浙江大学城市学院大学物理B(上)练习册-5、6及复习3

1、习题五 机械振动1、 简谐振动表达式，求：振动频率、周期、振幅、初相，以及速度、加速度的最大值。答案：，2、一质点作简谐振动，其振动方程为，其中以计，以计。求其振动振幅、周期、频率、初相和速度、加速度的最大值？答案：，3、一辆质量的小轿车可以等效地被认为是安装在四根倔强系数的弹簧上。求小轿车载重时自由振动的故有频率。答案：4、一弹簧振子沿轴作振幅为的简谐振动，该简谐振动的表达式用余弦函数表示。假设时，振动物体的运动状态分别如下，试用旋转矢量图分别确定相应的初相。1；2过平衡位置向轴正方向运动；3过处，且向轴负方向运动。答案：1；2；35、一质点做简谐运动，其振动曲线如下图，试写出其简谐振动表达

2、式。答案：6、一质点的振动曲线如下图，求振幅、圆频率、初相及简谐振动表达式。答案：，7、质点作谐振动的曲线如下图，试写出该质点的振动表达式。答案：8、如下图，倔强系数为、质量为的弹簧振子静止地放置在光滑的水平面上。一质量为的子弹以水平速度射入中，与之一起运动。求：1系统的振动周期；2假设以向右为轴的正方向，以子弹进入的瞬间为时间起点，试写出系统的振动方程。，答案：9、一个物体同时参与同一直线上的两个简谐运动：，式中，以为单位，以为单位，求合振动的振幅，并写出合振动方程。答案：，10、有两个同方向、同频率的简谐振动：，试求：(1) 合振动的振幅和初相；(2) 假设另有一方向和频率均相同的简谐振动

3、，问当为何值时，的振幅最大? 3为何值时，的振幅最小?答案：(1)， 2 311、有两个同方向、同频率的简谐振动：，试写出这两谐振动合成的振动表达式。答案：习题六 机械波1、频率为的平面波，波速，问：1同一波线上，相位差为的两点相距多远？2介质中某质元在时间间隔为的两个振动状态的相位差是多少？答案：1；22、一横波沿绳子传播时的波动表达式为，求：1此波的振幅、频率、周期、波速和波长。2绳子上各质点振动的最大速度和最大加速度。3求处的质点在时的相位。答案：1，2，33、有一沿轴正方向传播的平面简谐波，在坐标原点的振动表达式为：(以计，以计)，波速，求：(1) 波的周期和波长；(2) 写出平面简谐

4、波的波动方程。答案：(1) ， (2)4、一平面简谐波的表达式为，问：1该平面波沿什么方向传播？2它的波长、频率和波速各是多少？答案：1沿轴负方向传播；2，5、一沿轴正方向传播平面简谐波，波速，在时的波形如下图。求：1原点处质点的振动表达式；2该波的波动表达式。答案：1，26、一平面简谐波以波速沿着轴负向传播，时的波形如下图。求：(1) 原点的振动方程；(2) 该波的波动方程。答案：(1) (2)7、一平面简谐波沿轴负方向传播，波速为，在处质点的振动方程为，试写出该波的波动表达式。答案：8、同一介质中和两点有两个相干波源和，其振幅相等，频率均为，相位差为。假设和相距，波在介质中的传播速度为，试

5、求连线上因干预而静止的各点位置。答案：9、汽车以的速率驶离工厂，工厂汽笛鸣响频率为，设空气中声速为，求汽车司机听到汽笛声的频率。答案：10、一个观察者在铁路边，一列火车从远处开来，他接收到的火车汽笛声的频率为，当火车从身旁驰过而远离他时，他测得的汽笛声频率为，空气中声速为，求火车行驶的速度。答案：11、利用多普勒效应监测汽车行驶的速度。一固定波源发出频率为的超声波，当汽车迎着波源驶来时，与波源安装在一起的接收器接收到从汽车反射回来的超声波的频率为，空气中声速为，求汽车行驶的速度。答案：复习题三 机械振动和机械波一、选择题1、一质点作简谐振动，其振动方程为，那么该振动的振幅、角频率及初相分别为-

6、 B A B C D 2、波速为的平面简谐波沿轴正方向传播，如果这列波使位于原点的质点作的振动，那么位于处质点的振动方程为- C ABCD 3、一平面简谐波的表达式为、为正值，那么- B A波的频率为B波的周期为C波长为D波的传播速度为4、一质点作简谐振动，周期为，当它由平衡位置向轴正方向运动时，从平衡位置运动到二分之一最大位移处所需要的时间为- C A B C D5、以下表达中不正确的选项是- C A机械波产生的条件：一是波源，二是能够传播机械振动的弹性介质；B在波的传播方向上，相位差为的两个质元间的距离称为波长；C波由一种介质进入另一种介质后，频率、波长、波速均发生变化；D介质中，距波源越

7、远的点，相位越落后。6、频率为的机械波，波速为，那么同一波线上相位差为的两点相距为- D A B C D7、一列波的同一波线上同一质元先后振动的时间差为，假设频率，那么该质元在这段时间内振动的相位差为- B A B C D8、两个同方向、同频率的简谐振动表达式分别为：，那么它们合振动的表达式为- B A；B；C；D。9、一简谐运动的振动曲线如下图，那么其振动表达式为- C A；B；C；D。10、一个平面简谐波沿轴正方向传播，波速为，时刻的波形图如下图，那么该波的表式为- C A；B；C；D。11、 A 二、填空题1、简谐振动的余弦表达式为： ；其速度表达式为： ；加速度表达式为： 。答案：；2

8、、电动剃须刀的刀片作简谐振动，来回的距离是，频率是，那么它的振幅 ；周期 ；最大速率 ；最大加速度 。答案：；3、一物体沿x轴作谐振动，振幅为，当时，位移为，且向x轴正方向运动，那么初位相 。答案：4、一质点沿轴作简谐振动，振动方程，从时刻起，到质点位置在处，且向轴正方向运动的最短时间间隔为 。答案：5、如下图的振动曲线，写出：振幅 ；周期 ；圆频率 ；初相位 ；振动表达式 。答案：，6、有二个同方向、同频率的简谐振动，其振动表达式分别为SI，SI，那么当 时，其合振动的振幅最大，最大振幅等于 0.11m ；当 时，其合振动的振幅最小，最小振幅等于 0.01m 。答案：7、两个同方向同频率的简

9、谐振动，其振动表达式分别为：；那么它们合振动的振幅为 ；初相位为 。答案：；8、机械波从一种介质进入另一种介质，波长、频率、周期和波速诸物理量中发生改变的为 ， ，保持不变的是 ， 。答案：频率，周期，波长，波速9、频率，传播速度为的平面简谐波，波线上两点振动的相位差为，那么此两点相距为 。答案：10、平面简谐波的方程为，式中、和为正常量，此波的波长为 ，波速为 ，在波的传播方向上相距为的两点的相位差是 。答案：，11、一列波长为的平面简谐波沿轴正方向传播，在处质元的振动方程为，那么该平面简谐波的方程为 。答案：12、1振动方向与波的传播方向 的波，称为横波；2多普勒效应说明：当波源和观察者相

10、互远离时，观察者接收到的波的频率就会 原来波源的频率。答案：1垂直；2低于13、火车以的速度迎面驶来，汽笛的频率为，声速为，站在铁路近旁的人听到火车鸣笛的频率 。答案：三、计算题1、一振动系统的曲线如下图，试求系统的振动表达式。答案：2、一质量为的物体作简谐振动，其振幅为，周期为。当时位移为，且向轴正方向运动。试求：1振动表达式；2时物体所在的位置和所受的力；3由起始位置第一次运动到处所需要的时间。答案：3、三个沿轴的简谐振动，其表达式依次为：， ， 1假设某质点同时参与第一、第二两个运动，试求它的合振动表达式； 2假设某质点同时参与第一、第三两个运动，试问：当为何值时，该质点合振动最强烈；3

11、假设某质点同时参与第二、第三两个运动，试问：当为何值时，该质点合振动最弱。答案：;4、如下图为时刻的波形图，求：(1) 点的振动表达式；(2) 波动表达式；(3) 、两点的运动方向。答案：(1)(2)，(3) 5、某潜艇声纳发出的超声波表达式为： ，求1 海水中超声波的波长和波速；2距波源为和处两质点的振动相位差。答案：1，；26、1有一平面简谐波以波速沿轴正方向传播，位于坐标原点处的质元的振动曲线如下左图所示，求该平面简谐波函数。 2有一平面简谐波以波速沿轴正方向传播，时的波形图如下右图所示，求该平面简谐波函数。答案：1，27、波源和发射波长为的机械波，从源发射的波比源发射的波超前，从到监测器的距离比到监测器的距离大，问两波源发射的波传播到监测器处相遇时的相位差是多少？答案：8、火车以的速度行驶，汽笛的频率为。在铁路近旁的公路上、坐在汽车里的人在以下情况听到火车鸣笛的声音频率分别是多少？设空气中声速为 1汽车静止，火车迎驶来；2汽车以的速度与火车同向行驶，火车在前。答案：1；29、骑警正在一条笔直的路上追赶一违法超速驾驶者，双方的速度都是，骑警没能抓住驾驶者，于是再次发出警笛声。如果取空气中的声速为，声源的频率为，驾驶员听到的声音频率是多少？答案：10、一架喷气式飞机以的速度飞行，其引擎的气轮机发出的轰鸣声。另一驾飞机以的速度试图超越它，如果取空