八年级下册数学期末试卷练习(Word版含答案)

1、 八年级下册数学期末试卷练习（Word 版含答案）1已知 24 是整数，则正整数 n 的最小值是（）nA2D8）1 1 1, ,A6，8，10D9，40，413 4 53下面条件中，能判定四边形是平行四边形的条件是（A一组对角相等 B对角线互相平分 C一组对边相等）D对角线互相垂直）B6，8，10C 3 ，2， 56如图，在三角形纸片中， 60°， 70°，将纸片的一角折叠，使点 落在ABCABC）A50°B118°C100°D90°的延长线上一点，点 为 上一点，连接M AD7如图，点 为正方形对角线P，CP BM MP，已知 AB

2、4，AM1， ，则 CP（BM PM）A4B 268一个容器内有进水管和出水管，开始 4min 内只进水不出水，在随后的 8min 内既进水又出水，第 12min 后只出水不进水.进水管每分钟的进水量和出水量每分钟的出水量始终不变，容器内水量 y （单位：L）与时间 x （单位：min）之间的关系如图所示 根据图象有下列说法：进水管每分钟的进水量为 5L； £ £ 时， =4 x 12y当 = 时， y = 30 ；当 y =15时，x 12，或其中正确说法的个数是（ ）C3 个10如图，菱形的面积为 18cm ，则菱形的面积为AECF 2ABCD211如图，数字代表所在正

3、方形的面积，则 所代表的正方形的面积为_A12如图，矩形与相交点 ， AB = 6，= ， ， 分别为QBC 8POBDAO，的中点，则PQ 的长度为_AD13在平面直角坐标系中，直线 = -1与直线 y = x - 3交于点 A(4, m) ，则 _=k14如图，下列条件之一能使平行四边形 ABCD 是菱形的为_ ABA到达终点 后均停止运动，周华与父亲之间的距离y （米）与周华出发的时间 （分）的关tB系如图所示，当周华到达终点时，父亲离终点的距离为_米三、解答题17计算18 + 2（1）-32+（3）( 5 - 7)( 5 + 7) + 2 （4）4( 3 + 7) +0ABC的顶点均为

4、格点，请按要求分别作出ABC，图 2 中作直角 ABC，图 3 中作锐角 ABC，都使ABC，为斜边，两直角边长度为无理数，并直接写出ABC的AB20如图，平行四边形、相较于点 O ，且AB AD BE/AC= ，BD21观察请你观察下列式子的特点，并直接写出结果：；2 11114211+=n22n+11 11+ + + 1+111111+=21 22223242n2+12n（1）当 < £ 时，单价 y 为_元；当单价 y 为 8.8 元时，购买量 x（千克）的取值0 x 5范围为_；（2）根据函数图象，当5 £ x £11时，求出函数图象中单价 y（元）

5、与购买量 x（千克）的函数关系式；（1） FGH 的形状是；（3）若 BC，CD4，将 CDE 绕点 C 旋转一周，当 A，E，D 三点共线时，直接写出 FGH 的周长 yxyAP a by（1）当点 在运动过程中，若的解析式；PAOPOP45°，求点 的坐标；PAOPP上一动点，且位于 轴上方，连接 MA设点x MMOP的面积为 ，求 与 的函数关系式SmMAOSm【参考答案】一、选择题 1C解析：C【分析】因为是整数，且=，则 6n 是完全平方数，满足条件的最小正整数 n 为24n 2 6n24n6【详解】解：24n 2 6n=，且是整数，24n2 6n 是整数，即 6n 是完全

6、平方数； n 的最小正整数值为 6故选：C【点睛】本题主要考查了二次根式的定义，关键是根据乘除法则和二次根式有意义的条件，二次根式有意义的条件时被开方数是非负数进行解答2C解析：C【分析】根据勾股定理的逆定理：如果三角形有两边的平方和等于第三边的平方，那么这个三角形是直角三角形如果没有这种关系，这个三角形就不是直角三角形【详解】解：A、6 8 10 ，能构成直角三角形，故此选项不符合题意；222B、5 12 13 ，能构成直角三角形，故此选项不符合题意；222111C、（ ） （ ） （ ） ，不能构成直角三角形，故此选项符合题意；222453D、9 40 41 ，能构成直角三角形，故此选项不

7、符合题意222故选：C【点睛】本题考查了勾股定理的逆定理，在应用勾股定理的逆定理时，应先认真分析所给边的大小关系，确定最大边，然后验证是否满足 a +b =c 2223B解析：B【解析】【分析】根据平行四边形判定定理判断即可【详解】 一组对角相等的四边形不是平行四边形, 错误；A 对角线互相平分的四边形是平行四边形, 正确；B 一组对边相等的四边形不是平行四边形, 错误；C 对角线互相垂直的四边形不是平行四边形, 错误；D故选 B【点睛】本题考查了平行四边形的判定定理，熟练掌握平行四边形的判定定理是解题的关键4A解析：A【解析】【分析】设第二位同学投中 次，根据算术平均数的计算公式列方程即可得

8、到结论x【详解】解：设第二位同学投中 次，x 平均每人投中 8 次，8+ x +108，3解得： 6，x 第二位同学投中 6 次，故选： A【点睛】本题考查了算术平均数，根据题意列方程是解题的关键5C解析：C【分析】由勾股定理的逆定理，只要验证两小边的平方和等于最长边的平方即可【详解】A、 3 +4 =5 ， 该三角形是直角三角形，故此选项不符合题意；222B、 6 +8 =10 ， 该三角形是直角三角形，故此选项不符合题意；222C、 （ ） +2 （ ） ， 该三角形不是直角三角形，故此选项符合题意；32252D、 5 +12 =13 ， 该三角形是直角三角形，故此选项不符合题意222故选

9、：C【点睛】此题考查勾股定理的逆定理，解题关键在于掌握在应用勾股定理的逆定理时，应先认真分析所给边的大小关系，确定最大边后，再验证两条较小边的平方和与最大边的平方之间的关系，进而作出判断6B解析：B【解析】【分析】 在中利用三角形内角和定理可求出 的度数，由折叠的性质，可知： CDECABC ，C DE ，结合 2 的度数可求出的度数，在中利用三角CED C EDCEDCDE即可求出结论C DE形内角和定理可求出的度数，再由 1180° CDECDE【详解】解：在 ABC 中， A60°， B70°， C180° A B50°由折叠，可知： C

10、DE CDE， CED CED， CED180° + Ð299°，2 CDE180° CED C31°， 1180° CDE CDE180°2 CDE118°故选：B【点睛】本题考查了三角形内角和定理以及折叠的性质，利用三角形内角和定理及折叠的性质求出 CDE 的度数是解题的关键7B解析：B【解析】【分析】过点 作M 于 ，过点 作ME BP 交PF BC BC延长线于 ，先根据正方形的性质得到FEP3 2= - =3， DME= DBC=45°，再由勾股定理求出MD AD AMME DE=，25 22，

11、即可得到BE BD DE=-=，由三线合一定理得到BD = AB + AD = 4 222，再利用勾股定理求出 = =5，即可得到 CF=1，再由BF PFBP = 2BE = 5 2求解即可PC = PF + CF22【详解】解：如图所示，过点 作M 于 ，过点 作ME BP 交 延长线于 ，PF BC BC FEP 四边形是正方形，ABCD= =4，=45°， =90°MDEAD ABA= - =3， DME= DBC=45°，MD AD AM= ，ME DE，MD = ME + DE2223 = 2ME，223 22ME = DE =，BD = AB + A

12、D222，,BD = AB + AD = 4 222 ,， PBC=45°， PFB=90°， BPF=45°，222=2= - =1，CF BF BC，PC = PF + CF = 2622够熟练掌握相关知识进行求解解析：C，+b = 27.5 ì=ï=155y x15，故说法正确4所以正确说法的个数是 3 个【点睛】此题考查了一次函数的应用，解题时首先正确理解题意，利用数形结合的方法即可解决问题 £ 4 且 ±1x【详解】解： 代数式有意义， 4 0，x2解得， 4 且 ±1，xx故答案为： 4 且 ±

13、;1xx本题考查的是二次根式有意义的条件，掌握二次根式的被开方数是非负数、分母不为0 是的长，由勾股定理可求ACBOABCD的面积为 18AECFAECF2的边长为cm，3 22 =3（ ），AO cm 四边形是菱形，ABCD，AC BD BO DO ， =BO=4（ ），cm2AB - AO2=2 =8（ ），BD BO cm 菱形的面积=ABCD12× =24（cm2），AC BD故答案为：24【点睛】本题考查正方形的性质，菱形的性质，勾股定理，熟练运用正方形的性质是本题的关键11A解析：【解析】【分析】三个正方形的边长正好构成直角三角形的三边，根据勾股定理得到字母 所代表的正方

14、形A的面积 =36+64=100A【详解】解：由题意可知，直角三角形中，一条直角边的平方=36，一条直角边的平方=64，则斜边的平方=36+64故答案为：100【点睛】本题考查了正方形的面积公式以及勾股定理125【分析】先利用勾股定理求解BD, 再利用矩形的性质求解OD, 从而根据中位线的性质可得答案.【详解】解： 矩形， AB = 6， BC = 8 ，ABCD1 AD = 8,ÐBAD = 90°,OB = OD = BD,2BD = 6 +8 =10,OD = 5,22， 分别为Q，AO的中点，ADP1PQ = OD = 2.5.2故答案为：2.5.【点睛】本题考查的

15、是矩形的性质，勾股定理的应用，三角形的中位线的性质，灵活应用以上知识是解题的关键.13A解析： 12【分析】 利用 y=x-3 即可求得 m 的值，然后再把该点代入 y=kx-1 中可得 k 的值【详解】解：把（4，m）代入 y=x-3 得：m=1， A（4，1），把（4，1）代入 y=kx-1 得 1=4k-1，解得 k= 1 ，2故答案为 1 2【点睛】本题考查了两直线相交问题，首先会利用代入法求点的坐标，然后再根据待定系数法求k14A解析：.【分析】根据菱形的判定定理判定即可.【详解】解： ABCD 中，ACBD，根据对角线互相垂直的平行四边形是菱形，即可判定 ABCD是菱形，故正确；

16、ABCD 中， BAD=90°，根据有一个角是直角的平行四边形是矩形，可判定 ABCD 是矩形，而不能判定 ABCD 是菱形，故错误； ABCD 中，AB=BC，根据一组邻边相等的平行四边形是菱形，即可判定 ABCD 是菱形，故正确； ABCD 中，AC=BD，根据对角线相等的平行四边形是矩形，可判定 ABCD 是矩形，而不能判定 ABCD 是菱形，故错误.故答案为.【点睛】本题主要考查了菱形的判定定理. 一组邻边相等的平行四边形是菱形；四条边都相等的四边形是菱形；对角线互相垂直的平行四边形是菱形.15【分析】设 C（a，3a），B（b，kb），由正方形的性质 ABBC，BC/AD，

17、可得3akb，bakb，求出 b2a，即可求 k 的值【详解】解：设 C（a，3a），B（b，kb3解析：2【分析】设 C（a，3a），B（b，kb），由正方形的性质 ABBC，BC/AD，可得3akb，bakb，求出 b2a，即可求 k 的值【详解】 解：设 C（a，3a），B（b，kb）， 四边形 ABCD 是正方形， BC/x 轴， 3akb， BCAB， bakb， ba3a， b2a， 3a2ak，3 k，23故填 2【点睛】本题主要考查正方形的性质及一次函数的综合运用，根据题意设出点坐标、再根据正方形的性质明确线段间的关系是解答本题的关键16180【分析】与 y 轴交点（0，400

18、）表示父亲提前走了 2 分钟，走了 400 米，所以父亲的速度为 200 米/分，周华出发 8 分钟时两人相遇，此时父亲走了 10 分钟，走了2000 米，两人距离起点 2000 米，解析：180【分析】与 y 轴交点（0，400）表示父亲提前走了 2 分钟，走了 400 米，所以父亲的速度为 200 米/分，周华出发 8 分钟时两人相遇，此时父亲走了 10 分钟，走了 2000 米，两人距离起点2000 米，所以周华的速度为 250 米/分，再根据“路程=速度×时间”解答即可【详解】解：父亲的速度为：400÷2=200 米/分；周华的速度为：200×10

19、7;8=250 米/分；当周华到达终点时，父亲离终点的距离为：200×14.5-200×（200×14.5÷250+2）=180（米）故答案为：180【点睛】本题考查一次函数的应用，解题的关键是理解题意，读懂图象信息，灵活运用所学知识解决问题，属于中考填空题中的能力题三、解答题17（1）1；（2）；（3）0；（4）【分析】 （1）先运用分母有理化化简，然后再计算即可；（2）先运用二次根式的性质化简，然后再计算即可；（3）先运用平方差公式计算，然后再化简即可；（4）先解析：（1）1；（2）14 3 ；（3）0；（4）3+ 2 23【分析】（1）先运用分母有

20、理化化简，然后再计算即可；（2）先运用二次根式的性质化简，然后再计算即可；（3）先运用平方差公式计算，然后再化简即可；（4）先运用零次幂、二次根式的性质、完全平方公式化简，然后再计算即可【详解】18 + 2解：（1）-32( )18 + 2 2=-32 ´ 26 + 2=-32=4-3=1；13（2）2 3+27-33=2 3 3 3-+14 3；3（3）( 5=5-7+2=0；-+7) 2+7)( 512（4）4( 3 + 7) +´ 8 - (1- 2)021= 4´1+´8 -(1- 2 2 + 2)2=4 + 2 -3+ 2 2=3+ 2 2【点

21、睛】本题主要考查了二次根式的运算，掌握分母有理化、二次根式的性质成为解答本题的关键18第二艘船的航行方向为东北或西南方向 解析：第二艘船的航行方向为东北或西南方向【分析】【详解】解：如图，22OA +OB = AB ， ÐAOB222 第二艘船的航行方向为东北或西南方向此题考查了勾股定理的逆定理：如果三角形的三边长a，b，c 满足 a +b =c ，那么这个三22219（1）见解析；（2）见解析，5（1）根据，利用勾股定理以及数形结合的思想画出图形即可；（2）根据直角三角形的定义画出图形即可【详解】（1）如图 1，2，3 中，即为所求；解析：（1）见解析；（2）见解析，5 （1）根据

22、，利用勾股定理以及数形结合的思想画出图形即可；BC = 5【详解】由图可知，5BC11S= × AC × BC = ´2 5´ 5 = 5 2本题考查作图-应用与设计作图，无理数，勾股定理等知识，解题的关键是学会利用数形结合的思想解决问题，属于中考常考题型ABCD是平行四边形且 AB = AD 得到平行四边形 ABCD是菱形，即可得到ÐBOC = 90 ，再根据 BE/AC ， /CE DB 平行四边形90又 想，并对猜想进行计算，即可进行证明；371311解析：观察 ， ， ；发现（1） + -或；（2）证明见解析；应12nn或n（1）计算题

23、目中结果，并根据计算过程和结果，总结得到一般规律，作出猜想，并对猜想37观察 ， ， ，211发现（1） + -或111+n22n + 2n +1 212=- +n2n2212nn21-)2n 11= (1+ -n n +1)2n 为正整数，111 + -= +>011( )n n +1n n +111 左=1+ -= 右n n +1111111111+ 1+22 32+ 1+32 42+ + 1+应用( )+n 11222n2211 11 111=1+1- +1+ - +1+ - +1+ -22 33 4n n +11= n´1+1-n +1n= n +n +1n2 + 2n

24、=n +1nn2+ 2n 答案为：n +或.n +1n +1【点睛】（1）此类规律探究问题一定要结合式子特点和数的规律进行探究，类比；（2）此类题目往往无法直接进行计算，一般要根据规律进行变形，往往会消去部分中间项，实现简化运算目的.22（1）10；（2）函数图象的解析式：；（3）促销活动期间，去该店购买A 种水果 10 千克，那么共需花费 9 元【分析】（1）根据观察函数图象的横坐标，纵坐标，可得结果；（2）根据待定系数法，设函数= -0.2x +11(5 £ x £11)；（3）促销解析：（1）10； ³ ；（2）函数图象的解析式： yx 11活动期间，去该店

25、购买 A 种水果 10 千克，那么共需花费 9 元【分析】（1）根据观察函数图象的横坐标，纵坐标，可得结果；（2）根据待定系数法，设函数图象的解析式y = kx + b （k 是常数，b 是常数， ¹ ），k 0( ) ( )将 5,10 ， 11,8.8 两个点代入求解即可得函数的解析式；（3）将 =10 代入（2）函数解析式即可x【详解】解：（1）观察函数图象的横坐标，纵坐标，不超过5 千克时，单价是 10 元，数量不少于11 千克时，单价为 8.8 元故答案为：10； ³11；x （2）设函数图象的解析式 y = kx + b （k 是常数，b 是常数， ¹

26、 ），k 0( ) ( )图象过点 5,10 ， 11,8.8 ，ì5k +b =10可得：í，+b = 8.8î11kìk = -0.2解得íî b =11，= -0.2x +11(5 £ x £11)；函数图象的解析式： y（3）当 = 时，x 10y = -0.2´10 +11 = 9 ，答：促销活动期间，去该店购买 A 种水果 10 千克，那么共需花费 9 元【点睛】本题考查了一次函数的应用，待定系数法确定函数解析式等，理解题意，根据函数图象得出信息是解题关键23（1）等边三角形；（2）成立，理由

27、见解析；（3）或【分析】（1）根据题意先判断出四边形 ABCE 和四边形 ACDE 都是梯形得出 FG 为梯形ABCE 的中位线，GH 为梯形 ACDE 的中位线从而得出，解析：（1）等边三角形；（2）成立，理由见解析；（3）或【分析】（1）根据题意先判断出四边形 ABCE 和四边形 ACDE 都是梯形得出 FG 为梯形 ABCE 的中位线，GH 为梯形 ACDE 的中位线从而得出 即证为等边三角形（2）先判断出 PF，PG 是 ABC 和 CDE 的中位线，再判断出 FPG FCH，进而证明，明 FPG FCH，得出结论 FGFH， PFG CFH，最后证明出 GFH=，即证明 FGH为等边

28、三角形（3）当点 E 在 AE 上时，先求出 CM，进而求出 AM，即可求出 AD，再判断出，进而求出 BE=AD=2， ，即可判断出 ，再求出BN、EN，进而求出 BD，最后即可求出 FH，即可得出结果；当点 D 在 AE 的延长线上时同的方法即可得出结果【详解】（1）和都为等边三角形，且边长不相等ABC， 四边形 ABCE 和四边形 ACDE 都是梯形又 F、G、H 分别是 BC、AE、CD 中点， FG 为梯形 ABCE 的中位线，GH 为梯形 ACDE 的中位线，为等边三角形 故答案为：等边三角形2222 FGFH， PFG CFH（3）当点 D 在 AE 上时，如图，是等边三角形，过

29、点 C 作于 M，在在,， 在和中，中，,DN=DE-EN=3， FH 是， 即满足条件的 FGH 的周长位或【点睛】本题考查等边三角形的判定和性质，全等三角形的判定和性质，勾股定理，含30 角的直角三角形的性质，三角形的中位线定理属于几何变换综合题，综合性强，较难【解析】【分析】4412解析：（1）y=- x 或 y= x；（2）（ ，4）或（-5356S=m（m0）-53（3）分当 M 在直线 OP：y= x 上第一象限时，M 在直线 OP：y=- x 上第二象限时，设 M3553解：（1） y=-4x 与 y= 4 相交于点 A， S11AOPA22 AP=4， P（-5，4）或 P（3

30、，4），444÷（-5）=- ，4÷3= ，53 直线 OP 的解析式为 y=- （2）当点 P 在点 A 右侧时，如图，作 ACOA 交 OP 于点 C，作 CDAP 于点 D， AOP=45°，5则直线 OP 解析式为 y= x，355当点 P 在点 A 左侧时，如图，作 ACOA 交 OP 于点 C，作 CDAP 于点 D，同理：AO=CO， CAD+ OAB=90°， OAB+ AOB=90°， CAD= AOB，又 ABO= CDA=90°， AOB CAD（AAS）， AB=CD=1，OB=AD=4， C(-5，3) ，又

31、点 C 在直线 OP 上，3则直线 OP 解析式为 y=- x，5令 y=4，解得：x=，3 P（ 20，4），-3，4）；5 53535则 AF=4，ME= m，EF=m+1，3梯形55171116232233同理可知当 M 在直线 OP：y=- x 上第二象限时，5111= （m+4）（1-m）- ×4×1- （-m）×（m）=m（m0），222【点睛】 25（1），理由见解析；（2），理由见解析；（3）【分析】（1）由翻折的性质可知：，然后证明为等腰直角三角形，从而得到，故此可证得；（2）由翻折的性质得到，由三角形外角的性质可证明，从而得到解析：（1）AB AC CD+=，理由见解析；（2）AB AC CD=+，理由见解析；（3）3 6 - 3 22【分析】（1）由翻折的性质可知：A