第4章大体积混凝土施工

1、第第4 4章章 大体积混凝土施工大体积混凝土施工主讲人：李惠强 高层建筑基础底板、桩基承台板、深梁多为大体积的钢筋混凝土、加之高层建筑基础底板承受荷载大，结构整体刚度要求高，目前普遍底板不分缝，一次连续整浇混凝土量很大。如武汉国际贸易中心大厦52层，主楼承台板厚分别为3.1m，3.7m，4.8m，混凝土(C40，S8)总体积达11000m3，一次性浇筑完毕。上海金茂大厦主楼的基础承台厚4m，一次性浇筑14万立方米混凝土（C50）。除基础大体积混凝土外，在上部结构中构件体积也越来越大，如广州中天大厦底层大空间的边柱跨度45m，转换层采用高7.55m，2.75m的4根钢筋混凝土大梁，L形角柱边长为

2、7.55m，宽2.75m，同样属于大体积混凝土。大体积钢筋混凝土温度场的变化和裂缝的产生和防止自有其内在的不同于一般体积混凝土的规律，在工程施工中应予以高度重视。4.1 4.1 大体积混凝土裂缝成因大体积混凝土裂缝成因 大体积混凝土含义一般是指其体积大到必须采取措施处理水化热产生的温差，合理解决温差变形引起的应力，并控制裂缝的产生或限制裂缝开展的现浇混凝土。 我国建设部在行业标准普通混凝土配合比设计规程（JGJ55-2000）中给予大体积混凝土定义：混凝土结构物实体最小尺寸等于或大于1m，或预计会因水泥水化热引起混凝土内外温差过大而导致裂缝的混凝土。 日本建筑学会标准（JASS）定义：“结构断

3、面最小尺寸在80cm以上，水化热引起混凝土内的最高温度与外界气温之差预计超过25的混凝土称为大体积混凝土。” 美国（ACI）规定：“任何就地建筑的大体积混凝土，其尺寸之大，必须要求采取措施解决水化热及随之引起的体积变形问题，以最大限度减少开裂。” 混凝土在形成过程中，水泥水化要产生一定的热量，一般混凝土构件因其水泥用量小，构件表面积与体积比值较大，其热量容易传递给周围介质，其内外温差也不会很大，而大体积混凝土因其体积很大，内部聚集的大量水化热无法在短时间内散失，从而使其内部温升幅度极大，体积膨胀，一般水化开始后3-5天左右，混凝土内部温度达到最高值。随后，由于热量的散失，混凝土内外温度开始缓慢

4、下降，伴随着体积收缩。由于导热性差，体积大，大体积混凝土内外降温速度明显不一，内部降温很慢，外部降温很快。内外收缩程度也随之不同，外部收缩大于内部收缩值。 大体积混凝土内外温差产生的内外收缩不同，使得混凝土内部给外部提供了约束，从而产生了外表的约束拉应力，当内外温差太大时，拉应力超过混凝土抗拉强度，混凝土产生表面裂缝，这种表面裂缝给贯穿裂缝的形成提供了有利条件。 根据大量的测温记录显示，大体积混凝土的水化热温升一般发生在浇筑后的3-5天之内，即浇筑后3-5天左右内部达到最高温度。此时混凝土的弹性模量很低，基本上处于塑性或弹塑性状态，受到边界约束时产生的压应力很小。而降温过程缓慢而较长，一般需要

5、30天或更长，此时弹性模量迅速增高，约束产生的拉应力也随之增大，且抵消前期压应力后还存在很大的剩余拉应力。当剩余拉应力大过混凝土此时的抗拉强度时，结构便出现内部收缩裂缝，若与外表裂缝连接便会形成贯穿裂缝。 通常大体积混凝土裂缝有表面裂缝、收缩裂缝，收缩裂缝按其成因又可分为凝缩、自生收缩、冷缩、干缩等。4.1.1表面裂缝表面裂缝 大体积混凝土、浇筑后水泥的水化热很大，由于体积大，聚积在内部的水泥水化热不易散发，内部温升很高，这样形成较大的内外温差，使混凝土内部产生压应力，表面产生拉应力。温差越大，表面拉应力越大，此时混凝土的龄期尚很短，抗拉强度很低，若温差产生的拉应力超出此时的的混凝土抗拉强度，

6、就会在混凝土表面产生表面裂缝，这种裂缝多发生在混凝土浇筑后的升温阶段。表面裂缝产生的内在机制，一是内部温度高的部分对温度低的部分相当于约束，使表面不能自由收缩产生裂缝，另一方面是外冷内热，冷的外壳受到内部的胀力，使表层受到拉力，易于开裂。4.1.2收缩裂缝收缩裂缝 由于混凝土中所含水份的变化，化学反应及温度降低等因素均会引起混凝土体积收缩，当混凝土结构由于地基、钢筋或相邻部分的牵制及混凝土内部温度、湿度不一，引起各质点变形不同而处于不同的约束状态，混凝土因收缩受到约束产生拉力，若超过此时混凝土抗拉强度，则产生裂缝。混凝土结构若处于无约束的自由状态，则收缩不会引起裂缝产生。 混凝土收缩变形主要有

7、浇筑初期(终凝前)的凝缩变形，硬化混凝土的干燥收缩变形，自生收缩变形，温度下降引起的冷缩变形等。1.凝缩凝缩(塑性收缩塑性收缩) 混凝土拌制后一段时间内，水化反应较快，分子链逐渐形成，出现泌水和体积缩小，称为凝缩。凝缩一般发生在拌合后312小时，即在终凝前较明显。因为此时混凝土仍处于塑性状态，故又称为塑性收缩。凝缩的大小约为水泥绝对体积的1%。 凝缩随混凝土水灰比的降低而减小，混凝土浇筑温度高凝缩大，高频振捣的混凝土凝缩小。 2.自生收缩自生收缩 混凝土在恒温绝湿的条件下，由胶凝材料的水化作用造成毛细孔中水分不饱和而产生压力差引起的体积变形称为自生体积变形，当为收缩时称自生收缩，自生收缩是化学

8、收缩之一。 普通硅酸盐水泥、纯大坝水泥混凝土的自生体积变形一般是收缩，而矿渣水泥混凝土自生体积变形早期是膨胀。混凝土中掺粉煤灰可以减少自生收缩值。 混凝土的自缩值，一般在(40100)10-6范围。 在几种水泥矿物中，理论上C3A水化减缩最大(-24.25%)，C3S在水泥中数量较多，它水化后体积减缩5.26%。水化后生成托勃英来石凝胶引起的收缩占水泥石收缩的23。C2S水化缓慢，含量又低，收缩影响很小。石膏、游离CaO，MgO由于能吸受水分，其绝对体积膨胀，并生成稳定的结晶构造，对补偿收缩有良好的作用。但这些游离氧化物及石膏掺量过高将会导致水泥体积安定性产生问题，因此水泥生产标准中有严格的限

9、量。 3.温度降低冷缩温度降低冷缩 混凝土温度下降引起混凝土发生收缩变形简称温度收缩。 对大体积混凝土，裂缝主要是由温度变化引起的。 混凝土冷缩与混凝土配比及性能、环境条件、结构、施工及养护条件等都有关系。 混凝土的线膨胀系数一般为1010-6，而水泥浆体为1310-6，石灰岩骨料混凝土为6710-6，砂岩骨料混凝土为1110-6。 4.干燥收缩干燥收缩 置于未饱和空气湿度中的混凝土因水分散失而引起体积的缩小变形称为干燥收缩。 混凝土干缩量值较大，其值在(2001000)10-6范围。 干缩扩散速度比温度扩散要慢100倍。例如对大体积混凝土干缩扩散深度达到6cm需花一个月时间，在这时间温度却可

10、传播6m深。因此对大体积混凝土内部不存在干缩问题，但其表面干缩是一个不能忽略的问题。对于薄壁结构，干缩影响相对较大。 水泥砂浆中含有毛细孔和大孔，大孔中的自由水先蒸发，不产生收缩，毛细管水蒸发，失水很多，但干缩不大，毛细管水完全散失后，凝胶体粒子的吸附水开始散失，则干缩较大。 混凝土收缩及抵抗收缩主要措施见表4-1。 就表面裂缝与收缩裂缝而言，前者主要发生在升温阶段，因此要控制混凝土浇筑过程及浇后15天左右的温升与温差，后者则需要综合控制使混凝土中温度收缩应力、干缩应力等不要超出混凝土当时的抗拉强度，控制的过程也要持续很长时间。表4-1 混凝土收缩种类表收缩种类发生时间量值抵抗收缩主要措施凝缩

11、混凝土终凝前1%降低水灰比，掺减水剂自缩水化过程终生(40100)10-6选择自缩小的品种水泥，如矿渣水泥，微膨水泥冷缩温度降低时1010-6控制温度变化，表面保温养护干缩湿度变化时(2001000)10-6保湿养护、薄膜覆盖、保湿4.2大体积混凝土温升计算与混凝土表面裂缝控制大体积混凝土温升计算与混凝土表面裂缝控制 大体积混凝土温升在四周完全不具备散热的条件下(绝热状态)，温升曲线如图4-1中曲线所示，实际中周边不可能处于绝热状态，但大体积混凝土内部在浇筑初始14天右接近绝热状态，此后温度逐渐扩散冷却，最终与环境温度一致，见图中曲线。图4-1 大体积混凝土内部温度变化过程4.2.1水泥水化热

12、引起的绝热温升计算水泥水化热引起的绝热温升计算由水化热引起的混凝土中心绝热温升按下式计算： T=Tj+T=Tj+CWQ(1-e-m) (4-1) 式中 T绝热状态下，龄期时混凝土内部温升值()，当=时，T=Th=CWQ； T绝热状态下龄期时混凝土内部温度值()； Tj混凝土浇筑温度()； W水泥用量(kgm3)； Q每公斤水泥水化热量(KJkg)，参见表 4-2； C混凝土比热，计算时可取 0.97(KJkg)； 混凝土容重，一般取 2400kgm3； m水泥水化速度系数， 与水泥品种、 浇筑温度有关， 参见表 4-3 e=2.718；龄期(d)； 表4-2 水泥水化热量水泥品种水泥标号每公斤

13、水泥水化热量 (KJkg)3d7d28d普通硅酸盐水泥525#314354375425#250271334325#208229292矿渣硅酸盐水泥425#180256334325#146208271 注：本表按平均硬化温度15编制，710时，表中数 值按60%80%采用。 表4-3 水泥水化速度系数 m浇筑温度()51015202530m(d-1)0.2950.3180.3400.3620.3840.4064.2.2大体积混凝土实际温升参考值大体积混凝土实际温升参考值 1.实际中由于混凝土结构暴露在大气之中，不可能绝对隔热，实际温度比绝热温升要低，因此可根据不同的表面散热情况作出适当的修正。如

14、对不同混凝土浇筑厚度混凝土中平均实际温升 Tn 可按下式计算： Tn=Tj+Th (4-2) 式中 混凝土温升修正系数，取值参考表 4-4； Th混凝土最终绝热温升，Th=CWQ，见公式(4-1)。 表4-4 不同浇筑厚度与混凝土绝热温升的关系系数浇筑厚度(m)1.01.52.03.05.06.00.360.490.570.680.790.82注：此表为水利水电科学研究院结构所研究资料。 2.由实际施工实测与理论计算对比分析， 结构混凝土厚度在 1.8m 以上时，可以忽略一些因素，主要考虑浇筑温度和水泥用量的影响，有如下二个经验公式，其精度对指导施工是可供参考的。 不掺粉煤灰时： T=Tj+1

15、0m (4-3) 掺粉煤灰时： T=Tj+50n10m (4-4) 式中： m每立方米水泥用量(kgm3) n每立方米粉煤灰用量(kgm3) 4.2.3混凝土浇筑温度混凝土浇筑温度Tj的估算的估算 大体积混凝土内部温升的控制，首先要控制混凝土浇筑入模的温度。混凝土的浇筑温度Tj与混凝土的拌和物出机温度及必须经过的运输、平仓、振捣过程温度上升(或降低)量值有关。 1.混凝土拌合物的温度公式混凝土拌合物的温度根据拌合物前后总热量相等的原则有：011011nniiiiiiinniiiiiiiTmcTmcTTmcmc式中：T0拌合物温度（）； mi各种用料的重量（kg）； Ti各种用料的初始温度（）；

16、 Ci各种用料的比热(kJkg)。根据以上热平衡原理，混凝土拌合物温度公式： T0= 0.9(mceTce+msaTs a+mgTg)+4.2Tw(mw ws ams a wgmg) +c1(ws ams aTs a+wgmgTg) c2(ws ams a+wgmg) 4.2mw+0.9(mce+msa+mg) (4-5) 式中 T0混凝土拌合物的温度()； mw、mce、msa、mg水、水泥、砂、石的用量(kg)； Tw、Tce、Tsa、Tg水、水泥、砂、石的温度() wsa、wg砂、石的含水率(%)； c1、c2水的比热容(kJkg)及溶解热(kJkg)。 当骨料温度0时，c1=4.2,c

17、2=0； 0时，c1=2.1,c2=335。 若 拌 和 时 将 一 部 分 拌 合 水 以 冰 屑 代 替 ， 由 于 冰 屑 溶 解 时 溶 解 热为3 3 5 K J k g， 公 式 (4 -5 )应 改 写 为 ： T0= 0 . 9 ( mc eTc e+ ms aTs a+ mgTg) + 4 . 2 Tw ( 1 - p ) mw ws ams a wgmg + c1( ws ams aTs a+ wgmgTg) 3 3 5 P mw c2( ws ams a+ wgmg) 4 . 2 mw+ 0 . 9 ( mc e+ ms a+ mg) ( 4 - 6 ) 式 中 ， p

18、冰 屑 代 替 拌 合 水 百 分 比 。 2.混凝土拌合物的出机温度公式 T1=T0-0.16(T0-Ti) (4-7) 式中 T1混凝土拌合物的出机温度()； Ti搅拌机棚内温度()。 3.混凝土拌合物经运输至成型完成时的温度公式 T2=T1-(att+0.032n)(T1-Ta) (4-8) 式中 T2混凝土拌合物经运输至成型完成时的温度()； tt混凝土自运输至浇筑成型完成的时间(h)； n混凝土转运次数； Ta运输时的环境气温()； a温度损失系数(h-1)： 当用混凝土搅拌输送车时，=0.25； 当用开敞式大型自卸汽车时，=0.20； 当用开敞式小型自卸汽车时，=0.30； 当用封

19、闭式自卸汽车时，=0.10； 当用手推车时，=0.50。 4.考虑模板和钢筋吸热影响，混凝土成型完成时的温度公式 ssffccsssfffccmcmcmcTmcTmcTmcT23 (4-9) 式中 T3考虑模板和钢筋吸热影响，混凝土成型完成时 的温度()； cc,cf,cs混凝土、模板材料、钢筋的比热容(KJkgK)，一般可取 cc=1,钢筋 cs=0.48,钢模板 cf=0.48； mc每立方米混凝土的重量(kg)； mf,ms与每立方米混凝土相接触的模板、钢筋的重量(kg)； Tf,Ts模板钢筋的温度， 未预热者可采用当时环境温度()。 5.混凝土浇筑温度 Tj Tj = T3 (4-10

20、) 4.2.4大体积混凝土表面裂缝控制原则大体积混凝土表面裂缝控制原则表 面 混 凝 土 温 度 与 气 温 相 同 ， 混 凝 土 内 部 温 度 高 ， 变 形 不 一致 ， 在 完 全 约 束 条 件 下 ， 混 凝 土 的 温 差 变 形 = T ， 当 超过 了 混 凝 土 的 极 限 拉 伸 值 p时 ， 即 p便 会 出 现 裂 缝 。 一 般混 凝 土 的 极 限 拉 伸 值 p=(50 1 00 ) 1 0-6， 而 混 凝 土 的 =1 0 1 0-6 ， 由 此 允 许 混 凝 土 内 外 温 差 值 是 5 10 。 而 实 践 证 明 ，多 数 工 程 混 凝 土 温

21、 差 在 20 50 之 间 尚 未 开 裂 ，有 的 温 差 甚 至接 近 3 0 也 未 开 裂 。 这 主 要 是 结 构 混 凝 土 不 可 能 受 到 绝 对 约 束 ，而 且 混 凝 土 也 有 塑 性 变 形 和 徐 变 存 在 。 因 此 混 凝 土 结 构 工 程 施工 及 验 收 规 范 规 定 ： “ 混 凝 土 表 面 和 内 部 温 差 应 控 制 在 设 计 要求 的 范 围 内 ； 当 设 计 无 具 体 要 求 时 ， 温 差 不 宜 超 过25 ” ， 当 前工 程 上 主 要 是 以 此 作 为 表 面 裂 缝 控 制 的 原 则 。 4.3基础底板大体积混

22、凝土结构温度应力计算基础底板大体积混凝土结构温度应力计算 在高层建筑中，基础混凝土底板大都属于大体积混凝土范畴，并且通常底板的长边一般都长达数十米，整体一次性浇注。混凝土内部绝热温升很高，在随后的降温过程中，底板将收缩，由于基土对底板的约束，底板中将产生较大的结构温缩拉应力，此温缩拉应力若超过此时混凝土的抗拉强度，则底板内将产生裂缝。因此大体积混凝土底板施工应核算温度应力是否会导致底板出现裂缝。若结构温度应力过大，则应调整大体积混凝土施工方案，降低内部最大温升值。假定结构物与非刚性地基接触面上的剪应力与水平位移成线性关系时有： (x)=-CxU(x) (4-11) 式中 (x)结构物与地基接触

23、面上的剪应力(Mpa)； U(x)上述剪应力处地基的水平位移(mm)； Cx阻力系数(即产生单位位移的剪应力)(Nmm3)； Cx 参考取值如下： 软粘土 0.010.03Nmm3 砂质粘土 0.030.06Nmm3 坚硬粘土 0.060.10Nmm3 风化岩石和低强度等级素混凝土 0.601.0Nmm3 C10 以上的配筋混凝土 1.01.5Nmm3 温度应力的计算简图如图 4-2 所示。 高层建筑箱形基础、桩基承台和筏式基础的底板厚度远小于长度和宽度，如厚度小于或等于 0.2 倍的长度(HL0.2)时，在温度收缩变形作用下，其全截面基本为均匀受力，因此，其计算简图即一弹性地基上均匀受力的长

24、条板。 在底板的任意点 x 处截取一段 dx 长度的微体，其厚度为 t0，微体全高 H 承受均匀内力x（为其合力） ，地基对底板的剪应力为(Q 为其合力)。 由 x=0 得 N+dN-N+Q=0 即 dN+Q=0 dxH+dx=0 则 0Hdxdx (4-12) 图4-2 温度应力计算简图 任意点底板的水平位移，由约束位移和自由位移组成： U=U+Tx (4-13)式中 U底板任意点的水平位移； U底板约束位移； 混凝土的线膨胀系数； T结构计算温差()； x计算处距离变形不动点的距离。 又知 dxdUEx (4-14) 式(4-13)对 x 微分：aTdxdUdxdU (4-15) 式(4-

25、15)对 x 再进行微分： 2222dxUddxUd （式 4-14）对 x 微分： 2222dxUdEdxUdEdxdx （4-16） 将式（4-11） 、 （4-16）代入式（4-12）得： 022HUCdxdUEx 即 022UHECdxdUx 令 HECx，则 0222UdxdU （4-17） 式(4-17)为一二阶微分方程，其通解为： U =C1ex+C2e-x （ 4-18） 令2122 ;22CBACBA，式中 A、B待定的常数。 代入式(4-18)得： 222222xxxxxxeeBeeAeBAeBAU 因为双曲余弦函数 chx=2xxee 双曲正弦函数 shx= 2xxee

26、所以该微分方程的通解为： U =Achx+Bshx （ 4-19） 常 数 A 、 B 确 定 ： x= 0 处 ， 为 不 动 点 ， 所 以 U = 0 ， 由 于 sh 0 =0 ,而 ch 0 0 A = 0 ； x= L 2 处 ， x= 0 ， 由 式 (4 -1 4 )得 EdxdU= 0 由 式 (4-15 )乘 以 E 得 EdxdU= ETdxdU= 0 (4 -20 ) d xd U= T 式 (4 -19 )对 x 微 分 (已 求 得 A =0 )得 ：d xd U= Bchx 将 x= L 2 代 入 ： d xd U= Bch (L 2)= T B =)2/c h

27、( LT 将 求 得 之 A 、 B 值 代 入 式 (4 -19 )得 ： U =)2/ch( LT sh x (4 -21 ) 将式(4-20)、(4-21)代入式(4-14)得水平应力： dxxdLTETETdxdUEdxdUExsh )2/ch( / =-ET+ETch(L2)chx=-ETL/2) ch(xch 1 (4-22) 由式(4-11)、(4-21)得剪应力： =-CxU=xLTCxsh )2/ch( (4-23) x是引起垂直裂缝的主要应力，其最大值在 x=0 处，由(4-22)得：max=-EaTL/2)(ch 1 1 (4-24) 式中 E混凝土一定龄期时的弹性模量；

28、 混凝土的线膨胀系数； L结构长度；T结构计算温差；H结构厚度。 上述计算未考虑混凝土的徐变，如考虑混凝土徐变引起的应力松弛，将拉应力取为正值，并考虑大块底板属二维平面应力，则由收缩引起的最大的温度拉应力为： max(t)=)(L/2ch 111tsvTE (4-25) 式中 S(t)应力松驰系数，见表 4-5。 混凝土的泊松比，取 0.15 表 4-5 各龄期混凝土的应力松弛系数 S(t) t(d) 3 6 9 12 15 18 21 24 27 30 S(t) 0.57 0.52 0.48 0.44 0.41 0.386 0.368 0.352 0.339 0.327 式(4-25)中的

29、E、T、S(t)都是随龄期 t 变化的变量，计算温度应力时，应分别计算出不同龄期时的 Ei(t)、Ti(t)、S(t)i，进而计算出相应温差区段(一般取 23d)内产生的温度应力i， 而后累加即得最大温度应力xmax(t)，即： iiiniiniitxtSLtTtEv)(2ch11)()(111)max( （4-26） 式中 xmax(t)最大温度应力(MPa)； i将从温升的峰值至周围气温的总降温差划分为 n 段， i为第 i 区段因降温产生的温度应力(MPa)； Ei(t)第 i 区段的混凝土弹性模量(MPa)； Ti(t)第 i 区段的结构计算温差()； S(t)i第 i 区段的龄期it

30、时的应力松弛系数； 混凝土的线膨胀系数(一般取1.010-5)；v泊桑比，取0.15(单向受力时不考虑)；ch双曲余弦函数。温度应力和剪应力的分布如图4-3所示。图4-3 均匀温差作用下，结构内温度应力(拉应力)和剪应力的分布 如温度应力xmax(t)的数值超过当时的混凝土极限抗拉强度，就会在混凝土结构中部(由于中间应力最大)出现第一条裂缝，将结构一分为二(图4-4)。由于裂缝的出现，产生应力重分布，每块结构又产生自己的应力分布，图形与上述完全相同，只是最大值由于长度的缩短而减少，如果此时的温度应力xmax(t)的数值仍然超过当时的混凝土极限抗拉强度，则又会形成第二批裂缝，将各块结构再一分为二

31、。裂缝如此继续开展下去，直至各块结构中间的最大温度应力小于或等于当时的混凝土极限抗拉强度为止。在理论上此类裂缝先在结构的中间出现，这是一个规律。但由于混凝土是非匀质材料，其抗拉强度不均匀，因而有时不象理论上分布的那样，裂缝皆是首先出现在中间。图4-4 在温度应力作用下结构裂缝开展过程 由 式 (4-26)可 知 ， xmax(t)除 与 E、 T、 有 关 之 外 ， 还 与 结 构 长 度L 有 关 ， 结 构 长 度 L 增 长 ， 温 度 应 力 亦 增 大 ， 但 是 他 们 之 间 呈 非 线性 关 系 ， 可 由 计 算 结 果 证 明 。 在 利 用 式 (4-26)计 算 最

32、大 温 度 应 力 时 ，首 先 要 确 定 E 和 T 的 数 值 ，因 为 它 们 是 随 龄 期 变 化 的 。 一 定 龄 期 时 的 混 凝 土 弹 性 模 量 E(t)， 可 按 下 式 计 算 ： E (t)=E0(1 -e-0 .0 9 t) (4 -2 7 ) 式 中 E(t) 一 定 龄 期 时 的 混 凝 土 弹 性 模 量 (MPa)； E0 龄 期 为 28d 时 的 混 凝 土 弹 性 模 量 (M Pa)； t 混 凝 土 的 龄 期 (d)。 结 构 计 算 温 差 T， 可 按 下 式 计 算 ： T=Tm+ Ty(t) (4 -2 8 ) 式 中 T 结 构

33、 计 算 温 差 ( )； Tm 各 龄 期 混 凝 土 的 水 泥 水 化 热 降 温 温 差 ( )； Ty(t) 各 龄 期 的 混 凝 土 的 收 缩 当 量 温 差 ( )。 为了便于将混凝土降温产生的温度应力与水泥水化过程中因为拌合水蒸发等原因引起混凝土收缩而产生的温度应力用同一计算公式进行计算，必须将混凝土各龄期的收缩量转换为收缩当量温差。 准确的计算混凝土的水泥水化热降温温差有一定的困难。而混凝土的水泥水化热降温温差相似于混凝土的水泥水化热升温温差，因此，可以计算混凝土浇筑后因水泥水化热的升温值来确定水泥水化热降温温差Tm。混凝土因水泥水化热引起的温升分布如图 4-5 所示。其

34、中 Tb为混凝土结构表面因水泥水化热而升高的温度数值。Tmax是混凝土内部因水泥水化热而升高的最大温度值。而Tn乃混凝土内部因水泥水化热而平均升高的温度值。因此 Tm=Tb+21(Tn-Tb) ，Tn=21(Tb+Tmax) (4-29) Tm=max3144bTT 图4-5 水泥水化热引起的温升分布混凝结构表面温度 Tb与混凝土表面覆盖层热传导有关，可按下式计算： Tb()=Tq+)() ( 42ThHhH (4-30) 式中 Tb()龄期时，混凝土的表面温度()； Tq龄期时，大气的平均温度()； T()龄期时，混凝土中心温度与外界气温之差()； H混凝土的计算厚度(m)； H=h+2h

35、(4-31) h混凝土的实际厚度(m)； h混凝土的虚厚度(m)。 而虚厚度 h可近似地按计算，即 h=K （4-32） 式中混凝土的导热系数，此处可取 2.33WmK； 混凝土模板及保温层的传热系数(Wm2K)； K计算折减系数，根据试验资料可取 0.666。 则可按下式计算： qii11 (4-33) 式中i各种保温材料的厚度(m)； i各种保温材料的导热系数(Wm K)， 详见表 4-6； q空气层传热系数，可取 23Wm2K。 表4-6 各种保温材料的导热系数(WmK)材料名称材料名称木模钢模草袋木屑炉渣干砂湿砂粘土红粘土土砖灰砂砖0.23580.140.170.470.331.311

36、.381.470.430.690.79甘蔗板沥青玻璃棉毡沥青矿棉油毡纸泡沫塑料制品普通混凝土加气混凝土泡末混凝土水空气0.050.050.090.120.050.030.051.512.330.160.100.580.03混 凝 土 各 龄 期 的 收 缩 当 量 温 差 Ty(t)， 按 下 式 计 算 ： attTyy)()( (4 -34 ) 式 中 y(t) 混 凝 土 各 龄 期 的 收 缩 值 ； a 混 凝 土 的 线 膨 胀 系 数 。 混 凝 土 各 龄 期 的 收 缩 值 y(t)参 照 文 献2 3 中 国 建 筑 科 学 研 究 院 混凝 土 所 “ 混 凝 土 收 缩

37、 与 徐 变 的 试 验 研 究 ” 专 题 协 作 组 提 出 的 双 曲 线函 数 表 达 式 ： 53210)()(tty （ 4-35 ） 式 中 y(t) 任 意 时 间 t 的 混 凝 土 收 缩 变 形 ； t 龄 期 （ d ） 0(t) 混 凝 土 收 缩 的 基 本 方 程 ， 根 据 试 验 资 料 回 归 求 得 ： 普 通 混 凝 土 ：0 .6 8 )r2 8 0 ,(n 1 02 7.37 9.1 5 2)(30ttt （ 4 -36 ） 轻 骨 料 混 凝 土 ：0.88)r,160(n 1026.223.120)(30ttt （ 4 -3 7） 1、2、3、5

38、 非 标 准 条 件 影 响 系 数 ，见 表 4 -7 至 表 4 -10。 表4-7 温度系数1表 相对湿度（%）140（干燥）60（正常）80（潮湿）1.301.000.75表4-8 比表面积系数2V/S22.02.53.755.010.015.015.0(大体积混凝土)1.21.00.950.900.800.650.40表4-10 强度等级系数5表强度等级5普通混凝土4030201.151.001.00轻骨料混凝土20301.00表4-9 养护方法系数3表养护方法3标准养护蒸气养护1.000.804.4基础底板最大整浇长度计算基础底板最大整浇长度计算 4.4.1 2.0LH的结构最大整

39、浇长度计算 根 据 上 述 计 算 ， 存 在 外 约 束 的 大 体 积 混 凝 土 结 构 ， 其变 形 与 温 度 应 力 直 接 有 关 。 当 温 度 应 力 m ax接 近 混 凝 土的 极 限 抗 拉 强 度ft时 ， 混 凝 土 的 拉 伸 变 形 亦 将 接 近 其 极限 拉 伸 变 形 p。 即 p ,ftm a x时 所 以 pE ft 由式(4-24)可知 pETETE2Lch max 2Lch TETEEp 即 EETEp2Lch parch 12L 最大整浇长度Lmax=2parch1 式中 arch反双曲余弦函数； 其他符号同前。 由 于 T 为 正 值 （ 升

40、温 ） 时 ，p为 负 值 （ 压 应 变 ） ； T 为 负值 （ 降 温 ） 时 ，p为 正 值 （ 拉 应 变 ） ， 所 以p与 T 恒 为 异号 。 用 绝 对 值 表 示 上 式 ， 则 ： |arch2pmaxaTCH ELx （ 4-38） 由 式 (4-38 )可 以 看 出 ， 计 算 温 差T 与 混 凝 土 极 根 拉 伸 p之 间 的 关 系 很 重 要 ，一 般 情 况 下 T 大 于 p ，分 数是 正 值 ， 它 们 的 差 值 越 大 ， 整 个 分 数 则 越 小 ， 即 最 大 整 浇 长度 越 短 ； 反 之 ， 它 们 的 差 值 越 小 ， 整 个

41、分 数 越 大 ， 则 最 大 整浇 长 度 越 长 。 如 果 p 值 趋 近 于 T 值 ， 则 分 数 趋 向于 无 限 大 ， arch (趋 向 无 限 大 )， 这 就 表 示 最 大 整 浇 长 度 可 趋向 无 限 大 ， 说 明 在 任 何 情 况 下 都 可 以 整 浇 。 因 此 ， 降 低 结 构计 算 温 差 和 提 高 混 凝 土 的 极 限 拉 伸 变 形 ， 对 延 长 最 大 整 浇 长度 是 十 分 重 要 的 。 式 (4-38)是 按 混 凝 土 的 极 限 拉 伸 推 导 出 来 的 ， 即 按 水 平 拉应 力 max=R1=Ep导 出 的 最 大

42、整浇 长 度。这种 状 态可 以 看作 是当 最 大 温度 应 力接 近 混凝 土 抗 拉强 度、 而 混凝 土 结构 尚 未开 裂时 的 最 大 整 浇 长 度 。 一 旦 混 凝 土 结 构 在 最 大 应 力 处 (结 构 中 部 )开 裂 ， 则形 成 两块 ，此 时 的 最大 温 度应 力 则远 小 于混 凝 土的 抗拉 强 度 。这 种 情况 下 的整 浇 长 度就 比 式(4-3)求出 的 小了 一半 ，这 时 的 整浇 长 度称 为 最小 整 浇 长度 ， 其值 为 ： Lmin =21 Lmax= |archpaTCHEx (4-39) 计算中应当采用两者的平均值，即以平均的

43、整浇长度Lcp做为控制整浇长度的依据，如结构的实际长度超过Lcp ，则表示需要留伸缩缝，伸缩缝的间距即Lcp ，否则就可整体浇筑。平均的整浇长度Lcp按下式计算： Lcp =21 ( Lmax + Lmin )=1.5|archpaTCHEx (4-40) 式中混凝土的线膨胀系数； T结构计算温差； p混凝土的极限拉伸值； E混凝土的弹性模量； H混凝土结构的厚度； Cx阻力系数。 式中的 E 和 T 可按式(4-27)、(4-28)计算。 混 凝 土 的 极 限 拉 伸 值 p，由 瞬 时 极 限 拉 伸 值 和 徐 变 变 形两 部 分 组 成 ： p=pa+n (4-41) 式 中 p

44、混 凝 土 的 极 限 拉 伸 值 ； pa 混 凝 土 的 瞬 时 极 限 拉 伸 值 ； n 混 凝 土 的 徐 变 变 形 。 pa值 的 离 散 性 很 大 ， 影 响 因 素 很 多 ， 特 别 是 与 施 工 质量 的 关 系 很 大 。n值 与 温 差 、收 缩 变 形 速 度 有 关 ，一 般 情 况下 ， n的 值 约 与 pa的 值 相 等 ， 所 以 计 算 时 p可 取 为 两 倍的 pa， 为 安 全 起 见 ， 则 取 p=1.5pa。 混凝土的瞬时极限拉伸值pa，与混凝土的龄期有关；还与配筋情况有关， 适当配置钢筋能提高混凝土的瞬时极限拉伸值。实践证明，合理地配置

45、钢筋，无论对于温度应力或收缩应力作用下的结构，都能有效地提高其抗裂能力。 考虑龄期和配筋的影响后， 混凝土的瞬时极限拉伸值可按下式计算： pa (t)=5ft(1+d)10-52811nnt (4-42) 式中 ft混凝土的抗拉强度设计值(MPa)； 配筋率(%)； d钢筋直径(cm)； t混凝土的龄期(d)。 4 . 4. 2 LH0. 2的结构的温度应力及整浇长度计算 上述(4-25)、(4-26)、(4-40)等计算公式，只适用于HL0.2条件下混凝土结构的温度应力和整浇长度的计算。因为在这种情况下我们采用了均匀温差和均匀收缩的假定。这样，在工程计算中的误差是可以忽略不计的。但对于一些厚

46、板、墙体等，其高长比(HL)远大于0.2，这时其内部的应力很不均匀，不再符合均匀受力的假定。图4-6墙体的温度应力分布曲线结 构 的 最大 约 束应 力 在约 束 边， 离 开约 束 边向 上 即迅 速 衰减 。 约 束作 用 的影 响 范围 只 限于 约 束边 附 近。 类 似于 弹 性理 论中 的“ 边 缘干 扰 问题 ”(图 4-6)。根据 研 究知 道 ，半无 限 长墙 体的 边 缘 干 扰 范 围 约 为 (0.380.46)L。 为 简 化 计 算 ， 我们 将影 响范 围 (即 温度 应 力衰 减 至零 处 的高 度 )定于 0.40L。温度 应 力沿 墙高 的 衰 减， 符 合

47、指 数 函数 ： (y)=max)1 (LymeLym (4-43) 式 中 L 结 构 底边 的 长度 ； max 最 大 温 度应 力 ； m 系 数 ， 按表 4-11 采 用 。 表4-11 m值墙 高 (H)m 值墙 高 (H)m 值H0.2LH=0.25LH=0.30L0.001.101.35 H=0.35LH0.40L1.70 2.50为 能 将 式 (4 -2 5)、 (4 -26 )、 (4 -40 )等 计 算 公 式 用 于H L 0 .2的 墙 体 ， 可 进 行 简 化 处 理 ， 就 是 把 不 同 高 长 比 并 承 受 不 均 匀 应力 的 弹 性 约 束 墙

48、体 ，按 等 效 作 用 原 理 ，用 一 承 受 均 匀 应 力 的“ 计算 墙 体 ” 来 代 替 。 “ 计 算 墙 体 ” 的 均 匀 应 力 值 就 取 不 均 匀 应 力 的最 大 值 (约 束 边 处 的 应 力 值 )。 这 样 ， “ 计 算 墙 体 ” 的 高 度 必 然 低于 不 均 匀 受 力 的 实 际 墙 体 。 按 内 力 相 等 的 原 理 ， 可 以 算 出 “ 计算 墙 体 ” 的 计 算 高 度H (图4 -7 )： m ax0)(Hd xyH (4 -44 ) 这 样 ， 上 述 的 一 切 计 算 公 式 ， 只 要 用H代 替H ， 就 皆 可 用于

49、H L 0.2 的 混 凝 土 厚 板 和 墙 体 。 图4-7“计算墙体”的计算高度(a) 实际墙体；(b) “计算墙体”4.2.3计算实例计算实例 例例1 某 工 程 基 础 底 板 ， 长9 0 .8 m ， 宽3 1 .3 m ， 厚2 .5 m ， 混凝 土 总 量7 1 0 5 m3。 地 基 土 为 软 粘 土 ， 经 分 析 取 地 基 阻 力 系 数Cx= 1 2 .0 7 N c m3。 基 础 底 板 混 凝 土 为C2 0， 用4 2 5 号 矿 渣 水 泥 ， 水泥 用 量 为2 7 5 k g m3。 预 计 基 础 混 凝 土 浇 筑 后3 0 d 左 右 ， 基

50、 础 混 凝土 的 温 度 就 可 降 至 周 围 大 气 温 度 。根 据 类 似 工 程 经 验 ，室 外 气 温2 8 3 2 左 右 时 ，2 .5 m 厚 底 板 ， 二 层 草 袋 覆 盖 养 护 ， 预 计 第3 天 混凝 土 达 到 温 升 最 高 点 ， 然 后 开 始 降 温 ， 混 凝 土 降 温 过 程 如 下 所 示 。 龄 期 （ d ） 3 6 9 1 2 1 5 1 8 2 1 2 4 2 7 3 0 T/Th 0 .6 5 0 .6 2 0 .5 7 0 .4 8 0 .3 8 0 .2 9 0 .2 3 0 .1 9 0 .1 6 0 .1 5 试 验 算

51、基 础 混 凝 土 整 体 浇 筑 后 ， 是 否 会 产 生 温 度 裂 缝 ? 解：由题意知H=2.5m，L=90.8m, HL=2.590.8=0.0282.0，可选用式(4-26)计算各龄期的混凝土弹性模量由式(4-27)： E(t)=E0(1-e-0.09t)由于3d后开始降温，所以从第3d开始计算： E(3)=0.2610.5(1-e-0.093)=0.061610.5Mpa同样方法求得： E(6)=0.108105(MPa)E(9)=0.1443105(MPa)E(12)=0.1716105(MPa)E(15)=0.1924105(MPa)E(18)=0.208010.5(MPa

52、)E(21)=0.2210105(MPa) E(24)=0.2300105(MPa) E(27)=0.2370105(MPa) E(30)=0.2430105(MPa) 混凝土的线膨胀系数=110-5() 混凝土最绝热温升 Th=cQmc0 式中 mc每立方米混凝土的水泥用量，此处为 275kgm3； Q0单位水泥 28d 的累计水化热，此处用 425 号矿渣水泥，由表 4-2 查得 Q0=334000Jkg； c混凝土比热，为 993.7JkgK； 混凝土密度，为 2400kgm3。 Th=24007 .993334000275cQm0c=38.6 根据题意和 Th可计算各龄期阶段的降温温差

53、为： T3-6=38.6(0.65-0.62)=1.16 T6-9=38.6(0.62-0.57)=1.93 T9-12=38.6(0.57-0.48)=3.48 T.12-15=38.6(0.48-0.38)=3.86 T15-18=38.6(0.38-0.29)=3.48 T18-21=38.6(0.29-0.23)=2.32 T21-24=38.6(0.23-0.19)=1.54 T24-27=38.6(0.19-0.16)=1.16 T27-30=38.6(0.16-0.15)=0.39 混凝 土 收缩 当 量温 差 由 式 Ty(t)=)(ts s(t)=0(t)1235 0(t)=

54、31027.379.152tt(普 通混 凝 土) 由 题 给 条件 查 表 环 境 相 对湿 度约 60%， 1=1.00 V S=10.1 257.2)5.28.903.315.2(2)3 .318 .90(5.23.318.90 养 护 条 件 因 大 体 积 混 凝 土 ， 覆 盖 养 护 ， 温 度较 高 ， 介 于 标准 养护 和 蒸 气养 护 之间 ， 取3=0.9； 混 凝土 强 度等 级 C20， 取5=1.00 1 2 3 5=1.001.10.91.0=0.99 y(30)=3027. 379.1523010-3 0.99=1.18410-4 同样方法可求得： y(27)

55、=1.10810-4; y(24)=1.02610-4; y(21)=0.93410-4; y(18)=0.84210-4; y(15)=0.73610-4; y(12)=0.61910-4; y(9)=0.48910-4; y(6)=0.34410-4; y(3)=0.18310-4; 则 Ty(30)=54100 . 110184. 1=11.84 同样方法求得： Ty(27)=11.08; Ty(24)=10.26; Ty(21)=9.34; Ty(18)=8.42; Ty(15)=7.36; Ty(12)=6.19; Ty(9)=4.89; Ty(6)=3.44; Ty(3)=1.83

56、 各龄期阶段的混凝土收缩当量温差为： Ty(3-6)=Ty(6)-Ty(3)=3.44-1.83=1.61 同样方法求得 Ty(6-9)=1.45; Ty(9-12)=1.3; Ty(12-15)=1.17; Ty(15-18)=1.06; Ty(18-21)=0.92; Ty(21-24)=0.92; Ty(24-27)=0.82; Ty(27-30)=0.76 结构计算温差T(3-6)=T3-6+Ty(3-6)=1.16+1.61=2.77同样方法可求得 Ty(6-9)=1.93+1.45=3.38; Ty(9-12)=3.48+1.3=4.78; Ty(12-15)=3.86+1.17=

57、5.03; Ty(15-18)=3.48+1.06=4.54; Ty(18-21)=2.32+0.92=3.24; Ty(21-24)=1.54+0.92=2.46; Ty(24-27)=1.16+0.82=1.98; Ty(27-30)=0.39+0.76=1.15 应力松驰系数按表 4.5 采用。 计算温度应力 iniiiitxtsLtTtE)(2ch11)()(111)max( 其中 HECx (3-6)=2115. 011（6.16103+10.8103）110-5 2.77545. 029080108.4825012.07ch115 =-0.059（MPa） 同样的方法可求得： (6

58、-9)=-0.074MPa; (9-12)=-0.102MPa; (12-15)=-0.102MPa; (15-18)=-0.088MPa; (18-21)=-0.060MPa; (21-24)=-0.044MPa; (24-27)=-0.034MPa; (27-30)=-0.019MPa 所以总的混凝土降温温度收缩应力为： max=i=(3-6)(6-9)(9-12)+(24-27)+(27-30) =-(0.059+0.074+0.102+0.102+0.088+0.060+0.044+0.034+0.019) =0.582Mpa C20混凝土抗拉设计强度ft=1.1Mpa maxft 所

59、以该混凝土基础底板不会由于降温温差产生的收缩应力而形成裂缝。该基础底板浇筑三天后，内部混凝土的实际最高温升按浇筑混凝土厚度2.5m，取=0.625,则T=Th=24.1，混凝土浇筑温度为28，因此，基础底板内部混凝土的最高温度为24.1+28=52.1。根据气候预报三天后的自然平均温度约25，而混凝土表面的温度可在30以上。因此，混凝土内外最大温差为52.1-30=22.1以下，这表明混凝土整体浇筑后不会产生表面裂缝。 该基础底板在施工时为防止开裂，还采取了一系措施：如为减少水泥水化热而采用水化热较低的矿渣水泥，并掺加减水剂木质素磺酸钙以减少水泥用量；为提高混凝土的抗拉强度而采用级配良好的骨料

60、，并限制砂、石中的含泥量；为提高混凝土的极限拉伸，在施工时精心施工，保证捣实的质量；为防止表面散热过快，造成过大的内外温差，在基础表面和侧面皆以两层草袋覆盖；为防备气温骤降，造成内外温差过大，在基础上表面准备有碘钨灯，以用来加热；拆模后迅速回填土等。 例例 2一基础底板长 30m，宽 20m，厚 1m，横向配置受力钢筋，配筋率 0.5%，纵向配置构造钢筋，配筋为14，间距150mm，配筋率为 0.205%。底板的地基为坚硬的砂质粘土，底板混凝土强度等级为 C25，混凝土入模温度为 20。经计算得知，混凝土浇筑一昼夜后，上、下表面温升 10，内部平均温升 30，约 15d 左右可降至周围的平均气