戴维南定理201602

1、第三章 复杂直流电路的分析 第四节戴维宁定理第四节戴维宁定理 一、二端网络的有关概念二端网络的有关概念二、戴维宁定理戴维宁定理教学重点：教学重点： 戴维南定理的分析计算。戴维南定理的分析计算。教学难点：教学难点： 含源二端网络的开路电压与等效电阻的计算。含源二端网络的开路电压与等效电阻的计算。第四节戴维南定理第四节戴维南定理 一、一、二端网络的有关概念二端网络的有关概念 1. 二端网络二端网络：具有两个引出端与外电路相连的网络。又叫具有两个引出端与外电路相连的网络。又叫做一端口网络。内部做一端口网络。内部不含有不含有电源的二端网络电源的二端网络,称为称为无源二端网络，无源二端网络，内部内部含有

2、含有电源的二端网络，称为电源的二端网络，称为有源二端网络有源二端网络。2. 输入电阻输入电阻：由若干个由若干个电阻组成的无源二端网络，可以电阻组成的无源二端网络，可以等效成的电阻。等效成的电阻。 3. 开路电压：开路电压：有源二端网有源二端网络两端点之间开路时的电压。络两端点之间开路时的电压。第四节戴维南定理第四节戴维南定理 内容：内容：任何一个线性有源二端电阻网络，对外电路来说，任何一个线性有源二端电阻网络，对外电路来说，总可以用一个电压源总可以用一个电压源 E0 与一个电阻与一个电阻 R0 相串联的模型来替代。电相串联的模型来替代。电压源的电动势压源的电动势 E0 等于该二端网络的开路电压

3、，电阻等于该二端网络的开路电压，电阻 R0 等于该二等于该二端网络中所有电源不作用时端网络中所有电源不作用时( (即令电压源短路、电流源开路即令电压源短路、电流源开路) )的的等效电阻等效电阻( (叫做该二端网络的等效内阻叫做该二端网络的等效内阻) )。该定理又叫做。该定理又叫做等效电等效电压源定理压源定理。 二、戴维宁定理戴维宁定理第四节戴维南定理第四节戴维南定理 步骤：步骤： (1) (1)把电路分为待求支路和含源二端网络两部分。把电路分为待求支路和含源二端网络两部分。 (2) (2)求含源二端网络的开路电压求含源二端网络的开路电压UabUab。（运用欧姆定律。（运用欧姆定律和电阻串并联公

4、式）和电阻串并联公式） (3) (3)求网络二端的等效电阻求网络二端的等效电阻RabRab。（电压源短路，电流。（电压源短路，电流源断路）源断路） (4) (4)画含源二端网络的等效电路，并接上待求支路，求画含源二端网络的等效电路，并接上待求支路，求支路电流。支路电流。 注意：注意：代替含源二端网络的代替含源二端网络的电源极性电源极性应与应与开路电压开路电压UabUab的的极性极性一致一致。第四节戴维南定理第四节戴维南定理 【例例 】如图】如图 3-10 所示电路，已知所示电路，已知 E1 = 7 V，E2 = 6.2 V，R1 = R2 = 0.2 ，R = 3.2 ，试应用，试应用戴维南定

5、理戴维南定理求电阻求电阻 R 中的电流中的电流 I 。第四节戴维南定理第四节戴维南定理 解解:( (1) ) 断开断开电阻电阻R所在所在支路，支路，如图如图a a所示，求开路电压所示，求开路电压 Uab：A2A2 . 02 . 02 . 6721211 RREEIUab = E2 + R2I1 = （6.2 + 0.22）V = 6.6 V = E0第四节戴维南定理第四节戴维南定理 ( (2) ) 将电压源将电压源(E1、E2)短路去短路去掉掉,如图如图b所示，求等效电阻所示，求等效电阻 Rab： Rab = R1R2 =0.20.2=0.1 = R0 (3)画出戴维南等效电路，如图画出戴维南

6、等效电路，如图c所示，求电阻所示，求电阻 R 中的电流中的电流I：A22 . 31 . 06 . 600 RREI第四节戴维南定理第四节戴维南定理 【练习】【练习】如图如图 3-11 所示的电路，所示的电路，已知已知 E = 8 V，R1= 3 ，R2 = 5 ，R3 = R4 = 4 ，R5 = 0.125 ，试应用，试应用戴维南定理戴维南定理求电阻求电阻 R5 中的电流中的电流 I 。图图 3-11第四节戴维南定理第四节戴维南定理 解：解：( (1) ) 断开断开R5 所在支路，所在支路，如图如图 a 所示，求所示，求开路电压开路电压 Uab： A15382121 RREIIA144843

7、43 RREIIUab = R2I2 R4I4 = (5 1 41)V = 1 V = E0第四节戴维南定理第四节戴维南定理 ( (2) ) 将电压源短路去掉，将电压源短路去掉，如图如图 b 所示，求所示，求等效电阻等效电阻 Rab：第四节戴维南定理第四节戴维南定理 Rab = ( (R1R2) ) + ( (R3R4) ) = ( (35) ) + ( (44) ) = ( (1.875 + 2 ) ) = 3.875 = R0 ( (3) ) 画出画出戴维南定理等效电路，戴维南定理等效电路，如图如图 c所示，求电阻所示，求电阻 R5 中中的电流的电流 A25.0A125.0875.315005 ）（RREI第四节戴维南定理第四节戴维南定理 1戴维南定理的内容。戴维南定理的内容。 2戴维南定理的解题步骤。戴维南定理的解题步骤。 3戴维南定理的的适用情况：只要求出某一支路的电戴维南定理的的适用情况：只要求出某一支路的电流