第二章理性预期

1、1:001第二章第二章 理性预期理性预期1:002第一节第一节 菲利普斯曲线菲利普斯曲线l1950年代之后，凯恩斯主义经济学成为主流：IS-LM模型既成为理论研究范式，又在政策制定上发挥重大作用l菲利普斯曲线（Phillips, 1958）的出现，更是凯恩斯主义达到了影响的顶峰，即失业与名义工资变化率之间存在显著的负相关为充分就业人数；期的工资水平和就业量为第和NtNWNNNWWWtttttt,0)12(111:003 菲利普斯曲线的理论价值菲利普斯曲线的理论价值 l由最基础的生产函数可推导出总供给曲线对数值）其中，小写字母代表（）式改写为，可以将（基于一阶泰勒级数展开）（劳动的边际产品有由实

2、际工资），有（生产函数形式，有设生产函数为4-2)(1-23-2) 1 , 0(, 02-2)(D-C1nnwwNYPWAANNFYtttttttt1:004即总供给曲线，上式可进一步改写为也是一个外生给定常数由于菲利普斯曲线称为准）改写为由此可将（生给定之常数期而言，前期值为一外对第负相关出之差与前期产出与充分就业产正相关，出之差与当期产出与充分就业产，可得通货膨胀率令平经济偏离了充分就业水价格水平的变化是由于）式可见：由（的对数值代表充分就业时的产出其中，）（）可得（）式均取对数，并利用）和（对（),72()(),62(5-2)(5-25-2)()(4-23-22-21111ttttttt

3、tttttttyppQuasiytppyyyyypp1:005总结总结l在政策实践上，菲利普斯曲线可以使政府在失业与通胀之间进行权衡选择l在理论研究上，利用菲利普斯曲线可以推导出总供给曲线并进而建立AD-AS模型l因此，菲利普斯曲线的确立为凯恩斯主义经济学提供了良好的分析工具l但是一切改变于1970年代1:0061964-69年美国数据：支持菲利普斯曲线1964-1973年美国数据：不支持菲利普斯曲线1:007第二节第二节 适应性预期适应性预期l为解释1970年代后菲利普斯曲线的消失，预期被纳入研究的范畴lPhelps（1967）：l如产出独立于预期通胀率，则预期通胀率的变化将导致实际通胀率的

4、等量变化，由此，（2-6）的准菲利普斯曲线将被改写为： )82(0,FFYettt由此： Phelps将预期引入后，对于严格负相关的“菲利普斯曲线”在1970年代后的消失提出了一个很好的解释1:008弗里德曼的推导弗里德曼的推导l弗里德曼认为：在一个存在明显通胀及通胀预明显通胀及通胀预期期的时代，行为人关心的是实际工资而非名义工资（Phillips的模型事实上假定价格水平保持不变，因此不必区分名义工资与实际工资）l从而需重新推导附加预期的菲利普斯曲线、准菲利普斯曲线和总供给曲线l使用简化的跨期工资合约，假设第t期工资在第t-1期制定，实际工资由名义工资水平与预期价格水平决定1:009菲利普斯曲

5、线上式即称为附加预期的大写字母的对数值其中，小写字母仍然为得：，由令改写为原菲利普斯曲线)102(-)(, 1-lnX)92()12(1111111111tettttttetttttttettttttppnnwwXXPWPWNNNPWPWPWNNNWWW1:0010附加预期的总供给曲线由此可将上式写作为前定变量为常数，可得类似前文的推导，最后)212()112()()(1111etttttetttttpypyyppyyyypp1:0011预期的处理：适应性预期预期的处理：适应性预期l由以上可见，预期通货膨胀率的形成与变化方式是判断菲利普斯曲线位置的关键、l最初采用Cagan(1956)提出的适

6、应性预期假说l基本思想：经济行为人可以从预期的错误（预测值与实际值的偏差）中汲取教训，对未来的预期进行调整，即：下降格，则下一期的预期将如实际价格低于预期价上升格，则下一期的预期将如实际价格高于预期价期的价格水平预期。价格水平之差来调整第期实际价格水平与预期即人们将根据第的常数为大于其中，ttppppettetet10)132(1111:0012推导的总供给曲线即根据适应性预期假说）可改写为），（根据（权重的加权平均去的价格水平决定，是即：预期价格水平由过后，可得：递归消去的线性组合和是即可进一步改写为1111111111612()1 (12-215-2)1 ()152()1 ()142()1

7、 (tiitttitiitiitetetettetettetpypQpppppppppp1:0013政策含义政策含义l由上式可见，附加预期的总供给曲线将不仅取决于，而且取决于过去的价格水平l一旦政府采用通货膨胀政策（原菲利普斯曲线推荐的政策主张）来增加产出，则行为人对于未来价格水平的预期将发生变化l政府必须根据附加预期的总供给曲线来确定产出水平和价格水平l假设价格水平上涨p,则总供给曲线将发生移动，在价格水平较大的时候，稳定的总供给曲线（菲利普斯曲线、准菲利普斯曲线）都将无法获得1:0014第三节第三节 理性预期理性预期l适应性预期的处理有何问题？l假设X是行为人试图预期的某个变量，按照适应性

8、预期的处理，事实上假设行为人在形成预期时只使用了(-,t-1)各期的Xl但忽略了除X的前期值以外的其他任何可能影响X的因素l事实是：影响对X的预期的因素除X的前期值外还有很多l例：货币发行预期1:0015理性预期假说理性预期假说l“弱”的理性预期假说：l“行为人利用所有现时可用信息，采用尽可能好的方法对诸如一般价格水平等未知变量进行预测或估计”（Barro，1993）l“强”的理性预期假说：l“在可得信息的条件下行为人对未来结果的主观概率分布与实际概率分布一致”（Minford，1993）1:0016jiXjijXEijjji的数学期望，显然对为基于集期可以获得的全部信息为第其中：的理性预期，

9、期随机变量期对于第行为人在第：理性预期表达为EX)(17具体推导具体推导期假说进行实证检验利用上式可以对理性预）可得此外，由（的基础性质有效性是理性预期假说综上：预测的无偏性和的有效估计是所以的最小方差，是估计因为的无偏估计是所以因为的理性预期为期对人在第由理性预期假说，行为的白噪音，方差为为是随机项，是一个均值其中：服从：，期试图预期的随机变量是行为人在第假设)812(XX17-2)()var(, 0)()172(X10XXX1X11122221111111121ittittttttitttttttttittttitttttiittttXEXXEXEXEXEXEXXXEEXEXEXEXXEt

10、t1:0018实证检验方法实证检验方法l建立模型如下：l诸多学者分别对厂商的销售/存货预期、消费者的价格预期、劳动者的工资预期等进行了实证研究，并没有获得对理性预期假说的有力支持（Nerlove, et.al,1995）l换言之：理性预期假说并没有得到实证的检验，但由于在信息成本较小（且进一步减小）的情况下，难以解释行为人预期为什么会出现系统性偏差，因此理性预期仍然得到广泛的应用说得到支持的假设，则理性预期假和如不拒绝为实际数据数据，为预计价格水平的调查其中，01X)192(1itetniitiettcbXeXcbXX1:0019宏观理性预期假说：宏观理性预期假说：l回顾：附加预期的总供给曲线

11、为：l则在引入理性预期后，上式可改写为：l宏观价格水平由总供给与总需求共同决定，l使用简化的总需求曲线l其中，mt表示第t期的货币供给余额)212(etttpyp)202(1ttttpEyp)212( tttymp1:0020l假设货币供给服从带漂移的单位根过程：l其中，g为常数（货币供给的稳定增长），为一个白噪声，表示货币供给的误差l由此，根据（2-20）至（2-22）三式，可求得)222(1tttmgm)242(11)232(111111ttttttttttpEmgppEmgy1:0021)722()222()262()212()252()202(122-221-220-2Pr,11111

12、111111111tttttttttttttttttttttttttttttttEmEgEmEmgmyEmEpEymppEyEpEpEyptojectionIteratedofLawpE得：期的期望）三式两边都取）、（）、（对（）根据迭代映射定律（理性预期即知道行为人如何进行求出需要：到均衡的产出和价格，由以上两式可见，要得由以上三式可见，根据理性预期假说，行为人的预期将使用有关m、g和误差项的信息，远较适应性预期复杂1:0022)302()292(124-223-228-2)282(026-20,111111111ttttttttttttttttmgpymgpEmEEmmEggE平和价格水平

13、如下最后求得均衡的产出水）和（）带入（将（“前瞻性”预期会使用现有的信息进行理性预期假说中行为人溯性”预期去的价格水平进行“回假说中行为人仅根据过再次强调：适应性预期平的预期说得到的对未来价格水上式即基于理性预期假）知，且有（以上推导，是2011年诺奖得主T. Sargent(1975)的重要贡献，即根据理性预期假说，均衡状态下的产出水平仅与行为人未预期到的货币供给误差有关，与（稳定的）货币政策完全无关由此还可推论：产出水平与可预期的通货膨胀率或价格水平无关这就是宏观理性预期假说1:0023宏观理性预期假说的理论价值宏观理性预期假说的理论价值l首先，该假说复苏了货币中性论l货币中性：货币供给的

14、变化不会影响产出，仅对价格水平产生影响l按照萨金特的推导，货币中性论是否成立的关键，不在于时间长短，而在货币供给的可预期性l可预期的货币供给对产出没有影响（中性）l只有未预期的货币供给具有真实效应（非中性）1:0024实证检验实证检验lBarro、Sargent、Grossman、Mishkin等大量第一流学者投入宏观理性预期假说的检验，但未能取得共识l但是，至少有一点已经成为1990年之后的共识l“货币增长变化中的预期部分和非预期部分有着非常不同的效应”Lucas,19961:0025第四节第四节 信息不完全与信号提取信息不完全与信号提取l一、不完全信息l在上节推导的理性预期模型中，所有变量

15、均为宏观变量（总产出、价格水平等）l问题：在实践中，行为主体事实上由于信息不完全难以对宏观量有准确的把握（估计） l例：某君工资增加了1000元，原因可能是所在企业效益提高；也可能是货币供给量增加。如他将之视为前者，则可能增加当期消费l结论：信息不完全将对经济产生真实的真实的影响，需要考察理性预期能否推广到不完全信息的情况1:0026卢卡斯（卢卡斯（Lucas）供给曲线）供给曲线l假设：l存在n个同质的岛屿（生产单位，） l每个岛屿上有一个偏好及生产能力完全相同的农夫l第i个岛屿上的农夫生产第i种产品（作物， ）l供给曲线设定为为大于零的常数为总价格种产品的产出（价格）为第其中，pipyppy

16、iiii)(3121:0027由（由（2-31）所示的供给曲线可见）所示的供给曲线可见l如第i种产品价格上涨幅度大于总价格水平的上涨幅度，则第i个农夫会增加产出（供给）l如第i种产品价格上涨幅度小于总价格水平的上涨幅度，则第i个农夫会减少产出（供给）l如第i种产品价格上涨幅度等于总价格水平的上涨幅度，则第i个农夫不会调整产出（供给）l在均衡状态下，显然有l对（2-31）加总即可得总供给曲线0;iiypp1:0028设总需求曲线为：设总需求曲线为：p=m-y（2-32）lm为反映总需求变化的名义变量（如货币供给）ly为加总后的总产出l由（2-31）和（2-32）可知：l在均衡状态有l即在均衡状态

17、，总需求的变化仅与价格水平相关，没有真实效应（与产出水平无关）l可见：产品价格受两方面影响：l(1) 总需求m的变化：将对所有产品的价格产生影响mppi1:0029(2) 单个产品需求的变化：对单个单个产品需求的变化：对单个产品价格产生影响产品价格产生影响做出尽可能准确的判断的基础上对面临如何在知道的变化的变化和单种产品需求即农夫无法区分总需求设引入由此就将不完全信息假不知道总价格产品的价格个农夫仅知道自己生产第及时的信息交流假设岛屿之间无法实现化与总需求的变化无关表明单种产品需求的变独立于的影响，对于反映单种产品需求变化显然，的正态分布，且独立于，方差为为白噪声，服从均值为其中服从：假设pp

18、ppippppppiiiiiiiii,0)33-2(21:0030二、信号提取二、信号提取l农夫不知道p，但有一个关于p的主观概率分布l求解p的条件预期就是所谓信号提取问题 的条件预期之后关于即农夫知道求解农夫将利用变之后，其信息集发生改在知道的预期）之前的的无条件预期（即知道这是农夫关于的均值，表示用ppppEpppppppEiiiii,1:0031维纳方法维纳方法符合一般直觉的条件预期就比较大提取的对于根据的信号相对较为混乱，即较大，可见，如由的条件方差的条件预期后，行为人对在观测到可知：由维纳滤波的简单形式的正态分布和，方差为均服从均值为和其中，但希望估计变量只能观测到假设有xaxaxx

19、aaxExaxzEzxazxa2z2x2z2x2z2x2z2x2x2x2z35-2362var3520,0 x,3421:0032信号提取的另一种简易解释信号提取的另一种简易解释l在一个以a为横轴，以x为纵轴的坐标系上l得到了若干个（a,x)组合的点l利用这些点，需要在已知a的情况下，对未知的x进行预测l预测的最熟悉的方法：普通最小二乘（OLS）价于最小二乘估计问题换言之，信号提取可等的预测即可用该直线进行程得到的最优拟合直线方即为由最小二乘估计法）可得将估计值代入（可知（）和由（显然为为的最小二乘估计量分别和由计量可知xaxaxabaarxabaEbxEbbbeabbxoo04-237-2,

20、)var(,),(cov0 xz)E34-2039-2)(v),(cov38-2)(-)(37-22z2x2x2z2x2x1110101:0033 回到待研究的（回到待研究的（2-33）22p2pii22p2pi2z2x2xii22pi2p2p412)(-)(-)(-)(-352p-z),(-x);(-,34-20)(-33-20)(-,其中，则可由此改写为对因此可将之改写为）（对的正态分布，方差为服从均值为）可知由（的正态分布，方差为服从均值为则显然有服从正态分布，方差为如pEppEppEppEpEaaxEppEppEpazxapEppEpp1:0034对（对（2-41）等号左边可改写为）等

21、号左边可改写为)(-)(-)(-iipEppEpEppEpE 的预测如下图观表示农夫对价格变化由此可以用图形方式直）过均值点（其最优拟合直线一定通经典计量经济学已证明为斜率为截距，坐标系上为纵轴（需要预测）的以为横轴（农夫已知），在一个以的加权平均和的价格预期是后对农夫知道上式的经济学含义：)(),()1 ()422()1 (pEpEpEppppEppppEppEiiiiii1:0035pipppi截距小斜率大：已知pi的情况下，农夫把pi的变化更多归因于p的变化截距大斜率小：已知pi的情况下，农夫把pi的变化较少归因于p的变化1:0036三、卢卡斯供给曲线三、卢卡斯供给曲线 正相关预期的总价

22、格水平由上式可见：产出与未线上式称为卢卡斯供给曲）（令）（线为）进行加总得总供给曲由此对（均值假定变化服从并假设单种产品的需求令）（）代入上式得将（期算子引入得：做简化处理，直接将预）的供给曲线进行修改需对（在不完全信息情况下，pEpnpEppEpnypnpyypEpyppEpyniiniiiiiii)542(-1,-144-20,1,)442(-142-2)432(31-2111:0037比较：卢卡斯供给曲线与附加预比较：卢卡斯供给曲线与附加预期的总供给曲线期的总供给曲线l从形式看：卢卡斯供给曲线与附加预期的总供给曲线完全一致l可将卢卡斯供给曲线视为理性预期假说在不完全信息情况下的扩展l附加

23、预期的总供给曲线中价格与产出的关系是通过菲利普斯曲线得到的，而菲利普斯曲线是一条经验曲线l卢卡斯供给曲线则是推自一个具有一般性的微观模型（总价格水平是单种产品价格偏离预期总价格水平的加总度量）l因此可以说：卢卡斯供给曲线比附加预期的总供给曲线有更坚实的微观基础1:0038卢卡斯供给曲线的经济含义卢卡斯供给曲线的经济含义化的真实效应越小这意味着未预期价格变整自己的产出的变化，从而较少地调更多地归因于的变化可掌握的）农夫会把可观察到的（两图可知，斜率越大，由越大，斜率正相关，即斜率与）（）（其中：）（率为：卢卡斯供给曲线的斜含义ppnnnnnipppppppP351,1-111-1,-111122

24、22222222222221:0039卢卡斯供给曲线的经济含义卢卡斯供给曲线的经济含义响斜率）应（通过方差的变化影化多多少少具有真实效前者的货币供给规则变假说的重大区别：斯供给曲线与理性预期进而还可以发现：卢卡效应才具有影响产出的真实只有未预期的货币供给水平相关，即：货币政策仅与价格）式完全一致）、（的（以上两式结论与可求得（过程略）：联立线将以上两式与总需求曲漂移的单根过程仍假设货币供给服从带）可改写为则（前一期形成给曲线，并假设预期在：将时间引入卢卡斯供含义30-229-2P22)492(11)482(1)322()472()462()(45-22111tttttttttttttttmgp

25、yympmgmpEpy1:0040卢卡斯供给曲线的实证结果卢卡斯供给曲线的实证结果l1973年Lucas本人开始对上述理论研究进行实证检验，此后大量学者跟进（包括Alberro,1981;Ball等，1988，）l最初的其本人的研究显示卢卡斯供给曲线即使成立，也非常微弱；l其后经样本扩大（从10多个国家到近50个国家数据），证明卢卡斯曲线的结果成立1:0041四、卢卡斯四、卢卡斯-贝纳西（贝纳西（Benassy模型模型l前述推导过程主要遵循Lucas的方法l虽然有效地引入了不完全信息假设，且有很好的微观基础l但存在一个隐含的缺陷：l为总价格水平p建立了微观基础，但没有为单个产品的价格变动pi找

26、到微观基础l即（2-33）未做分析lBenassy（1999）提出了一个新的简化推导方法，称为卢卡斯-贝纳西模型1:0042基础知识：迭代模型（萨缪尔森，基础知识：迭代模型（萨缪尔森，1958）l该模型中，行为人的生命期划分为2期：青年期和老年期l假设行为人在青年期工作，老年期消费l可假设行为人的效用函数为： 基础币需求的形成提供微观：因迭代模型可以为货为何迭代模型成为基础价值储藏职能）由此引入货币（货币的需进行储蓄期只能消费），故当期期只能工作（到第因青年人在第等于劳动供给为简化分析，假设产出给期（青年期）的劳动供为青年在第期（老年）的消费，为年轻人在第，期出生的年轻人的效用为在第11)50-2(),(11tttLtCtULCUUtttttt1:0043迭代模型迭代模型且为正相关位劳动收入）的函数，供给是货币收益率（单显然有：青年人的劳动动收入是青年人的实际单位劳可视为货币收益率，也其中，）效用函数为可获得青年人的（间接将上式代入效用函数，为期的消费，其预算约束于期期末持有的货币将用青年人在第总货币供给量倍货币期期初获得人在第期期末持有货币的行为第如货币政策保证所有在的货币期期末将拥有由此可知，青年人