稀溶液的依数性

1、第1页，共49页。第2页，共49页。 溶液的某些性质主要取决于其中所含溶质质点的浓度，而不是溶质本身的性质叫做稀溶液的依数性。 稀溶液的依数性包括稀溶液的依数性包括第3页，共49页。(一)溶液的蒸气压第4页，共49页。在一定温度下，难挥发性非电解质稀溶液的蒸气压，总是低于同温度下纯溶剂的蒸汽压，这种现象称为溶液的蒸汽压下降。溶液的蒸汽压实际上是指溶液中溶剂(溶质难挥发)的蒸汽压。第5页，共49页。 (1887年，法国物理学家年，法国物理学家)ABABApnnnPPp)(1 p 溶液的蒸气压降低值，溶液的蒸气压降低值，kPa；PA 纯溶剂的蒸气压，纯溶剂的蒸气压， kPa ； nA 溶剂的物质的

2、量，溶剂的物质的量，mol；nB 溶质的物质的量，溶质的物质的量，mol。在一定温度下，难挥发非电解质稀溶液的蒸气压下降和溶在一定温度下，难挥发非电解质稀溶液的蒸气压下降和溶解在溶剂中的溶质的解在溶剂中的溶质的摩尔分数成正比，而与溶质的本性无关。摩尔分数成正比，而与溶质的本性无关。第6页，共49页。)(BABBnnnx摩尔分数摩尔分数溶液中某组分的物质的量与溶液中全部组分的物质的量之比，称为该组分的摩尔分数。溶质B的摩尔分数溶质A的摩尔分数)(BAAAnnnx第7页，共49页。对于稀溶液，溶剂的物质的量对于稀溶液，溶剂的物质的量nA远远大于溶质的远远大于溶质的物质的量物质的量nB ，即，即nA

3、 nB， nA + nB nA ，即，即ABBABnnnnn)(则则AABABABApnnpnnnPxp)(B第8页，共49页。设溶液的浓度以设溶液的浓度以1000g溶剂溶剂(水水)中含的溶质物质的量中含的溶质物质的量nB为单位为单位, 则溶液的质量摩尔浓度则溶液的质量摩尔浓度m为：为： m = nB(mol kg-1) nA = 1000/18 = 55.5 mol xB = nB / nA = m/55.5 5.55mppAmKp 难挥发性的非电解质稀溶液，蒸气压下降数值只取决于溶剂的本性(K)及溶液的质量摩尔浓度m第9页，共49页。水在此溶液上方的蒸汽压水在此溶液上方的蒸汽压(即溶液的蒸

4、汽压即溶液的蒸汽压)为：为：0104. 0342/10018/500342/100)(BABBnnnx0.0330kPakPa168. 30104. 0BAPxpp = 3.168 kPa 0.0330 kPa = 3.135kPa第10页，共49页。当液体的饱和蒸汽压与外界压力相等时，液体开始沸腾。液体沸腾时的温度叫做沸点。一种液体的沸点是指其蒸气压等于外界大气压力时的温度。纯液体的沸点是恒定的。液体的沸点决定于外界压力。我们把在标准压力(100kPa或1atm)下液体的沸点，叫做标准沸点或正常沸点。第11页，共49页。若在溶剂中加入难挥发的溶质，溶液的沸点就会比纯溶若在溶剂中加入难挥发的溶

5、质，溶液的沸点就会比纯溶剂的沸点升高，这一现象称为溶液的沸点升高。剂的沸点升高，这一现象称为溶液的沸点升高。第12页，共49页。溶液的沸点是不断变动的。溶液的沸点是不断变动的。在沸腾过程中，溶剂不断蒸发，溶液浓度逐渐增大，其在沸腾过程中，溶剂不断蒸发，溶液浓度逐渐增大，其蒸汽压不断降低，沸点也越来越高，直至达到饱和溶液为止。蒸汽压不断降低，沸点也越来越高，直至达到饱和溶液为止。这时溶剂继续蒸发的结果，造成溶质析出，溶液浓度不再变这时溶剂继续蒸发的结果，造成溶质析出，溶液浓度不再变化，蒸汽压也不变，此时的沸点才恒定。因此化，蒸汽压也不变，此时的沸点才恒定。因此某一浓度的溶某一浓度的溶液的沸点，是

6、指此溶液刚开始沸腾时的温度。液的沸点，是指此溶液刚开始沸腾时的温度。溶液沸点升高的根本原因是溶液的蒸汽压下降溶液沸点升高的根本原因是溶液的蒸汽压下降，而蒸，而蒸汽压下降的程度仅与溶液的浓度有关，因此溶液的沸点升汽压下降的程度仅与溶液的浓度有关，因此溶液的沸点升高程度也只与溶液的浓度有关，而与难挥发非电解质溶质高程度也只与溶液的浓度有关，而与难挥发非电解质溶质的本性无关。的本性无关。第13页，共49页。难挥发非电解质的沸点升高难挥发非电解质的沸点升高( Tb)和溶液的质量摩尔浓和溶液的质量摩尔浓度成正比度成正比mKTTTbbb(A)b(l)Kb 溶剂的摩尔沸点升高常数，溶剂的摩尔沸点升高常数，K

7、kgmol-1；也就是也就是1mol溶质溶于溶质溶于1kg该溶剂中所引起的沸点升高的度数。该溶剂中所引起的沸点升高的度数。m 溶液的质量摩尔浓度，溶液的质量摩尔浓度， molkg-1 ； Tb 溶液的沸点升高值，溶液的沸点升高值， K；Tb(l) 溶液的沸点，溶液的沸点， K ；Tb(A) 纯溶剂的沸点，纯溶剂的沸点， K。不同溶剂的摩尔沸点升高常数不同溶剂的摩尔沸点升高常数Kb值不同，其值列于值不同，其值列于表表 4 - 2(P75)。第14页，共49页。1000BABbbbMWWKmKT10001000/BABABBMWWWMWm假定溶质的质量为假定溶质的质量为WB, g；溶质的摩尔质量为

8、；溶质的摩尔质量为MB，g/mol；溶剂的质量为；溶剂的质量为WA，g ；则；则利用该公式可测定未知溶质的摩尔质量。利用该公式可测定未知溶质的摩尔质量。第15页，共49页。例例4-2 葡萄糖葡萄糖1.09g溶于溶于20.0g水中所得溶液的沸点升高水中所得溶液的沸点升高了了0.156K，求葡萄糖的摩尔质量。，求葡萄糖的摩尔质量。1000BABbbbMWWKmKT1000AbBbBWTWKM)molg(18210000 .20156.009.152.01BM第16页，共49页。例例4-3 30g水中溶有水中溶有1.5g甘油，求算溶液的沸点。甘油，求算溶液的沸点。解解 查表得，水的查表得，水的K K

9、b b = 0.52 Kkgmol = 0.52 Kkgmol-1-1, ,甘油的摩尔甘油的摩尔质量为质量为92gmol92gmol-1-1，将数据带入公式，将数据带入公式(4-4)(4-4)，得，得)K28.0100092305 .152.0（bT所得溶液的沸点为所得溶液的沸点为T Tb b = 373 K + 0.28 K = 373.28K = 373 K + 0.28 K = 373.28K或或 T Tb b = 100 = 100 C C + 0.28 + 0.28 C C = 100.28 = 100.28 C C第17页，共49页。在标准状况下，纯液体蒸气压和它的固相蒸气压相等时

10、的温度为该液体的凝固点。第18页，共49页。（二）液体的凝固点下降（二）液体的凝固点下降第19页，共49页。非电解质稀溶液的凝固点下降非电解质稀溶液的凝固点下降( Tf)与溶液的质量摩尔浓与溶液的质量摩尔浓度成正比，而与溶质的性质无关。度成正比，而与溶质的性质无关。 Tf 溶液的沸点升高值，溶液的沸点升高值， K； m 溶液的质量摩尔浓度，溶液的质量摩尔浓度， molkg-1 ；Tf(A) 纯溶剂的沸点，纯溶剂的沸点， K ；Tf(l) 溶液的沸点，溶液的沸点， K ；Kf 溶剂的摩尔沸点升高常数，溶剂的摩尔沸点升高常数，Kkgmol-1 ;也就是也就是1mol溶溶质溶于质溶于1kg该溶剂中所

11、引起的凝固点降低值。该溶剂中所引起的凝固点降低值。不同溶剂的不同溶剂的Kf值不同，其值列于表值不同，其值列于表 4 - 3(P77)。mKTTTfff(l)f(A)(4 - 5)第20页，共49页。1000BABfffMWWKmKT与沸点升高原理一样，公式与沸点升高原理一样，公式(4 - 5)可整理为：可整理为：(4 - 6)第21页，共49页。例例4-44-4 200g 200g水中溶解水中溶解2.76g2.76g甘油，测得溶液凝固点下降值甘油，测得溶液凝固点下降值 T Tf f = 0.279 K= 0.279 K，已知水的，已知水的K Kf f = 1.86 Kkgmol = 1.86

12、Kkgmol-1-1，求甘油，求甘油的摩尔质量。的摩尔质量。1000AffWTWKM甘油甘油)molg(0 .921000200279.076.286.11甘油M第22页，共49页。通过半透膜发生的表面上单方向扩散的现象，通过半透膜发生的表面上单方向扩散的现象，成为渗透现象成为渗透现象由于半透膜两边的溶液单位体积内水分子数目由于半透膜两边的溶液单位体积内水分子数目不同而引起稀溶液溶剂分子渗透到浓溶液中的倾向。不同而引起稀溶液溶剂分子渗透到浓溶液中的倾向。为了阻止发生渗透所需施加的压力，叫溶液的渗透为了阻止发生渗透所需施加的压力，叫溶液的渗透压。压。第23页，共49页。Vant Hoff (范特

13、霍甫范特霍甫)方程方程(1886)nRTV cRT 溶液的溶液的渗透压渗透压kPa；V 溶液的体积，溶液的体积，L；n 溶液中溶质的物质的量，溶液中溶质的物质的量，mol；R：摩尔气体常数，：摩尔气体常数， 8.314 J mol-1 K-1 ； T： 热力学温度，热力学温度，K； c：溶液的物质的量浓度，：溶液的物质的量浓度， mol L-1 ； 非电解质稀溶液的渗透压与温度、浓度的关系，同理想气非电解质稀溶液的渗透压与温度、浓度的关系，同理想气体定律完全符合，即体定律完全符合，即(4-7)在一定体积和温度下，非电解质稀溶液的渗透压和溶液中所含在一定体积和温度下，非电解质稀溶液的渗透压和溶液

14、中所含溶质的物质的量成正比，而与溶质的本性无关。溶质的物质的量成正比，而与溶质的本性无关。第24页，共49页。mRT如果两个溶液的浓度相同，则它们的渗透压相如果两个溶液的浓度相同，则它们的渗透压相等，称之为等渗溶液。如果两个溶液的渗透压不相等，等，称之为等渗溶液。如果两个溶液的渗透压不相等，则浓度叫高的溶液成为高渗溶液，浓度较低的溶液称则浓度叫高的溶液成为高渗溶液，浓度较低的溶液称为低渗溶液。为低渗溶液。对于很稀的水溶液，溶液的物质的量浓度近似对于很稀的水溶液，溶液的物质的量浓度近似等于其质量摩尔浓度，因此范特霍甫公式可改写成等于其质量摩尔浓度，因此范特霍甫公式可改写成（4-8）第25页，共4

15、9页。例例4-54-5 在在310K310K时，计算浓度为时，计算浓度为5%(g/ml)5%(g/ml)的葡萄糖溶液的渗透压？的葡萄糖溶液的渗透压？葡萄糖的摩尔质量葡萄糖的摩尔质量M M(C(C6 6H H1212O O6 6) = 180gmol) = 180gmol-1-1。解：解： 先求先求5%5%葡萄糖溶液的物质的量浓度葡萄糖溶液的物质的量浓度1Lmol3 .018010001005C根据公式根据公式得得)kPa(773310314. 83 . 0cRT第26页，共49页。例例4-64-6 人的血浆在人的血浆在272.44K272.44K结冰，求在体温结冰，求在体温310K310K时血

16、浆的时血浆的渗透压。渗透压。解：解： 因水的凝固点为因水的凝固点为273K273K，故血浆的凝固点下降，故血浆的凝固点下降 T Tf f为：为：根据公式根据公式将数据带入，得将数据带入，得)kPa(776310314. 886. 156. 0 T Tf f = 273 272.44 =0.56 = 273 272.44 =0.56 （K K）mKTffffKTm得得将数据带入公式将数据带入公式(4-8) (4-8) ，得，得RTKTff第27页，共49页。例例4-74-7 在在276.15K276.15K时，测得血红蛋白水溶液的渗透压为时，测得血红蛋白水溶液的渗透压为344.3Pa344.3P

17、a，其浓度为，其浓度为10.0gL10.0gL-1-1，求血红蛋白的相对分子量。，求血红蛋白的相对分子量。解：根据公式解：根据公式(4-7)(4-7)将数据带入，得将数据带入，得VMRTWVnRTBB得得VRTWMBB)molkg(7 .661103 .34415.276314. 8100 .10133BM141Bmolg1067. 6molkg7 .66M第28页，共49页。例例4-84-8 25 25 C C海水的平均渗透压约为海水的平均渗透压约为3.043.0410106 6PaPa，计算与海，计算与海水等渗的尿素溶液的浓度？水等渗的尿素溶液的浓度？解：解：由题意可知尿素溶液的渗透压应为

18、由题意可知尿素溶液的渗透压应为3.043.0410106 6PaPa根据公式根据根据公式根据公式公式(4-7)(4-7)得得cRTRTc将数据带入，得将数据带入，得)Lmol(23. 1298314. 8101004. 3136c第29页，共49页。结论：结论： 蒸气压下降，沸点上升，凝固点下降，蒸气压下降，沸点上升，凝固点下降，渗透压都是难挥发的非电解质稀溶液的通性；渗透压都是难挥发的非电解质稀溶液的通性；它们只与溶剂的本性和溶液的浓度有关，而与它们只与溶剂的本性和溶液的浓度有关，而与溶质的本性无关。溶质的本性无关。第30页，共49页。在医学上，称在医学上，称50gL- 1的葡萄糖水溶液或的

19、葡萄糖水溶液或9.0gL-1的的NaCl水溶液为生理等渗溶液。水溶液为生理等渗溶液。第31页，共49页。第32页，共49页。iTTTTPPffbb电解质在稀溶液中，如果完全电离且每个分电解质在稀溶液中，如果完全电离且每个分子电离为子电离为n个粒子，则它的依数性为相同浓度非个粒子，则它的依数性为相同浓度非电解质溶液的电解质溶液的n倍，即倍，即i = n；如果是部分电离，则；如果是部分电离，则 i = 1n。第33页，共49页。电解质在溶液中由于电离，单位体积溶电解质在溶液中由于电离，单位体积溶液中粒子数增加了，因而所含粒子数要比相液中粒子数增加了，因而所含粒子数要比相同浓度的非电解质溶液所含的溶

20、质离子数要同浓度的非电解质溶液所含的溶质离子数要多，所以蒸汽压下降、沸点升高以及凝固点多，所以蒸汽压下降、沸点升高以及凝固点下降的变化增大。下降的变化增大。第34页，共49页。第35页，共49页。第36页，共49页。2. 电离度电离度(degree of dissociation)%100原有分子总数已电离的分子数第37页，共49页。第38页，共49页。3. 电离度的物理意义电离度的物理意义第39页，共49页。（2）电离度的大小还与电解质溶液的浓度、温度、溶）电离度的大小还与电解质溶液的浓度、温度、溶剂的性质等外界因素有关。剂的性质等外界因素有关。 同一弱电解质溶液，浓度愈小，电离度愈大，所同

21、一弱电解质溶液，浓度愈小，电离度愈大，所以弱电解质的电离度随溶液浓度的降低而增大。当溶液以弱电解质的电离度随溶液浓度的降低而增大。当溶液极稀时，任何电解质都接近完全电离了。极稀时，任何电解质都接近完全电离了。第40页，共49页。强电解质在水溶液中是完全解离的，它们不存在分强电解质在水溶液中是完全解离的，它们不存在分子，全部都以离子形式存在。理论上，它们的解离子，全部都以离子形式存在。理论上，它们的解离度应为度应为100%。但从一些实验结果表明，其解离度。但从一些实验结果表明，其解离度并不是并不是100%。第41页，共49页。第42页，共49页。电解质离子相互作用理论离子相互作用理论(ion i

22、nteraction theory 1923 Debye&Hckel)n强电解质在水中是全部解离的强电解质在水中是全部解离的；n离子间通过静电力相互作用，每一个离子都被周围电离子间通过静电力相互作用，每一个离子都被周围电荷相反的离子包围着，形成所谓离子氛荷相反的离子包围着，形成所谓离子氛(ion atmosphere)第43页，共49页。第44页，共49页。一般来说，由于一般来说，由于 B cB ，故，故 B1 。溶液愈。溶液愈稀，活度与浓度间的差别愈小。因此；稀，活度与浓度间的差别愈小。因此；(1) 当溶液中的离子浓度很小，且离子所带当溶液中的离子浓度很小，且离子所带的电荷数也少时，

23、活度接近浓度，即的电荷数也少时，活度接近浓度，即 B 1。(2) 溶液中中性分子也有活度和浓度的区别，溶液中中性分子也有活度和浓度的区别，不过不像离子的区别那么大，所以通常把中性不过不像离子的区别那么大，所以通常把中性分子的活度因子视为分子的活度因子视为1。(3) 对于弱电解质溶液，因其离子浓度很小，一对于弱电解质溶液，因其离子浓度很小，一般可以把弱电解质的活度因子也视为般可以把弱电解质的活度因子也视为1第45页，共49页。离子强度离子强度I 反映了离子间作用力的强弱，反映了离子间作用力的强弱，I 值愈大，值愈大，离子间的作用力愈大，活度因子就愈小；离子间的作用力愈大，活度因子就愈小；反之，反之，I 值愈小，离子间的作用力愈小，活度因值愈小，离子间的作用力愈小，活度因子就愈大。子就愈大。第46页，