双勾函数的性质及应用 (2)

1、关于双勾函数的性质及应用 (2)现在学习的是第一页，共15页 xaxxf 210,xx上式中为使上式符号确定1212212121121221211212,(0,), 0)的单调区间的单调区间. 当当x (0 ,+)时时,确定某单调区间确定某单调区间 121212, ,.,(,., () ().(,f(x).,(0,f(x).x xax xx xx xx xx xaxf xxx当时 由是任意的 知可无限接近 而在同一个区间取值知a,+ )时都成立 此时 f所以a,+ )时是增函数同时可知a)时是减函数现在学习的是第三页，共15页. 当当x (-,0)时时,确定某单调区间确定某单调区间 ,.(,-

2、 a), (- a,0).f xf x由是奇函数 图像关于原点对称所以在是增函数在是减函数综上综上,函数函数 (a0)的单调的单调区间是区间是 xaxxf (- a,0),(0, a).(,- a),( a,+ ), f x在是减函数在是增函数单调区间的分界点为单调区间的分界点为: a的平方根的平方根现在学习的是第四页，共15页4.函数函数 (a0)的大致图像的大致图像 xaxxf xy0 0aa2 a2 a现在学习的是第五页，共15页5.函数函数 (a0)的值域的值域 xaxxf , 22,aa 现在学习的是第六页，共15页1.已知函数已知函数 7f xxx (1).1,2 ,.xfx求的值

3、域 (2).2,4 ,.xfx求的最小值 (3).7, 3 ,.xfx 求的值域现在学习的是第七页，共15页( ).1,2(2)( )(1)1( ) 8 , 82xff xff x1 在是减函数 1 即 值域为2 7:( ),7,0,7f xxx 解函数在 07递减 在7递增( ).72,4 , ( )( 7)( )2,47xf xff xx2 分析知的最小值为 在最小值为2(3).7, 3( 7)( )( 3)168( )7, 38, -3xff xff xx 在是增函数 16 即- 值域为 3现在学习的是第八页，共15页2.已知函数已知函数 ,求求f(x)的最小值的最小值,并并求此时的求此

4、时的x值值. 2254xf xx 222222min4 11:4444,15y2,2240225, 02xf xxxxtxtxxf xx 解原函数化为1令 y=t+ ,(t 2) 此函数在1+递增t 此时 即时现在学习的是第九页，共15页3.,(1).,()()(2).()().a bRa babababababab1已知实数 + =1, 411试用 表示11求的最小值现在学习的是第十页，共15页222222:11(1).()()1122baabababababababababa babaabaabababababab解11+ =1, +2 b=1 =1-2 b代入上式原式=-2 min2(

5、).()()2t+2y+0, 2,yababababab1112 令 = 0t422 原式=t 函数 =t在递减tt12525 当t=时 即原式最小值为444现在学习的是第十一页，共15页4.建筑一个容积为建筑一个容积为800米米3,深深8米的长方体水米的长方体水池池(无盖无盖).池壁池壁,池底造价分别为池底造价分别为a元元/米米2和和2a元元/ 米米2.底面一边长为底面一边长为x米米,总造价为总造价为y.写出写出y与与x的函数式的函数式,问底面边长问底面边长x为何值时总为何值时总造价造价y最低最低,是多少是多少?22:S=100,100 2008 (2)xxx解 长方体底面积米底面另一边长为

6、 池壁总面积为米现在学习的是第十二页，共15页min100t()0,10,t20 y520():,520.xxaa函数 在是减函数 在 10 +是增函数在x=10时 最小值为 元答底面一边长为10米时 总造价最低为元200100 2(2) 810020016 () (0)yaxaxaa xxx 总造价 现在学习的是第十三页，共15页5.甲乙两地相距甲乙两地相距100公里公里,汽车从甲地到乙地匀汽车从甲地到乙地匀速行驶速行驶,速度为速度为x公里公里/小时小时,不得超过不得超过C(C为常为常数数).已知汽车每小时运输成本为可变成本已知汽车每小时运输成本为可变成本x2与与固定成本固定成本3600之和之和.为使全程运输成本为使全程运输成本y最小最小,问汽车以多大速度行驶问汽车以多大速度行驶?2100:,y(3600)3600y1