天津大学版工程力学习习题答案(部分)

1、 3-10 求图示多跨梁支座A、C处的约束力。已知M =8kN·m，q =4kN/m，l=2m。 Bq2llCFBFC(b)M(c)BqA2ll2lCFCMAFAM（a）BqA2ll2lC习题3-10 图解：（1）取梁BC为研究对象。其受力如图(b)所示。列平衡方程（2）取整体为研究对象。其受力如图(c)所示。列平衡方程3-11 组合梁 AC及CD用铰链C连接而成，受力情况如图(a)所示。设F=50kN，q=25kN/m，力偶矩M=50kN·m。求各支座的约束力。习题3-11 图2m2mCDMqFCFD2m1m2m2m1mmCBADAAMF(a)q(b)一(c)一F

2、0;C1m2m1mmBAAAFFAFBqC解：（1）取梁CD为研究对象。其受力如图(c)所示。列平衡方程（2）取梁AC为研究对象。其受力如图(b)所示，其中FC=FC=25kN。列平衡方程 600)）300)）500)）400)）A)）B)）C)）D)）E)）40kN)）20kN)）25kN)）25kN)）（a）)）A)）B)）C)）D)）E)）40kN)）20kN)）25kN)）20kN)）1)）1)）FN2)）A)）B)）40kN)）2)）2)）223344FN3)）25kN)）25kN)）D)）33（b）)）（c）)）（d）)）（e）)）20)）20)）20)）FN图（kN）)）（g）)

3、）习题61图)）FN4)）20kN)）441)）1)）（f）)）20kN)）FN1)）A)）20kN)）20kN)）61作图示杆件的轴力图。解：在求AB段内任一截面上的轴力时，在任一截面11处截断，取左段为脱离体（图c），并设轴力FN1为拉力。由平衡方程求出：同理，可求得BC段任一截面上的轴力（图d）为求CD段内的轴力时，将杆截开后取右段为脱离体，并设轴力FN 3为拉力（图e）。由 同理，可得DE段内任一横截面上的轴力FN 4为（图f） 按轴力图作图规则，作出杆的轴力图（图g）。68图示钢杆的横截面面积为200mm2，钢的弹性模量E=200GPa，求各段杆的应变、1mABCDE40kN55kN

4、25kN20kN)）习题68图轴力图10kN5kN50kNN20kN伸长及全杆的总伸长。解：（1）由截面法直接作轴力图 （2）计算各段截面的应力(1) 计算各段截面的应变(2) 计算各段截面的的伸长(3) 计算杆件总伸长2m1mF2 F3F4F1习题69图轴力图30kN15kNN25kN69图示一阶梯形截面杆，其弹性模量E=200GPa，截面面积A=300mm2，A=250mm2，A=200mm2，作用力F1=30kN，F2=15kN，F3=10kN，F4=25kN。试求每段杆的内力、应力、应变、伸长及全杆的总伸长。解：（1）由截面法直接作轴力图 （2）计算各段截面的应力（3）计算各段截面的应

5、变（4） 计算各段截面的的伸长（5）计算杆件总伸长习题611图l2l2l1BCAF611 图示一三角架，在节点A受F力作用。设AB为圆截面钢杆，直径为d，杆长为l1；AC为空心圆管，截面积为A2，杆长为l2。已知：材料的容许应力=160MPa，F=10mm，A2=5010-8m2，l1=，l2=。试作强度校核。解：(1) 求各杆的轴力，取A节点为脱离体，并由A点受力图FNACFNABAF（2）计算各杆截面的应力故满足强度条件，结构是安全的。 A 习题812图P1CP3BP2812 传动轴的转速为n=500r/min，主动轮1输入功率P1=500kW，从动轮2、3分别输出功率P2=200 kW，

6、P3=300 kW。已知材料的许用切应力t =70MPa，材料切变模量G =79GPa，轴的单位长度许用扭转角q =1°/m。（1） 试确定AB端的直径d1和BC端的直径d2。（2） 若AB和BC两端选用同一直径，试确定直径d。（3） 主动轮和从动轮应如何安排才比较合理解：（1）圆轴上的外力偶分别为作圆轴的扭矩图。（2）根据强度条件确定AB段和BC段的直径，AB段: 得AB段的直径为BC段:得AB段的直径为(3) 根据刚度条件确定AB段和BC段的直径，AB段:得AB段的直径为BC段:得BC段的直径为(3) 若选同一直径,应取.(4) 将主动轮置于中间比较合理,此时最小. 95 试列出下列梁的剪力方程和弯矩方程，并画出剪力图和弯矩图。AB(c)FFl/4CDFFl/4FAFB解：支反力 ，内力方程： AC段 （0<x<） （0x）CD段 （<x） （x<） DB段 （x<l） （<xl）内力图FS图M图q=6kN/mABCD(g)2mF=9kN2m6m解：q=6kN/mABF=9kNFCFD支反力 FC=28kN，FD=29kN9kN19kN17kN1