涡流检测-第2章

1、第第2章章 涡流检测技术涡流检测技术2.12.1电磁感应及涡流电磁感应及涡流 2.1.1 2.1.1电磁感应现象电磁感应现象 2.1.2 2.1.2涡流及其集肤效应涡流及其集肤效应2.22.2阻抗分析法阻抗分析法 2.2.1 2.2.1线圈的阻抗和归一化阻抗线圈的阻抗和归一化阻抗 2.2.2 2.2.2有效磁导率和特征频率有效磁导率和特征频率 2.2.3 2.2.3穿过式线圈的阻抗分析穿过式线圈的阻抗分析 2.2.4 2.2.4放置式线圈的阻抗分析放置式线圈的阻抗分析2.12.1电磁感应及涡流电磁感应及涡流2.1.12.1.1电磁感应现象电磁感应现象 在任何电磁感应现象中，无论是怎样的闭合路径

2、，只要在任何电磁感应现象中，无论是怎样的闭合路径，只要穿过路径围成的面内的磁通量有了变化，就会有感应电动势穿过路径围成的面内的磁通量有了变化，就会有感应电动势产生；产生；感应电动势的方向可感应电动势的方向可以用楞次定律来确定。以用楞次定律来确定。闭合回路内的感应电闭合回路内的感应电流所产生的磁场总是流所产生的磁场总是组碍引起感生电流的组碍引起感生电流的磁通变化，这个电流磁通变化，这个电流的方向就是感应电动的方向就是感应电动势的方向。势的方向。任何不闭合的路径，只要切割磁力线，也会有感应电动势任何不闭合的路径，只要切割磁力线，也会有感应电动势的产生。的产生。对于导线切割磁力线时的对于导线切割磁力

3、线时的感应电动势方向还可用右感应电动势方向还可用右手定则来确定。手定则来确定。1.1.法拉第电磁感应定律法拉第电磁感应定律 法拉第电磁感应定律指出，通过闭合回路所包括的面法拉第电磁感应定律指出，通过闭合回路所包括的面积内的磁通量发生变化时，回路中将产生积内的磁通量发生变化时，回路中将产生。感。感生电动势生电动势E与闭合回路内的磁通量变化率成正比。与闭合回路内的磁通量变化率成正比。dtdNE式中：式中：N线圈的匝数；线圈的匝数；dtd磁通量的变化率磁通量的变化率“-”表示感生电动势反抗回路中的磁通的变化表示感生电动势反抗回路中的磁通的变化长度为长度为l的长导线在均匀的磁场中作切割磁力线运动时，在

4、的长导线在均匀的磁场中作切割磁力线运动时，在导体中产生的感应电动势为：导体中产生的感应电动势为： Ei= =Blvsinasina式中：式中：磁感应强度，单位是磁感应强度，单位是l导线长度，单位是导线长度，单位是v导线运动的速度，单位是导线运动的速度，单位是导线运动的方向与磁场间的夹角导线运动的方向与磁场间的夹角当回路磁通量发生变化时，回路中会产生感生电动势。当回路磁通量发生变化时，回路中会产生感生电动势。同样，当回路中通过的电流发生变化时，也会引起回路磁通同样，当回路中通过的电流发生变化时，也会引起回路磁通变化，从而在回路中产生感生电动势。由于这种感生电动势变化，从而在回路中产生感生电动势。

5、由于这种感生电动势是自感回路电路引起的，因此称为自感电动势，用是自感回路电路引起的，因此称为自感电动势，用 表示。表示。LEdtdILEL式中：式中：L自感系数，与线圈尺寸、几何形状、匝数和线圈自感系数，与线圈尺寸、几何形状、匝数和线圈 中的媒质分布有关，而与通过线圈的电流无关：中的媒质分布有关，而与通过线圈的电流无关：“-”表示自感电动势反抗回路中电路的变化。表示自感电动势反抗回路中电路的变化。 当两个线圈互相靠近时，任何一个线圈的电流发生变当两个线圈互相靠近时，任何一个线圈的电流发生变化，都化，都 会引起另一个线圈内、磁通量的变化，从而在另一会引起另一个线圈内、磁通量的变化，从而在另一个线

6、圈中产生感个线圈中产生感 生电动势。这种线圈间相互激起感生电动生电动势。这种线圈间相互激起感生电动势的现象称为势的现象称为。 当线圈当线圈1、2靠近时，线圈靠近时，线圈1中电流中电流 变化在线圈变化在线圈2中激中激起的感生电动势为起的感生电动势为 ，线圈，线圈2中的电流中的电流 变化在线圈变化在线圈1中中激起的感生电动势为激起的感生电动势为 。1I21E2I12EdtdIME121dtdIME12式中：式中：M互感系数，与两线圈形状、尺寸、匝数、周互感系数，与两线圈形状、尺寸、匝数、周围媒质、材料的磁导率、相对位置等有关。围媒质、材料的磁导率、相对位置等有关。耦合系数耦合系数21LLMK 2.

7、1.2 涡流及其集肤效应涡流及其集肤效应 由于电磁感应，当导体处在由于电磁感应，当导体处在变化的磁场中或相对于磁场运动变化的磁场中或相对于磁场运动时，其内部会感应出电流，这些时，其内部会感应出电流，这些电流的电流的特点特点是：是：在导体内部自成在导体内部自成闭合回路，呈旋涡状流动，因此闭合回路，呈旋涡状流动，因此称之为涡旋电流称之为涡旋电流，简称，简称涡流涡流。 涡流检测的基本原理涡流检测的基本原理： 当载有交变电流的检测线圈当载有交变电流的检测线圈靠近导电工件时，由于线圈磁场靠近导电工件时，由于线圈磁场的作用，工件中将会感生出涡流的作用，工件中将会感生出涡流（其大小等参数与工件中的缺陷（其大

8、小等参数与工件中的缺陷等有关），而涡流产生的反作用等有关），而涡流产生的反作用磁场又将使检测线圈的阻抗发生磁场又将使检测线圈的阻抗发生变化。因此，在工件形状尺寸及变化。因此，在工件形状尺寸及探测距离等固定的条件下，通过探测距离等固定的条件下，通过测定探测线圈阻抗的变化，可以测定探测线圈阻抗的变化，可以判断被测工件有无缺陷存在。判断被测工件有无缺陷存在。 直流电通过圆柱体导体时，导体横截面上的电流密度基直流电通过圆柱体导体时，导体横截面上的电流密度基本上均匀的。但当交流电通过圆柱体导体时，横截面上的本上均匀的。但当交流电通过圆柱体导体时，横截面上的电流密度不电流密度不再是均匀的了，而是导体表面电

9、流密度大，中再是均匀的了，而是导体表面电流密度大，中心电流密度小，这种电流主要集中在导体表面的现象称为心电流密度小，这种电流主要集中在导体表面的现象称为。电流密度从表面至中心的电流密度从表面至中心的为为fxxeII0式中：式中： I0 -无限大无限大导体半表面的涡流密度，导体半表面的涡流密度， Ix -至表面至表面 x 深处的涡流密度深处的涡流密度。：当涡流密度衰减到其表面值当涡流密度衰减到其表面值的的1/e时的透入深度。时的透入深度。f1涡流透入导体的距离称为透入深度涡流透入导体的距离称为透入深度%371e几种不同材料的标准透入深度与频率的关系几种不同材料的标准透入深度与频率的关系 通常定义

10、通常定义2.6倍的标准透入深度为涡流的倍的标准透入深度为涡流的有效透入深度有效透入深度。其。其意义是：将意义是：将2.6倍的标准透入深度范围内倍的标准透入深度范围内90%的涡流视为的涡流视为对涡流检测线圈产生有效影响，其余范围以外的对涡流检测线圈产生有效影响，其余范围以外的10%的影的影响忽略不计。响忽略不计。对于非铁磁性材料对于非铁磁性材料mH /10470f5032.22.2阻抗分析法阻抗分析法2.2.12.2.1线圈的阻抗和归一化阻抗线圈的阻抗和归一化阻抗 一个理想线圈的阻抗应该只有感抗部分，线圈的电阻应一个理想线圈的阻抗应该只有感抗部分，线圈的电阻应该为零，但实际上，线圈是用金属导线绕

11、制而成，除了具该为零，但实际上，线圈是用金属导线绕制而成，除了具有电感外，导线还有电阻，各匝线圈之间还有电容，所以有电感外，导线还有电阻，各匝线圈之间还有电容，所以一个线圈可以用一个由电阻、电感和电容串联的电路表示，一个线圈可以用一个由电阻、电感和电容串联的电路表示，一般忽略线匝间的分布电容，而用电阻和电感的串联电路一般忽略线匝间的分布电容，而用电阻和电感的串联电路来表示（如下图所示），来表示（如下图所示）， 在涡流检测过程中，在涡流检测过程中，检测线圈与被检对象之间的电磁关检测线圈与被检对象之间的电磁关系可以用两个线圈的耦合（被检对象相当于次级线圈）来类系可以用两个线圈的耦合（被检对象相当于

12、次级线圈）来类比比，为了了解涡流检测中被检对象的某些性质与检测线圈，为了了解涡流检测中被检对象的某些性质与检测线圈（相当于初级线圈）电参数之间的关系，需要对检测线圈进（相当于初级线圈）电参数之间的关系，需要对检测线圈进行阻抗分析。行阻抗分析。（a)（b） （c）电阻电阻R与电感与电感L串联的电路，如下图串联的电路，如下图 (a)这时这时为为为为tIisin2tIRursin2LIcost2dtdiLuLIZLRIUUULR22222式中式中Z线圈的阻抗线圈的阻抗 I 通过线圈的电流通过线圈的电流 222LRZRu超超 前前，因此电阻与电感，因此电阻与电感为为Lu的相位关系如图的相位关系如图(b

13、)所示，所示，总比总比Ru与与Lu2总电压总电压U与与UR的的为为 RLUUtgRL 线圈线圈阻抗向量图如图（阻抗向量图如图（c）所示。易知，电压三角形与）所示。易知，电压三角形与阻抗三角形相似阻抗三角形相似实际应用中，用复数表示实际应用中，用复数表示。LjRZ其其中中1jRLj线圈电阻线圈电阻电流频率电流频率线圈电感线圈电感虚数的单位，虚数的单位，按图示中的电流假定方向，可以得回路的按图示中的电流假定方向，可以得回路的SUMjLjRII21)(11012)(22IIMjLjR1222222221222222221)()(ILLRMLjLRMRRUS)()(222222221222222221

14、1LLRMLjLRMRRZSUIR1、R2线圈、工件中的电阻；线圈、工件中的电阻； M互感系数；互感系数； 线圈线圈 输入电压复数值；输入电压复数值； 线圈线圈 电电 流流 复数值复数值电流频率。电流频率。解此方程组得：解此方程组得：)()(2222222212222222211LLRMLjLRMRRZ 由此可见，当初级线圈与次级线圈（被检对象）相互耦由此可见，当初级线圈与次级线圈（被检对象）相互耦合时，由于互感的作用，闭合的次级线圈中会产生感应电流，合时，由于互感的作用，闭合的次级线圈中会产生感应电流，而这个电流反过来又会影响初级线圈中的电压和电流。而这个电流反过来又会影响初级线圈中的电压和

15、电流。这种这种影响可以用次级线圈电路阻抗通过互感影响可以用次级线圈电路阻抗通过互感M M反映到初级线圈电反映到初级线圈电路的折合阻抗来体现，其折合阻抗为路的折合阻抗来体现，其折合阻抗为： 22MMeee22M22222222jjXMXXZRXRXRXRX互感抗将次级线圈的折合阻抗与初级线圈自身的阻抗的和称为初将次级线圈的折合阻抗与初级线圈自身的阻抗的和称为初级线圈的视在阻抗级线圈的视在阻抗Z Zs s，即，即 )( jje1e1sssXXRRXRZ 应用视在阻抗的概念，就可认为初级线圈电路中电流和电应用视在阻抗的概念，就可认为初级线圈电路中电流和电压的变化是由于它的视在阻抗的变化引起的，而据此

16、就可以压的变化是由于它的视在阻抗的变化引起的，而据此就可以得知次级线圈对初级线圈的效应，从而可以推知次级线圈电得知次级线圈对初级线圈的效应，从而可以推知次级线圈电路中阻抗的变化。路中阻抗的变化。 ,21LLMK设耦合系数设耦合系数则则111LjRZ,2R（1）当工件回路断开时，）当工件回路断开时，得得 说明工件回路断开时，检测线圈的阻抗说明工件回路断开时，检测线圈的阻抗Z1仅取决于仅取决于 1LR1（2） 当工件回路短路时，当工件回路短路时，得得, 02R和和)1(2111KLjRZ 说明工件回路短路时，检测线圈的阻抗说明工件回路短路时，检测线圈的阻抗Z1与与R1、 和和K有关有关 。1L11

17、110jjLRXRZZ 若次级线圈开路，即若次级线圈开路，即 （在涡流检测中，这相当于检测线（在涡流检测中，这相当于检测线圈尚未靠近被检对象），则初级线圈尚未靠近被检对象），则初级线圈的空载阻抗圈的空载阻抗02R2122211)1 (LjLLMKKRZ若次级线圈的若次级线圈的 ，则有，则有K耦合系数耦合系数在在 从从 的过程中，视在阻的过程中，视在阻抗抗Z以视在电阻以视在电阻R为横坐标，视在电抗为横坐标，视在电抗X为纵坐标的为纵坐标的阻抗平面图上变化，其轨迹近似为一个半圆，此即阻抗平面图上变化，其轨迹近似为一个半圆，此即初级线圈的阻抗平面图。初级线圈的阻抗平面图。2R)0(02从L,2R初级线

18、圈的阻抗平面图初级线圈的阻抗平面图阻抗平面图虽然比较直观，但半圆形阻抗平面图虽然比较直观，但半圆形曲线在阻抗平面图上的位置与初级线圈自曲线在阻抗平面图上的位置与初级线圈自身的阻抗以及两个线圈自身的电感和互感身的阻抗以及两个线圈自身的电感和互感有关。另外，半圆的半径不仅受到上述因素有关。另外，半圆的半径不仅受到上述因素的影响，还随频率的不同而变化。这样，的影响，还随频率的不同而变化。这样，如果要对每个阻抗值不同的初级线圈的视在如果要对每个阻抗值不同的初级线圈的视在阻抗，或对频率不同的初级线圈的视在阻抗，阻抗，或对频率不同的初级线圈的视在阻抗， 或对两线圈间耦合系数或对两线圈间耦合系数不同的初级线

19、圈的视在阻抗作出阻抗平面图时，就会得到半径不同、位不同的初级线圈的视在阻抗作出阻抗平面图时，就会得到半径不同、位置不一的许多半圆曲线，置不一的许多半圆曲线， 这不仅给作图带来不便，而且也不便于对不这不仅给作图带来不便，而且也不便于对不同情况下的曲线进行比较。同情况下的曲线进行比较。为了消除初级线圈阻抗以及激励频率对曲线为了消除初级线圈阻抗以及激励频率对曲线位置的影响，位置的影响， 便于对不同情况下的曲线进行比较，便于对不同情况下的曲线进行比较， 通常要对阻抗进行通常要对阻抗进行归一化处理。归一化处理。 归一化处理：归一化处理： 横坐标：横坐标： 纵坐标：纵坐标：这样就使纵轴与半圆直径重合，上端

20、这样就使纵轴与半圆直径重合，上端点为（点为（0, 1)，下端点为（，下端点为（0，1-K2）。）。半圆仅取决于耦合系数半圆仅取决于耦合系数K。 归一化后的阻抗平面图消除了初级线归一化后的阻抗平面图消除了初级线圈自身阻抗的变化对圈自身阻抗的变化对 Z的影响，在涡的影响，在涡流检测中具有通用性。流检测中具有通用性。 归一化后的阻抗平面图归一化后的阻抗平面图 11LRR1LX 阻抗平面图原点坐标向右平移阻抗平面图原点坐标向右平移R1距离，然后再用距离，然后再用L1去除去除Xs和和Rs坐标，坐标，使使Zs的半圆轨迹的直径在的半圆轨迹的直径在Xs上，轨迹上，轨迹上诸点的位置则取决于参变量上诸点的位置则取

21、决于参变量LL2 2/R/R2 2的实际取值。的实际取值。归一化处理的阻抗平面图的特点归一化处理的阻抗平面图的特点:(1)他消除了一次线圈电阻和电感的影响，具有通用性。他消除了一次线圈电阻和电感的影响，具有通用性。(2)阻抗图的曲线以一系列影响阻抗的因素（如电导率、磁阻抗图的曲线以一系列影响阻抗的因素（如电导率、磁导率等）作参量。导率等）作参量。(3)阻抗图定量地表示出各影响阻抗因素的效应大小和方向，阻抗图定量地表示出各影响阻抗因素的效应大小和方向，为涡流检测时选择检验的方法和条件，为减少各种效应的为涡流检测时选择检验的方法和条件，为减少各种效应的干扰提供了参考依据。干扰提供了参考依据。(4)

22、对于各种类型的工件和检测线圈，有各自对应的阻抗图。对于各种类型的工件和检测线圈，有各自对应的阻抗图。eef 进行涡流检测时，检测线圈视在阻抗的变化源于磁场的变化。进行涡流检测时，检测线圈视在阻抗的变化源于磁场的变化。但分析磁场比较复杂，为简化涡流检测中的阻抗分析问题，德国但分析磁场比较复杂，为简化涡流检测中的阻抗分析问题，德国学者学者ForsterForster提出了提出了有效磁导率有效磁导率的概念。用通以交变电流的无的概念。用通以交变电流的无限长圆筒形线圈内置一外径充满线圈的导电圆柱体来分析。限长圆筒形线圈内置一外径充满线圈的导电圆柱体来分析。 在半径为在半径为r、磁导率为、磁导率为、电导率

23、为、电导率为 的长直圆柱导体上，的长直圆柱导体上， 紧贴密绕一螺线管线圈。在螺线管中通以交变电流，则圆柱导体紧贴密绕一螺线管线圈。在螺线管中通以交变电流，则圆柱导体中会产生一交变磁场，由于趋肤效应，磁场在圆柱导体的横截面中会产生一交变磁场，由于趋肤效应，磁场在圆柱导体的横截面上的分布是不均匀的。上的分布是不均匀的。ForsterForster提出了一个提出了一个假想模型假想模型：圆柱导体圆柱导体的整个截面上有一个恒定不变的均匀磁场（磁场强度恒定），而的整个截面上有一个恒定不变的均匀磁场（磁场强度恒定），而磁导率却在截面上沿径向变化，它所产生的磁通量等于圆柱导体磁导率却在截面上沿径向变化，它所产

24、生的磁通量等于圆柱导体内真实的物理场所产生的磁通量。内真实的物理场所产生的磁通量。effeffeefr0eef0对于对于，磁导率为，磁导率为 对于对于，磁导率为，磁导率为 在讨论有效磁导率的计算公式之前先做如下三个假设：在讨论有效磁导率的计算公式之前先做如下三个假设：（1） （2） （3） 在以上假设条件下，根据磁通量的概念，可以得出在以上假设条件下，根据磁通量的概念，可以得出 圆柱体圆柱体内得内得为为200aHBSeefr根据理论麦克斯韦方程组可以求出圆柱体内实际的总磁通根据理论麦克斯韦方程组可以求出圆柱体内实际的总磁通。)()(201200KajJKajJKajaHreef圆柱体半径；圆柱

25、体半径； 式中式中 fK2a0J零阶贝塞尔函数，零阶贝塞尔函数， 由此导出由此导出。)()(2)(2010000KajJKajJKjaHdrrHrdsBrzrasz2) !(2220) 1(2)(0nnnxnnxxJ)!1( !2) 1(2)(2201nnxxxJnnnn1Kaj12gfaKaj令令 ，即，即 得得2021afrgmS式中式中 0真空中磁导率，真空中磁导率， 米）亨/(10470mHr相对磁导率，非磁性材料，相对磁导率，非磁性材料， r=1；试样的电导率试样的电导率 （）(西门子西门子/米米)； 实际应用中把函数变量的模等于实际应用中把函数变量的模等于1的频率称为的频率称为或或

26、，用，用fgfg表示表示。 gf 是工件的一个固有特性，取决于工件自身的电磁特性是工件的一个固有特性，取决于工件自身的电磁特性和几何尺寸。和几何尺寸。gfa圆柱体的半径（圆柱体的半径（m）；）； gf特征频率（特征频率（Hz）. 25066dfrgcmH /10490，上式变为上式变为 2da 以以cm为单位时，为单位时，式中式中 d圆柱体直径（圆柱体直径（cm）。）。 对于非铁磁性材料对于非铁磁性材料对于一般的试件频率，对于一般的试件频率，可表示为可表示为 gfffaKa2以此代入计算以此代入计算的公式得的公式得 )/()/(/201gggefffjfJfjfJfjf 由上式可知，由上式可知

27、，有效磁导率是一个有效磁导率是一个含有实部和虚部得复数含有实部和虚部得复数，它是变量，它是变量的函数，与其他的因素无关。的函数，与其他的因素无关。有效磁导率随着有效磁导率随着f/fg的增大，虚部先的增大，虚部先增大后减小，实部逐渐减小。增大后减小，实部逐渐减小。 由前页的磁导率公式可知，有效磁导率完全取由前页的磁导率公式可知，有效磁导率完全取决于频率比。而是描述试件内涡流和磁场分布的物理决于频率比。而是描述试件内涡流和磁场分布的物理量。因此试件中涡流和磁场的分布仅是的函数。对于量。因此试件中涡流和磁场的分布仅是的函数。对于两个形状相似的不同试件，如果二者的频率比相同，两个形状相似的不同试件，如

28、果二者的频率比相同，那么这那么这两个试件的有效磁导率就相同，它们的涡流和两个试件的有效磁导率就相同，它们的涡流和磁场分布就相似磁场分布就相似。这种频率比相同的两试件，其涡流。这种频率比相同的两试件，其涡流和磁场分布相似的现象称为和磁场分布相似的现象称为。220221dafrg2222/afdfffg由此得由此得为为 2211/ggffff或或 2222221111dfdf式中式中 1f、 2f试件试件1、2的检测频率；的检测频率； 1、 2试件试件1、2的磁导率；的磁导率； 1、 2试件试件1、2的电导率；的电导率； 1d、 2d试件试件1、2的直径。的直径。 如，一根如，一根d=10cmd=

29、10cm、=35s/=35s/m m的铝棒（的铝棒（fg=1.45Hzfg=1.45Hz）在在f=145Hzf=145Hz的试验频率下所显示的有效磁导率、场强的试验频率下所显示的有效磁导率、场强分布及涡流密度分布，与一根直径分布及涡流密度分布，与一根直径d=0.01cmd=0.01cm， =10s/=10s/m m的铁丝（的铁丝（fg=50660Hzfg=50660Hz），在），在f=5.07Mhzf=5.07Mhz的试的试验频率下所显示的结果完全相同。验频率下所显示的结果完全相同。 根据相似定律，可进行对比试验，以此判定缺根据相似定律，可进行对比试验，以此判定缺陷的深度和大小。陷的深度和大小

30、。2211112222fdfd 对于含导电圆柱体的长直载对于含导电圆柱体的长直载流螺线管线圈，假设导电体流螺线管线圈，假设导电体的半径为的半径为 ，螺线管的半径，螺线管的半径为为 ，单位长度的线圈匝，单位长度的线圈匝数位数位n，如图，在导电圆柱如图，在导电圆柱体内的磁场强度为体内的磁场强度为 ，在，在螺线管与导体之间的空隙中螺线管与导体之间的空隙中磁场强度为激励磁场磁场强度为激励磁场 ，根据有效磁导率的概念，根据有效磁导率的概念，1r2r)(rHZ0H内含导电圆柱体的长直载流内含导电圆柱体的长直载流螺线管线圈为螺线管线圈为穿过式线圈穿过式线圈。 穿过式螺线管线圈的磁通量穿过式螺线管线圈的磁通量

31、 )()(2122002100212200210rrHrHrrHrHeffrzr单位长度螺线管上产生的感应电动势单位长度螺线管上产生的感应电动势 dtdne)(2122002100rrHnjrHnjnjEeffr空载时空载时,螺线管线圈的磁通量螺线管线圈的磁通量 2200rH单位长度螺线管上产生的感应电动势单位长度螺线管上产生的感应电动势 effrEE10归一化电动势归一化电动势 22000rHnjnjE为线圈的填充系数为线圈的填充系数2221)()(Ddrr含导电圆柱体时含导电圆柱体时,单位长度螺线管上产生的阻抗单位长度螺线管上产生的阻抗 )(212200221002rrHnjrHnjIEZ

32、effr空载时空载时, 单位长度线圈的阻抗单位长度线圈的阻抗 InH0effrZZ10归一化阻抗归一化阻抗为线圈的填充系数为线圈的填充系数2221)()(Ddrr归一化阻抗归一化阻抗LjrnjIEZ2202000感）空载时单位长度上的电(2202rnLeffrEEZZ100含导电圆柱体螺线管的归一阻抗和归一电动势都可以表示为含导电圆柱体螺线管的归一阻抗和归一电动势都可以表示为下面的特征函数下面的特征函数: 影响线圈阻抗的因素是材料自身的性质和线圈与试件的电磁影响线圈阻抗的因素是材料自身的性质和线圈与试件的电磁耦合状况，主要包括：试件的耦合状况，主要包括：试件的电导率、磁导率、几何尺寸、电导率、

33、磁导率、几何尺寸、缺陷及试验频率。缺陷及试验频率。（实部）（虚部）ffr11ffr11eeLRRLL虚部实部eff与f/fg的关系曲线 0.50f/fg（虚部）（实部）ffr11ffr11eeLRRLL注意注意: 当当=1=1时的时的阻抗平面图阻抗平面图有效磁导率曲线的比较归一化阻抗平面图与时且当1 1r 电导率的变化对阻抗的影响主要反电导率的变化对阻抗的影响主要反映在有效磁导率映在有效磁导率eff内，即只影响了内，即只影响了eff的参变量的参变量因而，在其他条件不变的情况下，因而，在其他条件不变的情况下，材料电导率的改变将使检测线圈的材料电导率的改变将使检测线圈的阻抗值沿阻抗曲线的切向变化。

34、据阻抗值沿阻抗曲线的切向变化。据此可利用涡流检测来进行材料电导此可利用涡流检测来进行材料电导率的测量和材质的分选等工作。率的测量和材质的分选等工作。 gffkr 2g21rf22rfffg=1时，时， 含铁磁性导电圆柱体含铁磁性导电圆柱体的线圈复阻抗平面图的线圈复阻抗平面图 对于非铁磁性材料有对于非铁磁性材料有=r00， 因而一因而一般磁导率对检测线圈的阻抗没有影响。般磁导率对检测线圈的阻抗没有影响。 但但是对于铁磁性材料，由于是对于铁磁性材料，由于r1，所以需，所以需要考虑磁导率的影响，其实际数值强烈地要考虑磁导率的影响，其实际数值强烈地依赖于外加磁场的大小。铁磁性材料的磁依赖于外加磁场的大

35、小。铁磁性材料的磁导率导率对线圈阻抗的影响是双重的：一方对线圈阻抗的影响是双重的：一方面改变了面改变了eff的参变量的参变量f/fg，使阻抗值沿着，使阻抗值沿着同一条曲线移到变化后的同一条曲线移到变化后的f/fg点上；另一方点上；另一方面，它还改变了面，它还改变了reff值，使阻抗值落到值，使阻抗值落到新的新的r值的曲线上（阻抗曲线移位）。值的曲线上（阻抗曲线移位）。这这样影响的综合结果是使磁导率变化引起的样影响的综合结果是使磁导率变化引起的效应方向发生在弦向方向上。效应方向发生在弦向方向上。 为了消除铁磁性材料相对磁导率的为了消除铁磁性材料相对磁导率的变化对涡流检测结果的影响，可以将被变化对

36、涡流检测结果的影响，可以将被检工件先磁化至接近饱和，使其检工件先磁化至接近饱和，使其r降低降低至至2-3，此时可把铁磁性材料当作非磁性材料进此时可把铁磁性材料当作非磁性材料进行检验。行检验。用相敏技术可以鉴别电导率的变化和磁导用相敏技术可以鉴别电导率的变化和磁导率的变化。频率比小于等于率的变化。频率比小于等于15，具有良好，具有良好的分辨率。的分辨率。 当圆柱体直径改变时，一方面频率比当圆柱体直径改变时，一方面频率比f/fg随之变化，使得线圈阻抗沿阻抗曲线随之变化，使得线圈阻抗沿阻抗曲线的切向变动；另一方面使填充系数的切向变动；另一方面使填充系数改改变，使阻抗曲线移位，其综合结果是变，使阻抗曲

37、线移位，其综合结果是线线圈阻抗将沿弦向变化圈阻抗将沿弦向变化，这和磁导率对阻，这和磁导率对阻抗的影响类同。抗的影响类同。 用相敏技术可以鉴别电导率的变化和半径用相敏技术可以鉴别电导率的变化和半径的变化。频率比大于的变化。频率比大于4，具有良好的分辨，具有良好的分辨率。率。当试件是非铁磁性材料时，半径的增加引当试件是非铁磁性材料时，半径的增加引起有效磁导率的降低，铁磁性材料相反。起有效磁导率的降低，铁磁性材料相反。（磁场增量超过涡流对磁场的削弱量）（磁场增量超过涡流对磁场的削弱量） 缺陷的出现具有不确定性。涡流检测主要是检查裂纹缺陷的出现具有不确定性。涡流检测主要是检查裂纹等缺陷，缺陷等缺陷，缺

38、陷对线圈阻抗的影响可以看做是电导率和几何对线圈阻抗的影响可以看做是电导率和几何尺寸两个参数影响的综合结果尺寸两个参数影响的综合结果，因此，它的效应方向应该，因此，它的效应方向应该介于电导率和半径效应之间。由于缺陷的位置、深度和形介于电导率和半径效应之间。由于缺陷的位置、深度和形状等各种因素的综合影响，使缺陷效应的大小很难进行理状等各种因素的综合影响，使缺陷效应的大小很难进行理论计算，论计算， 所以，通常所以，通常都是借助模型进行试验来研究缺陷对都是借助模型进行试验来研究缺陷对阻抗的效应，阻抗的效应， 取各种不同材料、形状、尺寸和位置的缺陷，取各种不同材料、形状、尺寸和位置的缺陷，在不同的频率下

39、进行试验，得到的结果制成参考图表，为在不同的频率下进行试验，得到的结果制成参考图表，为试验提供依据。试验提供依据。 下图分别为频率比下图分别为频率比f/fg=5，15，50和和150，对，对于不同位置、形状、宽度于不同位置、形状、宽度裂纹的非铁磁性圆柱体进裂纹的非铁磁性圆柱体进行模型试验得出的阻抗测行模型试验得出的阻抗测量数据，从而绘制出的裂量数据，从而绘制出的裂纹对线圈视在阻抗变化影纹对线圈视在阻抗变化影响的曲线。图中零点相当响的曲线。图中零点相当于没有缺陷时，相应频率于没有缺陷时，相应频率比所决定的比所决定的 值所处的值所处的位置。位置。eff图中符号说明：图中符号说明：1、 ：表面裂纹，

40、深度以直径的百分数计；：表面裂纹，深度以直径的百分数计；2、 ：表面下裂纹，离表面距离以直径的百分数计；：表面下裂纹，离表面距离以直径的百分数计；3 4:1 ：裂纹宽度深度比为：裂纹宽度深度比为4:1；4、d 直径减小方向（数字单位为直径减小方向（数字单位为%）；）；5、 ：电导率变化，箭头为增加方向（：电导率变化，箭头为增加方向（%）；）；6、记有数字、记有数字10，15，30的实线曲线表示宽的实线曲线表示宽深深比为比为1/100的窄裂纹，的窄裂纹， 深度为直径的深度为直径的10%、15%、 30%；7、在在1/100上方为上方为裂纹宽深比为裂纹宽深比为1/30的曲线；的曲线；8、最右边标有

41、、最右边标有1、2、3.3、6.7的实线曲线表示例如一条深度为直径的实线曲线表示例如一条深度为直径 30%的表面下裂纹，当其顶端到表面的距离增大时，视在阻抗将沿着的表面下裂纹，当其顶端到表面的距离增大时，视在阻抗将沿着标有标有1、2、3.3、6.7数字的曲线向下变化；宽的数字的曲线向下变化；宽的V型裂纹，宽深比变型裂纹，宽深比变化时，其阻抗将沿着化时，其阻抗将沿着4:1、2:1、1:1标记的曲线变化。标记的曲线变化。随着裂纹宽、深比的增加，随着裂纹宽、深比的增加，线圈阻抗越来越向线圈阻抗越来越向“直径效应直径效应”的方向变化。由此可知，的方向变化。由此可知，阻抗阻抗图上的图上的“裂纹效应裂纹效

42、应”与与“直径直径效应效应”曲线之间的夹角越大，曲线之间的夹角越大，裂纹的宽、深比越小（裂纹越裂纹的宽、深比越小（裂纹越尖锐），裂纹的危害性就越大尖锐），裂纹的危害性就越大。 裂纹宽、深比大，裂纹可视裂纹宽、深比大，裂纹可视为体积型缺陷，扩展的可能性为体积型缺陷，扩展的可能性变小。变小。实际涡流检测中，频率比在实际涡流检测中，频率比在5150的范围内具有实际意义。的范围内具有实际意义。发现皮下裂纹的最佳频率比为发现皮下裂纹的最佳频率比为420；表面裂纹的最佳频率比为；表面裂纹的最佳频率比为1050；所以，；所以，发现裂纹的最佳频率比为发现裂纹的最佳频率比为1020。铁磁性材料裂纹产生效应，与直

43、径变化和磁导率变化引起的效应不同，铁磁性材料裂纹产生效应，与直径变化和磁导率变化引起的效应不同，有较大的夹角，适当的选择工作频率（频率比小于有较大的夹角，适当的选择工作频率（频率比小于10），可以进行检测。），可以进行检测。 检测频率对线圈阻抗的影响表现在影检测频率对线圈阻抗的影响表现在影响响eff的参变量的参变量f/fg=2fr2上。因此，如上。因此，如检测频率检测频率f变化，线圈阻抗会沿着阻抗变化，线圈阻抗会沿着阻抗曲线的轨迹发生变化。即检测频率曲线的轨迹发生变化。即检测频率f和和电导率电导率 两者的效应方向在阻抗图上是两者的效应方向在阻抗图上是一致的。一致的。 在实际的涡流检测中，为了分

44、析各在实际的涡流检测中，为了分析各种影响因素种影响因素(诸如前面讨论的电导率效诸如前面讨论的电导率效应、直径效应、裂纹效应等应、直径效应、裂纹效应等)，有必要有必要选择最佳的试验频率，而最佳试验频率选择最佳的试验频率，而最佳试验频率的选择随检测目的和对象有所不同的选择随检测目的和对象有所不同。通。通常最佳检测频率要大于特征频率常最佳检测频率要大于特征频率fg若干若干倍。倍。 在涡流检测中，管形试件的检测有两种方法。一种是在涡流检测中，管形试件的检测有两种方法。一种是采用外通过式线采用外通过式线圈检测试件外表面的缺陷或物性变化圈检测试件外表面的缺陷或物性变化；另一种是；另一种是采用内穿过式线圈检

45、测采用内穿过式线圈检测试件内表面的缺陷或物性变化试件内表面的缺陷或物性变化。20)(Dd2)(idD 在涡流检测中，将管材分为两大类：薄壁管和厚壁管。在涡流检测中，将管材分为两大类：薄壁管和厚壁管。薄壁管是指管子壁厚较之管径甚小的管子。薄壁管是指管子壁厚较之管径甚小的管子。 薄壁管件薄壁管件 采用外通过式线圈对非铁磁性薄壁管进行涡流检测时，影响涡流分采用外通过式线圈对非铁磁性薄壁管进行涡流检测时，影响涡流分布的最重要因素是布的最重要因素是管的壁厚管的壁厚。 时，有效磁导率是以直径为时，有效磁导率是以直径为1的半圆，如图所示。的半圆，如图所示。1对非铁磁性材料的薄壁管件，特征频率为对非铁磁性材料

46、的薄壁管件，特征频率为 Wdfirg5066影响阻抗的因素: 电导率、磁导率、管材外径、管材内径、管材壁厚， 内外表面缺陷、管材的偏心度、试验频率如果外径不变，左图这些曲线可用如果外径不变，左图这些曲线可用来表示电导率、内径、壁厚的变化，来表示电导率、内径、壁厚的变化，弦向分布的曲线表示外径变化效应弦向分布的曲线表示外径变化效应所引起的阻抗改变方向的效果所引起的阻抗改变方向的效果。如果内径不变，外径的变化引起两如果内径不变，外径的变化引起两种效应，一是种效应，一是外径效应的效果外径效应的效果，如，如左图的弦向方向，另一是带来的壁左图的弦向方向，另一是带来的壁厚改变所引起的效果，是厚改变所引起的

47、效果，是频率比改频率比改变，阻抗值到新频率比的位置（如变，阻抗值到新频率比的位置（如下图所示）下图所示）。内壁裂纹引起的阻抗变化效果与外内壁裂纹引起的阻抗变化效果与外径不变，内径改变所引起的效果相径不变，内径改变所引起的效果相同同外壁裂纹引起的阻抗变化效果与内径外壁裂纹引起的阻抗变化效果与内径不变，外径改变所引起的效果相同不变，外径改变所引起的效果相同涡流检测中，有效磁导率曲线虚部分涡流检测中，有效磁导率曲线虚部分量达到最大值点，为最高灵敏度点。量达到最大值点，为最高灵敏度点。一般在检测薄壁管中的裂纹和测量管一般在检测薄壁管中的裂纹和测量管子的合金成分或壁厚时，试验频率区子的合金成分或壁厚时，

48、试验频率区频率比为频率比为0.4-2.40.4-2.4对应的频率段。对应的频率段。 厚壁管件厚壁管件对于非铁磁性材料的厚壁管件，其特征对于非铁磁性材料的厚壁管件，其特征频率为频率为 25066irgdf采用外通过式线圈检测非铁磁性管采用外通过式线圈检测非铁磁性管壁时，当填充系数时，其阻抗变化壁时，当填充系数时，其阻抗变化处于右图的阴影区，该区处于右图的阴影区，该区处于实心处于实心圆柱体的阻抗曲线和薄壁管的阻抗圆柱体的阻抗曲线和薄壁管的阻抗曲线之间曲线之间，它表明棺材特性改变时，它表明棺材特性改变时，线圈阻抗的变化范围。线圈阻抗的变化范围。当管子的外径不变而内径改变时，有效当管子的外径不变而内径

49、改变时，有效磁导率的平面如图所示，图中最左边的磁导率的平面如图所示，图中最左边的实线是按同条件下圆柱体试件作出的，实线是按同条件下圆柱体试件作出的，其余实线是频率比分别为其余实线是频率比分别为4、9、25、100时，保持电导率和外径不变时，不时，保持电导率和外径不变时，不同的内外径比所得到的曲线，这些曲线同的内外径比所得到的曲线，这些曲线都采用实心圆柱体的频率比值。都采用实心圆柱体的频率比值。若保持内外径比若保持内外径比 不变，而管子的外径不变，而管子的外径 发生变化，得到左图。发生变化，得到左图。当管件表面或者内部有缺陷时，与圆柱体试件一样，由于当管件表面或者内部有缺陷时，与圆柱体试件一样，

50、由于边界条件复杂，很难由数学分析得出结果，边界条件复杂，很难由数学分析得出结果，只能通过大量只能通过大量的模型试验来获得数据的模型试验来获得数据。下图分别表示在频率比分别为。下图分别表示在频率比分别为5 5、15、50和和1 150时，在不同壁厚的非铁磁性管中，不同位置时，在不同壁厚的非铁磁性管中，不同位置与深度的裂纹对检测线圈视在阻抗的影响。与深度的裂纹对检测线圈视在阻抗的影响。从图中可看出：管件内外壁裂纹的阻抗曲线间有相移，随从图中可看出：管件内外壁裂纹的阻抗曲线间有相移，随着着f/fg、W/rW/r0 0( (r r0 0为管的外半径）的增加而增加，同时，那为管的外半径）的增加而增加，同

51、时，那些既不在内壁也不在外壁表面下的裂纹影响略小于同样深些既不在内壁也不在外壁表面下的裂纹影响略小于同样深度的表面裂纹的影响。度的表面裂纹的影响。当管的内径保持不变，而管材的电导率或当管的内径保持不变，而管材的电导率或试验频率改变时，线圈阻抗沿试验频率改变时，线圈阻抗沿f/fg曲线移动，曲线移动，与内径变化时阻抗曲线的移动，两者之间与内径变化时阻抗曲线的移动，两者之间具有较大的夹角，容易分离具有较大的夹角，容易分离，因此，利用，因此，利用内穿过式线圈对管件内部进行检测，对腐内穿过式线圈对管件内部进行检测，对腐蚀效应有良好的检测结果。蚀效应有良好的检测结果。根据用处、结构、形状不同，有各自的名称

52、：笔式探头、根据用处、结构、形状不同，有各自的名称：笔式探头、钩式探头、平探头和孔探头。钩式探头、平探头和孔探头。实际的实际的ET中，影响因素：中，影响因素：提离、电导率、磁导率、频率、提离、电导率、磁导率、频率、缺陷、工件厚度、线圈的直径缺陷、工件厚度、线圈的直径。提离效应的影响提离效应的影响 提离效应是提离效应是指应用点式线圈时指应用点式线圈时,线圈与工件之间的距离变线圈与工件之间的距离变化会引起检测线圈阻抗的变化化会引起检测线圈阻抗的变化。原因原因：由于线圈和工件之间距离的变化会使到达工件的磁力：由于线圈和工件之间距离的变化会使到达工件的磁力线发生变化，改变了工件中的磁通，从而影响到线圈的阻抗。线发生变化，改变了工件中的磁通，从而影响到线圈的阻抗。边缘效应的影响边缘效应的影响 当线圈移近工件的边缘时，涡流流动的路径发生畸变，当线圈移近工件的边缘时，涡流流动的路径发生畸变，会产生会产生