解答运筹学运输问题作业

1、3.1 已知运输问题的产销平衡表与单位运价表如下表所示，试用表上作业法求各题最优解，同时用Vogel法求出各题的近似最优解 销地产地产量 98121318101012142489111261010111212销 量614355601A2A1B2B3B4B3A表3.364A 销地产地产量49148121318101024121424289411126101071151212销 量614355601A2A1B2B3B4B3A4A*633Z 3.3 已知运输问题的产销平衡表、最优调运方案及单位运价分别如表3.39、表3.40所示 P83试分析:a) 从A2至B2的单位运价c22在什么范围变化时，上述

2、最优调运方案不变b) 从A2至B4的单位运价c24变为何值时，将有无限多最优调运方案。除表3.39中给出的外，至少再写出其他两个最优调运方案解：表上作业法的计算原理与单纯形法计算原理完全一致，利用对检验数变化规律的分析，可得到相应结论 销地产地产量 1051201011150121071592025521416185销 量5151510451A2A1B2B3B4B3Aa)从A2至B2的单位运价c22在什么范围变化时，上述最优调运方案不变 销地产地产量 1051201011150121071592025521416185销 量5151510451A2A1B2B3B4B3A计算与c22相关的空格位

3、置的检验数：1111122221223ccccc 销地产地产量 1051201011150121071592025521416185销 量5151510451A2A1B2B3B4B3A1111122221223ccccc13132322122210ccccc24242212142210ccccc32323121222224ccccc343414122221312218ccccccc22310cb)从A2至B4的单位运价c24变为何值时，将有无限多最优调运方案 销地产地产量 1051201011150121071592025521416185销 量5151510451A2A1B2B3B4B3A根

4、据题意变化c24的值使得出现无限多调运方案意味着240242414122224170ccccc故当c24等于17时将有无限多最优调运方案 销地产地产量 1015120111501207159101725521416185销 量5151510451A2A1B2B3B4B3A*330Z 另外两个最优调运方案： 销地产地产量 1015120011150127159101725521416185销 量5151510451A2A1B2B3B4B3A*330Z 3.4 某厂按合同规定须于每个季度分别完成10、15、25、20台同一规格柴油机。已知该厂各季度生产能力及生产每台柴油机成本如下表所示。又如果生产

5、出来柴油机当季不交货，每台每积压一个季度需储存、维护费用0.15万元。要求在完成合同的条件下，制订使该厂全年生产、储存和维护费用为最小的决策方案季度生产能力/台单台成本/万元2510.83511.13011.01011.3 销地产地产量10.810.9511.111.25025M11.111.2511.4035MM11.011.15030MMM11.3010销 量10152520301001A2A1B2B3B4B3A4A5B3.5 某造船厂根据合同要在当年算起的连续三年年末各提供三条规格相同的大型货轮。已知该厂今后三年的生产能力及生产成本如表3.24。 已知加班生产情况下每条货轮成本比正常生产

6、时高出70万元，又知造出的货轮如当年不交货，每条货轮每积压一年将增加维护保养等损失为40万元。在签订合同时该厂已有两条积压未交互的货轮，该厂希望在第三年末在交完合同任务后能储存一条备用。问该厂应如何安排计划，使在满足上述要求的条件下，使总的费用支出为最小。年 度正常生产时可完成的货轮数加班生产时可完成的货轮数正常生产时每条货轮成本第一年23500万元第二年42600万元第三年13550万元设jx为期初库存用于第 j 年交货的数量ijy为第 i 年正常生产用于第 j 年交货的数量ijz为第 i 年加班生产用于第 j 年交货的数量约束条件：12311121311121322232223333322

7、34213xxxyyyzzzyyzzyz生产能力限制111112121222223131323233333334xyzxyzyzxyzyzyz需求限制0,0,0jijijxyz目标函数：31minjjijijijijjZc xc yc z其中费用系数见下表： 需求供应第 一 年第 二 年第 三 年初期库存04080第一年正常生产500540580第一年加班生产570610650第二年正常生产M600640第二年加班生产M670710第三年正常生产MM550第三年加班生产MM620产地：每年正常生产、加班生产及其库存销地：每一年的需求 销地产地第一年第二年第三年假想地产量期初库存04080M2第

8、一年正常生产50054058002第一年加班生产57061065003第二年正常生产M60064004第二年加班生产M67071002第三年正常生产MM55001第三年加班生产MM62003销 量3347173.6 某航运公司承担六个港口城市A、B、C、D、E、F之间的四条固定航线的货运任务。已知各条航线的起终点及每天航班数（表3.34）。假定各航线使用相同型号船只，各港口见航程天数（表3.44）。又知每条船只在港口卸货的时间各需1天，为维修等所需备用船只占总数的20，问该航运公司至少应配备多少条船，才能满足所有航线的货运要求航 线 起点城市终点城市每天航班数1ED32BC23AF14DB1

9、到从BCDEFA121477B31388C1555D1720E3表3.43表3.44该公司所需配备船只由两部分组成： 航线周转所需船只数港口间调度所需船只数（1）航线周转所需船只这部分船只是指船只载货期间及装卸货期间所需配备的船只总量航线 装货+航程+卸货 航班数 需要船只数119357252103919415115（2）港口间调度所需船只数各港口每天到达的船只和始发的船只数量不都是相等，当本港口有多余的船只时，可调往其他不足的港口使用。港口城市每天到达每天需求余量A01-1B12-1C202D312E03-3F101由于各港口调度需要花费一定的航程时间，故应有周转的船由于各港口调度需要花费一定的航程时间，故应有周转的船只使用。只使用。要使调度周转船只数最少，必须使调度时船只的总航程最短。可归结为一个运输问题： 销地产地