抽屉原理教学设计

1、数学广角抽屉原理教学设计江口小学   钟从英教学内容：义务教育课程标准实验教科书·数学六年级下册7071页的例1、例2和做一做，练习十二的2、4题。教学目标：知识与技能：经历“抽屉原理”的探究过程，初步了解“抽屉原理”，会用“抽屉原理”解决简单的实际问题。过程与方法：经历“抽屉原理”的探究过程，通过操作、观察和探究等过程，掌握用枚举法、假设法解决要探究的问题，发展学生的数学思维能力。情感、态度与价值观：通过“抽屉原理”的探究，激发学生探究数学知识的兴趣，感受数学的魅力。教学重点：经历“抽屉原理”的探究过程，初步了解“抽屉原理”。教学难点：理解“抽屉原理”，并对一些

2、简单实际问题加以“模型化”。教具准备：一副扑克牌。学具准备：每组准备5支铅笔和3个文具盒。预习要求：预习课本70 71页。教学过程：【一】导入教师：先来做个小游戏，请5名同学到台前来。向学生介绍：这是一副扑克牌，取出大王、小王，还剩多少张？知道这副牌有几种花色吗？请5名学生分别抽取一张牌。教师：每个人抽到的是几，我不知道。但我可以肯定的说：这5张牌中，至少有两张牌的花色是一样的。让学生理解“至少”，并验证老师猜的对不对。再让学生抽取一次，教师猜，验证。教师：如果让这些同学反复抽牌，不管怎样，总是至少有2张牌是同一花色的，你们相信吗？引导：老师为什么能做出准确的判断呢？因为啊，这个有趣的游戏中蕴

3、含着一个有趣的数学原理，这节课，我们就一起研究这个原理。【二】动手操作，获取新知（一）动手实践1、教师引导：这个原理是什么？你们想不想自己通过动手实践来发现它？每个小组都有4枝铅笔，把它们放进3个铅笔盒中，怎么放？会有几种方法？由此，你有什么发现吗？自己动手在小组内分一分，画一画，说一说，一会儿全班交流。（学生动手操作、交流、师巡视、指导）2、全班交流，学生说自己的分法，师板书在黑板中。并让学生说说自己的发现（明确：无论怎么分，总有一个铅笔盒至少有2枝铅笔），教师追问：总有是什么意思？至少有两支呢？3、师：你们都有这样的发现吗？再找学生说。全班明确：把4枝铅笔放进3个铅笔盒中，不管怎么放，总有

4、一个铅笔盒中至少有2枝铅笔，这是我们通过实际动手操作，列举出所有分法之后得出的结论。我们把这种方法称为“枚举法”（板书）这是数学中常见的一种方法。4、接着引导：在刚才的分铅笔活动中，你有没有发现，只摆一种或者不摆，也能得出刚才的结论呢？明确：假设每个铅笔盒中都先放一支，最多放3枝，剩下的一支不管放进哪一个铅笔盒中，总有一个铅笔盒中至少有2枝铅笔。5、教师质疑：这种分法，实际就是先怎么分？（平均分）6、师：这种方法，我们称为“假设法”（板书）先假设每个铅笔盒中都放一支，余下的一支无论放到哪个铅笔盒中，都会出现“总有一个铅笔盒中至少有2枝铅笔”的结论。7、师：既然是平均分，能用算式表示吗？生说，师

5、板书。质疑：这两个1表示的一样吗？8、师：接着想：如果把6枝铅笔放进5个铅笔盒中，会出现什么结果呢？（学生回答，师板书：6÷5=11 学生说想法）9、师：那如果是把5枝铅笔放进3个铅笔盒呢？（学生想，回答，师板书：5÷3=12）7枝铅笔放进4个铅笔盒中呢？（学生回答，师跟着板书）10、师：观察这组算式，它们有什么共同点？（明确：这些算式中，都是铅笔的数量比铅笔盒的数量多，商都是1，并且都有余数）（二）深入研究1、师：如果商不是1，还会有这种结论吗？请大家想一想，如果把5枝铅笔放进2个铅笔盒中，会出现什么结果？你可以自己摆一摆，也可以想一想，说一说（学生动手操作、汇报，明确：

6、5÷2=21 让学生说说怎么想的）2、师：如果7枝铅笔放进2个铅笔盒中呢？（学生回答，师板书）19枝铅笔放进4个铅笔盒呢？3、师：观察这些算式，再观察商，你有什么发现吗？先把你的发现说给小组同学听听，一会说给全班同学听。（学生小组讨论，汇报明确：4、师：如果4枝铅笔放进2个铅笔盒中呢？（学生回答，师板书）6枝铅笔放进2个铅笔盒呢？我们发现了什么？5、总结规律：当物体的数量比抽屉的数量多时（物体数不是抽屉数的整数倍），总有一个铅笔盒中至少有商+1支铅笔；当物体的数量比抽屉的数量多时（物体数是抽屉数的整数倍），总有一个铅笔盒中至少有商支铅笔。6、师：我们发现的这一规律，其实就是一个非常著

7、名的数学原理，也是我们今天研究的“抽屉原理”。（板书课题）7、师：抽屉原理虽然简单，却能解决许多有趣的问题。运用它时，关键是要找出谁是“抽屉”，谁是“物体”。像刚才的问题中，“铅笔盒”就相当于“抽屉”，“铅笔”就相当于“物体”。现在，你能利用这一原理解释课一开始时的扑克牌问题了吗？（学生回答）那你还能利用抽屉原理解决下面的问题吗？【三】、利用原理，解决问题1、8只鸽子飞回3个鸽舍，至少有3只鸽子要飞进同一个鸽舍里。为什么？2、有13名小朋友，至少有2名小朋友的生日是同一月份。为什么？3、有25个苹果，放进7个盘中，至少有4个苹果要放进一个盘中。为什么？【四】、全课总结1、学生谈谈自己的收获。2

8、、师总结。【五】、作业设计：练习12的第2、4题。【六】、拓展应用，推荐游戏“抽屉原理”在现实生活中引用也是非常广泛的，下面，老师给大家推荐一个扑克牌游戏：一副扑克牌，取出大王和小王，剩下52张，任意抽出14张扑克牌，至少有几张扑克牌的数字相同？为什么？板书设计：抽屉原理物体 抽屉 铅笔 铅笔盒 总有一个铅笔盒中至少有“商+1”枝铅笔假设法： 4 ÷ 3 = 11 2 6 ÷ 5 = 11 2 5 ÷ 3 = 12 2 枚举法： 7 ÷ 4 = 13 2 4（4 0 0 ） 5 ÷ 2 = 21 3 4（3 1 0 ） 7 ÷ 2 =

9、 31 4 4（2 2 0 ） 19 ÷ 4 = 43 5 4（2 1 1 ）只要物体数比抽屉数多，总有一个抽屉中至少有 “商”个物体。4 ÷ 2 = 2 26 ÷ 2 = 3 3只要物体的数量比抽屉的数量多，当物体数不是抽屉数的整数倍时，总有一个抽屉中至少有“商+1”个物体；当物体数是抽屉数的整数倍时，总有一个抽屉中至少有“商”个物体。总结：只要物体数比抽屉数多，总有一个抽屉中至少有“商+1” 个 或“商”个物体。   抽屉原理是六年级下册数学广角中的内容，我在教学设计时有一些的困惑与问题：1、如何定位教学目标，抽屉原理原属奥数内容，使学生初

10、步感受一些基本的数学思想方法是“数学广角”的主要教学目标之一，但在具体的课堂中如何适度把握这类知识的深度？2、如何设计教学活动使学生在观察、操作中建立起解决非常抽象的“抽屉原理”问题，同时又开阔学生的发散性思维？ 教学反思：   抽屉原理是人教版新增的六年级下册数学广角中的内容，每当面对新教材新增加的内容带来的困惑时我总是会在网络上找到相关的资料，要是两年前我来上 “抽屉原理”这一内容的话，还不知道什么是“抽屉”呢！当我在新课标的要求下教学的新的实验版教材时，每当我感觉“山穷水尽疑无路”时，我总能在网上找到相关教学的资料，进而让我总有 “柳暗花明又一村”的欣喜！当我在网上看到“抽屉原理”的相关资料后，又仔细地分析了教材后，心里对教好“抽屉原理”这一内容就有了信心。   我觉得这节达标课还是比较成功的，因为先让学生猜测再进行验证、观察分析等一系列的数学活动，从具体到抽象的探究过程中已建立了数学模型从而不难发现规律，发现规律后及时让学生进行练习找准谁是物体、谁是抽屉。大部分学生已真正理解并掌握了这节所学的内容。   不过在教学