2017-2018学年江苏省无锡市梁溪区八年级下期中数学试卷

1、2017-2018学年江苏省无锡市梁溪区八年级（下）期中数学试卷、选择题（本题共10个小题，每小题3分，共30分）（3分）下列标志图中，既是中心对称图形，又是轴对称图形的是（2.3.4.5.A.B.（3分）如果把分式&中的x和y都扩大3倍，那么分式的值 x+y（3分）下列约分正确的是（A.b2二y（3分）分式C.缩小6倍D.)的最简公分母是B. 2x2y2C.2 26x yD.（3分）下列事件中，属于随机事件的是（D.3 36x yA.抛掷1个均匀的骰子，出现6点朝上B.在一个仅装着白球和黑球的袋中摸出红球C.任意三角形的内角和为180D. 13人中至少有2人的生日在同一个月6.（3分）下列调

2、查适合用普查的是（A. 一批灯泡的使用寿命B. 一批烟火的燃放质量C.某班学生的身高情况D.某超市售卖的盒装冰淇淋的质量7.（3分）下列关于平行四边形的对角线的性质叙述正确的是（A.平行四边形的对角线互相平分B.平行四边形的对角线互相垂直C.平行四边形的对角线互相垂直平分D.平行四边形的对角线相等8. （3分）顺次连接矩形四边中点所得的四边形是（）A .矩形B .菱形C.正方形D.平行四边形9. （3分）如图，菱形 ABCD中，/ABC = 60 , AB=4,对角线 AC、BD交于点O, E是线段BO上一动点，F是射线DC上一动点，若/ AEF = 120 ,则线段EF的长度的整数值的个数有

3、（）A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个10. （3分）如图，E、F是正方形ABCD边AD上的两个动点且 AE=DF,连接CF交BD于点G,连接BE交AG于点H.若正方形ABCD的边长为2,则线C.二、填空题（本大题8共小题，每小题2分，共16分）11. （2分）若分式丁有意义，则x的取值范围是.i+l12. （2分）当x=时，分式&答的值为零.x-3cm.13. （2 分）在？ABCD 中，AB: BC=5: 3,周长为 32cm, WJ AD =14. （2分）一个不透明的口袋中有 5个红色小球和3个黄色小球，每个小球除颜色外其他都相同.现从中随机摸出一个小球，设摸到红色小球的概率是P

4、（红），摸到黄色小球的概率是P（黄），则它们的大小关系是：P（红）P （黄）.（用“ = ”、” ”或” ”填空）15. （2分）如图，在菱形ABCD中，AC与BD相交于点。，点P是AB的中点,PO = 5,则菱形ABCD的周长是16. （2分）如图，在正方形ABCD中，点F为CD上一点，BF与AC交于点E.若 /CBF = 20 ,则/AED 等于 度.17. （2分）矩形纸片ABCD中，AB=3cm, BC = 4cm,现将纸片折叠压平，使 A 与C重合，设折痕为EF,则重叠部分 AEF的面积等于.18. （2分）在平面直角坐标系中，已知？OBAC,其中点O （0, 0）、A （-6,-8

5、）、B （m, -1m-4）,则？OBAC 的面积为.三、解答题（本大题共54分）19. （12分）（1）计算：丁h二；（2）解方程：-= 0 ；x x-2（3）先化简，再求值：（1-3） +或,其中a=-La+1a+1220. （6分）某校组织学生参加经典诗词听写比赛，通过筛选有50名学生进入决赛，这50名学生同时听写50句诗句，若每正确书写一句诗句得 1分.根据测试成绩绘制出如下不完整的频数分布表和频数分布直方图:测试成绩x （分）频数（人数）25x3030x35835x40a40x45101045x50请结合图表完成下列各题:(1)表中 a=；(2)请把频数分布直方图补充完整；(3)若测

6、试成绩不低于40分的均可获奖，则本次比赛的获奖率是 21. (6分)如图，在平面直角坐标系中，A(-2, 3)、B(- 1, 1)、C (0, 2) .请 按照下列要求依次作答：(1)画 ABC关于点C对称的A1B1C1；(2)此时，四边形ABA1B1的面积为;(3)请用无刻度的直尺在第一象限内画出一个以 A1B1为边的矩形A1B1EF,使 矩形A1B1EF的面积等于四边形ABA1B1的面积的一半.(保留作图痕迹，不写 作法)22. (8分)如图 ABC中，D、E分别是AB、AC中点，过E作EF/AB交BC于F.(1)求证：四边形DBFE为平行四边形；(2)当 ABC满足什么条件时，四边形 D

7、BFE为菱形，请说明理由.23. (6分)如图，已知 P是正方形 ABCD对角线BD上一点，PEXDC, PF 1BC,垂足分别是E、F. CE = 4, CF = 3,求AP的长.24. (8分)为了保护古运河沿线水环境，梁溪区综合治理指挥部决定购买A、B两种型号的污水处理设备共30台，已知用180万元购买A型设备的数量恰好 与150万元购买B型设备的数量相同，每台设备价格及月污水处理量情况如 下表：污水处理设备A型价格(万元/台)a月处理污水量(吨/台)2400(1)求a的值;(2)已知每月需要处理污水总量不少于备花费最少？并求出最少花费金额.B型a 6180056000吨，问指挥部如何购买这两种设25. (8 分)如图，在？ABCD 中，CD=3, AD=2, /A=120 .(1)点A到CD的距离是;(2)若将？ABCD沿EF翻折，使点A与点C重合，点D翻折到点G位置，求BE的长和 CGF的面积.2017-2018学年江苏省无锡市梁溪区八年级（下）期中数 学试卷参考答案、选择题（本题共10个小题，每小题3分，共30分）I. B;2.D;3. C; 4. C;5.A;6.C;7.A;8. B; 9. C; 10. A;二、填空题（本大题8共小题