八年级上期末复习专题

1、八年级上期末复习专题1. （13 天河期中）如图，ZACB=9Q AC=BC, BE上CE,上CE 于点、D, AD=2.7cnit D= 1.8cm.(1)求证：(2)求班:的长.2. （13白云期中）如图，在ZU5C中中=4C, 4=34白 点。,E,2分别在3C,AB, BD=CF, BE=CD, G 为”的中点.(1)求N3的度数：(2)求证：DGEF.3. （14海珠期末）如图，在ZUBC中，/铝=,4C,44 = 36 ,。石是MC的垂直平分线.（1）求证：58是等腰三角形；（2） 88 的周长是a, BC=b,求ZUCZ）的周长（用含a, b的代数式表示）.AD4 .（14天河期

2、末）如图，己知：E是N/4O3的平分线上一点，EC上OB, ED1OA, C, D 是垂足，连接8,交OE于点尸.（1）求证：OD=OC；（2）若乙408=60。，求证 OE=4EE5 .如图是一个风筝设计图，某主体部分（四边形,438）关于助所在的直线对称， 与助相交于点。，且.45力40,则下列判断不正确的是（）. 1. 4ABCm/ADCB. /ABDACBD2. AB=CBD. /AOD= /COD=90。6. （14海珠期末）如图，已知NMCW=30。，点4，止，&，.在射线ON上，点B?, &，.,在射线OM上，向工2，八4止2&，AzIB娘4，均为等边三角形，若。4= 2,则,4

3、出946的边长（）.A. 8B. 16C. 24D. 327. （14越秀期末）如图，己知8。是415c的角平分线，于H点M=6cm,5C=4cm, Sj.4bc= 10cm21 则 DE=cm.8. （15广州改编）如图，,铝。中，QE是8c的垂直平分线，DE交AC于息E,连接BE.若 BE=9, BC=12,则 8。： CE=DE第8题9. （14白云期末）若等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为45。，则它底角的度数10. （13海珠期末）在平面直角坐标系中，点1的坐标为（50）,以线段。4为边在第四象 限内作等边A4O8,点C为x正半轴上一动点（OCa0）,连接3C,以线段3。为 边在第

4、四象限内作等边CBD,点。的坐标为（州，）且回0.（1）如图（1）,当点。在x轴正半轴时，。与,如相等吗？并说明你的结论；（2）当点C在x轴移动时，随着点。位置的变化，猜想OX, .10,之间的数量关系，并证明你的结论；（3）直线。，交y轴于点当点。在轴移动时，点E的位置是否会发生变化？若没 有变化，求出的长度：若有变化，请说明理由.11. （14越秀期末）在等腰直角三角形03中，已知,4OJ_O8,点H。分别在,43, 0B 上.（1）如图1中，若尸。=尸。，N。尸。=45 ,证明aBO尸是等腰三角形；（2）如图2中，若，5=10,点尸在一空上移动，且满足尸。=尸。，DELAB于点、E, 试

5、问：此时尸E的长度是否变化？若变化，说明理由；若不变，请予以证明.12. （14白云期末）如图，已知,中，ZC=90, AC=BC. M. N分别为dC, 3C的中点，点。在的延长线上，且他=2氏吆，点E在N4延长线上，且EN=2AN.(1)(2)(3)连接XO,线段乂。与线段3。的大小关系是 证明（1）中的结论：求证：BDED.13. （14海珠期末）已知点。到.18C的两边乂3, AC所在直线的距离相等，且08=。. （1）如图,若点。在8。上，求证,4B=dC：（2）如图，若点。在dBC的内部，求证：乂8=乂。：（3）若点0在J5C的外部，且点。与点,4分别在线段BC的两侧，/=.我成立

6、吗？ 请说明理由.14. （13越秀期末）如图，现有一张正方形纸片，38,点尸为正方形.此边上的一点（不 与点,4,点。重合），将正方形纸片折叠，使点C落在尸处，点8落在。处，0P交AB 于。，折痕为V，连接CP：（1）求证：ZCPD=ZCPQ：（2）当点尸在边.切上移动时，试判断。尸+3。的长与尸。的长是否相等？并说明理参考答案1. (1)提示：V ZACD+ZBCE=90Q, ZCBE-i ZBCE=90Q. ：. ZACD=ZCBE9AC=BC. /ACD=/CBE, NADC=NE=90。, :d4CDW4CBE：(2) BE=CD=CE-DE=AD-DE=O. 9cm.2. (1)4

7、B=180。- ZA2= 73：即得(2)提示：先迎BDEQXCFD (SAS),得DE=DF,再根据“三线合 DGLEF.3. (1)证明：；AB=AC, 4=36。,/B= ZACB=凶产一乙A =72。， 2 OE是HC的垂直平分线，：.AD=DC.：.ZACD=ZA = 36 , ZCDB是AlDC的外角，A ZCDB= ZACD+ ZJ = 72 ,:/B=/CDB,:.CB=CD, .38是等腰三角形：(2)解：,:C/、bcd=CD+BD+BC, ：.Crmd=AD+BD+BC=.4B+CB,:CB=b, BCD 的周长是 a, ：.AB=C,.bcd- CB =ai,1B=AC

8、9 ：.AC=ab.,:AD=CD=CB=b, ：.CcD=AC+AD+CD=a-b+b+b=a+b.4 .证明：(1)提示：先证 CE=Z)E,再证 RtAOCEgRtZiOQE (HL),得。=。：(2)提示：先证08是等边三角形，再证乙4OE=30。，在 RtZkOQE 中，ZAOE= 30, DE= 1 OE.2在 RtZYDFE 中，NEDF=30。, EF=、DE,2：.OE=4EF.5 . A 6. D 7. 28. 2 ： 39. 67.5。或 22.510.解：(1) OC=HD,理由如下：&4O8 是等边三角形，：.OB=AB, ZOBA=ZOAB=60Q.又C3D是等边三

9、角形，:.BC=BD, ZCBD=6QQ.：.40B4 + /ABC= ZCBD+ /ABC, 即 ZOBC= /ABD.在AOB。和Zk的 中，OB=AB, /OBC=/ABD, BC=BD.:OBg&iBD (SAS), ：.OC=.lDx(2) OA+AC=.1D.理由如下：由(1)得，OC=JZ), ：.OC=OA+AC=.1D,(3)点E的位置不变，且z(E=2g理由如下： OBgQiBD, ：. /BAD= ZBOC=6QQ.又: NQ13=60, A Z(2JE= 180- ZOJB- ZA1D=6O, 点E的位置不变， 在 RtZkOE中，ZJEO=30, OA=a. .lE=

10、2OA=2a.i ono _ /cpn11. (1)证明：:PO=PD, NO产D=45。，A ZPOD=ZPDO=-=67. 5%2丁等腰直角三角形乂。3中，K0J_08, A ZB=45, N。产8= 180。- ZPOB- N8 = 67.5。，/. ZPOD=ZOPB.8尸=30,即ABO尸是等腰三角形：(2)解：尸E的值不变，且尸E=5.证明如下： 如图，过点。作OULJ5于C, 又NdOBngO。，3。=8。，乂3=10, ：.AC=BC=AB=5,2ZCOB= NCQ4= N3=45。，：.OC=BC=5,: PO=PD, ：. ZPOD=ZPDO,又,: ZPOD=ZCOD+

11、ZPOC=45+ ZPOC. ZPDO= N3+ ZDPE=45Q+ /DPE,：./POC=NDPE,/PCO= NDEP=90。在POC 和。尸E 中， ZPOC=ZDPE PO=DP：./POC/WPE (AAS), ；.OC=PE,的值不变，为 5.12. (1)相等；(2)如图1,连结dD,9：M为,4C的中点，.外/= CM,:BD=2BM, KP BM-DM=2BM. :.DM=BM,在AzLWD 和。八中，9AM=CM, Z5=Z4, DM=BM, ：.XAMD迫(SAS), ：.AD=CB.(3)证明：由(2)证得.NdLW=NC=90。，Z6=Z7,:.ADHCB, AZ1

12、 = Z2,V CN= 1 CB= 1 CA = CM. ZC=ZG CA = CB,22，3Q3AJCy(SAS), /. Z4= Z2,:EN=2AN,即 E4+,4N=ZW,过点E作EFL1D于点产，VZ1 = Z2, Z4=ZC= 90% EA=AN,：.E4FgAJM?(AAS), :.AF=NC,9NC=-BC=-AD=.1F,为的中点， 22YE产LID,，EF垂直平分：.Ea=ED, N1 = N3,，N3 = N2=N4=N5,VZ5+Z6=90,，N3+N6=90。, J.BDLED.(另一种途径：设F为JZ)的中点，连结，也可证明，方法相差不大)13. (1)证明：过。作

13、 OEL43, OFLAC；OELAB, OFLAC,：.NBEO=NCFO=90。, OB= 0c在 RtAOBE 和 RtAOCF 中，( 、厂，,RtAO5RtAOCF (HL), OE= OF(2)解：成立.证明：过。作 OEL43, OFLAC,垂足分别为E, F,则N3EO=NCFO=90。,;在 RtAOBE 和 RtAOCF 中，OB= OC 人A,OB= OCO图4ARtA50DRtAC0 (HL), ，NDBO=NECO,：OB=OC,：.ZOBC=ZOCB,：./DBC=/ECB,：.ZABC=ZACB.：.AB=AC.如图4,可知AB=2C.14.解：(1)由翻折变换的性质得出NPC3=NC尸。V四边形ABCD为正方形，C.AD/BC,：.ZCPD=ZPCB. ：.ZCPD=ZCPO.(2)过。作CE_LP。