的一种公差要求。适用于处理单一要素的尺寸出最小实体尺寸的一种公差要求。适用于处理单一要素的尺寸公差和形位公差的

35、关系。公差和形位公差的关系。 标注方法：标注方法：包容要求仅用于形状公差。当采用包容要求时，应包容要求仅用于形状公差。当采用包容要求时，应在在被测要素被测要素的尺寸极限偏差或公差带代号后加注的尺寸极限偏差或公差带代号后加注“ E ”E ”符号。符号。7.2相关原则7.公差原则300-0.033E30h7 E7.公差原则 1）包容要求实质：当要素的实际尺寸偏离最大实体尺寸，允许其形状误差增大。补偿关系。特点： 1）实际要素的体外作用尺寸不得超出最大实体尺寸 2）当要素的实际尺寸处处为最大实体尺寸时，不允许有任何形状误差。 3）当要素的实际尺寸偏离最大实体尺寸，其偏移量补偿给形位误差。 4）要素的

36、局部实际尺寸不得超出最小实体尺寸。7.公差原则包容要求标注20(dM)19.97(dL)0.03最大实体边界00.010.020.03 20(dM)19.97(dL)直线度/mm实际尺寸/mm直线度误差的动态变动范围20-0.03 0E7.公差原则被测要素实际尺寸被测要素实际尺寸允许的直线度误差允许的直线度误差 2020 0 0 19.9919.99 0.010.01 19.9819.98 0.020.02 19.9719.97 0.030.03实际尺寸及允许的误差 应用：仅用于形状公差，主要用于需要严格保证配合性质的场合。用最大实体边界保证最小间隙或最大过盈，最小实体尺寸防止间隙过大或过盈过

37、小。 测量：可采用光滑极限量规（专用量具）。7.公差原则2.2.最大实体要求最大实体要求(MMR)定义：定义：最大实体要求是要求被测要素的实际轮廓应最大实体要求是要求被测要素的实际轮廓应遵守其遵守其最大实体实效边界最大实体实效边界(MMVB)，当其实际尺寸，当其实际尺寸偏离最大实体尺寸时，允许其形位误差值超出在最偏离最大实体尺寸时，允许其形位误差值超出在最大实体状态下给出的公差值的一种公差要求。大实体状态下给出的公差值的一种公差要求。 标注方法： 应用于被测要素时，在被测要素形位公差框格中的 公差值后标注符号“ M ”；应用于基准要素时， 应在形位公差框格内的基准字母代号后标注符号“ M ”。

38、7.公差原则200-0. 30.1 M40+0.1 00.1 M A M200+0.033A用于被测要素时用于被测要素和基准要素时7.公差原则最大实体要求的特点如下： 被测要素遵守最大实体实效边界，即被测要素的体外作用尺寸不超过最大实体实效尺寸（dMV）；0.1 20.1(dMV)20(dM)200-0. 30.1 M7.公差原则 当被测要素的局部实际尺寸处处均为最大实体尺寸时，允许的形位误差为图样上给定的形位公差值； 20.1(dMV)0.120(dM)200-0. 30.1 M7.公差原则 当被测要素的实际尺寸偏离最大实体尺寸后，其偏离量可补偿给形位公差，允许的形位误差为图样上给定的形位公

39、差值与偏离量之和(最小实体：0.4)；20.1(dMV)实际尺寸/mm直线度/mm0.30.20.10.40.30.200.119.7(dL)20(dM)20.1(dMV)19.7(dL)0.47.公差原则 实际尺寸必须在最大实体尺寸和最小实体尺寸之间变化。v 应用：适用于中心要素。主要用于只要求可装配性的零件，能充分利用图样上给出的公差，提高零件的合格率。20.1(dMV)实际尺寸/mm直线度/mm0.30.20.10.40.30.200.119.7(dL)20(dM)20.1(dMV)19.7(dL)0.47.公差原则如图所示，被测轴应满足下列要求：实际尺寸在11.95mm12mm之内；实

40、际轮廓不得超出最大实体实效边界dMV=dM+t=12+0.04=12.04mm当被测轴处在最小实体状态时，其轴线对A基准轴线的同轴度误差允许达到最大值，即等于图样给出的同轴度公差（ 0.04 ）与轴的尺寸公差（0.05）之和（ 0.09 ）。12 -0. 0525 -0.05 0.04 M A 00A7.公差原则3.3.最小实体最小实体要求要求(MMR)定义：定义：控制被测要素的实际轮廓处于其控制被测要素的实际轮廓处于其最小实体实效边界最小实体实效边界之之内的一种公差要求内的一种公差要求。标注：标注：在被测要素形位公差框格中的公差值后标注符号在被测要素形位公差框格中的公差值后标注符号 L L

41、。应用于基准要素时，应在形位公差框格内的基准字母代。应用于基准要素时，应在形位公差框格内的基准字母代号后标注符号号后标注符号“ L ”L ”。应用：应用：适用于适用于中心要素中心要素。主要用于需保证零件的强度和壁厚。主要用于需保证零件的强度和壁厚的场合。的场合。边界：边界：最小实体实效边界。即：体内作用尺寸不得超出最小最小实体实效边界。即：体内作用尺寸不得超出最小实体实效尺寸，其局部实际尺寸不得超出最大实体尺寸和实体实效尺寸，其局部实际尺寸不得超出最大实体尺寸和最小实体尺寸。最小实体尺寸。D DLVLV= =D DL Lt t 内表面为内表面为“+”+”，外表面为，外表面为“-”-”。4 4公

42、差原则的选择公差原则的选择独立原则：独立原则：主要用于尺寸精度和形位精度要求都较主要用于尺寸精度和形位精度要求都较严，且需要分别满足要求；或尺寸精度与形位精度严，且需要分别满足要求；或尺寸精度与形位精度要求相差较大。或用于保证运动精度、密封性等特要求相差较大。或用于保证运动精度、密封性等特殊要求，常提出与尺寸精度无关的形位公差要求。殊要求，常提出与尺寸精度无关的形位公差要求。包容要求：包容要求：主要用于需严格保证配合性质的场合主要用于需严格保证配合性质的场合。最大实体要求：最大实体要求：主要用于中心要素，保证可装配性主要用于中心要素，保证可装配性( (无配合性质要求无配合性质要求) )的场合。

43、的场合。 7.公差原则5 5未注形位公差的规定未注形位公差的规定 应用未注公差的总原则是：应用未注公差的总原则是：实际要素的功能允许实际要素的功能允许形位公差等于或大于未注公差值，一般不需要单独形位公差等于或大于未注公差值，一般不需要单独注出，而采用未注公差。如功能要求允许大于未注注出，而采用未注公差。如功能要求允许大于未注公差值，而这个较大的公差值会给工厂带来经济效公差值，而这个较大的公差值会给工厂带来经济效益，则可将这个较大的公差值单独标注在要素上，益，则可将这个较大的公差值单独标注在要素上，因此，未注公差值是一般机床或中等制造精度就能因此，未注公差值是一般机床或中等制造精度就能保证的形位

44、精度，为了简化标注，不必在图样上注保证的形位精度，为了简化标注，不必在图样上注出的形位公差。出的形位公差。 7.公差原则 未注公差，国家标准中规定了未注公差，国家标准中规定了H，K，L三个公差三个公差等级，采用时应在技术要求中注出下述内容，如：等级，采用时应在技术要求中注出下述内容，如：未注形位公差按未注形位公差按“GB/T 1184-K”。其它未注形位公。其它未注形位公差项目由相应的尺寸公差和相关项目的未注公差值差项目由相应的尺寸公差和相关项目的未注公差值和注出公差值控制，和注出公差值控制， GB没有专门的规定。没有专门的规定。7.公差原则公差公差等级等级应应 用用 举举 例例5 5，6 6，7 7应用范围较广的公差等级。用于形位精度要求较高、尺寸公差等级应用范围较广的公差等级。用于形位精度要求较高、尺寸公差等级为为IT8IT8及高于及高于IT8IT8的零件。的零件。5 5级常用于机床主轴轴颈，计量仪器的测级常用于机床主轴轴颈，计量仪器的测杆，汽轮机主轴，柱塞油泵转子，高精度滚动轴承外圈，一般精度杆，汽轮机主轴，柱塞油泵转子，高精度滚动轴承外圈，一般精度滚动轴承内圈；滚动轴承内圈；6 6、7 7级用于级用于内燃机曲轴、凸轮轴轴颈、内燃机曲轴、凸轮轴轴颈、齿轮轴、齿轮轴、水水泵轴、汽车后轮输出轴，电机