(完整word)初二等腰三角形专题

1、等腰三角形专题复习、等腰三角形中的分类讨论1、等腰三角形的周长为50, 一条边长是12,则另两边分别是 2、若等腰三角形的一个内角为-，则底角的度数为 3、已知等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为50r ,则此三角形的三个内角度数分别为 4、如图，在 RTAABC中，/ ACBn,AB=2BQ在直线BC或AC上取一点P,使得 PAB为等腰三角形，则符合条件的点P共有 个。5、已知0为等边 ABD边BD的中点，AB=4, E、F分别为射线 AB DA上一动点，且/ EOF=20r ,若AF=1,求BE的长。构造等腰三角形解题一一截长补短法6、如图，在 ABC中，AD为角平分线，且 AC=AB+B

2、耶证2 07、如图，已知120T,AC平分/ MAN,即C 7501的，求证:8、如图， ABC为等腰三角形，EC=ED, P为BD的中点，求证： AE=2PE.三、构造等腰三角形解题一一引平行线9、如图，已知 ABC是等边三角形，延长 BC至ij D,延长BA至ij E,使AE=BD求证：EC=ED.10、已知 ABC中，AD是BC边上的中线，E是AD上一点，且 BE=AC延长BE交AC于F,求 证：AF=EF.11、 ABE等边三角形，D为BC上任意一点，/ ADE=600,边ED与/ ACB外角的平分线交于 点E.(1)求证：AD=DE.(2)若点D在CB的延长线上，(1)的结论是否依然

3、成立 ？请画出图形，若成立，请给出证明， 若不成立，请说明理由。12、如图，BD平分/ ABC交AC于点D, E为CD上一点，且 AD=DE,EF/ BC交BD于F,求证: AB=EF.四、等腰三角形中的“三线合一”(一)利用等腰三角形的“三线合一”证题13、如图，AD是4ABC的角平分线，且 AE=AC,EF/ BC交AC于点F,求证：EC平分/ DEF.14、如图所示，/ BACW ABD AC=BD点。是AR BC的交点，点 E是AB的中点，试判断 OE 和AB的位置关系并给出证明。15、如图，在 ABC中，AC=2AB A叶分/ BAG E是AD上一点，且 EA=EC求证:（二）、利用

4、“三线合一”添加辅助线EB± AB.16、如图，点 D、E分别在 BA AC的延长线上，且 AB=AC, AD=AE求证：DE± BC.17、已知 ABC中，/ A=900, AB=AC,D为BC的中点，如图，E, F分别是AB,AC上的点，且 BE=AF试判断 DEF的形状，并说明理由。五、利用3(r角构造直角三角形18、如图， ABC中，AB=AC,/ BAC=1200, D为 BC的中点，DU AC于 E, AE=2,求 CE的长。19、如图，四边形 ABCD 中，AD=4, BC=1, / A=30O, / B=90°, Z ADC=12&,求 CD的长。20、如图，在 ABC中，/A=90°, D为 ABC内一点，且 AB=AC=BDZABD=3” 求证：AD=CD.C六、共顶点的等腰三角形方法技巧：共顶点的等腰（边）三角形中隐含全等三角形（即旋转变换得到的全等三角形）21.如图，点C为线段AB上一点， ACMCBNB是等边三角形，直线 AZ MC交于点E,直线BM CN交于点F.（1）求证：AN=BM;（2）求证：4CEF为等边三角形；（3）将评