选课指引中的课程纲要-杭州学军中学

1、2016 学年第二学期浙江省名校协作体试题高二年级数学学科命题：学军中学桐乡高级中学审核：舟山中学考生须知：1 本卷满分150 分，考试时间120 分钟；2 答题前，在答题卷指定区域填写学校、班级、姓名、试场号、座位号及准考证号并填涂相应数字；3 所有答案必须写在答题卷上，写在试题卷无效；4 考试结束后，只需上交答题卷.一、选择题：本大题共 8 小题，每小题 5 分，共 40 分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的把答案填写在答题卷的相应位置上1已知直线 l1 ： xmy 70 和 l 2 ： m2 x3y2m0 互相平行，则实数m（ ）A. m1或 3B. m1C. m3D.

2、m 1或 m32若，表示两个不同的平面，直线m，则“”是“ m”的()A. 充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件3三棱锥的三条侧棱两两垂直，其长分别为3,2,1，则该三棱锥的外接球MD1P的表面积（ ）A1B1A.24B. 18C.10D. 6N4正方体 ABCDA1B1C1D1 棱长为 4， M , N , P 分别是棱 A1 D1 , A1 A, D1C1 的中D点，则过 M , N, P 三点的平面截正方体所得截面的面积为（ ）ABA2 3B4 3C6 3D123第 4 题5 定义点 P( x, y) 到直线 l : ax byc0(a 2b 20) 的有

3、向距离为： dax0by0c .00a 2b 2已知点 P1 、 P2 到直线 l 的有向距离分别是d1 、 d2 .以下命题正确的是（ ）A.若d1d211 2与直线 l平行B.若d11,d2112垂直，则直线 P P，则直线 P P 与直线 lC.若d1d20，则直线 P P与直线 l垂直D.若d1d2 0，则直线P P 与直线 l 相交1 21 2C1Cxy06实数 x, y 满足约束条件x2y20 ，若 z 2xy 的最大值为2，则实数 m 等于（ ）mxy0A 2B 1C 1D 27在所有棱长都相等的三棱锥A BCD 中， P、 Q 分别是 AD 、BC 的中点 ,点 R 在平面 A

4、BC 内运动，若直线PQ 与直线 DR 成 300角，则 R 在平面 ABC 内的轨迹是（ ）A 双曲线B椭圆C圆D 直线8设双曲线 C：x2y21(a0, b0) 的左右焦点分别为F1 , F2 ，若在曲线 C 的右支上存在点 P ,a 2b 2使得 PF1F2 的内切圆半径为a ，圆心记为 M, 又 PF1F2 的重心为 G ,满足 MG / F1F2，则双曲线 C 的离心率为（ ）A 2B 3C2D 5二、 填空题 : 本大题共7 小题,多空题每题 6 分，单空题每题4 分，共 36 分把答案填写在答题卷的相应位置上x2y 2,焦点到渐近线的距离为9双曲线1的离心率为16910已知点 A

5、 0,1,直线 l 1 ： xy 1 0, 直线 l 2 ： x 2y20 ，则点 A 关于直线 l 1 的对称点 B的坐标为,直线 l 2 关于直线 l 1 的对称直线方程是11已知一个四棱锥的底面为正方形，其三视图如右图所示，则这个四棱锥的体积是，表面积是.SEACB第12题12如图，三棱锥 S ABC 中，若 AC23,SA SB SC AB BC 4,E 为棱 SC的中点，则直线 AC 与 BE 所成角的余弦值为,直线 AC 与平面 SAB 所成的角为13在正方体ABCDA1 BCD中（如图），已知点P在直线BC1111 上运动，则下列四个命题：三棱锥 AD1 PC 的体积不变；直线

6、AP 与平面 ACD1 所成的角的大小不变；二面角 PAD1 C 的大小不变； M 是平面 A1B1C1 D1 上到点 D 和 C1 距离相等的点，则M 点的轨迹是直线A1D1 .其中真命题的编号是（写出所有真命题的编号）PDCABAOCD1C1RDA1B1B第 13题第 15题14 两定点 A( 2,0), B(2,0) 及定直线 l : x10，点 P 是 l 上一个动点，过 B 作 BP 的垂线与 AP 交3于点 Q ，则点 Q 的轨迹方程为15在三棱锥 P ABC 中， ABBC,AB 6,BC2 3 ,O为 AC 的中点，过 C作 BO的垂线，交 BO、AB 分别于 R、 D .若D

7、PRCPR ,则三棱锥 P ABC 体积的最大值为 三、解答题：本大题共5 小题，共 74分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤16已知直线 l1 : x y1 0 ,直线 l 2 : xy30（ I）求直线 l1 与直线 l2 的交点 P 的坐标；（ II ）过点P的直线与x轴的非负半轴 交于点A，与y轴交于点B，且S AOB4（ O 为坐标原点），求直线 AB 的斜率 k 17 如右图 , 在三棱柱 ABCA1B1C1 中，侧棱 A1 A平面 ABC ， ACBC，AC1，BC 2，A1A 1，点 D是AB的中点.C1B1（ I）证明： AC1 平面 CDB1；A1( )在线段 AB 上

8、找一点 P ，使得直线 AC1 与 CP 所成角APCB的为 60 ，求的值DABA22第17题18已知圆 O : xy4 及一点 P( 1,0) ， Q 在圆 O 上运动一y周， PQ 的中点 M 形成轨迹 C （ I）求轨迹 C 的方程；（ II ）若直线 PQ 的斜率为 1，该直线与轨迹 C 交于异QM于 M 的一点 N ，若已知 D1 ,0 ，求 DMN 的面积2N POx第18题19如图，四棱锥AOBCD 中 ，已知平面 AOC面 OBCD ，AO 2 3,OBBC2,CD 4,AOBCBCD1200（ I）求证：平面ACD平面 AOC ；O（ II ）直线 AO 与平面 OBCD 所成角为 60D，求二面角 ABCD 的平面角的正切值BC第 19题x2y21( ab 0) 的左、右焦点分别为F1,F2， M20椭圆 C :2b 2a2 5 4 , 面积的最大值为2 .（ I）求椭圆 C