用样本估计整体

1、用样本估计整体用样本估计整体汤庄一中汤庄一中 雷林海雷林海1、妈妈为了知道饼熟了没有，从刚出锅的饼上切下一小块尝尝，如果这一、妈妈为了知道饼熟了没有，从刚出锅的饼上切下一小块尝尝，如果这一小块饼熟了，那么可以估计整张饼也熟了小块饼熟了，那么可以估计整张饼也熟了 下面几个例子下面几个例子,要用怎样的调查方法？要用怎样的调查方法？2、 环境监测中心为了了解一个城市的空气质量情况，会在这个城市中分散环境监测中心为了了解一个城市的空气质量情况，会在这个城市中分散地选定几个点，从各地点采集数据，对这些数据进行分析，就可以估计整个地选定几个点，从各地点采集数据，对这些数据进行分析，就可以估计整个城市的空气

2、质量城市的空气质量 3、农科站要了解农田中某种病虫害的灾情，会随意地选定几块地，仔细检查、农科站要了解农田中某种病虫害的灾情，会随意地选定几块地，仔细检查虫卵数，然后估计一公顷农田大约平均有多少虫卵，会不会发生病虫害虫卵数，然后估计一公顷农田大约平均有多少虫卵，会不会发生病虫害 以上几个例子都不适宜做普查，而需要做以上几个例子都不适宜做普查，而需要做抽样调查抽样调查新课引入新课引入抽样之前，我们不能预测到哪些个体会被抽中，抽样之前，我们不能预测到哪些个体会被抽中，像这样像这样不能够事先预测结果不能够事先预测结果的特性叫做的特性叫做随机性随机性1、内容：课本、内容：课本P86P90页活动一的内容

3、页活动一的内容2、时间：、时间：5分钟分钟3、方法：前、方法：前4分钟自学，后分钟自学，后1分钟小组讨论自学时遇到的问题分钟小组讨论自学时遇到的问题4、要求：自学后能独立完成下列问题：、要求：自学后能独立完成下列问题： （1）为了使被抽查的样本能更好地反映总体，那么样本应该具备）为了使被抽查的样本能更好地反映总体，那么样本应该具备什么要求？什么要求？1）_（2）_（2）用抽签的办法决定哪些个体进入样本，这种理想的抽样办法）用抽签的办法决定哪些个体进入样本，这种理想的抽样办法称为称为_ （3）)抽样之前，我们不能预测到哪些个体会被抽中，像这样不抽样之前，我们不能预测到哪些个体会被抽中，像这样不能

4、够事先预测结果的特性叫做能够事先预测结果的特性叫做_1、能说出什么是简单的随机抽样，会进行简单的随、能说出什么是简单的随机抽样，会进行简单的随机抽样。机抽样。简单的随机抽样简单的随机抽样具有代表性具有代表性不偏向总体中的某些个体不偏向总体中的某些个体随机性随机性为了使被抽查的样本能更好地反映总体，那么样本应该具备什么要求？为了使被抽查的样本能更好地反映总体，那么样本应该具备什么要求？（1）具有代表性；）具有代表性；（2）不偏向总体中的某些个体。）不偏向总体中的某些个体。用抽签的办法决定哪些个体进入样本，这种理想的抽样办法称为用抽签的办法决定哪些个体进入样本，这种理想的抽样办法称为简单的随简单的

5、随机抽样机抽样 请联系实际归纳简单随机抽样的步骤请联系实际归纳简单随机抽样的步骤 . .将每个个体编号；将每个个体编号；将编好号的签放入盒子；将编好号的签放入盒子；搅拌均匀；搅拌均匀；抽签，把抽出的这个编号所代表的个体选入样本抽签，把抽出的这个编号所代表的个体选入样本 能判断样本选取的可靠性。自学指导二：自学指导二：1内容：内容：86页和页和87页的活动二。页的活动二。2时间：时间：5分钟。分钟。3方法：前方法：前4分钟自学后分钟自学后1分钟小组讨论分钟小组讨论自学中所遇到的问题。自学中所遇到的问题。4要求：独立自学，会判断样本选取的要求：独立自学，会判断样本选取的可靠性。可靠性。 1要调查城

6、区九年级8000名学生了解禁毒知识的情况，下列调查方式最合适的是（ ）(A)在某校九年级选取50名女生(B)在某校九年级选取50名男生(C)在某校九年级选取50名学生(D)在城区8000名九年级学生中随机选取50名学生2一家电视生产厂家在某城市三个经销本厂产品的大商场调查，产品的调查销量占这三个大商场同类产品销量的40 。由此在广告中宣传，他们的产品在国内同类产品的销量中占40 。请你根据所学的统计知识，判定该宣传中的数据是否可靠：； ，理由是 。 不可靠抽取的样本不具有代表性D1：为了解居民对实施峰谷分时电价的意见，调查朝阳新村：为了解居民对实施峰谷分时电价的意见，调查朝阳新村100户居民户

7、居民.这里的这里的总体和样本分别是什么？总体和样本分别是什么？ 总体：全体居民对实施峰谷分时电价的意见总体：全体居民对实施峰谷分时电价的意见个体：个体：100户居民对实施峰谷分时电价的意见户居民对实施峰谷分时电价的意见 让我们仍以让我们仍以活动一中活动一中300300名学生的考试成绩为例，考察一下抽样调查的名学生的考试成绩为例，考察一下抽样调查的结果是否与总体的情况一致。结果是否与总体的情况一致。 首先对总体情况进行分析，根据已知数据，按照首先对总体情况进行分析，根据已知数据，按照1010分的距离将成绩分段，分的距离将成绩分段，统计每个分数段学生出现的频数，填入下表统计每个分数段学生出现的频数

8、，填入下表300300名学生考试成绩频数分布表名学生考试成绩频数分布表成绩段成绩段39.549.549.559.559.569.569.579.579.589.589.5100频数频数1962859647这就是频数分布表这就是频数分布表它的频数分布直方图、平均成绩和标准差分别如下：它的频数分布直方图、平均成绩和标准差分别如下：5 5名学生成绩频数分布直方图名学生成绩频数分布直方图第一样本第一样本样本平均成绩为样本平均成绩为7878分，标准差为分，标准差为10.110.1分分 做一做做一做活动活动1 1中，我们用简单的随机抽样方法，已经得到了第一个样本，这中，我们用简单的随机抽样方法，已经得到了

9、第一个样本，这5 5个随个随机数如下表：机数如下表：随机数随机数(学号）学号）11125416794276成绩成绩8086669167列列这个样本的频数分布直方图、平均成绩和标准差。重复上述步骤，再取第二和这个样本的频数分布直方图、平均成绩和标准差。重复上述步骤，再取第二和第三个样本。第三个样本。做一做做一做根据上表绘制直方图根据上表绘制直方图300300名学生成绩频数分布直方图名学生成绩频数分布直方图总体的平均成绩为总体的平均成绩为78.178.1，标准差为，标准差为10.810.8分分从图表中可以清楚地看出从图表中可以清楚地看出79.579.5分到分到89.589.5分这个分数段的学生数最

10、多，分这个分数段的学生数最多，9090分分以上的同学较少，不及格的学生数最少。以上的同学较少，不及格的学生数最少。这就这就是频率分是频率分布直方图布直方图做一做做一做另外，同学们也分别选取了一些样本，它们同样也包含五个个体，如下表：另外，同学们也分别选取了一些样本，它们同样也包含五个个体，如下表：随机数随机数（学号学号）1321322452455 598988989成绩成绩78787373767669697575同样，也可以作出这两个样本的频数分布直方图、计算它们的平均成绩和标准差，同样，也可以作出这两个样本的频数分布直方图、计算它们的平均成绩和标准差，如下图所示：如下图所示： 随机数随机数（

11、学号）（学号）901678627554成绩成绩7286838282做一做做一做样本平均成绩为样本平均成绩为80.880.8分，分，标准差为标准差为6.56.5分分样本平均成绩为样本平均成绩为74.274.2分，分，标准差为标准差为3.83.8分分5 5名学生成绩频数分布直方图名学生成绩频数分布直方图第二样本第二样本第三样本第三样本5 5名学生成绩频数分布直方图名学生成绩频数分布直方图1010名学生成绩频数分布直方图名学生成绩频数分布直方图第一样本第一样本样本平均成绩为样本平均成绩为79.779.7分，标准差为分，标准差为9.49.4分分 让我们再用大一些的样本试一试，这次每个样本含有让我们再用

12、大一些的样本试一试，这次每个样本含有10个个体。个个体。探究三探究三1010名学生成绩频数分布直方图名学生成绩频数分布直方图第二样本第二样本样本平均成绩为样本平均成绩为83.383.3分，标准差为分，标准差为11.511.5分分 我们继续用随机抽样方法，得到第一个样本，重复上述步骤，再取第二个样我们继续用随机抽样方法，得到第一个样本，重复上述步骤，再取第二个样本。图本。图30.2.430.2.4是根据小明取到的样本数据得到的频数分布直方图。是根据小明取到的样本数据得到的频数分布直方图。做一做做一做从以上三张图比较来看，它们之间存在明显的差异，平均数从以上三张图比较来看，它们之间存在明显的差异，

13、平均数和标准差与总体的平均数与标准差也相去甚远，显然这样选择的和标准差与总体的平均数与标准差也相去甚远，显然这样选择的样本不能反映总体的特性，是不可靠的。样本不能反映总体的特性，是不可靠的。小结小结再选取一些含有再选取一些含有1010名学生的样本，我们发现此时名学生的样本，我们发现此时不同样本的平均成绩和标准差似乎比较接近总体的平不同样本的平均成绩和标准差似乎比较接近总体的平均成绩均成绩78.178.1分分和标准差和标准差10.810.8分分。看来用大一些的样本。看来用大一些的样本来估计总体会比较可靠一点，让我们再用更大一些的来估计总体会比较可靠一点，让我们再用更大一些的样本试一试，这次每个样

14、本含有样本试一试，这次每个样本含有4040个个个体。个体。做一做做一做4040名学生成绩频数分布直方图名学生成绩频数分布直方图第一样本第一样本样本平均成绩为样本平均成绩为75.575.5分，标准差为分，标准差为10.210.2分分 4040名学生成绩频数分布直方图名学生成绩频数分布直方图第二样本第二样本样本平均成绩为样本平均成绩为77.177.1分，标准差为分，标准差为10.710.7分分 样本大更容易认样本大更容易认识总体的真面目。识总体的真面目。 再选取一些含有再选取一些含有40名学生的样本，我们发现此时不名学生的样本，我们发现此时不同样本的平均成绩和标准差与总体的平均成绩和标准差的同样本

15、的平均成绩和标准差与总体的平均成绩和标准差的差距更小了！差距更小了！（相当接近总体的平均成绩（相当接近总体的平均成绩78.1）你们从自你们从自己的抽样过程中是否也得出了同样的结果？己的抽样过程中是否也得出了同样的结果？试一试试一试 当样本中个体太少时，样本的平均数、当样本中个体太少时，样本的平均数、标准差往往差距较大，如果选取适当的样标准差往往差距较大，如果选取适当的样本的个体数，各个样本的平均数、标准差本的个体数，各个样本的平均数、标准差与总体的标准差相当接近。与总体的标准差相当接近。 归纳归纳课堂练习课堂练习1 1、请同学们在请同学们在300300名学生的成绩中用随机抽样名学生的成绩中用随

16、机抽样的方法选取两个含有的方法选取两个含有2020个个体的样本，并计算个个体的样本，并计算出它们的平均数与标准差，绘制频数分布直方出它们的平均数与标准差，绘制频数分布直方图，并与总体的平均数、标准差比较。图，并与总体的平均数、标准差比较。 2 2、为了检查一批手榴弹的杀伤半径，抽取了其中为了检查一批手榴弹的杀伤半径，抽取了其中2020颗做试验，得到这颗做试验，得到这2020颗颗手榴弹的杀伤半径，并列表如下：手榴弹的杀伤半径，并列表如下：当堂训练：当堂训练：(1)(1)在这个问题中，总体、个体、样本和样本容量各是什么？在这个问题中，总体、个体、样本和样本容量各是什么？(2)(2)求出这求出这20

17、20颗手榴弹的杀伤半径的众数、中位数和平均数，并估计这批手颗手榴弹的杀伤半径的众数、中位数和平均数，并估计这批手榴弹的平均杀伤半径榴弹的平均杀伤半径解解:(1):(1)总体是要检查的这批手榴弹的杀伤半径的全体；个体是每一颗手榴弹的总体是要检查的这批手榴弹的杀伤半径的全体；个体是每一颗手榴弹的杀伤半径；样本是所抽取的杀伤半径；样本是所抽取的2020颗手榴弹的杀伤半径；样本容量是颗手榴弹的杀伤半径；样本容量是2020(2)(2)在在2020个数据中，个数据中，1010出现了出现了6 6次，次数最多，所以众数是次，次数最多，所以众数是1010（米）（米） 2020个数据从小到大排列，第个数据从小到大

18、排列，第1010个和第个和第1111个数据是最中间的两个数，分别为个数据是最中间的两个数，分别为9 9（米）和（米）和1010（米），所以中位数是（米），所以中位数是9.5 9.5 （米）样本平均数（米）样本平均数9.49.4（米）（米）1.下列调查适合做抽样调查的是( )(A)了解义乌电视台“同年哥讲新闻”栏目的收视率(B)了解某甲型H1N1确诊病人同机乘客的健康状况(C)了解某班每个学生家庭电脑的数量(D)“神七”载人飞船发射前对重要零部件的检查2.下列调查方式中合适的是( )(A)要了解一批节能灯的使用寿命,采用普查方式(B)调查你所在班级同学的身高,采用抽样调查方式(C)环保部门调查沱江某段水域的水质情况,采用抽样调查方式(D