长方体与正方体的表面积

1、长方体和正方体的表面积长方体和正方体的表面积回顾反思回顾反思自主练习自主练习合作探索合作探索情境导入情境导入 50cm50cm30cm30cm20cm20cm5cm5cm5cm5cm5cm5cm制作这样一个电制作这样一个电脑包装箱至少需脑包装箱至少需要多少平方厘米要多少平方厘米的纸板？的纸板？制作这样一个化制作这样一个化妆盒至少需要多妆盒至少需要多少平方厘米的纸少平方厘米的纸板？板？从图中，你能知道哪些数学信息？从图中，你能知道哪些数学信息？根据这些信息，你能提出什么问题？根据这些信息，你能提出什么问题？ 制作这样一个电脑包装箱至少需要多少平方厘米的纸板？制作这样一个电脑包装箱至少需要多少平方

2、厘米的纸板？ 要求需要多少平方厘米的纸板就是求电脑包装箱要求需要多少平方厘米的纸板就是求电脑包装箱6个面的总面积。个面的总面积。 怎样求长方体怎样求长方体6个面的总面积呢？个面的总面积呢？我们借助长方体表面展开图来研究。我们借助长方体表面展开图来研究。将一个长方体的表面展开：将一个长方体的表面展开： 上上 上上下下前前后后 上上下下前前后后左左 上上下下前前后后左左右右 上上下下前前后后左左右右 上上下下前前后后左左右右 下下前前后后上上左左右右上上下下前前后后左左右右长方体六个面的总面积，叫做它的长方体六个面的总面积，叫做它的表面积表面积。上上前前右右你能在展开图上找到其他的你能在展开图上找

3、到其他的3个面吗？个面吗？50cm50cm30cm30cm20cm20cm 制作这样一个电脑包装箱至少需要多少平方厘米的纸板？制作这样一个电脑包装箱至少需要多少平方厘米的纸板？ 分别求出相对面的面积，再相加。分别求出相对面的面积，再相加。505030302 = 30002 = 3000（平方厘米）（平方厘米）前、后面：前、后面：202030302 = 12002 = 1200（平方厘米）（平方厘米）左、右面：左、右面：505020202 = 20002 = 2000（平方厘米）（平方厘米）上、下面：上、下面：3000+1200+2000 = 3000+1200+2000 = 62006200（

4、平方厘米）（平方厘米）总总 面面 积：积：答：至少需要答：至少需要62006200平方厘米的纸板。平方厘米的纸板。50cm50cm30cm30cm20cm20cm 制作这样一个电脑包装箱至少需要多少平方厘米的纸板？制作这样一个电脑包装箱至少需要多少平方厘米的纸板？（505030 + 2030 + 2030 + 5030 + 502020） 2 2 答：至少需要答：至少需要62006200平方厘米的纸板。平方厘米的纸板。 先求前面、右面和上面先求前面、右面和上面3 3个个面的面积之和。面的面积之和。= =（1500 + 600 + 10001500 + 600 + 1000）2 2= = 620

5、06200（平方厘米）（平方厘米）=3100=31002 2长方体的表面积长方体的表面积 = = 长长宽宽2 2长长高高2 2宽宽高高2 2长方体的表面积长方体的表面积 = =（长（长宽宽+ +长长高高+ +宽宽高）高）2 2根据刚才的解题过程，你能总结出长方体的表面积计算公式吗？根据刚才的解题过程，你能总结出长方体的表面积计算公式吗？5cm5cm5cm5cm5cm5cm制作这样一个化妆盒至少需要多少平方厘米的纸板？制作这样一个化妆盒至少需要多少平方厘米的纸板？ 求一个化妆品盒子至少需要多少平方厘米纸板，实际求一个化妆品盒子至少需要多少平方厘米纸板，实际就是求正方体就是求正方体6个面的总面积。

6、个面的总面积。 你会求正方体你会求正方体6个面的总面积吗？个面的总面积吗？正方体的表面积棱长正方体的表面积棱长棱长棱长6 6怎样求正方体怎样求正方体6个面的总面积呢？个面的总面积呢？ 正方体的正方体的6个面是完全相同的正方形，只要先求出个面是完全相同的正方形，只要先求出一个面的面积，再乘一个面的面积，再乘6即可。即可。5 55 56 = 1506 = 150（平方厘米）（平方厘米）答：至少需要答：至少需要150150平方厘米的纸板。平方厘米的纸板。你能总结出正方体的表面积计算你能总结出正方体的表面积计算公式吗？公式吗？1.1.下面的平面图形哪些可以折成长方体或正方体？下面的平面图形哪些可以折成

7、长方体或正方体？ 长方体长方体 长方体长方体 正方体正方体 （1 1）上面的面积是（）上面的面积是（ ）平方厘米；）平方厘米；（2 2）前面的面积是（）前面的面积是（ ）平方厘米；）平方厘米；（3 3）右面的面积是（）右面的面积是（ ）平方厘米；）平方厘米；（4 4）表面积是（）表面积是（ ）平方厘米。）平方厘米。2.2.右图是一个长方体。右图是一个长方体。 2424303020201481483. 计算下面图形的表面积。计算下面图形的表面积。 2222平方分米平方分米150150平方厘米平方厘米1.441.44平方米平方米4.4.填空。填空。（1 1）一个正方体的底面积是）一个正方体的底面积是2020平方分米，平方分米， 它的表面积是（它的表面积是（ ）平方分米。）平方分米。（2 2）一个正方体的棱长之和是）一个正方体的棱长之和是2424厘米，厘米， 它的表面积是（它的表面积是（ ）平方厘米。）平方厘米。（3 3）一个长方体长是）一个长方体长是1010米，宽是米，宽是7 7米，高是米，高是3 3米，米， 它的占地面积最大是（它的占地面积最大是（ ）平方厘米；）平方厘米； 最小是（最小是（ ）平方厘米。）平方厘米。1201202424707021215.5. 做这样一个手提袋至少需要多少做这样一个手提袋至少需要多少平方厘米的纸板？平方厘米的纸板？ 30 3