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文档简介

1、样本空间与随机事件样本空间与随机事件回溯记忆法 样本空间+随机事件随机试验随机现象基本事件（即样本点）自然界中的有两类现象：1. 确定性现象 每天早晨太阳从东方升起;2. 随机现象随机现象 掷一枚硬币，正面朝上？反面朝上相关概念以及表示符号随机试验的特点：随机性、重复性 表示方法： 大写字母E基本事件：随机试验的每一个可能结果，又 称样本点基本事件的表示方法：一般用字母w表示 随机试验：对随机现象进行的实验与检查相关概念以及表示符号样本空间：全体基本事件组成的集合（用字母表示）随机事件：若干个基本事件组成的集合（一般用大写字 母A、B、C）样本空间随机事件定义A是的某些子集一些易于记忆的特性基

2、本事件w的单点集样本空间必然事件空集() 不可能事件基本事件互不相容，基本事件之并=随机事件间的关系 包含关系： A B, A 发生必然导致 B 发生. 相等关系: A = B A B 而且 B A. 并集关系： A B ，A 与 B 至少有一发生 互不相容： AB= ，A 和 B不可能同时发生 交集关系： A B = AB ，A 与 B 同时发生 差 ： A B，A发生但 B不发生 对立关系： ，即 与A不能同时发生AA随机事件重要的运算公式 德莫根公式 交换律、分配律、结合律（见课本P4）;ABABABAB1111;nnnniiiiiiiiAAAA随机试验概率的公理化定义u非负性：0P(A

3、)1;u正则性： P()=1;u可列可加性：若A1, A2, , An 互不相容，则u则称P(A)为随机事件A的概率11()iiiiPAP A随机事件概率的性质 性质1、 P()=0. 注意: 逆不一定成立 （古典概型中成立、几何概型中不成立）. 性质2、 (有限可加性) 若AB=空集，则P(AB) = P(A)+P(B). 可推广到 n 个互不相容事件.性质3、 (对立事件公式) P( )=1P(A). A随机事件概率的性质 性质4、（加法公式） P(AB) = P(A)+P(B)P(AB) P(ABC) = P(A)+P(B)+P(C) P(AB)P(AC)P(BC) +P(ABC)性质5、若AB，则 P(AB) = P(A)P(B)； 若AB，则 P(A) P(B).性质6、 P(AB) = P(A)P(AB).古典概率基本模型（等概率模型） 设 为样本空间，若 只含有限个基本事件; 每个基本事件出现的可能性相等， 则随机试验E为等概率模型，事件A的概率为: P(A) = A中样本点的个数 / 基本事件总数注：注：文档资料素材和资料部分文档资料素材和资料部分来自网络，如不慎侵犯了您的来自网络，如不慎侵犯了

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