物理实验基本测量方法系统误差分析与处理设计性实验ppt课件

1、v物理实验的基本测量方法物理实验的基本测量方法v系统误差的分析与处理系统误差的分析与处理v设计性实验设计性实验 X0100 0比较法可分为直接比较法和间接比较法。 比比 较较 法法 间接比较测量法间接比较测量法由于某些物理量无法进行直接比较测量，故需设法将待测物理由于某些物理量无法进行直接比较测量，故需设法将待测物理量转变为另一种能与已知标准量直接比较的物理量，当然这种量转变为另一种能与已知标准量直接比较的物理量，当然这种转变必须服从一定的单值函数关系。转变必须服从一定的单值函数关系。如用水银的热膨胀去测量温度、用弹簧的形变去测力等均为这如用水银的热膨胀去测量温度、用弹簧的形变去测力等均为这类

2、测量，此种测量称间接比较测量法。类测量，此种测量称间接比较测量法。 直接比较测量法直接比较测量法把待测物理量把待测物理量X与已知其值的同类物理与已知其值的同类物理量或标准量量或标准量S相比较而直接获取量值的相比较而直接获取量值的方法。这种比较通常要借助仪器或标方法。这种比较通常要借助仪器或标准量具。准量具。比较系统 有些比较要借助于或简或繁的仪器设备，经过或简或繁的操作才能完成，此类仪器设备称为比较系统。天平、电桥、电位差计等均是常用的比较系统。为了进行比较，常用以下方法：为了进行比较，常用以下方法：直读法直读法均衡法、补偿法或示零法均衡法、补偿法或示零法 比率测量法比率测量法交换法和替代法交

3、换法和替代法 米尺测长、电流表测电流强度、电子秒米尺测长、电流表测电流强度、电子秒表测时间等，都是由标度尺示值或数字显示表测时间等，都是由标度尺示值或数字显示窗示值直接读出被测值，称为直读法。窗示值直接读出被测值，称为直读法。直直 读读 法法 直读法操作简便实用，但它的测量精度直读法操作简便实用，但它的测量精度取决于标准量具取决于标准量具( (或测量仪器或测量仪器) )的精度。因而，的精度。因而，标准量具和测量仪器一定要定期校准，还要标准量具和测量仪器一定要定期校准，还要按照规定条件使用，否则就会产生很大的系按照规定条件使用，否则就会产生很大的系统误差。统误差。均衡法、补偿法或示零法均衡法、补

4、偿法或示零法把标准值把标准值S S选择或调节到与待测物理量选择或调节到与待测物理量X X值相等，用于抵消值相等，用于抵消( (或补或补偿偿) )待测物理量的作用，使系统处于平衡待测物理量的作用，使系统处于平衡( (或补偿或补偿) )状态。处于平状态。处于平衡状态的测量系统，待测物理量衡状态的测量系统，待测物理量X X与标准值与标准值S S具有确定的关系，这具有确定的关系，这种测量方法称为均衡法种测量方法称为均衡法( (或补偿法或补偿法) )。测量系统中包含有标准量具和平衡器测量系统中包含有标准量具和平衡器( (或示零器或示零器) )，在测量过程中，在测量过程中，待测物理量待测物理量X X与标准

5、量与标准量S S直接比较，调整标准量直接比较，调整标准量S S，使，使S S与与X X之差为之差为零零( (故也有人称其为示零法故也有人称其为示零法) )。这个测量过程就是调节平衡。这个测量过程就是调节平衡( (或补或补偿偿) )的过程。的过程。可以免去一些附加的系统误差，当系统具有高精度的标准量具和可以免去一些附加的系统误差，当系统具有高精度的标准量具和平衡指示器时，可获得较高的分辨率、灵敏度及测量的精确度。平衡指示器时，可获得较高的分辨率、灵敏度及测量的精确度。均衡法的运用是非常广泛的。例如等臂天平称重、惠斯顿电桥(在比例臂为1：1时)测电阻、电位差计测电压，以及各种平衡电桥的调节等。特点

6、优点I=0I=0Ex0EExE0ExI=0I=00EI=0I=0Ex0EExE0 将一个未知量将一个未知量X X与一已知量与一已知量S S的某分数或倍的某分数或倍数进行比较，数进行比较，X=kS(kX=kS(k为比例系数，可由实验定为比例系数，可由实验定出出) )，从而得到未知量，从而得到未知量X X值的方法。值的方法。 例如惠斯顿电桥的倍率旋钮挡的设计，就是例如惠斯顿电桥的倍率旋钮挡的设计，就是利用了比率测量法的原理，即利用利用了比率测量法的原理，即利用K(K=0.001K(K=0.001，0.010.01，0.10.1，1 1，1010，100100，1000)1000)来达到改变量程来达

7、到改变量程的目的。的目的。比率测量法比率测量法 用天平称衡物体质量时，第一次称衡在左盘放置用天平称衡物体质量时，第一次称衡在左盘放置被测物体，右盘放砝码，第二次称衡在右盘放置被测被测物体，右盘放砝码，第二次称衡在右盘放置被测物体，左盘放砝码，取两次称衡结果的几何平均值作物体，左盘放砝码，取两次称衡结果的几何平均值作为被测物体的质量可以消除可能存在的天平不等臂误为被测物体的质量可以消除可能存在的天平不等臂误差的影响。类似的测量方法称为交换法。差的影响。类似的测量方法称为交换法。在用平衡电桥测电阻时，先接入待测电阻，调电桥平在用平衡电桥测电阻时，先接入待测电阻，调电桥平衡，再用可调电阻箱替换待测电

8、阻，并保持其它条件衡，再用可调电阻箱替换待测电阻，并保持其它条件不变，调电阻箱重新使电桥平衡，则电阻箱示值即为不变，调电阻箱重新使电桥平衡，则电阻箱示值即为被测电阻的阻值，类似的测量方法称为替代法。被测电阻的阻值，类似的测量方法称为替代法。交换法和替代法交换法和替代法交换法和替代法常被用来消除系统误差，提高测量的交换法和替代法常被用来消除系统误差，提高测量的精确度。精确度。 交换法交换法替代法替代法当待测量或待测信号数值过小无法测准时，可以将其当待测量或待测信号数值过小无法测准时，可以将其放大后再进行测量。由于待测物理量的不同，放大的原放大后再进行测量。由于待测物理量的不同，放大的原理和方法也

9、不同。理和方法也不同。累积放大法机械放大法电学放大法光学放大法150d累积放大法累积放大法 在物理实验中我们常常可在物理实验中我们常常可能遇到这样一些问题，即受能遇到这样一些问题，即受测量仪器精度的限制，或受测量仪器精度的限制，或受人的反应时间的限制，单次人的反应时间的限制，单次测量的误差很大或无法测出测量的误差很大或无法测出待测量的有用信息，这就需待测量的有用信息，这就需要采用累积放大法来进行测要采用累积放大法来进行测量。量。例如例如: :单摆实验的周期测量，假定单摆周期单摆实验的周期测量，假定单摆周期T T为为2.00s2.00s，人开，人开启和关闭秒表的平均反应时间为启和关闭秒表的平均反

10、应时间为t=0.2st=0.2s，则单次测量，则单次测量周期的相对误差为周期的相对误差为t tT=10T=10。若我们测量。若我们测量5050个周期，个周期，则将由人开启和关闭秒表的平均反应时间引起的误差则将由人开启和关闭秒表的平均反应时间引起的误差降到降到t t50T=0.250T=0.2。回旋加速器也是利用了累积放大的原理：电子每通过回旋加速器也是利用了累积放大的原理：电子每通过加速器半圆的出口进行一次加速，使电子的能量不断加速器半圆的出口进行一次加速，使电子的能量不断增加。增加。 机械放大法机械放大法 机械放大是利用力学量之机械放大是利用力学量之间的几何关系进行转换放大间的几何关系进行转

11、换放大的一种最直观的放大方法。的一种最直观的放大方法。 螺旋测微原理是一种机械放大。将螺距(螺旋进一圈的推进距离)通过螺母上的圆周来进行放大。放大率= Dd，其中d是螺距，D是微分筒直径。由于放大作用提高了测量仪器的分辨率，从而提高了测量精度。 电学放大法电学放大法 电子学的放大电路将电子学的放大电路将微弱的电信号放大后进行测微弱的电信号放大后进行测量，这就是电学放大法。量，这就是电学放大法。 现在各种新型的高集成度的运算放大器不现在各种新型的高集成度的运算放大器不断涌现，电学放大的放大率可以远高于其它放断涌现，电学放大的放大率可以远高于其它放大方式。因而，常常把其它物理量转换成电信大方式。因

12、而，常常把其它物理量转换成电信号放大以后再转换回去号放大以后再转换回去( (如压电转换、光电转换如压电转换、光电转换、电磁转换等、电磁转换等) )。同样，为了避免失真，要求电。同样，为了避免失真，要求电信号放大的过程也应尽可能是线性放大。信号放大的过程也应尽可能是线性放大。 光学放大法 光学放大法分为视角放大和微小变化量(微小长度、微小角度)放大两种。放大镜、显微镜和望远镜等都属于视角放大的仪器。这类仪器只是在观察中放大视角，并不是实际尺寸的变化，所以并不增加误差。因而许多精密仪器都是在最后的读数装置上加一个视角放大装置以提高测量精度。 微小变化量的放大原理常用于检流计、光杠杆等装微小变化量的

13、放大原理常用于检流计、光杠杆等装置中。如测量微小长度变化的光杠杆镜尺法则是通过测置中。如测量微小长度变化的光杠杆镜尺法则是通过测量放大的物理量来获得微小的长度变化。量放大的物理量来获得微小的长度变化。 导导电电介介质质 + q- q模拟法种类模拟法种类 几何模拟法 物理模拟法 数学模拟法IIC C 转换测量法是根据物理量之间的各种效应和定量函数转换测量法是根据物理量之间的各种效应和定量函数关系，利用变换原理将不能或不易测量的待测物理量转换关系，利用变换原理将不能或不易测量的待测物理量转换成能测或易测的物理量进行测量，然后再求待测物理量。成能测或易测的物理量进行测量，然后再求待测物理量。实际上就

14、是间接测量法的具体应用。实际上就是间接测量法的具体应用。 由于物理量之间存在多种关系和效应，因此也就有不由于物理量之间存在多种关系和效应，因此也就有不同的转换法，这恰恰反映了物理实验中最有启发性和开创同的转换法，这恰恰反映了物理实验中最有启发性和开创性的一面。性的一面。参量转换法参量转换法能量转换法能量转换法转换法一般可分为：转换法一般可分为：转换法(1)把测不准的量转换成可测量的量。把测不准的量转换成可测量的量。(2)用测量物理量的改变量代替测量物理量。用测量物理量的改变量代替测量物理量。 (3)把不可测的量转换成可测的量。把不可测的量转换成可测的量。 (4)把单个测量点的计算方法，改变为多

15、个测量点把单个测量点的计算方法，改变为多个测量点 的作图法或回归法。的作图法或回归法。 参量转换法参量转换法 参量转换法是利用物理参量转换法是利用物理量之间变换的某种函数关系量之间变换的某种函数关系进行的间接测量。进行的间接测量。I0 I非电量的电测量非电量的电测量非光量的光测非光量的光测地球地球月球月球直角反射器直角反射器 通过测发射与接收两光信号的时通过测发射与接收两光信号的时间间隔间间隔 ，在，在C C已知的条件已知的条件下，可知地球、月球之间距离为下，可知地球、月球之间距离为3838万万公里。激光具有良好的方向性。故制公里。激光具有良好的方向性。故制成各种激光测距仪。成各种激光测距仪。

16、秒53.2 t物理实验的基本操作技术物理实验的基本操作技术 1仪器初态和安全位置仪器初态和安全位置2零位零位(零点零点)调整调整3水平、铅直调整水平、铅直调整4消除视差的调整消除视差的调整5调焦调焦6等高共轴调整等高共轴调整7消除空程误差消除空程误差8逐次逼近调整逐次逼近调整9先定性、后定量原则先定性、后定量原则10回路接线法回路接线法11跃接法跃接法系统误差系统误差随机误差随机误差过失误差过失误差天平不等臂所造成的系统误差天平不等臂所造成的系统误差仪器误差仪器误差AOB B A a b可用弧长反映角度可用弧长反映角度的的大小。大小。aabb AABB aBn I 0 螺线管为无限长，管壁磁漏

17、可忽螺线管为无限长，管壁磁漏可忽略略如：如： 由于理论推导中的近似由于理论推导中的近似, ,产生的产生的系统误差系统误差理论理论公式公式 （忽略了空气阻力等）（忽略了空气阻力等） hg t 122下都能较准确下都能较准确地反映物体真地反映物体真实的运动规律实的运动规律V2Vm s极极 50/hh实实理理 人为人为 心理作用，读数估计偏大或偏小心理作用，读数估计偏大或偏小生理因素生理因素听觉听觉嗅觉嗅觉色觉色觉视觉视觉对音域对音域20HZ-20KHZ20HZ-20KHZ）的辨别的辨别对音色的辨别对音色的辨别环境环境A AV VVRVRVAVAA AV VIRIRIVIV 用用V V作为作为VRV

18、R的近似值的近似值时，求时，求RVIVVIVIVIVIRARAR RVIVIIVIRVR 增加测量次数误差不能减小增加测量次数误差不能减小，表现出恒偏大、恒偏小或周期，表现出恒偏大、恒偏小或周期性的特点。只能从方法、理论、性的特点。只能从方法、理论、仪器等方面的改进与修正来消除仪器等方面的改进与修正来消除或减小。或减小。定值系统误差定值系统误差 变值系统误差变值系统误差图表示各种系统误差图表示各种系统误差 随随测量过程测量过程t t变化而表现出变化而表现出的不同的特征。的不同的特征。按对系统误差的表现形式分：按对系统误差的表现形式分：已定系统误差已定系统误差 未定系统误差未定系统误差按对系统误

19、按对系统误差掌握的程差掌握的程度来分度来分在整个测量过程中，误差的大在整个测量过程中，误差的大小和符号恒定不变，这种误差小和符号恒定不变，这种误差称为定值系统误差。如图中直称为定值系统误差。如图中直线线a a所示。所示。定值系统误差例如，千分尺未校准零例如，千分尺未校准零位、天平砝码的标称值位、天平砝码的标称值不准等，都将对测量结不准等，都将对测量结果引入这种定值系统误果引入这种定值系统误差。差。 1已定系统误差已定系统误差 这类误差在测量这类误差在测量过程中能确定其大小和方向，在处理时过程中能确定其大小和方向，在处理时可以对测量结果进行修正。可以对测量结果进行修正。 2未定系统误差未定系统误

20、差 这类误差在测量这类误差在测量过程中不能确定其大小和方向，在处理过程中不能确定其大小和方向，在处理时，常用估计误差限的方法得出，并将时，常用估计误差限的方法得出，并将其归入不确定度中的其归入不确定度中的B类分量处理。类分量处理。线形线形( (累进累进) )变化变化非线形变化非线形变化周期性变化周期性变化复杂规律变化复杂规律变化变值系统误差 在测量过程中，当测量条件变化时，误在测量过程中，当测量条件变化时，误差的大小和符号按一定的规律变化的误差称为差的大小和符号按一定的规律变化的误差称为变值系统误差，按其变化规律又可以分为：变值系统误差，按其变化规律又可以分为：理论分析法理论分析法 实验对比法

21、实验对比法 数据分析法数据分析法误差根源：减小、消除误差根源：减小、消除实验技巧：交换法、替代法、异号法等实验技巧：交换法、替代法、异号法等用修正值修正测量结果用修正值修正测量结果周期性系统误差消除法周期性系统误差消除法首先应仔细分析所采用的实验方法、仪器设首先应仔细分析所采用的实验方法、仪器设备、环境条件和测量者的素质等方面，对可能备、环境条件和测量者的素质等方面，对可能产生系统误差的因素，尽可能预先处理。产生系统误差的因素，尽可能预先处理。例如：测量仪器要求铅直或水平放置才能正常工作的，则应在 测量前做好调整工作。为了保证仪器仪表的准确可靠，应定期对其进行校验。为了消除仪表之间的相互干扰，

22、则应在测量布局上正确安排，合理布局。如果外界的温度、压力和振动等变化会引入系统误差，则应稳定其温度、压力等外界条件，减小振动后再进行测量。 解决系统解决系统误差的根误差的根本办法。本办法。消除系统误差产生的根源用修正值修正测量结果 包括对仪器仪表的示值进行校准，引入修正值或作出校准曲线，然后取与误差数值大小相同而符号相反的值作为修正值，将实际测得值加上相应的修正值，即可以得到不包含系统误差的测量结果。要求对仪器仪表提供修正值的标准器具应具有较高的精确度，一般均应比被校仪器高出两个精度等级。也可以对理论公式进行修正，找出修正值。具有设计性内容的实验具有设计性内容的实验主要设计内容包括：主要设计内

23、容包括： 建立物理模型、确定实验方法、建立物理模型、确定实验方法、选择仪器设备、制定实验步骤选择仪器设备、制定实验步骤v测量型实验：对某一物理量如电容、折射测量型实验：对某一物理量如电容、折射率、静态磁特性的测量等进行测定，达到率、静态磁特性的测量等进行测定，达到设计要求；设计要求；v研究型实验：用实验确定两物理量或多物理研究型实验：用实验确定两物理量或多物理量之间的关系电源特性研究），并对其物量之间的关系电源特性研究），并对其物理原理、外界条件的影响或应用价值等进行理原理、外界条件的影响或应用价值等进行研究；研究；v制作型实验：设计并组装装置，如万用表、制作型实验：设计并组装装置，如万用表、

24、全息光栅等全息光栅等 第一次为准备实验，要求先有方案和第一次为准备实验，要求先有方案和参考资料列表。了解所需实验仪器性能和参考资料列表。了解所需实验仪器性能和操作方法，进行试做，研究设计方案的可操作方法，进行试做，研究设计方案的可行性。行性。 第二次带第二次带“可行的设计方案可行的设计方案”，精做，精做实实验。验。设计性实验的一般程序：设计性实验的一般程序：建立物理模型确定实验方法选择实验仪器选择实验参数实验操作处理数据撰写实验报告制定实验步骤一、建立物理模型一、建立物理模型 根据实验对象的物理性质，研究根据实验对象的物理性质，研究与实验对象相关的物理过程原理及过与实验对象相关的物理过程原理及

25、过程中各物理量之间的关系、推导数学程中各物理量之间的关系、推导数学公式公式 。例：测量大连地区的重力加速度例：测量大连地区的重力加速度g。 测量精度要求：测量精度要求： %5 . 0)(ggEg什么物理现象或物理过程与g有关？ 自由落体运动/物体在斜面上的滑动/抛体运动/单摆/ 物理模型的建立物理模型的建立要测某一地区的重力加速度要测某一地区的重力加速度或者建立一个单摆的或者建立一个单摆的物理模型。物理模型。可建立一个自由落体运动的物可建立一个自由落体运动的物理模型理模型注意适用条件：注意适用条件：1 1、只有系小球的细线的质量、只有系小球的细线的质量比小球质量小很多；比小球质量小很多；2 2

26、、小球的直径比细线的长度、小球的直径比细线的长度小很多；小很多；3 3、小球在重力作用下做小角、小球在重力作用下做小角度摆动等，周期才满足公式度摆动等，周期才满足公式gLT2202ttvhg测量重力加速度的物理模型测量重力加速度的物理模型自由落体模型自由落体模型只能测一个单程的时间与只能测一个单程的时间与位移，当下落行程位移，当下落行程h为为2m时，所需时间时，所需时间t只有只有0.6s多，多，这就对计时仪器的精度提这就对计时仪器的精度提出了很高的要求。出了很高的要求。单摆模型单摆模型可测可测n个周期的累积摆动时个周期的累积摆动时间，对于摆长间，对于摆长L=1m的单摆，的单摆，周期周期T约为约

27、为2s，若累计测，若累计测50个周期，则时间间隔达个周期，则时间间隔达100s左右左右.显然采用此方案，既简单，又准确。因而，显然采用此方案，既简单，又准确。因而，选单摆模型比自由落体要好。选单摆模型比自由落体要好。202ttvhggLT2 比如：比如： 在测量温度时在测量温度时可以使用水银温度计、热电偶、热敏电阻可以使用水银温度计、热电偶、热敏电阻等多种器具；等多种器具； 测量电压测量电压可以用万用表、数字电压表、电位差计、示波可以用万用表、数字电压表、电位差计、示波器等。器等。 一个实验中可能要测量多个物理量，而每个物理量又都可能一个实验中可能要测量多个物理量，而每个物理量又都可能有多种测

28、量方法。有多种测量方法。 必须根据被测对象的性质和特点，罗列各种可能的实验方法，必须根据被测对象的性质和特点，罗列各种可能的实验方法，分析各种方法的适用条件，比较各种方法的局限性及可能达到的分析各种方法的适用条件，比较各种方法的局限性及可能达到的实验精度等因素，并考虑各种方法实施的可能性，优缺点，综合实验精度等因素，并考虑各种方法实施的可能性，优缺点，综合后做出选择。后做出选择。 一般情况下，为减小误差应尽可能采取等精度的多次测量；一般情况下，为减小误差应尽可能采取等精度的多次测量；对于等间隔、线性变化的实验数据的处理可采用对于等间隔、线性变化的实验数据的处理可采用“逐差法逐差法”、“最小二乘

29、法等。最小二乘法等。实验方法的选择测量仪器的选择与配套在间接测量中，每个独立测量量的不确定度都会对最终结在间接测量中，每个独立测量量的不确定度都会对最终结果的不确定度有贡献。若测量结果的合成不确定度为果的不确定度有贡献。若测量结果的合成不确定度为 ，那么那么 中的每一项中的每一项 都要大致相等。都要大致相等。选择的方法是通过待测的间接测量量与各直接测量量的函选择的方法是通过待测的间接测量量与各直接测量量的函数关系导出不确定度传递公式，并按照数关系导出不确定度传递公式，并按照“不确定度均分不确定度均分原理将对间接测量量的不确定度要求分配给各直接测量量，原理将对间接测量量的不确定度要求分配给各直接

30、测量量，再由此选择精度和量程适合的仪器。例如：再由此选择精度和量程适合的仪器。例如：不确定度均分原理NN2iixf选择测量仪器224TLg)(4)()(222TELEgE不确定度传递公式不确定度传递公式单摆实验单摆实验%5 . 0)(gE421025. 0)(gE4210125. 0)(LE4210125. 0)(4TE%35. 0)(LE%18. 0)(TE测长仪器的允许最大不确定度测长仪器的允许最大不确定度( (示值误差示值误差) )为为3.5mm3.5mm，计时仪器的允许最大不确定度计时仪器的允许最大不确定度( (示值误差示值误差) )为为0.0036s0.0036s。考虑到测量方便考虑

31、到测量方便选摆长选摆长L L约为约为lmlm，则周期约为，则周期约为2s2s。 选择选择lmmlmm刻度的米尺测长完全可以达到要求；考虑到用刻度的米尺测长完全可以达到要求；考虑到用停表计时时最小显示为停表计时时最小显示为0.01s0.01s，又由于操作者技术引起的误，又由于操作者技术引起的误差在差在0.2s0.2s左右，所以需采用累积计时法，如先测量左右，所以需采用累积计时法，如先测量100100个周个周期的时间，再转换成一个周期的时间，就能满足上述设计期的时间，再转换成一个周期的时间，就能满足上述设计要求。要求。 由此估算出：由此估算出：比如：比如： 由于条件限制，某一物理量测量的不确定度稍大，由于条件限制，某一物理量测量的不确定度稍大，继续降低不确定度又比较困难，这时可以允许该量的继续降低不确定度又比较困难，这时可以允许该量的不确定度大一些，而将其它物理量的测量不确定度降不确定度大一些，而将其它物理量的测量不确定度降得更低，以保证合成不确定度达到设计要求。得更低，以保证合成不确定度达到设计要求。 另外，由有效数字运算法则可知，所选测量仪器另外，由有效数字运算法则可知，所选测量仪器的测量精度的测量精度( (有效数字位数有效数字位数) )应大致相同。为了合理使应大致相同。为了合理使用仪器，达到相应的测量精度，在选择仪器时应根据用仪器，达到相应的测量精度，在选