81二元一次方程组课件

1、创设情景 引入新课 在“1.29”活动中，我校组织了七年级组蓝球赛。七（1）班在第一轮比赛中共赛9场，得17分，比赛规定胜一场得3分，负一场得1分，那么七（1）班胜了几场？又负了几场呢？ 由问题知道，题目中包含两个必须同时满足的条件： 胜的场数+负的场数=总场数， 胜的积分+负的积分=总积分。 如果胜的场数用x表示，负的场数用y表示。 我们可以得到方程： x+y=9， 3x+y=17。上面的两个方程中，每个方程都有两个未知数。 分析我们再看下面的问题我们再看下面的问题: 有甲有甲,乙两个数乙两个数,他们的和是他们的和是25,甲数的甲数的2倍比乙数大倍比乙数大8,求这两个数求这两个数.解解:设甲

2、数为设甲数为x,则乙数为则乙数为(25-x),根据题意根据题意,得得 2x-(25-x)=8解之得解之得 x=11 25-x=14答答:甲数为甲数为11,乙数为乙数为14.我们能不能同时设两个未知数呢我们能不能同时设两个未知数呢?试试看试试看!问题问题:有甲有甲,乙两个数乙两个数,他们的和是他们的和是25,甲数的甲数的2倍比倍比乙数大乙数大8,求这两个数求这两个数. 如果设甲数为如果设甲数为x,乙数为乙数为y,根据题意根据题意,我们可以我们可以得到下面两个方程得到下面两个方程: x+y=25 2x-y=8 这里我们把方程中含有两个未知数这里我们把方程中含有两个未知数,并且未知项并且未知项的次数

3、的次数都是都是1,像这样的方程叫做像这样的方程叫做二元一次方程二元一次方程.你还能举出其它的二元一次方程吗你还能举出其它的二元一次方程吗?做一做做一做练习练习吧吧.一般地,我们把两个方程合在一起,写成 x+y=25 2x-y=8像这样,就组成了一个二元一次方程组. 探究 满足方程的x,y的值有哪些?把他们填入表中.xy1359111.5242220161423.5 一般地一般地,使二元一次方程两边相等的两个未知数的值使二元一次方程两边相等的两个未知数的值,叫做叫做二元一次方程的解二元一次方程的解. 一般地一般地,二元一次方程组的两个方程的公共解二元一次方程组的两个方程的公共解,叫做叫做二元一次

4、方程组的解二元一次方程组的解.考 考 你 你你选对了选对了吗？吗？下列方程组是二元一次方程组的（ ）A、E（1）：已知方程x+y=7填写下表（2）：已知方程3x+y=17填写下表（3）：有没有这样的解，它即是方程x+y=7的解又 是方程3x+y=17的解？做 一 做 0 1 2 3 4 5 17 14 11 8 5 2 0 1 2 3 4 5 6 7 7 6 5 4 3 2 1 05 25 2连一连把下列方程组的解和相应的方程组用线段连起来：把下列方程组的解和相应的方程组用线段连起来：X=1y=2X=3y=-2X=2y=1y=3-x3x+2y=8y=2xX+y=3y=1-x3x+2y=51.含

5、有含有_个未知数个未知数,并且未知项并且未知项的次数的次数是是_,这样的这样的方程叫做二元一次方程方程叫做二元一次方程.2.下列各式是二元一次方程的是下列各式是二元一次方程的是_.(1)x+=14 (2)y=x (3)6x-7y-9=0 (4)7m+n-12=0(5)4x+3y (6) (7) xy=1 (8)8m8m2 2+y=4+y=4二1(2)(3)(4)1 1x x+ +y y= =3 33.下列方程组是二元一次方程组的是下列方程组是二元一次方程组的是_.3x-y=0y=2x+15x-y=03x+z=1x=1y=4x+y=3xy+3=1(1)(3)(1)(2)(3)(4)若若x xm

6、m- -3 3- -8 8y yn n+ +2 2= =0 0是是关关于于x x, ,y y的的二二元元一一次次方方程程, ,则则m m= =_ _ _ _ _, ,n n= =_ _ _ _ _ _ _ _. .4-14.（1）把一根长为1.2米的铁丝正好折成一个长方形，长方形的长与宽有多少种不同的取法？（2）要使取法只有一种你准备增加什么条件？（3）设折成的长方形的长与宽分别为x、y，根据题设和你所增加的条件列出方程组？动 手 探究能 力 再 现（1）已知 是方程组 的解，则a= b= （2）小华打字的速度是每分比小红多16个字，而小华2分钟内打的字比小红3分钟内打的字要少10个，问小华和小红的打字速度各是多少？请列出方程组？并用列表尝试的方法