四川宜宾2017-2018学年高一下学期期末考试数学试题原卷版

1、宜宾市2018年春期高一期末教学质量监测试题一、选择题：共12个小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1 .已知向量3b=(3rX)、若a"b,则实数x=3A.3B.C.5D.62 .在等差数列也/中,已知叼1局13,则公差d=A.-B.'C.4D.3 .在AABC'中，乙、乙3、£0所对的边分别为：a、b、c,若£A=607二息b-&则&=A.B.C.D.上4 .在长方体ABCD-%BCD中，底面ABCD为正方形，则异面直线口】。与AC所成角是KK兀2冗A.B.-C.-D.43235 .已

2、知正方形ABCD的边长为2,E为CD的中点，则&a=A.-B.-C.:D.:6 .设电b是空间中不同的直线，国0见P是不同的平面，则下列说法正确的是A.,1''B.C.'I.D.一.一7.四棱锥的三视图如图所示，则四棱锥的体积为正视图网视图aBC8 .设abER,且则ba.A.：ilC.D.1ab一一I-11r9 .在AABC中，点口是BC上的点,且满足BC=4DC,AD=mAB十nAC,则-的值分别是n1 1A.B.：C.D.：4310 .在数列aj中，若%=°,/4%=2n,则丁-卜+丁的值a2aS4n-1ni1n-1nA.B.C.D.nnn+1n

3、+111 .如图，在四边形ABCD中，已知&，Xb=O,|/|=为品|=2,则15b瓦的最小值为D.412 .已知数列瓦是公差不为零的等差数列，且力=2,为为其前n项和，等比数列他0的前三项分别为迦&闰八,设向量oQi=,二)(“'丁11式2),则KJ的最大值是nnA.B."NC.'D.,二、填空题：本大题共4个小题，每小题5分，共20分。13 .不等式x'3x-10<0解集是.+y-6<014 .已知x、y满足约束条件x-y+2>0,贝U2=x-2y的最小值是.Iy>015 .若互不相等的实数日工,c成等差数列，比电匕

4、成等比数列，且a十3b+H=5、则a=.16 .在正四棱锥P-ABCD中，PA=2衽,AB=4,若一个正方体在该正四棱锥内部可以任意转动，则正方体的最大棱长为.三、解答题：共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17 .已知向量|a|=1,|b|=2.(1)若a与b的夹角是120°,求忖十b|；(2)若(a-b)_La,求a与h的夹角.18 .在公差不为零的等差数列%中，若首项电=1,%是七与%的等比中项(1)求数列%的通项公式;(2)求数列2k4)的前门项和，.19 .如图，在四边形ABCD中，已知ZBDC=45°,/BAD=60。,AD=2网)=#.(1)求r

5、ADC的大小；(2)若AC=2由，求ABCD的面积.20 .如图所示，在四棱锥P-ABCD中，已知PA_L底面ABCD底面向BCD是矩形，。是RD的中点，PA=AD.11)在线段PD上找一点M,使得OMII平面PAB,并说明理由；(2)在(1)的条件下，求证平面ABM1平面PCD.21 .已知二次函数Rx)=Eix3+bx十c,且不等式Rx)<2x的解集为(1,3),对任意的xER都有f(x)22恒成立.(1)求f(K)的解析式;(2)若不等式kR啜)-2，十1三0在x£10上有解，求实数k的取值范围.22 .设数列租小的前口项和为%,已知2与=%+】(nEN*),且%=5(1)证明:+】为等比数列，并求数列的通项公式;1111(2)