2017届高三物理二轮复习第二篇题型专项突破题型一传送带问题课件

1、第二篇 题型专项突破题型一传送带问题 传送带问题是以真实物理现象为依据传送带问题是以真实物理现象为依据, ,以摩擦力为以摩擦力为纽带联系传送带与物块的运动纽带联系传送带与物块的运动, ,涉及的运动学问题是物涉及的运动学问题是物块与传送带速度相等为临界块与传送带速度相等为临界, ,动力学问题是动摩擦力与动力学问题是动摩擦力与静摩擦力的转换静摩擦力的转换, ,涉及摩擦力做功实现机械能与内能转涉及摩擦力做功实现机械能与内能转化或机械能的转移问题化或机械能的转移问题, ,能有效考查学生的综合分析能能有效考查学生的综合分析能力与逻辑思维能力。力与逻辑思维能力。类型一类型一: :物块在水平放置匀速运动的传

2、送带的运动物块在水平放置匀速运动的传送带的运动物块和传送带等速时刻是摩擦力的大小、方向突变的物块和传送带等速时刻是摩擦力的大小、方向突变的临界点临界点, ,也是物块的运动性质发生变化的临界点。思维也是物块的运动性质发生变化的临界点。思维过程如图过程如图: :(1)(1)若物块的初速度若物块的初速度v v物初物初与传送带的速度与传送带的速度v v传传同向。同向。v v物初物初vv传传时时, ,物块一直做匀减速运动物块一直做匀减速运动( (传送带较短时传送带较短时) )或物块先减速再匀速运动或物块先减速再匀速运动( (传送带较长时传送带较长时) )。v v物初物初vvv传传, ,返回时物块的速度为

3、返回时物块的速度为v v传传; ;若若v v物初物初vvv1 1, ,则则: :( () )A.tA.t2 2时刻时刻, ,小物块离小物块离A A处的距离达到最大处的距离达到最大B.tB.t2 2时刻时刻, ,小物块相对传送带滑动的距离达到最大小物块相对传送带滑动的距离达到最大C.0C.0t t2 2时间内时间内, ,小物块受到的摩擦力方向先向右后向小物块受到的摩擦力方向先向右后向左左D.0D.0t t3 3时间内时间内, ,小物块始终受到大小不变的摩擦力作小物块始终受到大小不变的摩擦力作用用【解析解析】选选B B。由图乙可知。由图乙可知t t1 1时刻物块向左运动最时刻物块向左运动最远远,t

4、,t1 1t t2 2这段时间物块向右加速这段时间物块向右加速, ,但相对传送带还是但相对传送带还是向左滑动向左滑动, ,因此因此t t2 2时刻物块相对传送带滑动的距离达到时刻物块相对传送带滑动的距离达到最大最大,A,A错错B B对对;0;0t t2 2这段时间物块受到的摩擦力方向始这段时间物块受到的摩擦力方向始终向右终向右,t,t2 2t t3 3这段时间物块与传送带一起运动这段时间物块与传送带一起运动, ,摩擦摩擦力为零力为零,C,C、D D错。错。【强化训练强化训练】质量为质量为m m的物体从离传送的物体从离传送带高为带高为H H处沿光滑圆弧轨道下滑处沿光滑圆弧轨道下滑, ,水平进水平

5、进入长为入长为L L的静止的传送带落在水平地面的静止的传送带落在水平地面的的Q Q点点, ,已知物体与传送带间的动摩擦因数为已知物体与传送带间的动摩擦因数为,则当传则当传送带转动时送带转动时, ,物体仍以上述方式滑下物体仍以上述方式滑下, ,将落在将落在Q Q点的左边点的左边还是右边还是右边? ?【解析解析】物体从物体从P P点落下点落下, ,设水平进入传送带时的速度设水平进入传送带时的速度为为v v0 0, ,则由机械能守恒得则由机械能守恒得mgHmgH= = v v0 0= =当传送带静止时当传送带静止时, ,分析物体在传送带上的受力知物体做分析物体在传送带上的受力知物体做匀减速运动匀减速

6、运动,a= =,a= =gg物体离开传送带时的速度为物体离开传送带时的速度为v=v=随后做平抛运动而落在随后做平抛运动而落在Q Q点。点。201mv22gHmgm20v2 gL 当传送带逆时针方向转动时当传送带逆时针方向转动时, ,分析知物体在传送带上的分析知物体在传送带上的受力情况与传送带静止时相同受力情况与传送带静止时相同, ,因而物体离开传送带时因而物体离开传送带时的速度仍为的速度仍为v=v=随后做平抛运动而仍落在随后做平抛运动而仍落在Q Q点。点。( (当当 2gLv=v= v=因而将落在因而将落在Q Q点的右边。点的右边。20v2 gL 20v2 gL 20v2 gL (2)(2)当

7、传送带的速度当传送带的速度v v较小较小v ,v ,则分析物体在则分析物体在传送带上的受力可知传送带上的受力可知, ,物体一直做匀减速运动物体一直做匀减速运动, ,离开传离开传送带时的速度为送带时的速度为v=v=因而仍将落在因而仍将落在Q Q点。点。20v2 gL 20v2 gL (3)(3)当传送带的速度当传送带的速度 v ,v ,则分析物体则分析物体在传送带上的受力可知在传送带上的受力可知, ,物体将在传送带上先做匀加速物体将在传送带上先做匀加速运动运动, ,后做匀速运动后做匀速运动, ,离开传送带时的速度离开传送带时的速度vv因而将落在因而将落在Q Q点右边。点右边。2gH20v2 gL

8、 20v2 gL (4)(4)当传送带的速度当传送带的速度 v vv因而将落在因而将落在Q Q点的右边。点的右边。2gH20v2 gL 20v2 gL (5)(5)当传送带的速度当传送带的速度v= v= 时时, ,则物体在传送带上不受则物体在传送带上不受摩擦力的作用而做匀速运动摩擦力的作用而做匀速运动, ,故将落在故将落在Q Q点的右边。点的右边。答案答案: :见解析见解析2gH类型二类型二: :物块放在水平放置匀加速运动的传送带上物块放在水平放置匀加速运动的传送带上物块速度与传送带速度相等的时刻是临界点物块速度与传送带速度相等的时刻是临界点: :(1)(1)若若gaga0 0时时, ,物块和

9、传送带一起以加速度物块和传送带一起以加速度a a0 0加速运加速运动动, ,物块受到向前的静摩擦力物块受到向前的静摩擦力F=maF=ma0 0。(2)(2)若若ggaa0 0时时, ,物块相对于传送带向后滑动物块相对于传送带向后滑动, ,但相对于但相对于地面仍然是向前加速运动地面仍然是向前加速运动, ,此时物块受到滑动摩擦力此时物块受到滑动摩擦力F=F=mgmg, ,产生的加速度产生的加速度a=a=gg。【典例典例2 2】一水平的浅色长传送带上放置一煤块一水平的浅色长传送带上放置一煤块( (可视可视为质点为质点),),煤块与传送带之间的动摩擦因数为煤块与传送带之间的动摩擦因数为。初始。初始时时

10、, ,传送带与煤块都是静止的。现让传送带以恒定的加传送带与煤块都是静止的。现让传送带以恒定的加速度速度a a0 0开始运动开始运动, ,当其速度达到当其速度达到v v0 0后后, ,便以此速度做匀便以此速度做匀速运动。经过一段时间速运动。经过一段时间, ,煤块在传送带上留下了一段黑煤块在传送带上留下了一段黑色痕迹后色痕迹后, ,煤块相对于传送带不再滑动。求此黑色痕迹煤块相对于传送带不再滑动。求此黑色痕迹的长度。的长度。【解析解析】根据根据“传送带上有黑色痕迹传送带上有黑色痕迹”可知可知, ,煤块与传煤块与传送带之间发生了相对滑动送带之间发生了相对滑动, ,煤块的加速度煤块的加速度a a小于传送

11、带小于传送带的加速度的加速度a a0 0。根据牛顿定律。根据牛顿定律, ,可得可得a=a=gg 设经历时间设经历时间t, t, 传送带由静止开始加速到速度等于传送带由静止开始加速到速度等于v v0 0, ,煤块则由静止加速到煤块则由静止加速到v,v,有有(P(P为传送带上的一点为传送带上的一点) )v v0 0=a=a0 0t tv=atv=at由于由于aaaa0 0, ,故故vvvtantan。若物块达。若物块达到上端时两者的速度仍未相等或恰好相等到上端时两者的速度仍未相等或恰好相等, ,则物块一直则物块一直加速运动加速运动; ;若物块未达到上端前两者的速度已相等若物块未达到上端前两者的速度

12、已相等, ,则则物块先加速后匀速运动。物块先加速后匀速运动。(2)(2)向下传送向下传送, ,如乙图所示如乙图所示, ,物块受滑动摩擦力沿传送带物块受滑动摩擦力沿传送带向下向下, ,有有mgcos+mgsinmgcos+mgsin=ma=ma1 1, ,物块以加速度物块以加速度a a1 1= = g(sin+cosg(sin+cos) )沿传送带向下匀加速运动沿传送带向下匀加速运动, ,当两者速当两者速度相等时发生度相等时发生“突变突变”。若若tantan则变为匀速则变为匀速, ,滑动摩擦力突变为静摩擦力滑动摩擦力突变为静摩擦力; ;若若tantan, ,则物块继续加速运动则物块继续加速运动,

13、 ,向下的滑动摩擦力向下的滑动摩擦力突变为向上的滑动摩擦力突变为向上的滑动摩擦力,a,a2 2= =g(sin-cosg(sin-cos) )。【典例典例3 3】如图所示如图所示, ,传送带与水平面夹角为传送带与水平面夹角为3737, ,并以并以v=10m/sv=10m/s运运行行, ,在传送带的在传送带的A A端轻轻放一个小物体端轻轻放一个小物体, ,物体与传送带之物体与传送带之间的动摩擦因数间的动摩擦因数=0.5,AB=0.5,AB长长16m,16m,求求: :以下两种情况下以下两种情况下物体从物体从A A到到B B所用的时间。所用的时间。(1)(1)传送带顺时针方向转动。传送带顺时针方向

14、转动。(2)(2)传送带逆时针方向转动。传送带逆时针方向转动。【解析解析】(1)(1)传送带顺时针方向转动时受力如图所示传送带顺时针方向转动时受力如图所示: :mgsin-mgcosmgsin-mgcos=ma=maa=a=gsin-gcosgsin-gcos=2m/s=2m/s2 2s= ats= at2 2t= =4st= =4s122sa(2)(2)传送带逆时针方向转动时物体受力如图传送带逆时针方向转动时物体受力如图: :开始摩擦力方向向下开始摩擦力方向向下, ,向下匀加速运动向下匀加速运动2111211 12agsin37gcos3710 m/svt1 sa1sa t5 m2s11 m

15、 1s1s后后, ,速度达到速度达到10m/s,10m/s,摩擦力方向变为向上摩擦力方向变为向上物体以初速度物体以初速度v=10m/sv=10m/s向下做匀加速运动向下做匀加速运动答案答案: :(1)4s(1)4s(2)2s(2)2s222222 2212agsin37gcos372 m/s1svta t2t1 sttt2 s ，【强化训练强化训练】如图所示如图所示, ,传送带与水平面的夹角为传送带与水平面的夹角为=37=37, ,其以其以4m/s4m/s的速度向上运行的速度向上运行, ,在传送带的底端在传送带的底端A A处无初速度地放一处无初速度地放一个质量为个质量为0.5kg0.5kg的物

16、体的物体, ,它与传送带间的动摩擦因数它与传送带间的动摩擦因数=0.8,AB=0.8,AB间间(B(B为顶端为顶端) )长度为长度为25m25m。g g取取10m/s10m/s2 2。试回答下列问题试回答下列问题: :(1)(1)说明物体的运动性质说明物体的运动性质( (相对地面相对地面) )。(2)(2)物体从物体从A A到到B B的时间为多少的时间为多少? ?【解析解析】(1)(1)物体做匀加速运动过程中物体做匀加速运动过程中, ,由牛顿第二定律由牛顿第二定律mgcos37mgcos37-mgsin37-mgsin37=ma=ma得得a=0.4m/sa=0.4m/s2 2 加速至加速至4m

17、/s4m/s位移为位移为x x1 1= =20m,= =20m,接着做匀速运动接着做匀速运动, ,因此物体先做因此物体先做匀加速直线运动匀加速直线运动, ,再做匀速直线运动。再做匀速直线运动。2v2a(2)(2)匀加速运动的时间匀加速运动的时间t t1 1= =10s= =10s匀速运动的时间匀速运动的时间t t2 2= =1.25s= =1.25s所以物体从所以物体从A A到到B B的时间为的时间为t=tt=t1 1+t+t2 2=11.25s=11.25s答案答案: :(1)(1)见解析见解析(2)11.25s(2)11.25sva1Lxv类型四类型四: :平斜交接放置运行的传送带平斜交接

18、放置运行的传送带(1)(1)问题类型问题类型: :一是传送带上仅有一个物体运动一是传送带上仅有一个物体运动; ;二是传二是传送带上有多个物体运动。将水平放置的传送带和倾斜送带上有多个物体运动。将水平放置的传送带和倾斜传送带两种情形的综合传送带两种情形的综合, ,需从力的观点和能量转化守恒需从力的观点和能量转化守恒角度去思考角度去思考, ,挖掘题中隐含的条件和关键语句挖掘题中隐含的条件和关键语句, ,从而找从而找到解题突破口。到解题突破口。(2)(2)传送带中的能量问题。传送带中的能量问题。功能关系功能关系: :W Wf f= =EEk k+E+Ep p+Q+Q。对对W Wf f、Q Q的正确理

19、解。的正确理解。a.a.传送带做的功传送带做的功: :W Wf f= =F Fs s带带, ,功率功率P=P=F Fv v带带。b.b.物块与传送带滑动产生的内能物块与传送带滑动产生的内能:Q=:Q=f fs s相对相对。c.c.如物体无初速放在水平传送带上如物体无初速放在水平传送带上, ,物体先做匀加速运物体先做匀加速运动动, ,达到传送带的速度后再做匀速运动。则物体做匀加达到传送带的速度后再做匀速运动。则物体做匀加速运动的位移大小等于物体相对于传送带的位移大小速运动的位移大小等于物体相对于传送带的位移大小, ,则在整个加速过程中物体获得的动能则在整个加速过程中物体获得的动能E Ek k=Q

20、=Q=fsfs相对相对2v1fvttmv22带（）。【典例典例4 4】一传送带装置示意如图一传送带装置示意如图, ,其中传送带经过其中传送带经过ABAB区域时是水平的区域时是水平的, ,经过经过BCBC区域时变为圆弧形区域时变为圆弧形( (圆弧由光圆弧由光滑模板形成滑模板形成, ,未画出未画出),),经过经过CDCD区域时是倾斜的区域时是倾斜的,AB,AB和和CDCD都与都与BCBC相切。现将大量的质量均为相切。现将大量的质量均为m m的小货箱一个一个的小货箱一个一个在在A A处放到传送带上处放到传送带上, ,放置时初速度为零放置时初速度为零, ,经传送带运送经传送带运送到到D D处处,D,D

21、和和A A的高度差为的高度差为h h。稳定工作时传送带速度不。稳定工作时传送带速度不变变,CD,CD段上各箱等距排列段上各箱等距排列, ,相邻两箱的距离为相邻两箱的距离为L L。每个小。每个小货箱在货箱在A A处投放后处投放后, ,在到达在到达B B之前已经相对于传送带静止之前已经相对于传送带静止, ,且以后也不再滑动且以后也不再滑动( (忽略经忽略经BCBC段时的微小滑动段时的微小滑动) )。已知。已知在一段相当长的时间在一段相当长的时间T T内内, ,共运送小货箱的数目为共运送小货箱的数目为N N。此。此装置由电动机带动装置由电动机带动, ,传送带与轮子间无相对滑动传送带与轮子间无相对滑动

22、, ,不计不计轮轴处的摩擦。求电动机的平均输出功率轮轴处的摩擦。求电动机的平均输出功率 。P【解析解析】以地面为参考系以地面为参考系, ,设传送带的运动速度为设传送带的运动速度为v v0 0, ,在水平段运输的过程中在水平段运输的过程中, ,小货箱先在滑动摩擦力作用下小货箱先在滑动摩擦力作用下做匀加速运动做匀加速运动, ,设这段路程为设这段路程为s,s,所用时间为所用时间为t,t,加速度为加速度为a,a,则对小货箱有则对小货箱有:s= at:s= at2 2v v0 0=at=at在这段时间内在这段时间内, ,传送带运动的路程为传送带运动的路程为:s:s0 0=v=v0 0t t由以上可得由以

23、上可得:s:s0 0=2s=2s12用用f f表示小货箱与传送带之间的滑动摩擦力表示小货箱与传送带之间的滑动摩擦力, ,则传送带对小货箱做功为则传送带对小货箱做功为W=W=fsfs= =传送带克服小货箱对它的摩擦力做功传送带克服小货箱对它的摩擦力做功W W0 0=fs=fs0 0=2=2两者之差就是摩擦力做功放出的热量两者之差就是摩擦力做功放出的热量Q=Q= 也可直接根据摩擦生热也可直接根据摩擦生热Q=Q=fsfs=f(s=f(s0 0-s)-s)计算计算 201mv2201mv2201mv2可见可见, ,在小货箱加速运动过程中在小货箱加速运动过程中, ,小货箱获得的动能与小货箱获得的动能与发

24、热量相等。发热量相等。Q=Q=T T时间内时间内, ,电动机输出的功为电动机输出的功为:W= T:W= T此功用于增加小箱的动能、势能以及克服摩擦力发热此功用于增加小箱的动能、势能以及克服摩擦力发热, ,即即W=NW=N( +( +mgh+Qmgh+Q)=)=N N(m(m + +mghmgh) )201mv2P201mv220v已知相邻两小货箱的距离为已知相邻两小货箱的距离为L,L,所以所以v v0 0T=NLT=NLv v0 0= =联立联立, ,得得: :答案答案: :NLT222Nm N LPghTT（）222Nm N LghTT（）【强化训练强化训练】如图的传送带如图的传送带, ,其水平部分其水平部分abab=2m,bc=4m,bc=2m,bc=4m,bc与水平面夹与水平面夹角角=37=37, ,一质量一质量m=0.5kgm=0.5kg的小物体的小物体A A与传送带的动摩与传送带的动摩擦因数擦因数=0.25,=0.25,皮带沿图示方向运动皮带沿图示方向运动, ,速率为速率为2m/s2m/s。若。若把物体把物体A A轻轻放到轻轻放到a a点点, ,