第9讲 图像编码之预测编码

1、数字图像处理技术-2016-01任课教师任课教师 吴媛媛吴媛媛E_mail: 1第9讲 图像编码之预测编码数字图像处理技术-2016-019.39.3 DPCMDPCM编码编码9.19.1 预测预测编码的基本原理编码的基本原理 (本章重点本章重点)9.29.2 （DMDM）编码）编码 2数字图像处理技术-2016-01 在在2020世纪世纪4040年代，年代，WeinerWeiner提出了最佳线性预测理论，提出了最佳线性预测理论，19521952年年Oliver Oliver 和和Harrison Harrison 等人认识到了线性预测在通等人认识到了线性预测在通信中的作用，并建议把它用于降低

2、冗余度。多年来，人信中的作用，并建议把它用于降低冗余度。多年来，人们在大量的试验的基础上成功地试制了多种设备。在我们在大量的试验的基础上成功地试制了多种设备。在我国，国，7070年代就已经研制了采用预测编码的可视电话设备。年代就已经研制了采用预测编码的可视电话设备。3数字图像处理技术-2016-01预测编码法是一种预测编码法是一种设备设备简单简单、质量质量较佳较佳的高效编码法。预的高效编码法。预测编码方法主要有测编码方法主要有二种：二种： 增量调制编码增量调制编码( (Delta Delta modulation)modulation)或或 DMDM编码法编码法 差分脉冲编码调制编码差分脉冲编

3、码调制编码( (Differential Pulse Code Differential Pulse Code Modulation)Modulation)或或 DPCMDPCM 编码法编码法。4 预测编码（预测编码（Predictive Coding)，就是根据就是根据“过去过去”的时刻的像素值，运用一种模型，预测当前的的时刻的像素值，运用一种模型，预测当前的像素值，预测编码通常不直接对信号编码，而是对预测像素值，预测编码通常不直接对信号编码，而是对预测误差进行编码误差进行编码。当预测比较准确，误差较小时，即可达到编码压缩的目的。 原理：原理：对图象的一个像素的离散幅度的真实值，利用其相邻象

4、素的相关性，预测它的下一个象素的可能值，再求两者差，对这种具有预测性质的差值，量化，编码，就可以达到压缩的目的。数字图像处理技术-2016-019.1 预测编码的基本原理5预测编码示意图预测编码示意图输入图象预测器n量化器编码器n解码器传输n输出图象预测器nfnfnfnf数字图像处理技术-2016-019.1 预测编码的基本原理6预测器：),(21knnnnfffFfnf是根据前面几个像素的亮度值knnnfff,21nnnff预测而得预测误差量化器：对n进行舍入，整量化编码器：可采用成熟的编码技术，如Huffman编码等解码器：编码器的逆1,),(121knlkkkknnnnafafffFf线

5、性预测器：数字图像处理技术-2016-019.1 预测编码的基本原理7例：例：2468842102435786324331-4-47246884210f预测器5.0,),(1221knnkkknnnafaffFf数字图像处理技术-2016-019.1 预测编码的基本原理8 收端解码时的预测过程与发端相同，所用预测器也相同，收端输出的信号是发端的近似值，两者的误差是 nnnnnnnffff注意注意：1）多点预测）多点预测x1x2x3x)3()2() 1()(321xfaxfaxfaxf数字图像处理技术-2016-019.1 预测编码的基本原理9 3）预测系数随着不同的图象而不同，但对每幅图象都计

6、算预测系数太麻烦，也不现实，可参考前人得到的数据选择使用。在静止图象压缩的国际标准(JPEG)中，对这种方法的前置点形式以及预测系数有一推荐值可供参考。 2) 每行的最开始的几个像素无法预测，这些像素需要用其他方式编码，这是采用预测编码所需要的额外操作数字图像处理技术-2016-019.1 预测编码的基本原理10无损预测编码l 编码思想 认为相邻像素的信息有冗余。当前像素值可以用以前的像素值来获得。（去除像素冗余）操作操作： 用当前像素值fn ，通过预测器得到一个预测值 ，对当前值和预测值求差，对差编码，作为压缩数据流中的下一个元素。 由于差比原数据要小，因而编码要小，可用变长编码。大多数情况

7、下， fn的预测是通过m个以前像素的线性组合来生成的。数字图像处理技术-2016-01fn11即： m fn = roundifn-i i=1在一维线性(行预测)预测编码中，预测器为： m fn(x,y) = roundif(x, y-i) i=1round为取最近整数， i为预测系数(可为1/m)，y是行变量。（前m个像素不能用此法编码，可用哈夫曼编码）数字图像处理技术-2016-01无损预测编码12l 编码与解码过程 第一步：压缩头处理第二步：对每一个符号：f(x,y)，由前面的值， 通过预测器， 求出预测值f(x,y)第三步：求出预测误差 ：e(x,y) = f(x,y) - f(x,y

8、)第四步：对误差e(x,y)编码，作为压缩值。重复二、三、四步编码过程：数字图像处理技术-2016-01无损预测编码13解码过程：第一步：对头解压缩第二步：对每一个预测误差的编码解码，得到预测误差 e(x,y)。第三步：由前面的值，得到预测值f(x,y)。第四步：误差e(x,y)，与预测值f(x,y)相加， 得到解码f(x,y)。重复二、三、四步数字图像处理技术-2016-01无损预测编码14预测器预测器最接近最接近的整数的整数+ -符号符号编码编码压缩图像输入图像enfn fn预测器预测器符号符号解码解码+ +压缩图像en解压缩图像fn fn数字图像处理技术-2016-01无损预测编码15有

9、损压缩是： 通过牺牲图像的准确率来达到加大压缩率的目的 如果我们容忍解压缩后的结果中有一定的误差，那么压缩率可以显著提高有损预测编码 有损预测编码引言数字图像处理技术-2016-0116有损压缩方法的压缩比： 在图像压缩比大于30:1时，仍然能够重构图像 在图像压缩比为10:1到20:1时，重构图像与原图几乎没有差别 无损压缩的压缩比很少有能超过3:1的这两种压缩方法的根本差别在于有没有量化模块这两种压缩方法的根本差别在于有没有量化模块数字图像处理技术-2016-01有损预测编码17 量化器基本思想： 减少数据量的最简单的办法是将图像量化成较少的灰度级，通过减少图像的灰度级来实现图像的压缩 这

10、种量化是不可逆的，因而解码时图像有损失 如果输入是256 个灰度级，对灰度级量化后输出，只剩下4个层次，数据量被大大减少。sts1s2s3t1t2t3数字图像处理技术-2016-01有损预测编码18有损预测的基本思想 对无损预测压缩的误差进行量化误差进行量化，通过消除视觉心理冗余，达到对图像进一步压缩的目的。 算法的演变a) 无损预测压缩的基础是： 原图像值fn与预测值fn之间的误差en。有公式：en = fn fn 解码与编码使用相同的预测器数字图像处理技术-2016-01有损预测编码19 编码en = fn fn+ -压缩图像输入图像enfn fn m fn(x,y) = roundi f

11、 (x, y-i) i=1/m i=1数字图像处理技术-2016-01有损预测编码20 解码 fn = en + fn+ +符号符号解码解码预测器预测器解压缩图像压缩图像enfn fn数字图像处理技术-2016-01有损预测编码21 算法的演变b) 有损预测编码的演变引入量化：将en量化： n = Q(en); 用 fn = n + fn近似fn fn fn 编码： n = Q( fn - fn) 解码： fn = n + fn数字图像处理技术-2016-01有损预测编码22 有损预测编码 n = Q( fn - fn)+ -符号符号编码编码预测器预测器压缩图像输入图像enfn fn量化器量化

12、器n数字图像处理技术-2016-01有损预测编码23 有损预测解码 fn = n + fn+ +符号符号解码解码预测器预测器解压缩图像压缩图像 fn fnn数字图像处理技术-2016-01有损预测编码24 M编码器包括编码器包括比较器、本地译码器和脉冲形成器比较器、本地译码器和脉冲形成器三个部分。三个部分。收端译码器比较简单，它只有一个与编码器中的本地译码一样的收端译码器比较简单，它只有一个与编码器中的本地译码一样的译码器及一个视频带宽的低通滤波器。译码器及一个视频带宽的低通滤波器。数字图像处理技术-2016-019.2 DM 有损预测编码 25)(tf)(tf)(te)(tfCP )(ns)

13、(ns图图 编码、译码原理方框图编码、译码原理方框图放大限幅放大限幅定时判决定时判决本地译码本地译码低通滤波低通滤波译码译码9.2 DM 有损预测编码 数字图像处理技术-2016-0126当差值当差值e(t)为一个正的增量时用为一个正的增量时用“1”码来表示，码来表示，当差值当差值e(t)为一个负的增量时用为一个负的增量时用“0”码来表示码来表示。 在收端，在收端， 当译码器收到当译码器收到“1”时，信号则产生一个正跳变，时，信号则产生一个正跳变， 当译码器收到当译码器收到“0”时，则信号电压产生一个负的跳变，时，则信号电压产生一个负的跳变， 由此即可实现译码。由此即可实现译码。27数字图像处

14、理技术-2016-019.2 DM 有损预测编码 9.2 DM 有损预测编码 量化器和预测器的定义： 量化器量化器+cen 0 c是一个正常数-c其它 en用1位编码 预测器预测器fn = fn-1 一般是一个小于等于1的预测系数 en =数字图像处理技术-2016-0128 量化器设： c = 6.5+6.5-6.5ee数字图像处理技术-2016-019.2 DM 有损预测编码 29 举例举例1： = 1，c = 6.5 计算：两个像素 f0 =14、f1 =15n= 0 f0 = f0 = 14，n=1，f1 = f0 =(1)(14) = 14 （预测结果）编码 e1 = 15 14 =

15、 1 （预测误差） e1 = +6.5 (因为e1 0 ) （量化误差）解码 f1 = e1+f1 = 6.5+14 = 20.5 （重构结果） f1- f1 = (15 20.5) = 5.5 （重构误差）数字图像处理技术-2016-019.2 DM 有损预测编码 30 举例举例2： = 1，c = 6.5 输入 编码 解码 误差n f f e e f f f f-f0 14 - - - 14.0 - 14.0 0.01 15 14.0 1.0 6.5 20.5 14.0 20.5 -5.52 14 20.5 -6.5 -6.5 14.0 20.5 14.0 0.03 15 14.0 1.0

16、 6.5 20.5 14.0 20.5 -5.5 . . . . . . . . .14 29 20.5 8.5 6.5 27.0 20.5 27.0 2.015 37 27.0 10.0 6.5 33.5 27.0 33.5 3.516 47 33.5 13.5 6.5 40.0 33.5 40.0 7.017 62 40.0 22.0 6.5 46.5 40.0 46.5 15.5数字图像处理技术-2016-019.2 DM 有损预测编码 31 算法分析 粒状噪音粒状噪音溢出过载溢出过载数字图像处理技术-2016-01 在n=14到19变化快的区域，c太小以至不能表示输入的最大的变化，发生

17、一个被称为溢出过载的失真。 在n= 0到7相对平滑的区域，c太大以至不能表示输入的最小变化，出现了粒状噪音 在大多数图像中，这两种现象导致:对象边缘的钝化平滑区域表面粒状的失真9.2 DM 有损预测编码 32（1 1） 斜率过载特性斜率过载特性 由由M的编码原理可知，的编码原理可知， 应很好地跟应很好地跟踪踪f(t)，跟踪得越好，误差，跟踪得越好，误差e(t)越小。当越小。当M编码编码器出现连器出现连“1”或连或连“0”码时，就说明输入模拟码时，就说明输入模拟信号信号f(t)有较大的斜率。有较大的斜率。( )f t数字图像处理技术-2016-01DM 编码基本特性 33） M的量化噪声的量化噪

18、声 M编码法量化噪声在编码法量化噪声在不过载的情况下，量化噪声不过载的情况下，量化噪声的幅度不会超过的幅度不会超过，而且，可认为在，而且，可认为在范范围内量化噪声是以等概率出现围内量化噪声是以等概率出现的。的。在译码时，由于有在译码时，由于有一个截频为一个截频为 fm 的低通的低通滤波器，滤波器，它将抑制一部分量化它将抑制一部分量化噪声噪声。 式中式中 fs 是取样是取样频率。频率。因此因此，量化，量化噪声表示为噪声表示为Nffqms23数字图像处理技术-2016-0134DM 编码基本特性 （） M M的量化信噪比的量化信噪比 一般一般量化噪声的大小并不能完全说明一幅图像质量的好坏。量化噪声

19、的大小并不能完全说明一幅图像质量的好坏。与语音信号编码一样，信号幅度（或功率）与噪声幅度与语音信号编码一样，信号幅度（或功率）与噪声幅度( (或功率或功率) )的比值才能较全面地说明一幅图像质量受噪声影响的程度。的比值才能较全面地说明一幅图像质量受噪声影响的程度。可以可以求得求得M的量化信噪比为的量化信噪比为SNfffqscm38232数字图像处理技术-2016-0135DM 编码基本特性 预测编码的另一种有用的形式是预测编码的另一种有用的形式是DPCM编码编码(Differential Pulse Code Modulation)。这实际上是。这实际上是M和和PCM两种技术相结合的编码方法。

20、两种技术相结合的编码方法。数字图像处理技术-2016-019.3 DPCM 有损预测编码 36 DPCM编码的基本原理编码的基本原理 在在卡特勒卡特勒的专利中提出利用积分器根据一行上前样的专利中提出利用积分器根据一行上前样本值预测现样本值，并且把现样本值与其估计值的差值本值预测现样本值，并且把现样本值与其估计值的差值进行量化和编码。这就是进行量化和编码。这就是DPCMDPCM的基本设计思想的基本设计思想。 DPCMDPCM编码器编码器原理原理框图由框图由取样器、比较器、量化器、取样器、比较器、量化器、预测器、编码器五个部分组成。预测器、编码器五个部分组成。数字图像处理技术-2016-019.3

21、 DPCM 有损预测编码 37)(tf)(te)(nS)(tf)(nS)(te)(tf)(tf图537 DPCM编、译码原理框图量化器量化器编码器编码器预测器预测器解码器解码器预测器预测器数字图像处理技术-2016-019.3 DPCM 有损预测编码 38输入信号输入信号f(t)经采样后将样值送入比较器，使得经采样后将样值送入比较器，使得f(t)与与预测值相减得出误差信号，即预测值相减得出误差信号，即然后，将然后，将e(t)送入量化器量化为个电平之一送入量化器量化为个电平之一 m=2N ，量化后的样值再送入量化后的样值再送入PCM编码器中编码，以便传输编码器中编码，以便传输。另外另外一路是将一

22、路是将e(t)送入相加器，在这里送入相加器，在这里e(t)与与 相相加后再送入预测器，以便预测下一个样值。加后再送入预测器，以便预测下一个样值。e tf tf t( )( )( )( )f t数字图像处理技术-2016-019.3 DPCM 有损预测编码 编码过程：39 译码器的原理框图如图译码器的原理框图如图(b)所示所示。译码器译码器收到码字后首先经收到码字后首先经PCM译码译码，得到得到 e(t) 后再送入相加器与预测值后再送入相加器与预测值 相加得到相加得到 f(t)。另外另外，f(t)又送到预测器以便预测下一个样值。又送到预测器以便预测下一个样值。( )f t数字图像处理技术-2016-01译码过程：9.3 DPCM 有损预测编码 40 M实际上是一位二进制码的差分脉码调制，也就实际上是一位二进制码的差分脉码调制，也就是用是用1bit码来表示增量码来表示增量值值。 而而DPCM是是N位二进码来表示位二进码来表示e(t)值的编码法。值的编码法。 数字图像处理技术-2016-019.3 DPCM 有损预测编码 M编码与编码与DPCM编码区别？编码区别？41 DPCM编码的量化信噪比编码的量化信噪比数字图像处理技术-2016-019.3 DPCM 有损预测编码 在在DP