四川凉山州西昌阳光学校2014——2015学年初三年级下期数学试卷期中考试

1、阳光学校20142015学年初三年级下期数学试卷（半期考试）10、如图，A、B两点在数轴上的数分别是a、b,则下列式子中成立的是（C）（考试时间120分钟，满分150分）,B2012&3Aa+b<0B,-a<-bC.1-2a>1-2bD.|a|-|b|>0一、选择题（每题4分，共48分）1、如果+30m表示向东走30m,那么向西走40米表示为（B）向右翻动（不滑动），点B从开始到结束经过的长度为（C）A.+40mB.-40mC.+30mD.-30m将边长为1cm的等边ABC沿直线l11、如图,ccm212、二次函数y=ax2+bx+c（a丰0）如图所示,2B.（

2、2+-%）cm2、一个几何体的三视图如图所示，则这个几何体是（C）3、如图，直线l1/l2,/1=1400,/2=700,则/3的度数是（A）4-%cmD.3cm3若M=a+b-c,N=4a-2b+c,P=2a-b,则M,N,P中，值小于0的数有（A）A.70°B80°C.650D.6004、如图，已知AE=CFZAFD=/CEB那么添加下列一个条件后，仍无法判断ADHCBE的是（BA./A=ZCB.AD=CBC.BE=DFD.AD/BC5、如图，在4X4的正方形网格中，任取一个白色的小正方形并涂黑，使图中黑色部分的图形构成一个轴对称图形的概率是（1126、西昌市是国家级文

3、明旅游城市，每年都吸引众多海内外的游客前来观光、旅游，据有关部门统计报道:年全市共接待游客3354万人次，将3354万用科学计数法表示为（B）A.3.354X106B.3.354X107C.3.354X108D.33.54X106.一17、计算（-2ab2）3的结果是（D）A.-3a3b6B.-3a3b5C.-1a3b5D.-1a3b6228818、P1（x1,y1）,P2（x2,y2）在正比仞函数y=-3x的图像上，则正确的是（D）2014A.y1>y2By1<y2C当X1vX2时，y1vy2D当X1VX2时，y1>y29、矩形具有而菱形不具有的性质是（B）A.两组对边分别

4、平行B.对角线相等C.对角线互相平分D.两组对角分别相等二、填空题（每题4分，共20分）13、已知点P（3,-1）,关于y轴的对称点B.2个Q的坐标是（a+b,1-b）,则ab的值为25.14、无论x取任何实数，代数式qx2-6x+m都有意义，则m的取值范围是15、如图，OO中，半径OCLAB,AB是弦，点P在。上,/APC=26,则/BOC=52016、如图，在矩形ABCD43,对角线AC,BD相交于点O,点E,F分别是AQAD的中点，若AB=6cmBC=8cm则AEF的周长=9cmBC17、如图，直线y=1x与双曲线y=k（k>0）交于点A、B两点，点B的坐标为（-4,-2）,C为双

5、曲线y=k（k>0）2xx''上一点，且在第一象限内，若AOC勺面积为6,则点C的坐标为（2,4）或（8,1）三、计算题（每题6分，共12分）18、解方程组x-y=-2x'-xy-2y*=0（3）在条形统计图中，“非常了解”所对应的学生人数是83人（4）若全校有1200名学生，请估计对“校园安全”知识达到“非常了解”和“基本了解”的学生共有多少人?解：x=y-2代入得：y2+y-2=0y=1或-21.x=-1或-41.x=-1,y=1x=-4,y=-219、一，21已知实数a满足a+3a-10=0,求代数式（前1a2+3a+2行Lk的值学生及家长对校园安全知识了解

6、程度条形统讨图学生及家长对校园安全知识了解程度扇形统计图非常了解基本了薛了解很少不了解了解程度解:-2原式=2(a+1)(a-1)x(a-1)(a+1)=-2=-1(a+1)(a+2)(a+1)(a+2)61200x1-1984(4)(A)四、解答题20、（8分）我市某中学在创建“特色校园”的活动，将本校的办学理念制做成宣传牌（AB）,放置在教学楼的顶部（如图所示），小明在操场上的点D处，用1米高的测角仪CD从点C测得宣传牌的底部B的仰角为37°,然后向教学楼正方向走了4米到达点F处，又从DianE测得宣彳牌的顶部A的仰角为450,已知教学楼BM=17米,且点A,B,M在同一直线上，

7、求宣传牌AB的高度（结果精确到0.1米，参考数据：小=1.73,sin3700.60,cos370=0.81,tan370=0.75）22、一个不透明的布袋里，装有红、黄、蓝三种颜色的小球（除颜色外其余都相同），其中有红球2个，蓝球11个，黄球若干个，现从中任意摸出一个球是红球的概率为（1）求口袋中黄球的个数；（2）甲同学先随机摸出一个小球（不放回），再随机摸出一个小球，请用“树状图”或“列表法”，求两次摸出的球都是红球的概率（3）现规定：魔道红球得5分，摸到黄球得3分，摸到蓝球得2分（每次摸后不放回），乙同学再一次摸球游戏中，第一次随机摸到一个红球，第二次又随机摸到一个蓝球，若随机再摸一次，

8、求乙同学三次摸球所得分数之和不低于10分的概率【解答】解：（I）设口袋中黄球的个数为X个,根据题意得】丁44解停工A1.经检粉工工=1是原分式方程的解；.，.口袋中黄球的个妓为个；A12）圆树状图得r开始红曲黄红曝黄红红黄红红慕二共有12种等可施的精果，两次摸出都是打球的有2种情况,，两次摸出都是红球的概率为；/12013）?摸到打球得5分，摸到蓝球隔2分，摸到黄球得3分，而乙同学在一次摸球游戏中，第一次随机植到一个红球第二次又随机指到一个直球，乙同学已经得了7分，若B!机再膜一次，乙同学三次摸球所得分敦之和不低于口分的有3种情况，且共有4肿等可能的结果土若随机再摸一次,乙同学三次摸球所得分蚊

9、之和不低于JQ分的概率为：4【解答】解：过点C作CN，期1千点N,则点C,E,N在同一直线上.设AB=*米*则AN=#+fL7-1)=x+16I：米)，在RtEM中，Z.AEN=45*,，EN=AN=h+16,在RtAECN中，ZBCN=37"-BM=1T(HV.1.tanZBCN=FO.75,m十16+44斛得，i=l1.3.经检嗑工是糜分式方程的解.3答：宣传牌研的高度约为1.3%21、“校园安全”收到全社会的广泛关注，某校政教处对部分学生及家长就校园安全知识的了解程度，进行了随机抽样调查，并绘制成如图所示的两幅图，请根据统计图中的信息，解答下列问题：（1）参与调查的学生及家长共

10、有400人（2）在扇形统计图中，“基本了解”所对应的圆心角的度数是135023、如图，ABC中，AB=BCB已AC于点E,AD±BC于点D,/BAD=45,AD与BE交于点F,连接CE(1)求证：BF=2AE(2)若CD=/2,求AD的长E解答】门)证孙"-YDLECrZDXD=45n.，也MED是等糜直闲三角旅,AU二BD,VBEIACpADIBCA_CAt+ZACDsaO"，CEE+ZAtr=9C,.'.ZCAD-ZCBEiE解答】(1)证明，连楼0E，.，"C与圆0相切.:OE_LAC,Z.CAD=ZCBE在内AM和KEDF中，aD=BDl

11、ZJDC=ZBDF=90°/.AADCSCABCF(ASA)，-EF=AjC*VAB=BC>BE1AC,AAC=JAE,-BF=2AEf12)解：/AADCAfiDF,DF=CD=e,在RtCDF中，CF=idf2+Ca2=JQ)2-(0)?=3VBE1AC,AE=EC,工AF=CF=2,AB=AF-i-DF=2+j2.24、在RtABC中，/ACB=9"D是AB边上一点，以BD为直径的。O与边AC相切于点E,连接DE并延长DE交BC的延长线于点F，一.3(1)求证：BD=BF(2)右CF=1cmcosB=",求。O的半径5VBCXACt.0E/7BC,又；

12、。为DB的中点，二E为DF的中点，即0E为ADBF的中位线,二期金，又；。eJbd,则EF=EE(2)解：设6匚=3工，根据题意得：好二5工，又*"F=l*工EH,由(1)得：BD=BF,.BE=3x+lj3jf+13jf-17jc-1;OE=OB=,A0=Afi-0B=5E->222P/OE/BFi/-ZAOEZB,3x-lf)F，-1AcosZAOE=cosB；&t=三，即一二二三，OA57工-15解得：则画。的半径为主匕不25、(5分)如图，在RtABC中，/ACB=90,AC=BC=1E为BC边上的一点，以A为圆心，AE为半径的圆弧交2n于点D,交AC的延长线于

13、点F,若图中两个阴影部分的面积相等，则AF的长为26、(6分)已知实数a满足：|2015-a|+Ra-2016=a,那么a-20152=201627、如图，在RtABC中，/C=9C0,AC=4crgBC=3crp动点M,N从点C同时出发，均以1cm/s的速度分别沿CACB向中点AB移动，同时动点P从点B出发，以2cm/s的速度沿BA向终点为t（单位：s,0<t<2.5）（1）当t为何值时，以A、P、M为顶点的三角形与ABCf似；（2）是否存在某一时刻t,使四边形APNC勺面积S有最小值？若存在，求出由A移动。连接PMPN设移动时间S的最小值；若不存在，请说明理（3）在该抛物线上存

14、在几个点，使得每个点与AB构成的三角形为等腰三角形？并求出不少于P的坐标3个满足条件的点国r解答】解：:如图在RtA&BC中，ZC=90",且C=4gi,BC=3cm.，根据a股定理簿,JC2-5C2=Bcm-（1）以此，P,M为顶点的三角形与妞C相惧，分两种情况:APAAf52i4t当AAPM1AABC01",ACA£t解得t=Q（不含题意，舍去）;综上所述，当t=；时，以A、P、M为顶点的三曲形与AAEC相煎；（23存在某一时刻t,使四边形APHC的面积S有最小值.理由如下:限设存在某一时刻匕使四边巡APEC的面积S有最小值.如图，过点P作PH_LEC

15、干点H.则PH*AC,PHBP%PH2t'.就=不即丁=丁1=_2E>q,二E有最小值.171当t二三时，s最小值二餐.2j171答：当十=：时，四边形APNC的面积5有最小值，算最小值是12、一一.28、如图，已知直线y=x与抛物线y=2x交于A、B两点（1）求交点A、B的坐标;（2）记一次函数y=x的函数值为yb二次函数y=2x2的函数值为y2,若yy2,求x的取值范围;:直线厂工与抛物线交干、5两点,解得,仁X=ZJ.A(0,0),B(32)；2）由1）知，且。，0）,B£,2）.1T一次函数y=K的函数值为门，二次函数的函数值为¥3二当六Ay:时，根据图藕可知x的取值范围是；。<*<£*由知，A口，口，E2）.1f丫一次函数y=x的函数值为旷，二次函数上的函数值为了2.，当厂>yz时，根据图氯可知x的取值范围是：0<x<2；1=x（3）该抛物线上存在