热学第九讲大学物理

1、13.7 卡诺循环卡诺循环 （Carnot cycle）卡诺循环：卡诺循环：卡诺卡诺（Carnot ，法国人，法国人，1796 1832）工质只和工质只和两个恒温热库两个恒温热库交换交换无摩擦无摩擦循环。循环。热量的热量的准静态、准静态、 p0Q12134A| |Q2| |T1T2V绝热绝热线线等温等温线线V1 V4 V2 V3 两条两条等温线等温线和两条和两条绝热线绝热线组成的组成的正正循环循环2卡诺循环循环过程：卡诺循环循环过程：12：气缸与高温热源接触， 等温膨胀，吸热： 1211lnVVRTQ23：绝热膨胀，温度降低34：气缸与低温热源接触， 等温压缩，放热： 41：绝热压缩，温度升高

2、4322lnVVRTQ p0Q12134A| |Q2| |T1T2V绝热绝热线线等温等温线线V1 V4 V2 V33低温热库低温热库T2|Q2|A工质工质 Q1高温热库高温热库T1卡诺热机循环示意图卡诺热机循环示意图4二二. .闭合条件闭合条件: : 1 1、4 4两点在同一绝热线上两点在同一绝热线上, , T T1 1V V1 1 =T=T2 2V V4 4 2 2、3 3两点在同一绝热线上两点在同一绝热线上, , T T1 1V V2 2 =T=T2 2V V3 3 两式相比有两式相比有 V V2 2/V/V1 1=V=V3 3/V/V4 4 , ,此称闭合条件此称闭合条件. . p0Q1

3、2134A| |Q2| |T1T2V绝热绝热线线等温等温线线V1 V4 V2 V35于是于是, ,由由 = 1-(|Q= 1-(|Q2 2|/Q|/Q1 1) )及及闭合条件闭合条件V V2 2/V/V1 1=V=V3 3/V/V4 4 , ,得卡诺循环的效率：得卡诺循环的效率： 121TTc 34 34 等温压缩过程等温压缩过程 Q Q2 2 = A= A2 2 = = RTRT2 2 ln(vln(v4 4/v/v3 3) 0) 0) 0三三. .卡诺循环的效率卡诺循环的效率6说明：说明：1.1. c c与工作物质种类无关与工作物质种类无关( (卡诺定理中将证明卡诺定理中将证明) ). .

4、 2.2. c c是工作在是工作在T T1 1，T T2 2之间的任意循环中的最高之间的任意循环中的最高 效率效率. . 3.3.卡诺循环的效率不可能等于卡诺循环的效率不可能等于1 1，1112 TTc 4.4.指明了提高效率的方法指明了提高效率的方法: : 增大增大 T T1 1 与与 T T2 2 间的温差间的温差. .有效途径是提高有效途径是提高T T1 17现代现代“标准火力发电厂标准火力发电厂”：KTCt853580101 KTCt30330202 %36%658533031 实实 c8四四. .热力学温标：热力学温标：121QQ121TT1212QQTT水的三相点温度规定为：T22

5、73.16K测出Q1， Q2，即可得到T1的大小。T1测温物质无关，与理想气体温标给出同样的值。 9例.理想气体卡诺循环过程的两条绝热线下的面积大小(图中阴影部分)分别为S1和S2，则二者的大小关系是： (A) S1 S2 (B) S1 = S2 (C) S1 S2 (D) 无法确定 V pS1S2O10例例. .求卡诺循环效率求卡诺循环效率例例: :理想气体作卡诺循环理想气体作卡诺循环, ,在热源温度为在热源温度为100 ,100 ,冷却冷却温度为温度为0 0 时时, ,每一循环作净功每一循环作净功8kJ,8kJ,今维持冷凝器温今维持冷凝器温度不变度不变, ,提高热源温度提高热源温度, ,使

6、净功增加为使净功增加为10kJ,10kJ,若此两个若此两个循环都工作于相同的两条绝热线之间循环都工作于相同的两条绝热线之间, ,求求:(1):(1)此时热此时热源的温度应为多少源的温度应为多少?(2)?(2)这时效率为多少这时效率为多少? ?11 致冷循环（逆循环致冷循环（逆循环):): 外界对系统作正功；外界对系统作正功； 工质从低温热源吸热，工质从低温热源吸热， 向高温热源放热。向高温热源放热。 例如例如. .电冰箱电冰箱. .3.8 3.8 致冷循环致冷循环 一一. .致冷系数致冷系数: :在一循环中在一循环中, ,外界做功外界做功 A A外外, ,系统从系统从 低温热源吸取热量低温热源

7、吸取热量 0 ,0 ,向高温热向高温热|Q|Q1 1|(Q|(Q1 10),0),有有|Q|Q1 1|= A|= A外外+ Q+ Q2,2,2Q将待冷却物体作为低温热源将待冷却物体作为低温热源， 反向进行循环，可实现致冷。反向进行循环，可实现致冷。12卡诺卡诺制冷系数是工作在制冷系数是工作在 之间的所有致冷循环中最高的。之间的所有致冷循环中最高的。21TT 与则致冷系数定义：则致冷系数定义： 二二. .卡诺致冷循环的卡诺致冷循环的致冷系数致冷系数: : 2122122TTTQQQAQwc外2122QQQAQw外13数据概念：数据概念：T T2 2 2 27 73 3 2 22 23 3 1 1

8、0 00 0 5 5 1 1 c c 1 13 3. .6 6 3 3. .2 2 0 0. .5 52 2 0 0. .0 01 17 7 0 0. .0 00 03 34 4212TTTwc 可见可见, ,低温热源的温度低温热源的温度T T2 2 越低越低, ,则致冷系数则致冷系数 越小越小, , 致冷越困难致冷越困难. . cwcw一般致冷机一般致冷机 :2:27.7.若若T T1 1=293K(=293K(室温室温),),14家家用用电电冰冰箱箱循循环环家家家家用用用用电电电电冰冰冰冰箱箱箱箱循循循循环环环环散热器散热器冷冻室冷冻室蒸发器蒸发器节节流流阀阀储储液液器器压压缩缩机机200

9、C10atm3atm700C100C2QQ112A高温热源高温热源低温热源低温热源QQ( (冷冻室冷冻室) )( (周围环境周围环境) )氟氟利利昂昂 电冰箱的工作原理电冰箱的工作原理15 空调机与热泵空调机与热泵. .由于由于 |Q|Q1 1|= A|= A外外+ Q+ Q2 2 因此用热泵取暖的能量转化效率因此用热泵取暖的能量转化效率 比电炉取暖要高比电炉取暖要高 ！16一直敞开冰箱门一直敞开冰箱门 能制冷整个房间吗？能制冷整个房间吗？思考：思考：打开冰箱凉快一下打开冰箱凉快一下17第三章第三章 作业作业 P139 习题习题 3.1 , 3.3 , 3.4 , 3.18 , 3.20. 1

10、8第四章第四章 热力学第二定律热力学第二定律（Second law of thermodynamics）4.1 自然过程的方向自然过程的方向4.2 不可逆性的相互依存不可逆性的相互依存4.3 热力学第二定律及其微观意义热力学第二定律及其微观意义 4.4 热力学概率及自然过程的方向热力学概率及自然过程的方向 4.5玻耳兹曼熵公式与熵增加原理玻耳兹曼熵公式与熵增加原理4.6 可逆过程可逆过程4.9 温熵图温熵图4.10 熵与能量退降熵与能量退降4.7 克劳修斯熵公式克劳修斯熵公式4. 8 熵增加原理举例熵增加原理举例19 热一律热一律一切热力学过程都应满足能量守一切热力学过程都应满足能量守 恒。但

11、满足能量守恒的过程是否恒。但满足能量守恒的过程是否 一定都能进行一定都能进行? ?举例说明举例说明 热二律热二律满足能量守恒的过程不一定都能满足能量守恒的过程不一定都能 进行进行! !过程的进行还有个方向性过程的进行还有个方向性 的问题。的问题。 204.1 自然过程的方向自然过程的方向 符合热一律的过程，不一定能在自然界发生，符合热一律的过程，不一定能在自然界发生，例如例如： 重物下落，功全重物下落，功全部转化成热而不产部转化成热而不产生其他变化，可生其他变化，可自自然然进行。进行。 水冷却使叶片水冷却使叶片旋转，从而提升旋转，从而提升重物，则不可能重物，则不可能自然自然进行。进行。水水叶片

12、叶片重物重物重物重物绝热壁绝热壁焦耳热功当量实验焦耳热功当量实验21 例例2 2热传导的方向性热传导的方向性 热量可以自动地从高温物体传向低温热量可以自动地从高温物体传向低温物体物体, ,但相反的过程却不能发生。但相反的过程却不能发生。 判断：判断： 热量不能从低温物体传向高温物体热量不能从低温物体传向高温物体22 又如，生命过程是不可逆的又如，生命过程是不可逆的: : 出生出生童年童年少年少年青年青年中年中年 老年老年八宝山八宝山 不可逆不可逆! ! “今天的你我今天的你我 怎能重复怎能重复 过去的故事过去的故事!”!” 例例3. 3. 气体自由膨胀的方向性气体自由膨胀的方向性 气体自动膨胀是可以进行的气体自动膨胀是可以进行的, ,但自动收缩但自动收缩 的过程是不可能的的过程是不可能的. .23过程的过程的唯一唯一效果效果能否发生能否发生热功热功转换转换功功热热功功热热 热热传传导导高温高温热量热量低温低温高温高温热量热量低温低温