七年级数学下册第1章《1.2二元一次方程组的解法1.2.2加减消元法(第1课时)》教学设计(新版)湘教版

1、1 2 二元一次方程组的解法1 2.2 加减消元法第 1 课时 用加减法解较简单系数的方程组1掌握用加减法解系数较简单的二元一次方程组； （ 重点、难点 ）2进一步理解解二元一次方程组的基本思想消元一、情境导入小玲与小丽两人星期日相约去超市买文具，小玲买了 2 支钢笔和 3 支铅笔，共花费 19元；小丽买了 3 支钢笔和 2 支铅笔，共花费 26 元如果买1 支钢笔和 1 支铅笔，需要多少元？二、合作探究探究点：用加减法解较简单系数的方程组类型 用加减法直接解二元一次方程组解方程组:x+3y=8, 5x 3y= 4.解析：两方程相加即可消去 y求得x的值，然后将 x的值代入第一个方程即可求得

2、y 的值.x+3y=8 ，解：c +，得6x= 12,解得x=2.把x = 2代入，得2+3y = 8,解5x3y = 4 .得y=2,因此原方程组的解是x=2, y=2.方法总结：解二元一次方程组时， 如果两个二元一次方程中同一未知数的系数相同或互 为相反数，把这两个方程相减或相加，就能消去一个未知数，从而得到一个一元一次方程， 再解这个一元一次方程， 求出一个未知数的值； 然后把这个未知数的值代入原方程组中系数 比较简单的一个方程中， 求出另一个未知数的值. 最后再把两个未知数的值用大括号联立起来即为方程组的解.变式训练：见学练优本课时练习“课堂达标训练”第 2题类型二适当扩大系数后，用加

3、减法解二元一次方程组解方程组:x-2y= 3, 3x+ y= 2.解析：把x 2,再与式相加，消去 y,把二元一次方程组转化为一元一次方程求解.x 2y= 3，解：/X 2,得6x + 2y=4，+，得 7x= 7,解得x= 1.将x= 1代3x+y= 2.x= 1,入，得y=- 1.因此，原方程组的解为y=- 1.方法总结：解二元一次方程组时， 如果两个方程中的某一未知数的系数是倍数关系，可选取系数的绝对值较小的一个方程乘以一个适当的数，把两个方程中的这个未知数的系数化为相同或互为相反数， 再把这两个方程相减或相加求出这个未知数，然后将它的值代入另一个未知数的系数较简单的方程中，求出另一个未

4、知数的值.变式训练：见学练优本课时练习“课堂达标训练”第3题类型三根据定义新运算列二元一次方程组求值定义运算“* "，规定x* y = ax2+ by,其中 a, b为常数，且 1*2=5, 2*1 =6,则 2*3=. a+2b=5,a= 1,cc解析：根据题意，得解得.,.x*y=x + 2y, .2*3=22 + 2X3=10,4a+ b= 6, b= 2,故答案为 10.方法总结： 定义新运算题是各类考试的热点题， 它的实质是一种规定， 规定某种运算方式，规定某个概念的特征性质，然后要求按照规定去计算、求值解决此类问题，关键在于正确理解新定义的运算的意义变式训练：见学练优本课时练习“课后巩固提升”第13 题三、板书设计用加减法解较简单系数的方程组1某一未知数的系数相等或互为相反数把两个方程直接相减或相加；2某一未知数的系数成倍数关系先把这一未知数的系数化为相等或互为相反数，再相加减本节课学习了用加减法解系数较简单的二元一次方程组，在进行加减