半导体物理试题汇总

1、半导体物理学考题 A A（20102010 年 1 1 月）解答、（2020 分）简述下列问题：1.1. （5 5 分）布洛赫定理。解答：在周期性势场中运动的电子，若势函数 V V（x x）具有晶格的周期性，即：V V（x+nax+na）=V=V（x x）, ,则晶体中电子的波函数具有如下形式：中（x x）=e=eikxikxu uk k（x x）, ,其中，u uk k（x x）为具有晶格周期性的函数，即：u uk k（xnaxna）= =u uk k（x x）2.2. （5 5 分）说明费米能级的物理意义；试画出 N N 型半导体的费米能级随温度的变化曲线。解答：费米能级EF是反映电子在各

2、个能级中分布情况的参数。能量为EF的量子态被电子占据的几率为 1/21/2。N N 型半导体的费米能级随温度变化曲线如右图所示：（2 2 分）3 3、（5 5 分）金属和 N N 型半导体紧密接触，接触前，二者的真空能级相等，W WM MWd0=4.5Ml04cm二n51015所以受主全部电离。电中性条件为:(2)(2) （4 4 分）室温时，一般半导体都未进入本征激发区，可忽略本征激发。而nNnNa,表明为 N N 型半导体。nNa-Nd-ndgdexpNdEf-Ed、kT/由于Ef=Ed，n+Na=,gd1N=1)(nN)=3(510151015)=1.81016(cmJ3)(3)(4(3

3、)(4 分)电离施主浓度Nd-nd=n+Na=6M1015cm中性施主浓度nd=Nd-(nNa)=1.21016cm电离受主浓度Na=1015cm中性受主浓度pa=0四、（1010 分）试用一维非均匀掺杂（掺杂浓度随 x x 的增加而下降）的非简并关系式：%二kTkT% %e e解答：由于掺杂浓度不均匀，电离后空穴浓度也不均匀，形成扩散电流dpjp-eDp-dx空穴向右扩散的结果，使左边形成负电荷区，右边形成正电荷区，产生反漂移电流jp二e%pEip p 型半导体模型导出爱因斯坦x x 方向的自建电场 E Ej,j,导致热平衡情况下，自建电场引起的漂移电流与扩散电流彼此抵消，总的电流密度为零：

4、-eDpdp+e-LppEj=0pdxp而E=dV,有电场存在时，在各处产生附加势能-eV（x）,使能带发生倾斜。dx设 x x 处价带顶为Ev（x）=Ev-eV（x）,则 x x 处的空穴浓度为p(x)=NVexp-EF-(EVTeV(x)五、(15分)(1)试证明，一般情况下，本征半导体的电阻率不是最高电阻率;(2)(2)最高电阻率是本征电阻率的多少倍？(3)(3)若LRp,最高电阻率的半导体是 N N 型还是 P P 型？解答：2.n.令f(n)=n5十一L|1p,当f(n)为最小值时，P P 为最大值。n2令d=n；,得到:dnnn2,=24%0,则n(3)(4分)已知n=ni,2p=

5、,即pn,所以，最高电阻率的半导体是P型半导体。dp=NVexpdxEF-EVeV(x)ikTedVkTdxedV-PkTdxpekTEi_e-eDpP-E-e%pEi=0kTDpkT得证。11(1)(8分)电阻率P=二neJn-pep12n；e(n，%)n2_此时，fldnf(n)为最小值，P P 为最大值:12ne而本征半导体电阻率为：R1ni&n,p)般情况下，p,所以,：imax,得证。(3分)p pmaxpiD坐ndxx3x3，则DnLnA=S(GnA)所以,maiGmaiG/)/)六、（1515 分）光照射如图所示 P P 型样品，假设光被均匀地吸收，电子一空穴对的产生率为子的寿命

6、为开始光照（t=0t=0）时，过剩少子浓度为零。.不考虑表面复合，求出在光照达到稳定时的过剩少子浓度分布;（3 3）. .当 x=0 x=0 的表面的表面复合速度为 S S 时，求出样品中稳态的过剩少子浓度分布。解答：（1 1）. .（5 5 分）由于无外场作用，且光被均匀吸收，非平衡载流子产生均匀，则连续性方程为:所以An(t)=Gi+Ae,/玄由边界条件：t=0,An=0,得到A=-Gwn=G(1-e,/)（2 2）. .（5 5 分）无表面复合，光照达到稳定时，过剩载流子浓度将不再随时间变化:（3 3）（5 5 分）当 x=0 x=0 处有表面复合，则引起载流子向- -X X方向的扩散，

7、此时，稳态连续性方程为:令GTn,则有：An(x)=Gin+Aej/Ln+Bex/Ln设样品无穷大，而An(x)是有限值，因此，B=B=0,则An(x)=GEn+Ae*/Ln在 x=0 x=0 处，表面复合率=扩散流密度，即:七、（1515 分）半导体光吸收有哪几种？描述各种吸收过程及其吸收谱的特点，给出相应吸收能量阈值。解答：半导体光吸收：本征吸收，激子吸收，杂质吸收，自由载流子吸收，晶格振动吸收（1 1 分）1 1、（3 3 分）本征吸收：电子由价带向导带的跃迁所引起的光吸收。吸收谱为连续谱，在高能端。吸收阈值为：hvEq（直接跃迁），hvEq-Ep（间接跃迁）gqp2、（3 3 分）激子

8、吸收：价带中的电子吸收hvEg g 的光子，从价带激发，但还不足以进入导带成为自由电子因库仑作用仍然和价带中留下的空穴联系起来，形成束缚态，即为激子，所引起的光吸收为激子吸收。吸收.求出在光照开始后任意时刻 t t 的过剩少子浓度;、二n.:tft有;njt以,得至Un=Ae/TTj.n.:tnnG=0,Dnd-4n-+G=0,则dxndx2LnG G（小注入），少谱在低温时才可观察到，在能量略低于本征吸收限处，为分立谱，并渐与本征吸收谱相连。吸收能量阈值为：EgE；x3 3、（3 3 分）杂质吸收：占据杂质能级的电子或空穴的跃迁所引起的光吸收。分为中性杂质吸收和电离杂质吸收，吸收谱皆为连续谱，中性杂质吸收谱在吸收谱的较低能量侧，吸收能量阈值为：E1；电离杂质吸收谱相对于中性杂质吸收谱在能量较高侧，吸收能量阈值为：Eg-EI4 4、（3