从分数到分式的教案设计

1、16.1.1 从分数到分式一教学目标（1）知识与技能目标：掌握分式概念，学会判别分式何时有意义，能用分式表示数量关系。（2）过程与方法目标：经历分式概念的自我建构过程及用分式描述数量关系的过程，学会与人合作，并获得代数学习的一些常用方法：类比转化、合情推理、抽象概括等。（3）情感与态度目标：通过丰富的数学活动，获得成功的经验，体验数学活动充满着探索和创造，体会分式的模型思想。二教学重难点重点：理解分式有意义的条件，分式的值为零的条件.难点：识别分式有无意义；用分式描述数量关系三教法与学法基于以上教材特点和学生情况的分析，我在本节课主要采用“引导发现教学法”，借助于计算机课件，通过“问题情境建立

2、模型解释、应用与拓展”的模式展开教学。教学过程一、复习提问1什么是整式？什么是单项式？什么是多项式？2判断下列各式中，哪些是整式？哪些不是整式？m2 1xy2 二、创设情景，导入新课学生看第三页的引言的问题：一艘轮船在静水中的最大航速为20千米/时，它沿江以最大航速顺流航行100千米所用实践，与以最大航速逆流航行60千米所用时间相等，江水的流速为多少？请同学们跟着教师一起设未知数，列方程.设江水的流速为x千米/时.轮船顺流航行100千米所用的时间为小时，逆流航行60千米所用时间小时，所以=.看下面思考题:1. 长方形的面积为10cm2 ，长为7cm，宽应为 cm；长方形的面积为S，长为a，宽为

3、 cm。2. 把体积为200cm3的水倒入底面积为33cm2 的圆柱形容器中，水面高度为 cm；把体积为V的水倒入底面积为S的圆柱形容器中，水面高度为 cm。3. 以上的式子，有什么共同点？它们与分数有什么相同点和不同点？可以发现，这些式子都像分数一样都是 （即A÷B）的形式.分数的分子A与分母B都是整数，而这些式子中的A、B都是整式，并且B中都含有字母.三、 新课讲解：小结：1分式的概念：一般地，形如的式子叫做分式，其中A和B均为整式，B中含有字母。练习：下列各式中，哪些是分式哪些不是？（1）、（2）、（3）、（4）、（5）x2、（6）4强调：（6）4带有是无理式，不是整式，故不是

4、分式。2小结：对整式、分式的正确区别：分式的分子和分母都是整式，分子可以含有字母，也可以不含有字母，而分母中必须含有字母，这是分式与整式的根本区别。四、例题讲解思考: 分式中的分母应满足什么条件？ 分母不能为0，即B不能为0当 B0 时，分式 才有意义。P5例1. 当x为何值时，分式有意义.分析已知分式有意义，就可以知道分式的分母不为零，进一步解出字母x的取值范围. 提问如果题目为：当x为何值时，分式无意义.你知道怎么解题吗？这样可以使学生一题二用，也可以让学生更全面地感受到分式及有关概念.五、随堂练习1、列式表示下列各量：（1）某村有n个人，耕地40公顷， 人均耕地面积为 公顷；（2）ABC

5、的面积为S，BC边长为a，高AD为 。（3）一辆汽车行驶a千米用b小时，它的平均车速为 千米/小时；一列火车行驶a千米比这辆汽车 少用1小时，它的平均车速为 千米/小时。六、课后练习1.列代数式表示下列数量关系，并指出哪些是正是？哪些是分式？ (1）甲每小时做x个零件，则他8小时做零件 个，做80个零件需 小时.（2）轮船在静水中每小时走a千米，水流的速度是b千米/时，轮船的顺流速度是 千米/时，轮船的逆流速度是 千米/时.(3)x与y的差于4的商是 .2当x取何值时，分式 无意义？ 3. 当x为何值时，分式 的值为0？答案：六、1.整式：9x+4, , 分式： , ，2(1）x-2 （2）x

6、 （3）x±2 3（1）x=-7 （2）x=0 (3)x=-1七、课堂小结一般地，形如的式子叫做分式，其中A和B均为整式，B中含有字母。分式的分子和分母都是整式，分子可以含有字母，也可以不含有字母，而分母中必须含有字母，这是分式与整式的根本区别。当分式的分母为零时，分式无意义；当分式的分母不等于零时，分式有意义。当分式的分子是零而分母不等于零时，分式的值等于零。16.1.1 从分数到分式一、复习提问二、新课讲解， ， ， 分式的概念：一般地，形如 的式子叫做分式，其中A和B均为整式，B中含有字母。练习：下列各式中，哪些是分式哪些不是？（1）、 、（2） 、（3） 、（4） 、（5） x2、（6） 4对整式、分式的正确区别：分式的分子和分母都是整式，分子可以含有字母，也可以不含有字母，而分母中必须含有字母，这是分式与整式的根本区别。例1. 当x为何值时，分式有意义.五、随堂练习六、课后练习七、课堂小结一般地，形如 的式子叫做分式，其中A和B均为整式，B中含有字母。分式的分子和分母都是整式