单相变压器工作原理

1、第一节第一节 变压器的工作原理、分类及结构变压器的工作原理、分类及结构 变压器是一种静止电器变压器是一种静止电器, ,它通过线圈间的电磁感应它通过线圈间的电磁感应, ,将一种电压等级的交流电能转换成同频率的另一种电压将一种电压等级的交流电能转换成同频率的另一种电压等级的交流电能。等级的交流电能。确切地说，它具有变压、变流、变换确切地说，它具有变压、变流、变换阻抗和隔离电路的作用。阻抗和隔离电路的作用。 例如，在电力系统中用电力变压器把发电机发出的电压升高例如，在电力系统中用电力变压器把发电机发出的电压升高后进行远距离输电，到达目的地以后再用变压器把电压降低供用后进行远距离输电，到达目的地以后再

2、用变压器把电压降低供用户使用；户使用； 在实验室用自耦变压器改变电源电压；在实验室用自耦变压器改变电源电压； 在测量上利用仪用变压器扩大对交流电压、电流的测量范围；在测量上利用仪用变压器扩大对交流电压、电流的测量范围； 在电子设备和仪器中用小功率电源变压器提供多种电压，用在电子设备和仪器中用小功率电源变压器提供多种电压，用耦合变压器传递信号并隔离电路上的联系等等。耦合变压器传递信号并隔离电路上的联系等等。 变压器虽然大小悬殊，用途各异，但其基本结构和工作原理变压器虽然大小悬殊，用途各异，但其基本结构和工作原理是相同的。是相同的。第一节第一节 变压器的工作原理、分类及和结构变压器的工作原理、分类

3、及和结构第二节第二节 变压器的空载运行变压器的空载运行 第三节第三节 变压器的负载运行变压器的负载运行第四节第四节 变压器的变压器的等效电路及相量图等效电路及相量图第五节第五节 变压器参数的测定和标么值变压器参数的测定和标么值第六节第六节 变压器的运行特性变压器的运行特性第七节第七节 三相变压器三相变压器第八节第八节 其它用途的变压器其它用途的变压器 变压器是一种静止电器变压器是一种静止电器, ,它通过线圈间的电磁感应它通过线圈间的电磁感应, ,将一种电压等级的交流电能转换成同频率的另一种电压将一种电压等级的交流电能转换成同频率的另一种电压等级的交流电能等级的交流电能.第三章第三章 变压器变压

4、器一、变压器的基本结构一、变压器的基本结构 铁心由铁心柱和铁轭两部分组成。铁心由铁心柱和铁轭两部分组成。变压器的主磁路，为了变压器的主磁路，为了提高导磁性能和减少铁损，用厚为提高导磁性能和减少铁损，用厚为0.35-0.5mm0.35-0.5mm、表面涂有绝缘、表面涂有绝缘漆的热轧或冷轧硅钢片叠成。漆的热轧或冷轧硅钢片叠成。 变压器的基本结构分为四个部分：铁心变压器的基本结构分为四个部分：铁心变压器的磁路；变压器的磁路；绕组绕组变压器的电路；绝缘结构；油箱等其它部分。变压器的电路；绝缘结构；油箱等其它部分。（一）铁心（一）铁心 变压器的铁心中，每片硅钢片为拼接片。在叠片时，采用叠变压器的铁心中，

5、每片硅钢片为拼接片。在叠片时，采用叠接式，即将上下两层叠片的接缝错开，可缩小接缝间隙，以减小接式，即将上下两层叠片的接缝错开，可缩小接缝间隙，以减小励磁电流。如下图所示。励磁电流。如下图所示。铁轭铁轭铁心柱铁心柱 铁心柱的截面在小型变压器中采用方形。在容量较大的变压铁心柱的截面在小型变压器中采用方形。在容量较大的变压器中，采用阶梯形截面，如图器中，采用阶梯形截面，如图3-63-6所示。所示。 绕组是变压器的电路，一般用绝缘铜线或铝线（扁线或圆线）绕组是变压器的电路，一般用绝缘铜线或铝线（扁线或圆线）绕制而成。绕制而成。（二）绕组（二）绕组 铁轭的截面有矩形及阶梯形的，如图铁轭的截面有矩形及阶梯

6、形的，如图3-73-7所示，其截面一般所示，其截面一般比铁心柱截面大（比铁心柱截面大（510）%，以减小空载电流和空载损耗。，以减小空载电流和空载损耗。 叠装好的铁心其铁轭用槽钢（或焊接夹件）及螺杆固定。铁叠装好的铁心其铁轭用槽钢（或焊接夹件）及螺杆固定。铁心柱则用环氧无纬玻璃丝粘带绑扎。心柱则用环氧无纬玻璃丝粘带绑扎。 当采用冷轧硅钢片时，应用斜切钢片的叠装方法，可提高导当采用冷轧硅钢片时，应用斜切钢片的叠装方法，可提高导磁系数，降低损耗，如图磁系数，降低损耗，如图3-53-5所示。所示。1U2U1u2u一次侧接电源一次侧接电源二次侧接负载二次侧接负载 如下图所示有两组：一个绕组与电源相连，

7、称为一次绕组如下图所示有两组：一个绕组与电源相连，称为一次绕组（或原绕组），这一侧称为一次侧（或原边）；另一个绕组与负（或原绕组），这一侧称为一次侧（或原边）；另一个绕组与负载相连，称为二次绕组（或副绕组），这一侧称为二次侧（或副载相连，称为二次绕组（或副绕组），这一侧称为二次侧（或副边）。边）。同心式绕组同心式绕组交迭式绕组交迭式绕组 对于三相变压器，根据两组绕组的相对位置，绕组可分为同对于三相变压器，根据两组绕组的相对位置，绕组可分为同心式和交叠式两种，如以下两图所示。心式和交叠式两种，如以下两图所示。 根据绕组和铁心的相对位置，变压器有壳式结构和心式结构根据绕组和铁心的相对位置，变压器有

8、壳式结构和心式结构两种，两种，如以下两图所示。如以下两图所示。（三）其它结构部件（三）其它结构部件 如下图所示，油浸式电力变压器的结构中还包括油箱、绝缘如下图所示，油浸式电力变压器的结构中还包括油箱、绝缘套管、储油柜、安全气道等。套管、储油柜、安全气道等。二、变压器的分类二、变压器的分类 按用途分：电力变压器和特种变压器。按用途分：电力变压器和特种变压器。 按绕组数目分：单绕组（自耦）变压器、双绕组变压器、三按绕组数目分：单绕组（自耦）变压器、双绕组变压器、三绕组变压器和多绕组变压器。绕组变压器和多绕组变压器。 按相数分：单相变压器、三相变压器和多相变压器。按相数分：单相变压器、三相变压器和多

9、相变压器。 按铁心结构分：心式变压器和壳式变压器。按铁心结构分：心式变压器和壳式变压器。 按调压方式分：无励磁调压变压器和有载调压变压器按调压方式分：无励磁调压变压器和有载调压变压器。 按冷却介质和冷却方式分：干式变压器、油浸式变压器和按冷却介质和冷却方式分：干式变压器、油浸式变压器和充气式变压器。充气式变压器。 我国变压器的主要系列：我国变压器的主要系列：SJL1（三相油浸铝线电力变压器）、（三相油浸铝线电力变压器）、SEL1（三相强油风冷铝线电力变压器）、（三相强油风冷铝线电力变压器）、SFPSL1（三相强油风（三相强油风冷三线圈铝线电力变压器）、冷三线圈铝线电力变压器）、SWPO（三相强

10、油水冷自耦电力变（三相强油水冷自耦电力变压器）等。压器）等。 按容量分：小型、中型、大型和特大型变压器。按容量分：小型、中型、大型和特大型变压器。连接发电机与电网的升压变压器连接发电机与电网的升压变压器连接发电机的连接发电机的封闭母线封闭母线 与电网相连与电网相连的高压出线端的高压出线端三相干式变压器接触调压器电源变压器环形变压器控制变压器三、变压器的工作原理三、变压器的工作原理 变压器的主要部件是一个铁心和套在铁变压器的主要部件是一个铁心和套在铁心上的两个绕组。两绕组只有磁耦合没电联心上的两个绕组。两绕组只有磁耦合没电联系。在一次绕组中加上交变电压，产生交链系。在一次绕组中加上交变电压，产生

11、交链一、二次绕组的交变磁通，在两绕组中分别一、二次绕组的交变磁通，在两绕组中分别感应电动势感应电动势e1 1、e2 2。根据电磁感应定律可写。根据电磁感应定律可写出电动势的瞬时方程式：出电动势的瞬时方程式：1212de = - Ndtde = - Ndt1U2U1u2uLZ1u1i1e2e2u2i 只要：只要：(1)磁通有变化量磁通有变化量;(2)一、二次绕组的匝数不同，就能一、二次绕组的匝数不同，就能达到改变电压的目的。达到改变电压的目的。四、变压器的额定值四、变压器的额定值指铭牌规定的额定使用条件指铭牌规定的额定使用条件下所能输出的视在功率。是下所能输出的视在功率。是输出能力保证值。输出能

12、力保证值。额定容量额定容量NS (kVA)指长期运行时所能承受的工作电压，指长期运行时所能承受的工作电压，单位：单位：V、KV。额定电压额定电压12NNU/ U(kV )指在额定容量下，变压器在连续运行时允许通过的指在额定容量下，变压器在连续运行时允许通过的最大电流有效值。在三相变压器中指的是线电流。最大电流有效值。在三相变压器中指的是线电流。额定电流额定电流12NNI/ I( A )单位：单位：VA、KVA、MVA其实际输出功率取决于负载的大其实际输出功率取决于负载的大小和性质，即小和性质，即P=Scos。 U1N是指根据绝缘强度和允是指根据绝缘强度和允许发热所规定的应加在一次绕许发热所规定

13、的应加在一次绕组上的正常电压有效值。组上的正常电压有效值。 U2N是指一次侧加额是指一次侧加额定电压时二次侧的开路定电压时二次侧的开路电压。电压。 在三相变压器中额定电压为线电压。在三相变压器中额定电压为线电压。单位：单位：A A 此外，额定值还有此外，额定值还有效率、温升效率、温升等。除额定值外，铭牌上还标等。除额定值外，铭牌上还标有变压器的相数、联结组和接线图、短路电压（或短路阻抗）的有变压器的相数、联结组和接线图、短路电压（或短路阻抗）的标么值、变压器的运行方式及冷却方式等。标么值、变压器的运行方式及冷却方式等。三者关系三者关系：1122112233NNNNNNNNNNSUIUISUIU

14、I单相：单相：三相：三相：额定频率额定频率fN指电源频率，我国规定标准工频为指电源频率，我国规定标准工频为50Hz50Hz。 为考虑运输，有时铭牌上还标有变压器的总重、油重、器身为考虑运输，有时铭牌上还标有变压器的总重、油重、器身重量和外形尺寸等附属数据。重量和外形尺寸等附属数据。第二节第二节 变压器的空载运行变压器的空载运行一、空载运行时的物理情况一、空载运行时的物理情况 变压器的空载运行是指变压器一次绕组接在额定电变压器的空载运行是指变压器一次绕组接在额定电压的交流电源上，而二次绕组开路时的工作情况。压的交流电源上，而二次绕组开路时的工作情况。1U2U1u2uu1i0主磁通主磁通 当变压器

15、的一次绕组加上交流电压当变压器的一次绕组加上交流电压u1时，一次绕组内便有一时，一次绕组内便有一个交变电流个交变电流i0（即空载电流）流过（即空载电流）流过, ,并建立交变磁场。并建立交变磁场。N1N211漏磁漏磁通通 根据电磁感应原理，分别在一、二次绕组产生电动势根据电磁感应原理，分别在一、二次绕组产生电动势e e1 1、e e11和和e e2 2。e e11e e1 1e e2 2i2=0u02 根据基尔霍夫电压定律，按上图所示电压、电流和电动势的根据基尔霍夫电压定律，按上图所示电压、电流和电动势的正方向，可写出一、二次绕组的电动势方程式为：正方向，可写出一、二次绕组的电动势方程式为：u1

16、=i0R1- -e1- -e1i0R1+N1d/dt u02=e2=N2d/dt 在一般变压器中，电阻压降在一般变压器中，电阻压降i0R1很小，仅占一次绕组电压很小，仅占一次绕组电压的的0.1%0.1%以下，故可近似认为以下，故可近似认为u1e1。tsinm设设0011112-9090mmdeNfN sin(t)Esin()dtt 则则114.44mEfN 有效值有效值同理，同理，e2=2=2fN2msin( (t t-90)=-90)=E2msin（t-90-90）有效值有效值 E2=4.444.44fN2m1.EmfNj144.42.EmfNj244.4相量表达式相量表达式因此，可得出：因

17、此，可得出：E1/E2= =N1/N2U1/U2= =k定义定义112112022NNUUENkENUU 式中式中k为变压器的电压比，即变比。为变压器的电压比，即变比。根据主电动势根据主电动势e1的分析方法，同样有的分析方法，同样有1114.44mEjfN 1114.44EfN 漏电动势也可以用漏抗压降来表示，即漏电动势也可以用漏抗压降来表示，即11001EjL IjI X 由于漏磁通主要经过非铁磁路径由于漏磁通主要经过非铁磁路径, ,磁路不饱和磁路不饱和, ,故磁阻很大且为故磁阻很大且为常数常数, ,所以漏电抗所以漏电抗 很小且为常数很小且为常数, ,它不随电源电压负载情况它不随电源电压负载

18、情况而变而变. .1XK1K1变压器为降压变压器；变压器为降压变压器；K1K1变压器为升压变压器。变压器为升压变压器。（1 1）一次侧电动势平衡方程）一次侧电动势平衡方程变压器空载运行时电动势平衡方程：变压器空载运行时电动势平衡方程：1114.44mUEfN 220EU10111RIEEU忽略很小的漏阻抗压降，并写成有效值形式，有忽略很小的漏阻抗压降，并写成有效值形式，有11114.444.44mEUfNfN则则重要公式重要公式 可见，影响主磁通大小的因素有可见，影响主磁通大小的因素有电源电压电源电压和和频率频率，以及，以及一次一次线圈的匝数线圈的匝数。（2 2）二次侧电动势平衡方程）二次侧电

19、动势平衡方程101111001ZIxjREEIIU二、空载电流和空载损耗二、空载电流和空载损耗1. 1. 作用与组成作用与组成（一）空载电流（一）空载电流空载电流空载电流i0包含两个分量：包含两个分量：2 2、性质和大小、性质和大小性质性质：由于空载电流的无功分量远大于有功分量，所以空载电由于空载电流的无功分量远大于有功分量，所以空载电流主要是感性无功性质流主要是感性无功性质也称励磁电流。也称励磁电流。 另一个是铁损耗分量另一个是铁损耗分量iFeFe, ,称为铁耗电流，主要作用是供铁损称为铁耗电流，主要作用是供铁损耗（磁滞损耗和涡流损耗），超前于主磁通耗（磁滞损耗和涡流损耗），超前于主磁通90

20、90度，即与度，即与E E1 1反相。反相。 一个是励磁分量一个是励磁分量( (无功分量无功分量) ) i，称为磁化电流，作用是建，称为磁化电流，作用是建立磁场，与主磁通同相；立磁场，与主磁通同相；大小大小：与电源电压和频率、线圈匝数、磁路材质及几何尺寸有与电源电压和频率、线圈匝数、磁路材质及几何尺寸有关，用空载电流百分数关，用空载电流百分数I I0 0% %来表示来表示：00N100II %I与两个分量的相量关系：与两个分量的相量关系：I0 0= =I+ +IFE FE 通常通常IFEFE10%10%I0 0，故，故I0 0I3 3、空载电流波形、空载电流波形由于磁路饱和，空载电流由于磁路饱

21、和，空载电流与由它产生的主磁通与由它产生的主磁通呈非呈非线性关系。线性关系。因此，因此，当主磁通按正弦当主磁通按正弦规律变化时，规律变化时，空载电流空载电流呈尖顶波形。呈尖顶波形。实际空载电流为非正弦波，但为了分析、计算和测量的方便，在实际空载电流为非正弦波，但为了分析、计算和测量的方便，在相量图和计算式中常用正弦的电流代替实际的空载电流。相量图和计算式中常用正弦的电流代替实际的空载电流。t0i3211230i（二）空载损耗（二）空载损耗 空载损耗约占额定容量的空载损耗约占额定容量的0.2%0.2%1%1%，而且随变压器容量的，而且随变压器容量的增大而下降。为减少空载损耗，改进设计结构的方向是

22、采用优增大而下降。为减少空载损耗，改进设计结构的方向是采用优质铁磁材料：优质硅钢片、激光化硅钢片或应用非晶态合金。质铁磁材料：优质硅钢片、激光化硅钢片或应用非晶态合金。 变压器空载运行时，一次绕组从电源中吸取了少量的电功变压器空载运行时，一次绕组从电源中吸取了少量的电功率率P0，主要用来补偿铁心中的铁耗，主要用来补偿铁心中的铁耗以及少量的绕组铜耗，可认为以及少量的绕组铜耗，可认为P0 pFe。三、空载时的相量图和等效电路三、空载时的相量图和等效电路1 1、相量图、相量图（1）以 为参考相量mm（2） 与 同相， 超前 ，mar0III00090aI0rI0aI0rI00I101111001ZI

23、xjREEIIU220EU可作出变压器空载时的相量图：可作出变压器空载时的相量图：根据一次侧电动势平衡方程：根据一次侧电动势平衡方程：二次侧电动势平衡方程：二次侧电动势平衡方程：1E（3） 滞后 ， ；090m21E,E1E1E2E1001XI j,IR（4）10XI j01IR1U（5）1U2 2、等效电路、等效电路其中一个是没有铁其中一个是没有铁心的线圈，其阻抗心的线圈，其阻抗为为Z =R1+jX ; 另一个是带有铁心另一个是带有铁心的线圈，其阻抗为的线圈，其阻抗为Zm=Rm+jXm 11由公式：由公式： 可知可知101111001ZIxjREEIIU空载变压器可以看作是两个电抗线圈串联的

24、电路。空载变压器可以看作是两个电抗线圈串联的电路。100mmmEI (RjX)I Z 01101011I)jX(RI)jX(RZIEUmm即即一次侧的电动势平衡方程为一次侧的电动势平衡方程为mmmZ,X,R励磁电阻、励磁电抗、励磁阻抗。由于磁路具有饱励磁电阻、励磁电抗、励磁阻抗。由于磁路具有饱和特性，所以和特性，所以 不是常数，随磁路饱和程度增大而减不是常数，随磁路饱和程度增大而减小。小。mmmjXRZ11XX,RRmm由于由于 ，所以有时忽略漏阻抗，空载等效电路只，所以有时忽略漏阻抗，空载等效电路只是一个是一个 元件的电路。在元件的电路。在 一定的情况下，一定的情况下， 大小取决于大小取决于

25、 的大小。从运行角度讲，希望的大小。从运行角度讲，希望 越小越好，所以变压器常采用越小越好，所以变压器常采用高导磁材料，增大高导磁材料，增大 ，减小，减小 ，提高运行效率和功率因数。，提高运行效率和功率因数。 mZmZ0I0ImZ1U0I空载运行小结空载运行小结（1 1）感应电动势）感应电动势E的大小与电源频率的大小与电源频率f、绕组匝数、绕组匝数N及铁心中主及铁心中主磁通的最大值磁通的最大值m m 成正比，在相位上滞后产生它的主磁通成正比，在相位上滞后产生它的主磁通9090度。度。而而主磁通的大小由电源电压、电源频率和一次线圈匝数决定，与主磁通的大小由电源电压、电源频率和一次线圈匝数决定，与

26、磁路所用材料的性质及几何尺寸基本无关。磁路所用材料的性质及几何尺寸基本无关。（3 3）空载电流大小与主磁通、线圈匝数及磁路的磁阻有关。铁）空载电流大小与主磁通、线圈匝数及磁路的磁阻有关。铁心的饱和程度越高，则磁导率越低，励磁电抗越小，空载电流越心的饱和程度越高，则磁导率越低，励磁电抗越小，空载电流越大。因此要合理选择铁心截面，使磁通密度大。因此要合理选择铁心截面，使磁通密度B Bm m为最大。为最大。（4 4）铁心所用材料的导磁性能越好，则励磁电抗越大，空载电）铁心所用材料的导磁性能越好，则励磁电抗越大，空载电流越小。因此变压器的铁心均用高导磁的材料硅钢片叠成。流越小。因此变压器的铁心均用高导

27、磁的材料硅钢片叠成。（2 2）电抗是交变磁通所感应的电动势与产生该磁通的电流的比）电抗是交变磁通所感应的电动势与产生该磁通的电流的比值，线性磁路中，电抗为常数，非线性电路中，电抗的大小随磁值，线性磁路中，电抗为常数，非线性电路中，电抗的大小随磁路的饱和而减小。路的饱和而减小。（5 5）气隙对空载电流影响很大，气隙越大，空载电流越大。因气隙对空载电流影响很大，气隙越大，空载电流越大。因此要严格控制铁心叠片接缝之间的气隙。此要严格控制铁心叠片接缝之间的气隙。第三节第三节 变压器的负载运行变压器的负载运行一、负载运行时的物理情况一、负载运行时的物理情况 变压器一次侧接在额定频率、额定电压的交流电源上

28、，二次变压器一次侧接在额定频率、额定电压的交流电源上，二次接上负载的运行状态，称为接上负载的运行状态，称为负载运行负载运行。AXaxLZ1U1Im11E1E2E2U2I22E用图示负载运行时的电磁过程用图示负载运行时的电磁过程1U1I2I2U11 1FN I22 2FN I01 0FN I01E2E11E22E11IR22IR二、负载运行时的基本方程式二、负载运行时的基本方程式（一）磁动势平衡方程式（一）磁动势平衡方程式:,U,U.FF;F,因因此此有有磁磁动动势势平平衡衡方方程程大大小小基基本本不不变变由由空空载载到到负负载载不不变变保保持持只只要要大大小小主主要要取取决决于于共共同同作作用

29、用产产生生次次磁磁动动势势和和二二负负载载时时一一次次磁磁动动势势产产生生主主磁磁通通一一次次磁磁动动势势空空载载时时011002100120FFF或或112210N IN IN I用电流形式表示用电流形式表示LII)kI(II)NN(II102021201。,I;,I:L作用作用它起平衡二次磁动势的它起平衡二次磁动势的另一个是负载分量另一个是负载分量产生主磁通产生主磁通它用来它用来一个是励磁电流一个是励磁电流两个分量两个分量变压器的一次电流包括变压器的一次电流包括表明表明10 电磁关系将一、二次联系起来电磁关系将一、二次联系起来, ,二次电流增加或减少必然引二次电流增加或减少必然引起一次电流

30、的增加或减少起一次电流的增加或减少. .负载运行时负载运行时, ,忽略空载电流有忽略空载电流有: :1221211或NNkIIkII表明，一、二次电流比近似与匝数成反比。可见，匝数不同，表明，一、二次电流比近似与匝数成反比。可见，匝数不同，不仅能改变电压，同时也能改变电流。不仅能改变电压，同时也能改变电流。（二）电动势平衡方程式（二）电动势平衡方程式根据基尔霍夫定律可得根据基尔霍夫定律可得: :11.1.111.1.1.)(ZIEjxRIEU22.2.222.2.2.)(ZIEjxRIEU或或 LZIU2.2.2.1.m0.1.22.2.2.11.1.1.10.22.11.EKEZEZEUZE

31、UIIINININI综上所述，变压器负载运行方程式总结为综上所述，变压器负载运行方程式总结为: :第四节第四节 变压器的等效电路及相量图变压器的等效电路及相量图一、绕组折算一、绕组折算 由于变压器一、二次侧绕组的匝数为由于变压器一、二次侧绕组的匝数为，绕组的，绕组的感应电动势感应电动势1 12 2，这就给分析变压器的工作特性和绘制相，这就给分析变压器的工作特性和绘制相量图增加了困难。为了克服这个困难，常用一假想的绕组来量图增加了困难。为了克服这个困难，常用一假想的绕组来代替其中一个绕组，使之成为变比代替其中一个绕组，使之成为变比k=k=的变压器，这样就可的变压器，这样就可以把一、二次侧绕组联成

32、一个等效电路，从而大大简化变压以把一、二次侧绕组联成一个等效电路，从而大大简化变压器的分析计算。这种方法称为绕组折算。折算后的量在原来器的分析计算。这种方法称为绕组折算。折算后的量在原来的符号上加一个上标号的符号上加一个上标号“”以示区别。折算只是人为地处理以示区别。折算只是人为地处理问题的方法，它不会改变变压器运行时的电磁本质。问题的方法，它不会改变变压器运行时的电磁本质。 需要注意的一点是：需要注意的一点是：习惯上，我们都是将变压器二次侧数据习惯上，我们都是将变压器二次侧数据折算到一次测。折算到一次测。（一）二次侧电动势和电压的折算值（一）二次侧电动势和电压的折算值 由于折算后的二次绕组和

33、一次绕组有相同的匝数，根据电动由于折算后的二次绕组和一次绕组有相同的匝数，根据电动势与匝数成正比的关系可得：势与匝数成正比的关系可得：122212222EKEEkNNNNEE（二）二次侧电流的折算值（二）二次侧电流的折算值 根据折算前后一二次绕组磁动势不变的原则，可得：根据折算前后一二次绕组磁动势不变的原则，可得：2221ININkIINNI22212（三）二次侧阻抗的折算值（三）二次侧阻抗的折算值 根据折算前后二次绕组的铜损耗不变的原则，可得：根据折算前后二次绕组的铜损耗不变的原则，可得：22)22(22222222)22(22222)22(2ZkjxRkjxRZxkxIIxRkRIIR为：

34、所以，漏阻抗的折算值功损耗不变，得由折算前后漏磁通及无LLZIkkUIUZk212222负载阻抗的折算值：负载阻抗的折算值：二、等效电路二、等效电路根据折算后的方程，可以作出变压器的等效电路。根据折算后的方程，可以作出变压器的等效电路。T T型等效电路型等效电路：1R1X2R2XmRmX1U2ULZ2I1I0I近似等效电路近似等效电路1R1X2R2X21IIL1I1U2ULZ简化等效电路：简化等效电路：1U2ULZ2II1SRSX其中121SS2SSSRRRXXXZRjX分别称为分别称为短路电阻短路电阻、短路短路电抗电抗和和短路阻抗短路阻抗。 由简化等效电路可知，短路阻抗起限制短路电流的作用，

35、由由简化等效电路可知，短路阻抗起限制短路电流的作用，由于短路阻抗值很小，所以变压器的短路电流值较大，一般可达额于短路阻抗值很小，所以变压器的短路电流值较大，一般可达额定电流的定电流的10102020倍。倍。三、变压器负载时的相量图三、变压器负载时的相量图作相量图的步骤作相量图的步骤对对应应T T型等效电路，型等效电路， 假定假定变压器带感性负载变压器带感性负载。21 U)22 I ) 223RI )224IXj )12) 5EE0190)6Em超前0)7 I)() 8201III1)9E11)10RI11)11IjX1)12 U作相量图的步骤（假定带感性负载）作相量图的步骤（假定带感性负载）对

36、应简化等效电路对应简化等效电路由等效电路可知由等效电路可知212112212SSUI ZIIUUI RjX I 根据方程可作出简化相量图根据方程可作出简化相量图21II2USRI1SXI j11U2第五节第五节 变压器参数的测定和标么值变压器参数的测定和标么值一、空载试验一、空载试验（一）目的一）目的：通过测量空载电流和一、二次电压及空载功率来计通过测量空载电流和一、二次电压及空载功率来计算变比、空载电流百分数、铁损和励磁阻抗算变比、空载电流百分数、铁损和励磁阻抗。（二）接线图：（二）接线图：WAVV*（三）要求及分析：（三）要求及分析：1 1）为了便于测量和安全，通常在为了便于测量和安全，通

37、常在低压侧加电压，高压侧开路；低压侧加电压，高压侧开路；曲曲线线和和画画出出和和测测出出向向调调节节范范围围内内单单方方在在电电压压)U(fP)U(fI,PI ,U,U.U)N1010002012102 FepP,XR) 0113即即和和忽略忽略201001100NNUkUII %I1002022NmmmmmUZIPRIXZR4 4）求出参数）求出参数5 5）空载电流和空载功率必须是额定电压时的值，并以此求取励）空载电流和空载功率必须是额定电压时的值，并以此求取励磁参数；磁参数；6 6）若要得到高压侧参数，须折算）若要得到高压侧参数，须折算；7 7）对三相变压器，各公式中的电压、电流和功率均为

38、相值。）对三相变压器，各公式中的电压、电流和功率均为相值。二、短路试验二、短路试验（一）目的：（一）目的：通过测量短路电流、短路电压及短路功率来计算变通过测量短路电流、短路电压及短路功率来计算变压器的短路电压百分数、铜损和短路阻抗。压器的短路电压百分数、铜损和短路阻抗。（二）接线图：（二）接线图：WAV*（三）要求及分析：（三）要求及分析：1 1）高压侧加电压，低压侧短路；）高压侧加电压，低压侧短路；;)U(fP)U(fI,PI ,U,I.I,)SSSSSSSNS曲曲线线和和画画出出和和测测出出对对应应的的范范围围内内变变化化在在让让短短路路电电流流通通过过调调节节电电压压 31023 3）同

39、时记录实验室的室温；）同时记录实验室的室温；4 4）由于外加电压很小，主磁通很少，铁损耗很少，忽略铁损，）由于外加电压很小，主磁通很少，铁损耗很少，忽略铁损，认为：认为：CuSpP5 5）参数计算）参数计算数据结果：在短路情况下，数据结果：在短路情况下， 短路阻抗：短路阻抗： 短路电阻：短路电阻： 短路电抗：短路电抗： RkZkXkIpRIUZNkkNkk221216 6）温度折算：电阻应换算到基准工作温度时的数值。）温度折算：电阻应换算到基准工作温度时的数值。Rk75 =Rk （对铜线而言）（对铜线而言） Rk75 = Rk （对铝线而言）（对铝线而言）2357523522875228Zk7

40、5 =xRC22750短路损耗和短路电压也应换算到短路损耗和短路电压也应换算到7575的值的值 PkN = I2N1 Rk75 UkN = IN1 Zk75 注意：另外由于实验是在注意：另外由于实验是在高压侧高压侧进行的，故得到的实验参数是高进行的，故得到的实验参数是高压侧的数据，压侧的数据，不用不用再向高压测折算。再向高压测折算。7 7）对三相变压器，各公式中的电压、电流和功率均为相值；）对三相变压器，各公式中的电压、电流和功率均为相值；三、标么值三、标么值 在工程计算中，各物理量往往不用实际值表示，而采用相应在工程计算中，各物理量往往不用实际值表示，而采用相应的标幺值来进行表示，通常取各量

41、的额定值作为基值，利用公式的标幺值来进行表示，通常取各量的额定值作为基值，利用公式: :标么值标么值= =实际值实际值/ /基值基值计算，各物理量的标幺值都用在其右上角加计算，各物理量的标幺值都用在其右上角加“* *”表示。表示。例如：例如：111*NUUU111*NIII标幺值经常作为重要参数标注在变压器的铭牌上。标幺值经常作为重要参数标注在变压器的铭牌上。采用标幺值的采用标幺值的优点优点： 1.1.采用标么值可以简化各量的数值，并能直观地看出变压器的运采用标么值可以简化各量的数值，并能直观地看出变压器的运行情况。用标么值表示，电力变压器的参数和性能指标总在一定的行情况。用标么值表示，电力变

42、压器的参数和性能指标总在一定的范围之内，便于分析比较。范围之内，便于分析比较。 2.2.采用标么值表示时，高、低压侧的阻抗标么值都是相等的，不采用标么值表示时，高、低压侧的阻抗标么值都是相等的，不需要折算需要折算 ，例如：，例如： 。21*ZZ标么值没有单位，物理意义不明确。标么值没有单位，物理意义不明确。缺点：缺点：第六节第六节 变压器的运行特性变压器的运行特性一、变压器的电压调整率和外特性一、变压器的电压调整率和外特性1)1)电压调整率电压调整率 是指当一次侧接在额定电压的电网上，负载的功率因数为是指当一次侧接在额定电压的电网上，负载的功率因数为常数时，空载与负载时二次侧端电压变化的相对值

43、，用常数时，空载与负载时二次侧端电压变化的相对值，用U U* *表表示。示。 即：即：UUUNNU121*%100)sin*cos*(*221kkXRIU 电压调整率是表征变压器运行性能的重要指标之一电压调整率是表征变压器运行性能的重要指标之一, ,它大小它大小反映了供电电压的稳定性。反映了供电电压的稳定性。 由表达式可知，由表达式可知，电压调整率的大小与负载大小、性质及变压电压调整率的大小与负载大小、性质及变压器的本身参数有关。器的本身参数有关。用相量图可以推导出电压变化率的表达式用相量图可以推导出电压变化率的表达式：2)2)变压器的外特性变压器的外特性.),I(fU,特性特性称为变压器的外

44、称为变压器的外即即规律规律变化的变化的二次端电压随负载电流二次端电压随负载电流定时定时因数一因数一当电源电压和负载功率当电源电压和负载功率22 .,UcosRsinX.,U,)(;,U,)()(*s*s次次电电压压比比空空载载时时高高说说明明二二为为负负值值时时当当也也可可能能为为负负值值能能为为正正可可时时带带阻阻容容性性负负载载时时低低这这时时二二次次端端电电压压比比空空载载正正值值为为时时和和阻阻感感性性负负载载当当变变压压器器带带阻阻性性负负载载22222000 变压器在负载运行中，随着负载的增加，负载电流随之增变压器在负载运行中，随着负载的增加，负载电流随之增加，一、二次绕组上的电阻

45、压降及漏磁电动势都随之增加，二次加，一、二次绕组上的电阻压降及漏磁电动势都随之增加，二次绕组的端电压绕组的端电压U2将会降低。将会降低。*2U)(*2I1.001.01cos28 . 0cos28 . 0)cos(23)3)电压调整电压调整 为了保证二次端电压在允许范围之内为了保证二次端电压在允许范围之内, ,通常在变压器的高压通常在变压器的高压侧设置抽头侧设置抽头, ,并装设分接开关并装设分接开关, ,调节变压器高压绕组的工作匝数调节变压器高压绕组的工作匝数, ,来调节变压器的二次电压。来调节变压器的二次电压。 中、小型电力变压器一般有三个分接头，记作UN 5%。大型电力变压器采用五个或多个

46、分接头,例UN 2x2.5%或UN 8x1.5%。 分接开关有两种形式：一种只能在断电情况下进行调节，称分接开关有两种形式：一种只能在断电情况下进行调节，称为无载分接开关为无载分接开关-这种调压方式称为无励磁调压；另一种可这种调压方式称为无励磁调压；另一种可以在带负荷的情况下进行调节，称为有载分接开关以在带负荷的情况下进行调节，称为有载分接开关-这种调这种调压方式称为有载调压。压方式称为有载调压。二、变压器的损耗与效率二、变压器的损耗与效率1)1)变压器的损耗变压器的损耗变压器的损耗主要是变压器的损耗主要是铁损耗铁损耗和和铜损耗铜损耗两种。两种。 铁损耗铁损耗包括基本铁损耗和附加铁损耗。基本铁

47、损耗为磁滞包括基本铁损耗和附加铁损耗。基本铁损耗为磁滞损耗和涡流损耗。附加损耗包括由铁心叠片间绝缘损伤引起的局损耗和涡流损耗。附加损耗包括由铁心叠片间绝缘损伤引起的局部涡流损耗、主磁通在结构部件中引起的涡流损耗等。部涡流损耗、主磁通在结构部件中引起的涡流损耗等。 铁损耗与外加电压大小有关，而与负载大小基本无铁损耗与外加电压大小有关，而与负载大小基本无关，故也称为不变损耗。关，故也称为不变损耗。 铜损耗铜损耗分基本铜损耗和附加铜损耗。基本铜损耗是在电流在分基本铜损耗和附加铜损耗。基本铜损耗是在电流在一、二次绕组直流电阻上的损耗；附加损耗包括因集肤效应引起一、二次绕组直流电阻上的损耗；附加损耗包括

48、因集肤效应引起的损耗以及漏磁场在结构部件中引起的涡流损耗等。的损耗以及漏磁场在结构部件中引起的涡流损耗等。 铜损耗大小与负载电流平方成正比，故也称为可变铜损耗大小与负载电流平方成正比，故也称为可变损耗。损耗。2)2)变压器的效率变压器的效率效率是指变压器的输出功率与输入功率的比值。效率是指变压器的输出功率与输入功率的比值。21100P=%P%100)21 (%100)11(%10012CuFeCuFepppppPpppp 效率大小反映变压器运行的经济性能的好坏，是表征变压效率大小反映变压器运行的经济性能的好坏，是表征变压器运行性能的重要指标之一。器运行性能的重要指标之一。 根据上式，可通过空载

49、试验和短路试验，求出变压器的铁心根据上式，可通过空载试验和短路试验，求出变压器的铁心损耗和铜损，然后计算效率。损耗和铜损，然后计算效率。对上式采用以下几个假设：对上式采用以下几个假设：1)1)以额定电压下的空载损耗以额定电压下的空载损耗p p0 0作为铁心损耗作为铁心损耗p pFeFe，并认为铁耗不随，并认为铁耗不随负载发生变化。负载发生变化。2222cosImUP %100)*0cos*1 (2222220KNNKNpIpSIpIp2) 2) 以额定电流时的短路损耗以额定电流时的短路损耗P PKNKN作为铜损耗作为铜损耗P PCuCu，并认为铜耗与负，并认为铜耗与负载电流的平方成正比。载电流

50、的平方成正比。3)3)由于变压器的电压调整率很小，负载时由于变压器的电压调整率很小，负载时U U2 2的变化可以不考虑。的变化可以不考虑。因此：因此：功率公式可以写成功率公式可以写成: :变压器效率与负载的大小及功率因数有关。变压器效率与负载的大小及功率因数有关。效率特性：效率特性：在功率因数一定时，变在功率因数一定时，变压器的效率与负载电流之间的关系压器的效率与负载电流之间的关系=f(I=f(I2 2),),称为变压器的效率特性。称为变压器的效率特性。0max特性分析：特性分析：1.1.空载时输出功率为零，所以空载时输出功率为零，所以=0=0。2.2.负载较小时，损耗相对较大，功率负载较小时

51、，损耗相对较大，功率较低。较低。3.3.负载增加，效率负载增加，效率亦随之增加。超过亦随之增加。超过某一负载时，因铜耗与负载电流的平某一负载时，因铜耗与负载电流的平方成正比增大，效率方成正比增大，效率反而降低，最反而降低，最大效率大效率不一定出现在额定负载处，不一定出现在额定负载处，最高效率最高效率maxmax出现在变压器的不变出现在变压器的不变损耗等于可变损耗时损耗等于可变损耗时，即：，即： I2I2* *= =ppkN0 为了提高变压器为了提高变压器的运行效益，设计时的运行效益，设计时应使变压器的铁损耗应使变压器的铁损耗小些。小些。第七节第七节 三相变压器三相变压器一、三相变压器的磁路系统

52、一、三相变压器的磁路系统（一）三相变压器组（一）三相变压器组特点是：三相磁路特点是：三相磁路彼此无关。彼此无关。1U2Uu1V2Vv1W2Ww（二）三相心式变压器（二）三相心式变压器1U2U1u2uu1V2V1v2vv1W2W1w2ww特点是：三相磁路特点是：三相磁路彼此有关联。彼此有关联。二、三相变压器的电路系统联结组二、三相变压器的电路系统联结组（一）变压器的端头标号（一）变压器的端头标号绕组绕组名称名称单相变压器三相变压器中性点首端首端末端末端首端首端末端末端高压高压绕组绕组U1U2U1、V2、W1U2、V2、W2N低压低压绕组绕组u1u2u1、v1、w1u2、v2、w2n中压中压绕组绕

53、组U1mU2mU1m、V1m、W1mU2m、V2m、W2mNm（二）单相变压器的极性（二）单相变压器的极性*1U2U1u2u*1u2u1U2U1U2U1u2u一、二次绕组的同极性端一、二次绕组的同极性端同标志时，一、二次绕组同标志时，一、二次绕组的电动势同相位。的电动势同相位。1u2u*1U2U*1U2U1u2u1U2U1u2u一、二次绕组的同极性端一、二次绕组的同极性端异标志时，一、二次绕组异标志时，一、二次绕组的电动势反相位。的电动势反相位。（三）三相变压器的连接组别（三）三相变压器的连接组别1 1、联结组的定义、联结组的定义定义：按一、二次侧线电势的相位关系定义：按一、二次侧线电势的相位

54、关系, ,把变压器绕组的把变压器绕组的连接分成各种不同的组合连接分成各种不同的组合, ,称为绕组的联结组。称为绕组的联结组。2 2、联结组的表达形式、联结组的表达形式在三相变压器中，对于一次绕组或二次绕组，主在三相变压器中，对于一次绕组或二次绕组，主要采用星型和三角形两种联结形式。我国生产的要采用星型和三角形两种联结形式。我国生产的三相电力变压器常用三相电力变压器常用Y,ynY,yn、Y,dY,d、YN,dYN,d等三种联等三种联结。结。3 3、联结组别号的判定方法、联结组别号的判定方法（1 1）时钟表示法）时钟表示法123456789101112将一次侧线电势的向量作为将一次侧线电势的向量作

55、为时钟的分针，始终指向时钟的分针，始终指向1212（0 0）点；二次侧线电势的）点；二次侧线电势的向量作为时钟的时针，它所向量作为时钟的时针，它所指的钟点即为变压器的联结指的钟点即为变压器的联结组别号。组别号。钟表上时间的确定是由分钟表上时间的确定是由分针和时针在顺时针方向的针和时针在顺时针方向的夹角确定的。夹角确定的。（2）判定的步骤）判定的步骤绕组的连接形式绕组的连接形式UVWUVW各相绕组末端连接在一起，首各相绕组末端连接在一起，首端引出为星型连接。端引出为星型连接。各相绕组首、末端依次连接在一各相绕组首、末端依次连接在一起形成回路，首端引出为星型连起形成回路，首端引出为星型连接。接。相

56、序的判定相序的判定UVW对于星型连接对于星型连接U、V、W为顺向序，为顺向序，做向量图是按照顺时针方向画图。做向量图是按照顺时针方向画图。UVWEU.EV.Ew.UVW对于星型连接，逆相序时，做向量对于星型连接，逆相序时，做向量图依然按照顺时针方向画图。图依然按照顺时针方向画图。VWEU.EV.Ew.U对于三角型连接对于三角型连接U、V、W为顺向为顺向序，做向量图是按照顺时针方向画序，做向量图是按照顺时针方向画图。图。UVWUVWEU.EV.Ew.对于三角型连接为逆向序时，做向对于三角型连接为逆向序时，做向量图是按照逆时针方向画图。量图是按照逆时针方向画图。WUVWEV.EW.EU.UV同名端

57、的判断同名端的判断同名端是指一、二次侧绕组相电动势间的极性关同名端是指一、二次侧绕组相电动势间的极性关系，用系，用“.”标记。极性相同时为同名端，对应相标记。极性相同时为同名端，对应相电势同向。电势同向。EU.Eu.EU.Eu.反之为非同名端，对应相电势反向反之为非同名端，对应相电势反向。Uu作向量图判定组别号作向量图判定组别号UV Wuv wUVWEU.EV.Ew.EUV.uvwEuv.Eu.组别号为：组别号为：Y,y0UV WUVWEU.EV.Ew.EUV.uvwEuv.Eu.组别号为：组别号为：Y,y6180UV WUV WUV WUV WUVWEU.EUV.uEu.vw组别号为：组别号

58、为：Y,d130UV WUVWEU.EUV.uEu.vwEuv.330组别号为：组别号为：Y,d11 U V WUEU.EV.EW.VWEUV.vEV.uwEuV.180组别号为：组别号为：D,d6思考题思考题有一三相变压器，其一、二次绕组的同名端及端点标记如图有一三相变压器，其一、二次绕组的同名端及端点标记如图所示，试把该变压器连成所示，试把该变压器连成Y,d7。UV WUVWEU.EUV.uEuv.vEu.210UV WUVWEU.EUV.uEuv.vEv.210wvuwY,d7有一三相变压器，其一、二次绕组的同名端及端点标记如图有一三相变压器，其一、二次绕组的同名端及端点标记如图所示，试

59、把该变压器连成所示，试把该变压器连成D,d4。EU.EUV.E.E.（四）联结组别号的特点及应用（四）联结组别号的特点及应用1、特点：、特点：当变压器一、二次侧绕组连接形式都为星型时，当变压器一、二次侧绕组连接形式都为星型时，可得可得0 0、2 2、4 4、6 6、8 8、1010、六个偶数组号。、六个偶数组号。当变压器一次侧绕组连接形式为星型，二次绕当变压器一次侧绕组连接形式为星型，二次绕组连接形式为三角型时，可得组连接形式为三角型时，可得1 1、3 3、5 5、7 7、9 9、1111六个奇数组号。六个奇数组号。2、应用：、应用： 为了制造和并联运行时的方便，我国规定为了制造和并联运行时的

60、方便，我国规定Y,yn0;Y,d11;YN,d11;YN,y0;Y,y0Y,yn0;Y,d11;YN,d11;YN,y0;Y,y0等五种作为三相等五种作为三相电力变压器的标准联结组。电力变压器的标准联结组。三、三相变压器的联结法和磁路系统对电动势波形的影三、三相变压器的联结法和磁路系统对电动势波形的影响响 i i0 0中有无中有无i i0303 , ,看电路连接中有无看电路连接中有无i i0303通路，通路，Y Y连接中，无连接中，无i i0303通通路路,i,i0 0为正弦波为正弦波;YN;YN或或D D连接连接,i,i0303可以在绕组中流过，可以在绕组中流过，i i0 0为尖顶波。为尖顶