131有理数的加法1

1、有理数的加法有理数的加法 4+（-2）=？ -4+（-2）=？温故知新温故知新1 1如果如果2 2表示向正方向走表示向正方向走2 2个单位，那么个单位，那么3 3 表示表示 2 25 5的相反数是的相反数是 ，5 5的相反数的相反数是是 ， 5 5 与 与 5 5 互互为为 3 3|5|5| | |5| 5| 若若|a|a|3 3，则，则a a 一只企鹅一只企鹅作左、右方向的运动，作左、右方向的运动，我们规定向左为负，那么向右为正。我们规定向左为负，那么向右为正。 向右运动向右运动5m5m记作：记作： 向左运动向左运动5m5m记作：记作：新课学习+5m+5m-5m-5m 一只企鹅先向右运动一只

2、企鹅先向右运动5m5m，再向右运，再向右运动动3m3m，那么两次后总的结果是什么？，那么两次后总的结果是什么？O 1 2 3 4 56 7 85+3=85+3=8 一只企鹅先向左运动一只企鹅先向左运动5m5m，再向左运，再向左运动动3m3m，那么两次后总的结果是什么？，那么两次后总的结果是什么？-8 -7-6 -5 -4 -3 -2 -1 0-5+(-3)=-8 5+3 -5+ 5+3 -5+（-3-3）= = （ ） = = ( ( ) )=8 =-8=8 =-8从以上两个式子中，我们可以发现什么？从以上两个式子中，我们可以发现什么？符号相同的两个数相加，结果的符号相同的两个数相加，结果的符

3、号符号 ，绝对值，绝对值_。相加相加不变不变+ +5+35+3- -5+35+3（+9)+7= （-15)+(-32)=（+6.5)+3.7= （-16)+(-8)=（+23)+(+24)= （-4.1)+(-1.9)=16-4710.2 -2447-6 一只企鹅先向右运动一只企鹅先向右运动5m5m，再向左运，再向左运动动3m3m，那么两次后总的结果是什么？，那么两次后总的结果是什么？-3 -2 -1 01 23 4 55+(-3)=2想一想？想一想？(1) 先向左运动5m，再向右动3m，物体从起点向 运动了 m，记做 。(-5)+3=-2左左2-2m 5+(-3) (-5)+3= ( ) =

4、 ( )=2 =-2从以上两个式子中，我们可以发现什么？从以上两个式子中，我们可以发现什么？异号两数相加，绝对值不相等时，取绝对值较大的异号两数相加，绝对值不相等时，取绝对值较大的加数的加数的 ，并用较大的绝对值，并用较大的绝对值 较小的绝对值；较小的绝对值；符号减去+5-3-5-310+(-4)= （-12)+(+3)=(-0.5)+4.4= 78+(-85)=(-0.9)+(+1.5)= 1.5+(-8.5)=63.90.6-9-7-7想一想？想一想？(2)先向右运动5m，再向左运动5m， 物体从起点运动了 m.5+(-5)=00想一想？想一想？(3)先向左运动5m，再向右运动5m， 物体

5、从起点运动了 m.-5+5=00看一看看一看5+(-5)=0-5+5=0异号两数相加，绝对值相等时，和为异号两数相加，绝对值相等时，和为 ，也就是说，互为相反数的两个数相加，结果也就是说，互为相反数的两个数相加，结果为为 。00想一想想一想 5+0=-5+0=5-5一个数与一个数与 0 相加，仍得这个数相加，仍得这个数 有理数的加法法则：有理数的加法法则：（1)1)同号同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加相加。（2)2)异号异号两数相加，绝对值不相等时，取绝对值较大的两数相加，绝对值不相等时，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值加数的符号，并用较大

6、的绝对值减去减去较小的绝对值。较小的绝对值。（3 3）互为相反数的两个数相加得）互为相反数的两个数相加得0 0。（4)4)一个数同一个数同0 0相加，仍得这个数。相加，仍得这个数。特别注意特别注意: :一定要记住先一定要记住先定符号定符号, ,再算再算绝对值绝对值(2) 15+（-9）；(1) (-7)+(-8) ；例1 计算：22(3)33;335(4)70 .13解：22(3)3303355(4)7071313 (1)787815 （）(2) 159 （）+(15-9)=6例2 计算231()();34 （）112( 6)( 5)23 （ ）23321(1) ()()()344312 解：

7、611)611()3121()56()315216(315216315216315216）（）（）（）（）（(2) 用用“”或或“”符号填空符号填空 (1)如果如果a0，b0，那么，那么a+b_0; (2) 如果如果a0，b0，b|b|，那么，那么a+b_0; (4) 如果如果a0，|a|b|，那么，那么a+b_0;探究探究1 1、下列两个有理数相加：两个正数；两个负、下列两个有理数相加：两个正数；两个负数；一正一负，但正数的绝对值较大；一正一数；一正一负，但正数的绝对值较大；一正一负，但正数的绝对值较小；零与正数；零与负负，但正数的绝对值较小；零与正数；零与负数；那么，数；那么，（1 1）和

8、为正数的是（填入代号，下同）和为正数的是（填入代号，下同） ；（2 2）和为负数的是）和为负数的是 ；（3 3）和的绝对值等于加数绝对值的和的是）和的绝对值等于加数绝对值的和的是 ；（4 4）和的绝对值等于加数中较大绝对值与较小绝）和的绝对值等于加数中较大绝对值与较小绝对值的差的是对值的差的是 ；（5 5）和等于其中一个加数的是）和等于其中一个加数的是 ； 两个有理数相加，和是否一定大于两个有理数相加，和是否一定大于每一个加数？请举例说明。每一个加数？请举例说明。2. 在括号里填上适当的符号在括号里填上适当的符号,使下列式子成立使下列式子成立:(1) ( 5) + ( 5) = 0(2) ( 7) + ( - 5 ) = -12(3) ( -10 ) + ( 11) =